O documento fornece informações sobre orientação, norte magnético e geográfico, azimute, rumo, conversão entre rumo e azimute, erros em medições topográficas, cálculo de coordenadas, poligonação e orientação de poligonais.
1) O documento apresenta notas de aula sobre topografia básica ministrada pelo professor Antonio Teles em 2010 no curso de engenharia ambiental da UNIPAM.
2) Aborda conceitos fundamentais de topografia como levantamento topográfico, sistemas de coordenadas, medição de ângulos e unidades de medida.
3) Fornece detalhes sobre equipamentos como bússolas e sua utilização na determinação de azimutes e rumos magnéticos.
1) O documento apresenta conceitos básicos e métodos de levantamento topográfico planimétrico e altimétrico.
2) São descritos métodos de levantamento planimétrico como irradiação, interseção e caminhamento.
3) Também são apresentados conceitos como planimetria, altimetria, coordenadas geográficas e projeção UTM.
1) O documento apresenta conceitos e métodos de levantamento topográfico utilizados em engenharia civil. 2) Inclui definições de termos técnicos e descrição de métodos planimétricos e altimétricos. 3) Tem como objetivo fornecer subsídios conceituais e metodológicos para a disciplina de Topografia no curso de Engenharia Civil.
Um azimute é uma direção medida em graus de 0° a 360° que indica o rumo a seguir, com 0° correspondendo ao Norte. Há três tipos de azimutes: magnético, geográfico e cartográfico. Para seguir um azimute no terreno usa-se uma bússola ou GPS e para marcá-lo numa carta usa-se um transferidor.
O documento discute conceitos de orientação, azimute e rumo, e medição de distâncias em topografia. Explica que a orientação na topografia se refere aos sistemas geográfico e magnético, e como converter entre azimute e rumo. Também descreve métodos de medição de distâncias diretas utilizando trenas, incluindo cuidados, precisão e uso de acessórios como piquetes e balizas.
1) O documento discute trigonometria no triângulo retângulo e na circunferência, definindo termos como seno, cosseno e tangente.
2) É apresentado o Teorema de Pitágoras para triângulos retângulos e as funções trigonométricas básicas.
3) As unidades de medida de arcos como radianos e graus são explicadas, assim como a relação entre elas.
O documento discute o ciclo trigonométrico, definindo como ângulos podem ser medidos em radianos e como as funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente) são definidas para ângulos entre 0° e 360°. Ele também apresenta exemplos de como aplicar essas noções para resolver problemas geométricos e de triângulos.
O documento descreve os principais conceitos da trigonometria no triângulo retângulo, incluindo: (1) definição de arcos e ângulos, medidas de arcos e unidades de medida; (2) razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) e suas propriedades; (3) leis dos senos e cossenos para resolver problemas em triângulos quaisquer.
1) O documento apresenta notas de aula sobre topografia básica ministrada pelo professor Antonio Teles em 2010 no curso de engenharia ambiental da UNIPAM.
2) Aborda conceitos fundamentais de topografia como levantamento topográfico, sistemas de coordenadas, medição de ângulos e unidades de medida.
3) Fornece detalhes sobre equipamentos como bússolas e sua utilização na determinação de azimutes e rumos magnéticos.
1) O documento apresenta conceitos básicos e métodos de levantamento topográfico planimétrico e altimétrico.
2) São descritos métodos de levantamento planimétrico como irradiação, interseção e caminhamento.
3) Também são apresentados conceitos como planimetria, altimetria, coordenadas geográficas e projeção UTM.
1) O documento apresenta conceitos e métodos de levantamento topográfico utilizados em engenharia civil. 2) Inclui definições de termos técnicos e descrição de métodos planimétricos e altimétricos. 3) Tem como objetivo fornecer subsídios conceituais e metodológicos para a disciplina de Topografia no curso de Engenharia Civil.
Um azimute é uma direção medida em graus de 0° a 360° que indica o rumo a seguir, com 0° correspondendo ao Norte. Há três tipos de azimutes: magnético, geográfico e cartográfico. Para seguir um azimute no terreno usa-se uma bússola ou GPS e para marcá-lo numa carta usa-se um transferidor.
O documento discute conceitos de orientação, azimute e rumo, e medição de distâncias em topografia. Explica que a orientação na topografia se refere aos sistemas geográfico e magnético, e como converter entre azimute e rumo. Também descreve métodos de medição de distâncias diretas utilizando trenas, incluindo cuidados, precisão e uso de acessórios como piquetes e balizas.
1) O documento discute trigonometria no triângulo retângulo e na circunferência, definindo termos como seno, cosseno e tangente.
2) É apresentado o Teorema de Pitágoras para triângulos retângulos e as funções trigonométricas básicas.
3) As unidades de medida de arcos como radianos e graus são explicadas, assim como a relação entre elas.
O documento discute o ciclo trigonométrico, definindo como ângulos podem ser medidos em radianos e como as funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente) são definidas para ângulos entre 0° e 360°. Ele também apresenta exemplos de como aplicar essas noções para resolver problemas geométricos e de triângulos.
O documento descreve os principais conceitos da trigonometria no triângulo retângulo, incluindo: (1) definição de arcos e ângulos, medidas de arcos e unidades de medida; (2) razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) e suas propriedades; (3) leis dos senos e cossenos para resolver problemas em triângulos quaisquer.
O documento descreve técnicas de levantamento topográfico planimétrico, incluindo o estabelecimento de pontos de apoio, o uso de poligonais para determinar coordenadas de pontos, e os métodos de medição e cálculo envolvidos no processo de levantamento topográfico.
O documento descreve técnicas de levantamento topográfico planimétrico, incluindo o estabelecimento de pontos de apoio, o uso de poligonais para determinar coordenadas de pontos, e os métodos de medição e cálculo envolvidos no processo de levantamento topográfico.
O documento discute os conceitos de norte verdadeiro, norte geodésico, norte magnético e norte de quadrícula para orientação. Também define os conceitos de azimute magnético, azimute verdadeiro, rumo e declinação. Fornece fórmulas para conversão de azimute para rumo e vice-versa. Como exemplo, calcula os valores de declinação, rumos magnético e verdadeiro em diferentes anos dados um rumo magnético inicial e taxa anual de variação da declinação.
Dois lados e um vértice formam um ângulo. Ângulos são medidos em graus, minutos e segundos usando um transferidor. Questões sobre ângulos envolvem determinar medidas de ângulos desconhecidos usando propriedades como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus.
1) O documento discute os conceitos fundamentais da trigonometria, incluindo a origem histórica da trigonometria, medidas de ângulos, relações métricