O documento discute conceitos de orientação, azimute e rumo, e medição de distâncias em topografia. Explica que a orientação na topografia se refere aos sistemas geográfico e magnético, e como converter entre azimute e rumo. Também descreve métodos de medição de distâncias diretas utilizando trenas, incluindo cuidados, precisão e uso de acessórios como piquetes e balizas.
O documento discute conceitos fundamentais de topografia, incluindo ângulos, azimutes, rumos e conversões entre eles. Também aborda planimetria, fundamentos de levantamento topográfico, poligonais e cálculo de áreas.
1) O documento apresenta notas de aula sobre topografia básica ministrada pelo professor Antonio Teles em 2010 no curso de engenharia ambiental da UNIPAM.
2) Aborda conceitos fundamentais de topografia como levantamento topográfico, sistemas de coordenadas, medição de ângulos e unidades de medida.
3) Fornece detalhes sobre equipamentos como bússolas e sua utilização na determinação de azimutes e rumos magnéticos.
1) O documento apresenta uma lista de 25 exercícios de topografia sobre dedução de fórmulas trigonométricas, cálculo de ângulos, distâncias, áreas e coordenadas a partir de levantamentos topográficos por poligonal, irradiação e caminhamento.
Compilação de exercicios topografia altimetriaCleide Soares
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre nivelamento geométrico e trigonométrico. Os exercícios abordam conceitos como declividade, cálculo de cotas, métodos de nivelamento e preenchimento de planilhas de campo.
Relatório de levantamento topográfico planimétricoluancaio_aguas
O documento apresenta o relatório de um levantamento topográfico planimétrico realizado por estudantes em uma área da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. O relatório descreve a metodologia utilizada para a obtenção e processamento dos dados de campo, incluindo equipamentos, cálculos e plotagem dos resultados. Conclui que os objetivos didáticos foram alcançados, mas que a norma de erro de fechamento linear não foi respeitada. Apresenta também anexos com o relatório de campo e a memória descritiva da área levantada.
O documento apresenta exercícios de conversão entre rumos e azimutes. Fornece exemplos numéricos de como calcular o azimute correspondente a um dado rumo ou vice-versa. Também inclui problemas para calcular ângulos e rumos em figuras geométricas a partir de informações como azimutes e ângulos internos dados.
O documento fornece informações sobre topografia, definindo-a como a obtenção das dimensões, contornos e posição relativa de uma parte da superfície terrestre. Explica que topografia é a base para projetos de engenharia e arquitetura e diferencia-a da geodésia por lidar com extensões mais limitadas e não levar em conta a curvatura da Terra. Também apresenta conceitos como rede geográfica, latitude, longitude, projeções cartográficas e UTM.
O documento discute conceitos gerais de topografia, definindo-a como a descrição exata e minuciosa de um lugar. Detalha os principais métodos de medição topográfica, incluindo planimetria, altimetria, fotogrametria e os erros associados a cada método. Também explica as unidades de medida, escalas e instrumentos usados em levantamentos topográficos.
O documento discute conceitos fundamentais de topografia, incluindo ângulos, azimutes, rumos e conversões entre eles. Também aborda planimetria, fundamentos de levantamento topográfico, poligonais e cálculo de áreas.
1) O documento apresenta notas de aula sobre topografia básica ministrada pelo professor Antonio Teles em 2010 no curso de engenharia ambiental da UNIPAM.
2) Aborda conceitos fundamentais de topografia como levantamento topográfico, sistemas de coordenadas, medição de ângulos e unidades de medida.
3) Fornece detalhes sobre equipamentos como bússolas e sua utilização na determinação de azimutes e rumos magnéticos.
1) O documento apresenta uma lista de 25 exercícios de topografia sobre dedução de fórmulas trigonométricas, cálculo de ângulos, distâncias, áreas e coordenadas a partir de levantamentos topográficos por poligonal, irradiação e caminhamento.
Compilação de exercicios topografia altimetriaCleide Soares
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre nivelamento geométrico e trigonométrico. Os exercícios abordam conceitos como declividade, cálculo de cotas, métodos de nivelamento e preenchimento de planilhas de campo.
Relatório de levantamento topográfico planimétricoluancaio_aguas
O documento apresenta o relatório de um levantamento topográfico planimétrico realizado por estudantes em uma área da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. O relatório descreve a metodologia utilizada para a obtenção e processamento dos dados de campo, incluindo equipamentos, cálculos e plotagem dos resultados. Conclui que os objetivos didáticos foram alcançados, mas que a norma de erro de fechamento linear não foi respeitada. Apresenta também anexos com o relatório de campo e a memória descritiva da área levantada.
O documento apresenta exercícios de conversão entre rumos e azimutes. Fornece exemplos numéricos de como calcular o azimute correspondente a um dado rumo ou vice-versa. Também inclui problemas para calcular ângulos e rumos em figuras geométricas a partir de informações como azimutes e ângulos internos dados.
O documento fornece informações sobre topografia, definindo-a como a obtenção das dimensões, contornos e posição relativa de uma parte da superfície terrestre. Explica que topografia é a base para projetos de engenharia e arquitetura e diferencia-a da geodésia por lidar com extensões mais limitadas e não levar em conta a curvatura da Terra. Também apresenta conceitos como rede geográfica, latitude, longitude, projeções cartográficas e UTM.
O documento discute conceitos gerais de topografia, definindo-a como a descrição exata e minuciosa de um lugar. Detalha os principais métodos de medição topográfica, incluindo planimetria, altimetria, fotogrametria e os erros associados a cada método. Também explica as unidades de medida, escalas e instrumentos usados em levantamentos topográficos.
Topografia exercícios propostos com soluçãoMaíra Barros
Este documento apresenta 15 exercícios de topografia sobre distâncias, escalas, altimetria, nivelamento, poligonais e coordenadas planas. Os exercícios envolvem cálculos trigonométricos e geométricos para resolver problemas topográficos como determinar distâncias, áreas, cotas e coordenadas de pontos.
1. O documento apresenta uma tabela com as coordenadas X, Y e distâncias horizontais de três pontos que formam uma poligonal fechada. Solicita também o cálculo da área em m2 e há da poligonal.
2. Pede para determinar a distância entre as cotas de referência para a passagem de uma curva de nível de cota 11m, sabendo que a malha do croqui é de 3x3cm. Solicita também o croqui da curva com os respectivos cálculos.
3. Apresenta um croqui com nove pont
O documento descreve conceitos de medidas angulares utilizadas em topografia, incluindo ângulos horizontais como azimutes, rumos e deflexão e ângulos verticais como o zenital. É apresentado como medir e calcular esses diferentes tipos de ângulos e como converter entre azimutes e rumos. Exemplos ilustram como transportar azimutes ao longo de uma poligonal topográfica.
Aula 8 métodos de levantamento de detalhes - avaliações de áreas(2)Felipe Serpa
O documento descreve vários métodos de levantamento topográfico para determinar coordenadas de pontos de detalhes, incluindo métodos secundários como irradiação, estação livre, interseção e bilateração. Os métodos envolvem medir distâncias e ângulos a partir de pontos com coordenadas conhecidas para calcular as coordenadas dos pontos de detalhes.
O documento descreve equipamentos topográficos utilizados para medição de distâncias e níveis no levantamento de campo. Apresenta métodos antigos como o passo humano e a braça, além de equipamentos modernos como a trena, nível de mangueira, GPS e estações totais. Também explica equipamentos auxiliares como piquetes, balizas e réguas graduadas.
O documento discute os conceitos de norte verdadeiro, norte geodésico, norte magnético e norte de quadrícula para orientação. Também define os conceitos de azimute magnético, azimute verdadeiro, rumo e declinação. Fornece fórmulas para conversão de azimute para rumo e vice-versa. Como exemplo, calcula os valores de declinação, rumos magnético e verdadeiro em diferentes anos dados um rumo magnético inicial e taxa anual de variação da declinação.
O documento fornece uma introdução geral à topografia, definindo-a como a descrição exata e minuciosa de um lugar. Detalha os objetivos, importância, divisões, métodos e instrumentos da topografia, além de conceitos como planimetria, altimetria, topometria, topologia e sistemas de coordenadas.
1) A aula introduz conceitos básicos de topografia como medição de distâncias, ângulos e diferenças de nível para mapear características do terreno.
2) É explicado como a curvatura da Terra causa erros nas medições e como diferentes modelos geométricos, como esférico e elipsoidal, representam a Terra.
3) São descritos elementos básicos de topografia como latitude, longitude, fuso UTM e como estas coordenadas definem a localização de um ponto.
Este documento descreve os processos de medição de ângulos utilizados em topografia. Ele define ângulos horizontais, verticais e zenitais e explica os processos de medição direta como leitura simples, por repetição e método das direções. Também aborda a medição indireta por deflexão e destaca a importância da caderneta de campo para registro dos dados coletados.
1) O documento discute escalas em topografia e conversão de unidades, incluindo unidades lineares, angulares, de área e volume. 2) É revisada a trigonometria plana, incluindo relações trigonométricas no triângulo retângulo e não retângulo. 3) São apresentadas as principais unidades de medida usadas em topografia e seus exercícios de conversão.
Este documento discute a leitura da mira topográfica utilizada em estadimetria. Ele aborda os conceitos básicos de topografia e como realizar medições precisas utilizando instrumentos topográficos.
Topografia - Nivelamento e Sistematização de TerrenosBruno Anacleto
A topografia estuda os acidentes geográficos e sua localização, sendo importante para medir áreas e perfis do terreno. O nivelamento mede as diferenças de nível entre pontos através de métodos geométrico, trigonométrico e barométrico, utilizando instrumentos como níveis e miras. A sistematização regulariza a superfície do terreno através de etapas como desmatamento, nivelamento e movimentação de terras.
O documento descreve os principais equipamentos utilizados em levantamentos topográficos, incluindo piquetes, estacas, balizas, réguas, bússolas, prismas, níveis de mangueira e teodolitos. Explica como cada um é usado e quais informações podem ser obtidas a partir deles.
O vídeo explica sobre altimetria topográfica, que determina as curvas de nível entre pontos e alturas utilizando uma superfície de referência. Apresenta as divisões da altimetria, métodos de levantamento de dados e equipamentos, e plantas produzidas como a planialtimétrica cadastral.
RELATÓRIO DE ATIVIDADES DE CAMPO SOBRE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLESEzequias Guimaraes
O documento relata as atividades de campo realizadas para coleta de dados de nivelamento geométrico simples em uma área no campus da Universidade Federal de Roraima. Os estudantes coletaram dados de nível e coordenadas de pontos no terreno usando um teodolito e elaboraram uma planilha com os cálculos das cotas, confirmando a precisão do levantamento.
Aula teórica abordando algumas formas de telhados, nomenclatura de tesouras e do emadeiramento, exercício de fechamento de telhado pelo método das bissetrizes, desenho de arquitetura para representação, calhas e inclinação. Funções do telhado e como utilizá-lo na ajuda a coleta de águas.
Exercício final focando na representação gráfica e no detalhamento.
* esse é apenas um ppt, necessitando assim da parte teórica demonstrada em sala de aula.
O documento apresenta uma apostila sobre topografia aplicada ministrada para estudantes de arquitetura e urbanismo. A apostila aborda conceitos básicos de topografia e métodos de levantamento topográfico, dividida em duas partes principais: topologia e topometria. A primeira parte discute fundamentos de cartografia, leitura de plantas e fotografias aéreas, enquanto a segunda parte foca nos equipamentos e métodos utilizados para medição de distâncias, ângulos e altitudes no campo, como também o processamento dos dados colet
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre elementos geométricos de estradas, curvas horizontais circulares e locação de curvas. Os exercícios envolvem cálculos de comprimentos, ângulos, raios, deflexões e locação de pontos de curva e tangente.
O documento fornece uma introdução à topografia básica, definindo o termo e descrevendo as principais operações e equipamentos topográficos, incluindo medições angulares e lineares, poligonais, nivelamento e representação do relevo em plantas e perfis.
Este documento fornece instruções sobre como realizar medições topográficas de campo usando diferentes equipamentos e técnicas. Ele inclui exemplos e exercícios práticos sobre croqui, medições lineares, nivelamento, curvas de nível, taquedometria e poligonal. O documento também fornece roteiros detalhados para os levantamentos topográficos de nivelamento, taquedometria e poligonal.
O documento fornece informações sobre orientação, norte magnético e geográfico, azimute, rumo, conversão entre rumo e azimute, erros em medições topográficas, cálculo de coordenadas, poligonação e orientação de poligonais.
1) O documento descreve os conceitos e métodos fundamentais da topografia, incluindo a medição de distâncias, ângulos e altitudes.
2) Os principais instrumentos para medição direta de distâncias são trena, fita de aço e corrente, enquanto goniômetros e teodolitos medem ângulos.
3) A altimetria mede diferenças de nível através de nivelamento trigonométrico ou geométrico para representar o relevo do terreno.
Topografia exercícios propostos com soluçãoMaíra Barros
Este documento apresenta 15 exercícios de topografia sobre distâncias, escalas, altimetria, nivelamento, poligonais e coordenadas planas. Os exercícios envolvem cálculos trigonométricos e geométricos para resolver problemas topográficos como determinar distâncias, áreas, cotas e coordenadas de pontos.
1. O documento apresenta uma tabela com as coordenadas X, Y e distâncias horizontais de três pontos que formam uma poligonal fechada. Solicita também o cálculo da área em m2 e há da poligonal.
2. Pede para determinar a distância entre as cotas de referência para a passagem de uma curva de nível de cota 11m, sabendo que a malha do croqui é de 3x3cm. Solicita também o croqui da curva com os respectivos cálculos.
3. Apresenta um croqui com nove pont
O documento descreve conceitos de medidas angulares utilizadas em topografia, incluindo ângulos horizontais como azimutes, rumos e deflexão e ângulos verticais como o zenital. É apresentado como medir e calcular esses diferentes tipos de ângulos e como converter entre azimutes e rumos. Exemplos ilustram como transportar azimutes ao longo de uma poligonal topográfica.
Aula 8 métodos de levantamento de detalhes - avaliações de áreas(2)Felipe Serpa
O documento descreve vários métodos de levantamento topográfico para determinar coordenadas de pontos de detalhes, incluindo métodos secundários como irradiação, estação livre, interseção e bilateração. Os métodos envolvem medir distâncias e ângulos a partir de pontos com coordenadas conhecidas para calcular as coordenadas dos pontos de detalhes.
O documento descreve equipamentos topográficos utilizados para medição de distâncias e níveis no levantamento de campo. Apresenta métodos antigos como o passo humano e a braça, além de equipamentos modernos como a trena, nível de mangueira, GPS e estações totais. Também explica equipamentos auxiliares como piquetes, balizas e réguas graduadas.
O documento discute os conceitos de norte verdadeiro, norte geodésico, norte magnético e norte de quadrícula para orientação. Também define os conceitos de azimute magnético, azimute verdadeiro, rumo e declinação. Fornece fórmulas para conversão de azimute para rumo e vice-versa. Como exemplo, calcula os valores de declinação, rumos magnético e verdadeiro em diferentes anos dados um rumo magnético inicial e taxa anual de variação da declinação.
O documento fornece uma introdução geral à topografia, definindo-a como a descrição exata e minuciosa de um lugar. Detalha os objetivos, importância, divisões, métodos e instrumentos da topografia, além de conceitos como planimetria, altimetria, topometria, topologia e sistemas de coordenadas.
1) A aula introduz conceitos básicos de topografia como medição de distâncias, ângulos e diferenças de nível para mapear características do terreno.
2) É explicado como a curvatura da Terra causa erros nas medições e como diferentes modelos geométricos, como esférico e elipsoidal, representam a Terra.
3) São descritos elementos básicos de topografia como latitude, longitude, fuso UTM e como estas coordenadas definem a localização de um ponto.
Este documento descreve os processos de medição de ângulos utilizados em topografia. Ele define ângulos horizontais, verticais e zenitais e explica os processos de medição direta como leitura simples, por repetição e método das direções. Também aborda a medição indireta por deflexão e destaca a importância da caderneta de campo para registro dos dados coletados.
1) O documento discute escalas em topografia e conversão de unidades, incluindo unidades lineares, angulares, de área e volume. 2) É revisada a trigonometria plana, incluindo relações trigonométricas no triângulo retângulo e não retângulo. 3) São apresentadas as principais unidades de medida usadas em topografia e seus exercícios de conversão.
Este documento discute a leitura da mira topográfica utilizada em estadimetria. Ele aborda os conceitos básicos de topografia e como realizar medições precisas utilizando instrumentos topográficos.
Topografia - Nivelamento e Sistematização de TerrenosBruno Anacleto
A topografia estuda os acidentes geográficos e sua localização, sendo importante para medir áreas e perfis do terreno. O nivelamento mede as diferenças de nível entre pontos através de métodos geométrico, trigonométrico e barométrico, utilizando instrumentos como níveis e miras. A sistematização regulariza a superfície do terreno através de etapas como desmatamento, nivelamento e movimentação de terras.
O documento descreve os principais equipamentos utilizados em levantamentos topográficos, incluindo piquetes, estacas, balizas, réguas, bússolas, prismas, níveis de mangueira e teodolitos. Explica como cada um é usado e quais informações podem ser obtidas a partir deles.
O vídeo explica sobre altimetria topográfica, que determina as curvas de nível entre pontos e alturas utilizando uma superfície de referência. Apresenta as divisões da altimetria, métodos de levantamento de dados e equipamentos, e plantas produzidas como a planialtimétrica cadastral.
RELATÓRIO DE ATIVIDADES DE CAMPO SOBRE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLESEzequias Guimaraes
O documento relata as atividades de campo realizadas para coleta de dados de nivelamento geométrico simples em uma área no campus da Universidade Federal de Roraima. Os estudantes coletaram dados de nível e coordenadas de pontos no terreno usando um teodolito e elaboraram uma planilha com os cálculos das cotas, confirmando a precisão do levantamento.
Aula teórica abordando algumas formas de telhados, nomenclatura de tesouras e do emadeiramento, exercício de fechamento de telhado pelo método das bissetrizes, desenho de arquitetura para representação, calhas e inclinação. Funções do telhado e como utilizá-lo na ajuda a coleta de águas.
Exercício final focando na representação gráfica e no detalhamento.
* esse é apenas um ppt, necessitando assim da parte teórica demonstrada em sala de aula.
O documento apresenta uma apostila sobre topografia aplicada ministrada para estudantes de arquitetura e urbanismo. A apostila aborda conceitos básicos de topografia e métodos de levantamento topográfico, dividida em duas partes principais: topologia e topometria. A primeira parte discute fundamentos de cartografia, leitura de plantas e fotografias aéreas, enquanto a segunda parte foca nos equipamentos e métodos utilizados para medição de distâncias, ângulos e altitudes no campo, como também o processamento dos dados colet
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre elementos geométricos de estradas, curvas horizontais circulares e locação de curvas. Os exercícios envolvem cálculos de comprimentos, ângulos, raios, deflexões e locação de pontos de curva e tangente.
O documento fornece uma introdução à topografia básica, definindo o termo e descrevendo as principais operações e equipamentos topográficos, incluindo medições angulares e lineares, poligonais, nivelamento e representação do relevo em plantas e perfis.
Este documento fornece instruções sobre como realizar medições topográficas de campo usando diferentes equipamentos e técnicas. Ele inclui exemplos e exercícios práticos sobre croqui, medições lineares, nivelamento, curvas de nível, taquedometria e poligonal. O documento também fornece roteiros detalhados para os levantamentos topográficos de nivelamento, taquedometria e poligonal.
O documento fornece informações sobre orientação, norte magnético e geográfico, azimute, rumo, conversão entre rumo e azimute, erros em medições topográficas, cálculo de coordenadas, poligonação e orientação de poligonais.
1) O documento descreve os conceitos e métodos fundamentais da topografia, incluindo a medição de distâncias, ângulos e altitudes.
2) Os principais instrumentos para medição direta de distâncias são trena, fita de aço e corrente, enquanto goniômetros e teodolitos medem ângulos.
3) A altimetria mede diferenças de nível através de nivelamento trigonométrico ou geométrico para representar o relevo do terreno.
1. O documento contém 25 questões de matemática sobre geometria plana e esférica, envolvendo conceitos como ângulos, arcos, circunferências, relógios e mapas.
2. As questões abordam cálculos envolvendo raios, ângulos, velocidades angulares e distâncias em circunferências e esferas.
3. Há também questões sobre interpretação e análise de gráficos e figuras geométricas.
1) O documento discute os conceitos fundamentais da trigonometria, incluindo a origem histórica da trigonometria, medidas de ângulos, relações métricas no triângulo retângulo e funções trigonométricas.
2) Apresenta definições de ângulo, medição de ângulos, relações nos triângulos retângulos que dão origem às funções seno, cosseno e tangente.
3) Explica conceitos como medida e tipos de arcos, ciclo trigonométrico e ar
O documento apresenta conceitos fundamentais de trigonometria na circunferência. Em 1-2 frases, descreve como construir uma circunferência trigonométrica no plano cartesiano com raio unitário e medir arcos a partir do ponto A na direção anti-horária e horária. Também explica como representar arcos de medidas maiores que 2π através de voltas completas na circunferência.
O documento fornece instruções sobre como medir e representar atitudes estruturais usando bússolas. Explica como medir a direção e o mergulho de planos e linhas estruturais e como representá-los em notações comuns. Também discute métodos para analisar padrões de fraturas como diagramas de rosetas e estereogramas.
O documento fornece instruções sobre técnicas de nivelamento topográfico, incluindo tipos de miras, leitura de miras, cálculo de diferenças de nível e uso de referências de nível. Explica como determinar as cotas dos pontos nivelados usando as leituras de ré e vante e como verificar a precisão dos cálculos comparando a diferença de nível total com a soma das leituras de ré menos a soma das leituras de vante.
O documento apresenta conceitos básicos de navegação aérea, incluindo unidades de medida de distância, altitude e velocidade; tipos de voo visual e por instrumentos; métodos de navegação; coordenadas geográficas; orientação e rosa dos ventos; fusos horários; e exercícios sobre esses temas.
1) O documento apresenta conceitos e métodos de levantamento topográfico utilizados em engenharia civil. 2) Inclui definições de termos técnicos e descrição de métodos planimétricos e altimétricos. 3) Tem como objetivo fornecer subsídios conceituais e metodológicos para a disciplina de Topografia no curso de Engenharia Civil.
1) O documento apresenta conceitos básicos e métodos de levantamento topográfico planimétrico e altimétrico.
2) São descritos métodos de levantamento planimétrico como irradiação, interseção e caminhamento.
3) Também são apresentados conceitos como planimetria, altimetria, coordenadas geográficas e projeção UTM.
Este documento apresenta conceitos sobre rumos e azimutes em topografia, incluindo: 1) Sistemas de medição angular sexagesimal e conversões entre graus, minutos e segundos; 2) Diferença entre norte magnético e norte verdadeiro; 3) Conceito de declinação magnética; 4) Definição de azimute magnético e verdadeiro e como calcular rumos correspondentes; 5) Exemplos e exercícios de conversão entre sistemas e cálculo de ângulos.
O documento apresenta conceitos sobre rumos e azimutes em topografia, incluindo: 1) Sistemas de medição angular sexagesimal e conversões entre graus, minutos e segundos; 2) Diferença entre norte magnético e verdadeiro e cálculo de declinação magnética; 3) Definição e cálculo de rumos, azimutes, conversões entre eles. Exemplos e exercícios sobre estes tópicos são fornecidos para treinamento.
Este documento discute técnicas de medição topográfica, incluindo medição de ângulos horizontais e verticais usando um teodolito, cálculo de coordenadas planimétricas e procedimentos para levantamento topográfico planimétrico.
1) O documento discute instrumentos de navegação, especificamente a bússola magnética, explicando seu mecanismo e como é afetada pelos campos magnéticos da Terra e do avião.
2) É descrito o processo de compensação da bússola para corrigir desvios causados por influências magnéticas locais através da aplicação de ímãs compensadores.
3) A compensação deve ser feita sempre que a bússola for removida e reinstalada em um avião para garantir sua precisão.
Este documento fornece informações sobre cartas topográficas, incluindo o que são curvas de nível, escalas, legenda, cores utilizadas e como orientar e ler cartas corretamente. Explica como as cartas representam o relevo do terreno através de curvas de nível e fornece detalhes sobre informações marginais, escalas comuns e como identificar locais usando coordenadas.
O documento descreve os principais conceitos da trigonometria no triângulo retângulo, incluindo: (1) definição de arcos e ângulos, medidas de arcos e unidades de medida; (2) razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) e suas propriedades; (3) leis dos senos e cossenos para resolver problemas em triângulos quaisquer.
O documento fornece uma introdução sobre cartografia, definindo o que é cartografia e seu objetivo principal. Explica a diferença entre mapas e cartas, apresenta os principais conceitos como elipsóide, datum, coordenadas geográficas, projeções cônicas, cilíndricas e planas, com foco na projeção UTM utilizada em mapeamentos.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre funções trigonométricas, incluindo:
1) A definição de círculo trigonométrico e unidades angulares como radianos e graus;
2) As definições de seno, cosseno e tangente em termos do círculo trigonométrico;
3) Algumas relações trigonométricas básicas como a relação fundamental da trigonometria.
O documento discute os métodos de medição de distâncias em topografia, incluindo medição direta com fitas, trenas e equipamentos eletrônicos, e medição indireta utilizando teodolitos. É explicado como medir distâncias horizontalmente entre pontos e como determinar diferenças de nível. Vários equipamentos e acessórios para medição direta e indireta são detalhados.
1) O documento discute trigonometria no triângulo retângulo e na circunferência, definindo termos como seno, cosseno e tangente.
2) É apresentado o Teorema de Pitágoras para triângulos retângulos e as funções trigonométricas básicas.
3) As unidades de medida de arcos como radianos e graus são explicadas, assim como a relação entre elas.
PAVIMENTOS PERMEÁVEIS PARA O CONTROLE DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL EM ÁREAS URBANASdebvieir
Este documento discute os problemas com baixo coeficiente de infiltração em pavimentação de vias públicas e propõe o uso de pavimentos segmentares permeáveis e pavimentos intertravados de concreto como solução sustentável que permite a água escoar através dos poros. O documento revisa literatura sobre o tema e compara esses sistemas ao atual de concreto betuminoso, concluindo que há uma tendência a adotar sistemas que melhorem a permeabilização e escoamento da água no solo.
[1] O documento descreve os materiais e métodos utilizados na alvenaria, incluindo cal, blocos de concreto e corte de blocos. [2] Detalha processos como execução da alvenaria, moldagem de corpos de prova e especificações para blocos modulares. [3] Fornece ilustrações dos diferentes materiais, ferramentas e etapas do processo de alvenaria.
O documento discute o uso de softwares na engenharia civil, incluindo CAD (desenho assistido por computador), Revit, orçamentação, gestão de projetos e dimensionamento estrutural. Menciona benefícios como ganhos de produtividade e precisão ao substituir métodos manuais.
Aula de Física Aplicada - Conceitos de eletrodinâmicadebvieir
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de eletrodinâmica, incluindo carga elétrica, condutores e isolantes, campo elétrico, corrente elétrica e intensidade.
2) É explicado o que são resistores e como eles transformam energia elétrica em calor, além da Lei de Ohm e associação de resistores em série e paralelo.
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O DNA e o RNA são ácidos nucleicos importantes, com o DNA tendo uma estrutura de dupla hélice e capacidade de autoduplicação através da replicação semiconservativa, enquanto o RNA tem estrutura simples e serve para transcrição do código genético do DNA.
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Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificaçãocaduelaia
Apresentação completa sobre origem da madeira até os critérios de dimensionamento de acordo com as normas de mercado. Nesse material tem as formas e regras de dimensionamento
Um protocolo de comunicação é um conjunto de regras formais que descrevem como transmitir ou trocar dados, especialmente através de uma rede. Um protocolo de comunicação padronizado é aquele que foi codificado como padrão. Exemplos deles incluem WiFi, o protocolo da Internet e o protocolo de transferência de hipertexto (HTTP).
Sobre protocolos de comunicação, é correto afirmar que:
ALTERNATIVAS
Pacote é um termo genérico para referenciar uma sequência de dados binários com tamanho limitado usado como unidade de transmissão.
O número de dispositivos em um barramento não é determinado pelo protocolo.
Um sistema aberto é o que está preparado para se comunicar apenas com outro sistema fechado, usando regras padronizadas que regem o formato, o conteúdo e o significado das mensagens recebidas.
A confiabilidade em sistemas distribuídos não está relacionada às falhas de comunicação ou pela capacidade dos aplicativos em se recuperar quando tais falhas acontecem.
Os mecanismos da Internet não foram adaptados para suportar mobilidade.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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1. Orientação, Azimute e Rumo,
Medidas de distâncias
Engenharia Civil
Disciplina – Topografia I
2016
2. ORIENTAÇÃO
O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido à circulação da
corrente elétrica em seu núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. Estas correntes
criam um campo magnético, como pode ser visto na figura abaixo
3. ORIENTAÇÃO
Este campo magnético ao redor da Terra tem a forma aproximada do campo magnético
ao redor de um imã de barra simples (figura). Tal campo exerce uma força de atração sobre a
agulha da bússola, fazendo com que a mesma entre em movimento e se estabilize quando sua
ponta imantada estiver apontando para o Norte magnético.
4. ORIENTAÇÃO
A linha que une o pólo Norte ao pólo Sul da Terra (aqueles representados nos mapas) é
denominada linha dos pólos ou eixo de rotação. Estes pólos são denominados geográficos ou
verdadeiros e, em função disso, a linha que os une, também é tida como verdadeira.
Assim, uma bússola estacionada sobre
a superfície terrestre, tem sua agulha
atraída pelos pólos deste imã. Neste
caso, porém, os pólos que atraem a
agulha da bússola são denominados
magnéticos.
5. ORIENTAÇÃO
O grande problema da Topografia no que diz respeito aos ângulos de orientação, está
justamente na não coincidência dos pólos magnéticos com os geográficos e na variação da
distância que os separa com o passar tempo. Em função destas características, é necessário que se
compreenda bem que, ao se orientar um alinhamento no campo em relação à direção Norte ou
Sul, deve-se saber qual dos sistemas (verdadeiro ou magnético) está sendo utilizado como
referência.
Esta diferença entre a indicação do Pólo
Norte magnético (dada pela bússola) e a
posição do Pólo Norte geográfico
denomina-se de declinação magnética.
6. ORIENTAÇÃO
Para tanto, é importante saber conceitos sobre Rumos e Azimutes
Azimute
Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém
os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. É medido a partir do Norte, no
sentido horário e varia de 0º a 360º (figura).
Figura - Representação do azimute.
7. ORIENTAÇÃO
Rumo
Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte
Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou do Sul por leste e oeste.
Este sistema expressa o ângulo em função do quadrante em que se encontra. Além do valor
numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a
origem a partir do qual se realiza a contagem e a segunda indica a direção do giro ou quadrante.
Figura - Representação do rumo.
Independente da orientação do sistema (geográfico
ou magnético) a forma de contagem do Azimute e do
Rumo, bem como a conversão entre os mesmos
ocorre da mesma forma.
8. ORIENTAÇÃO
Conversão entre Rumo e Azimute
Sempre que possível é recomendável a transformação dos rumos em azimutes, tendo
em vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, por exemplo, e também para a orientação de
estruturas em campo.
a) Conversão de azimute para rumo
No primeiro quadrante:
R1 = AZ1
No segundo quadrante:
R2 = 180º - AZ2
No terceiro quadrante:
R3 AZ3 - 180º
No quarto quadrante:
R4 = 360º - AZ4
9. ORIENTAÇÃO
Conversão entre Rumo e Azimute
b) Conversão de rumo para azimute
No primeiro quadrante (NE):
AZ1 = R1
No segundo quadrante (SE):
AZ2 = 180º−R2
No terceiro quadrante (SW):
AZ3 =180º+R3
No quarto quadrante (NW):
AZ4 = 360º−R4
10. ORIENTAÇÃO
Conversão entre Rumo e Azimute
Exercícios de Fixação
1) Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa.
Rumo = 30º 25' SE
Azimute = 33º 43'
11. ORIENTAÇÃO
Conversão entre Rumo e Azimute
Exercícios de Fixação
1) Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa.
Rumo = 38º 15' NW
Azimute = 233º 40'
12. ORIENTAÇÃO
Conversão entre Rumo e Azimute
Exercícios de Fixação
1) Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa.
Rumo = 38º 15' NW
Azimute = 233º 40'
13. ORIENTAÇÃO
Conversão entre Rumo e Azimute
Exercícios de Fixação2) Você é o responsável técnico pela divisão
de “sistemas transmissores de sinais
eletromagnéticos” de uma grande empresa.
A mesma foi contratada para implantar
quatro antenas com as seguintes
características:
Painel 01 azimute = 45º 15’
Painel 02 azimute = 156º 30’
Painel 03 azimute = 230º 25’
Painel 04 azimute = 310º 20’
A bússola disponível na empresa só
apresenta a orientação em forma de rumo.
Como você faria para transformar os
azimutes em rumos?
14. ORIENTAÇÃO
Conversão entre Rumo e Azimute
Exercícios de Fixação
3) Sua empresa foi contratada para montar
quatro painéis de transmissão em uma
antena de telefonia celular com a seguinte
característica:
Painel 01 rumo magnético = 45º 15’ NE
Painel 02 rumo magnético = 24º 30’ SE
Painel 03 rumo magnético = 40º 25’ SW
Painel 04 rumo magnético = 25º 20’ NW
A bússola disponível na empresa só
apresenta a orientação em forma de azimute.
Como você faria para transformar os rumos
dados em azimute?
15. ORIENTAÇÃO
Conversão entre Rumo e Azimute
Transforme os azimutes abaixo em rumos:
a) 359º26’59”
b) 12º18’27”
c) 93º53’36”
d) 191º11’21”
e) 6º 03’ 13”
f) 195º 15’ 37”
16. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Medida Direta de Distâncias
A medida de distâncias de forma direta ocorre quando a mesma é determinada a partir
da comparação com uma grandeza padrão, previamente estabelecida, através de trenas ou
diastímetros.
Trena de Fibra de Vidro
A trena de fibra de vidro é feita de material resistente (produto inorgânico obtido do
próprio vidro por processos especiais). A figura 5.1 ilustra alguns modelos de trenas. Estes
equipamentos podem ser encontrados com ou sem envólucro, os quais podem ter o formato de
uma cruzeta, ou forma circular e sempre apresentam distensores (manoplas) nas suas
extremidades. Seu comprimento varia de 20 a 50 m (com envólucro) e de 20 a 100 m (sem
envólucro). Comparada à trena de lona, deforma menos com a temperatura e a tensão, não se
deteriora facilmente e é resistente à umidade e a produtos químicos, sendo também bastante
prática e segura.
17. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Medida Direta de Distâncias
Durante a medição de uma distância utilizando uma trena, é comum o uso de alguns
acessórios como: piquetes, estacas testemunhas, balizas e níveis de cantoneira.
Piquetes
Os piquetes são necessários para marcar convenientemente os extremos do alinhamento a ser
medido. Estes apresentam as seguintes características:
- fabricados de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana;
- assinalados (marcados) na sua parte superior com tachinhas de cobre, pregos ou outras formas
de marcações que sejam permanentes;
- comprimento variável de 15 a 30 cm (depende do tipo de terreno em que será realizada a
medição);
- diâmetro variando de 3 a 5 cm;
- é cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5 cm) deve permanecer visível, sendo que sua
principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno.
18. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Medida Direta de Distâncias
Figura - Representação da implantação de um piquete e estaca testemunha.
19. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Medida Direta de Distâncias Balizas
São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há necessidade de se
executar vários lances.
Características:
- construídas em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado;
- terminadas em ponta guarnecida de ferro;
- comprimento de 2 m;
- diâmetro variável de 16 a 20 mm;
- pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que sejam
facilmente visualizadas à distância;
Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um
nível de cantoneira.
20. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Medida Direta de Distâncias
Nível de Cantoneira
Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite ao auxiliar
segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir,
Figura - Nível de cantoneira.
21. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Cuidados na Medida Direta de Distâncias
A qualidade com que as distâncias são obtidas depende, principalmente de:
- acessórios;
- cuidados tomados durante a operação, tais como:
- manutenção do alinhamento a medir;
- horizontalidade da trena;
- tensão uniforme nas extremidades.
A tabela ao lado apresenta a precisão que é obtida
quando se utiliza trena em um levantamento,
considerando-se os efeitos da tensão, temperatura,
horizontalidade e alinhamento.
Tabela - Precisão das trenas.
22. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Métodos de Medida com Trena
Lance Único
Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se, na realidade,
medir a projeção de AB no plano horizontal, resultando na medição de A’B’, figura.
23. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Métodos de Medida com Trena
Lance Único
Na figura abaixo é possível identificar a medição de uma distância horizontal utilizando
uma trena, bem como a distância inclinada e o desnível entre os mesmos pontos.
24. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Métodos de Medida com Trena
Vários Lances - Pontos Visíveis
Quando não é possível medir a distância entre dois pontos utilizando somente uma
medição com a trena (quando a distância entre os dois pontos é maior que o comprimento da
trena), costuma-se dividir a distância a ser medida em partes, chamadas de lances. A distância
final entre os dois pontos será a somatória das distâncias de cada lance. A execução da medição
utilizando lances é descrita a seguir.
25. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Métodos de Medida com Trena
Vários Lances - Pontos Visíveis
Analisando a figura abaixo, o balizeiro de ré (posicionado em A) orienta o balizeiro
intermediário, cuja posição coincide com o final da trena, para que este se mantenha no
alinhamento AB.
26. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Métodos de Medida com Trena
Vários Lances - Pontos Visíveis
Depois de executado o lance, o balizeiro intermediário marca o final da trena com uma
ficha (haste metálica com uma das extremidades em forma de cunha e a outra em forma circular).
O balizeiro de ré, então, ocupa a posição do balizeiro intermediário, e este, por sua vez, ocupará
nova posição ao final do diastímetro. Repete-se o processo de deslocamento das balizas (ré e
intermediária) e de marcação dos lances até que se chegue ao ponto B.
É de máxima importância que, durante a
medição, os balizeiros se mantenham sobre o
alinhamento AB.
27. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Observações Importantes
1. Ao ponto inicial de um alinhamento, percorrido no sentido horário, dá-se o nome de Ponto a
Ré e, ao ponto final deste mesmo alinhamento, dá-se o nome de Ponto a Vante. Balizeiro de
Ré e Balizeiro de Vante são os nomes dados às pessoas que, de posse de uma baliza, ocupam,
respectivamente, os pontos a ré e a vante do alinhamento em questão.
2. Os balizeiros de ré e intermediário podem acumular a função de tensionar o diastímetro.
3. Para terrenos inclinados, os cuidados na medição devem ser redobrados no que se refere à
horizontalidade do diastímetro.
28. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Traçado de Perpendiculares
Segundo GARCIA (1984) o traçado de perpendiculares é necessário:
a) À amarração de detalhes em qualquer levantamento topográfico, e
b) Na determinação de um alinhamento perpendicular em função de um outro já existente. Ex.:
locação de uma obra.
a) Amarração de Detalhes
A amarração de detalhes (feições naturais e artificiais do terreno) é realizada utilizando-
se somente diastímetros. Para tanto, é necessário a montagem, no campo, de uma rede de linhas,
distribuídas em triângulos principais e secundários, às quais os detalhes serão amarrados.
29. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
a) Amarração de Detalhes
A esta rede de linhas denomina-se triangulação.
A figura a seguir (BORGES, 1988) ilustra uma determinada superfície já triangulada.
Nesta triangulação, observa-se que os triângulos maiores englobam os menores.
O objetivo da formação de triângulos principais (ABC e ACD) e secundários (ABE, BEG, EGF,
EFH, FCD, GCF, DFH, AEH e AHI) é atingir mais facilmente todos os detalhes que se queira
levantar.
30. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
a) Amarração de Detalhes
Segundo BORGES (1988) a amarração dos detalhes pode ser feita:
Por perpendiculares tomadas a olho
É o caso da figura abaixo, onde se deve medir os alinhamentos Aa, ab, bc, cd, de, eB e,
também, os alinhamentos aa’, bb’, cc’, dd’ e ee’ para que o contorno da estrada fique
determinado.
31. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
a) Amarração de Detalhes
Por triangulação
Devendo-se medir os alinhamentos a e b, além do alinhamento principal DB, para que
o canto superior esquerdo da piscina representada na figura a seguir (BORGES, 1988) fique
determinado.
A referida piscina só estará completamente amarrada se os outros cantos também
forem triangulados.
Obs.: para que a amarração não resulte
errada, a base do triângulo amarrado
deve coincidir com um dos lados do
triângulo principal ou secundário, e, o
vértice daquele triângulo será sempre
um dos pontos definidores do detalhe
levantado.
32. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
b)Alinhamentos Perpendiculares
Segundo ESPARTEL (1987) é possível levantar uma perpendicular a um alinhamento,
utilizando-se um diastímetro, através dos seguintes métodos:
b.1)Triângulo Retângulo
Este método consiste em passar por um ponto A, de um alinhamento AB conhecido, uma
perpendicular.
Utilizando-se os doze (12) primeiros metros de uma trena, dispõe-se, respectivamente, dos lados
3, 4 e 5 metros de um triângulo retângulo.
Como indicado na figura abaixo (GARCIA, 1984), o 0 e 12º metros estariam coincidentes em C,
situado a 3 metros do ponto A. O 7º metro (soma dos lados 3 e 4) e representado pelo ponto D, se
ajusta facilmente em função dos pontos A e C já marcados.
Obs.: para locar as paredes de uma casa, o mestre de
obras normalmente se utiliza de uma linha com nós. Esta
linha representa um triângulo retângulo de lados 0,6m :
0,8m : 1,0m; equivalente ao triângulo retângulo de 3m :
4m : 5m mencionado anteriormente.
33. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
b)Alinhamentos Perpendiculares
b.2)Triângulo Equilátero
Diferentemente do anterior, este método consiste em passar uma perpendicular a um alinhamento
AB conhecido, por um ponto C qualquer deste alinhamento.
Deste modo, marca-se, no campo, um triângulo equilátero ao invés de um triângulo retângulo.
Assim, utilizando-se os doze (12) primeiros metros de uma trena, dispõe-se, para o triângulo
equilátero, de três lados de 4 metros cada.
Como indicado na figura abaixo (GARCIA, 1984), o 0 e 12º metros estariam coincidentes em C.
O 2º metro estaria sobre o alinhamento AB à esquerda de C, definindo o ponto D. O 10º metro
estaria sobre o alinhamento AB à direita de C, definindo o ponto E. O ponto F, definido pelo 6º
metro, se ajusta facilmente em função dos pontos D e E já marcados.
Obs.: para a marcação de triângulos no campo,
normalmente utilizam-se comprimentos
menores equivalentes aos citados ou esquadros
de madeira.
34. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Transposição de Obstáculos
Segundo GARCIA (1984), para a medida de distâncias entre pontos não intervisíveis,
ou seja, em que a mesma não possa ser obtida pela existência de algum obstáculo (edificação,
lago, alagado, mata, árvore etc.), costuma-se fazer uso da marcação, em campo, de triângulos
semelhantes.
Como indicado na figura a seguir (GARCIA, 1984), existe uma edificação sobre o
alinhamento AB, o que impede a determinação do seu comprimento pelos métodos explicitados
anteriormente. Assim, para que a distância AB possa ser determinada, escolhe-se um ponto C
qualquer do terreno de onde possam ser avistados os pontos A e B. Medem-se as distâncias CA e
CB e, a meio caminho de CA e de CB são marcados os pontos D e E. A distância DE também
deve ser medida.
Após estabelecer a relação de
semelhança entre os triângulos CAB e CDE, a
distância AB será dada por:
35. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Transposição de Obstáculos
Segundo GARCIA (1984), para a medida de distâncias entre pontos não intervisíveis, ou seja, em
que a mesma não possa ser obtida pela existência de algum obstáculo (edificação, lago, alagado,
mata, árvore etc.), costuma-se fazer uso da marcação, em campo, de triângulos semelhantes.
Como indicado na figura a seguir (GARCIA, 1984), existe uma edificação sobre o alinhamento
AB, o que impede a determinação do seu comprimento pelos métodos explicitados anteriormente.
Assim, para que a distância AB possa ser determinada, escolhe-se um ponto C qualquer do
terreno de onde possam ser avistados os pontos A e B. Medem-se as distâncias CA e CB e, a
meio caminho de CA e de CB são marcados os pontos D e E. A distância DE também deve ser
medida.
36. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Erros na Medida Direta de Distâncias
Dentre os erros que podem ser cometidos na medida direta de distância, destacam-se:
erro relativo ao comprimento nominal da trena ou ao comprimento do diastímetro: afetado
pela tensão aplicada em suas extremidades e também pela temperatura ambiente. A correção
depende dos coeficientes de elasticidade e de dilatação do material com que o mesmo é
fabricado. Portanto, deve-se utilizar dinamômetro e termômetro durante as medições para que
estas correções possam ser efetuadas ou, proceder a aferição do diastímetro de tempos em
tempos.
A distância horizontal correta (DHc) entre dois pontos será dada dividindo-se o comprimento
aferido do diastímetro pelo seu comprimento nominal e multiplicando-se pela distância
horizontal medida (DHm):
37. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Erros na Medida Direta de Distâncias
ao desvio vertical ou falta de horizontalidade: ocorre quando o terreno é muito inclinado.
Assim, mede-se uma série de linhas inclinadas em vez de medir as projeções destas linhas sobre o
plano horizontal, como na figura a seguir (BORGES, 1988).
O erro devido ao desvio vertical (Cdv), para um único lance, pode ser encontrado
através da relação entre o desnível do terreno (DN) e o comprimento do diastímetro
38. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Erros na Medida Direta de Distâncias
Este erro é cumulativo e sempre positivo. Assim, a distância horizontal correta (DHc)
entre dois pontos será encontrada subtraindo-se da distância horizontal medida (DHm), o desvio
vertical (Cdv) multiplicado pelo número de lances dado com o diastímetro:
39. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Erros na Medida Direta de Distâncias
à catenária: curvatura ou barriga que se forma ao tensionar o diastímetro e que é função do seu
peso e do seu comprimento. Para evitá-la, é necessário utilizar diastímetros leves, não muito
longos e aplicar tensão apropriada (segundo normas do fabricante) às suas extremidades.
A figura a seguir (DOMINGUES, 1979) indica a flecha (f) do arco formado pelo
comprimento do diastímetro com tensão (T) aplicada nas extremidades.
O erro devido à catenária, para um
único lance, pode ser encontrado
através da relação:
40. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Erros na Medida Direta de Distâncias
Este erro é cumulativo, provoca uma redução do diastímetro e, consequentemente,
resulta numa medida de distância maior que a real. Assim, a distância horizontal correta (DHc)
entre dois pontos será encontrada subtraindo-se da distância horizontal medida (DHm), o erro da
catenária (Cc) multiplicado pelo número de lances dado com o diastímetro:
41. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Erros na Medida Direta de Distâncias
à verticalidade da baliza: como indicado na figura abaixo (BORGES, 1988), é ocasionado por
uma inclinação da baliza quando esta se encontra posicionada sobre o alinhamento a medir.
Provoca o encurtamento ou alongamento deste alinhamento caso esteja incorretamente
posicionada para trás ou para frente respectivamente. Este tipo de erro só poderá ser evitado se
for feito uso do nível de cantoneira.
42. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Erros na Medida Direta de Distâncias
ao desvio lateral do alinhamento: ocasionado por um descuido no balizamento intermediário,
mede-se uma linha cheia de quebras em vez de uma linha reta. Para evitar este tipo de erro é
necessário maior atenção por parte dos balizeiros.
A figura a seguir (ESPARTEL, 1987), indica como o balizeiro intermediário (C) deve
se posicionar em relação aos balizeiros de ré (A) e vante (B) para que não haja desvio lateral do
alinhamento.
43. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Exercícios
1.Qual será o erro no comprimento de um alinhamento, em mm, devido ao desvio vertical do
diastímetro, sabendo-se que: o desnível do terreno, para cada lance, é de 0,25m e que o
comprimento do alinhamento medido resultou em 50,00m? O comprimento do diastímetro é de
25,00m. O erro encontrado é desprezível?
2.Em relação ao exercício anterior, qual será o erro para um desnível do terreno igual a 1,00m
para cada lance? O erro encontrado é desprezível?
3.Qual será o erro provocado por uma flecha de 30cm em uma trena de 20m de comprimento?
Este tipo de erro provoca uma redução ou uma ampliação da trena? O erro encontrado é
desprezível? O erro cresce ou decresce com o comprimento da trena? Qual o valor da distância
correta, para uma distância medida de 127,44m?
4.Uma linha AB foi medida com uma trena de comprimento nominal igual a 20m, obtendo-se,
após vários lances, o valor de 92,12m. Qual o comprimento real da linha, ao constatar-se que a
trena se encontrava dilatada de 6cm?
44. MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
Exercícios
5.Uma linha medida com uma trena de lona resultou em 284,40m. Mas, a trena, cujo
comprimento nominal é de 20m, encontra-se com um comprimento aferido de 19,95m.
Determine o comprimento correto da linha medida.
6.Deve-se marcar, sobre o terreno, um alinhamento de 193,54m. Mas, a trena de plástico a ser
usada está dilatada em 35mm. Em função disso, determine qual seria o comprimento aparente a
marcar, se o comprimento nominal desta trena é 25m.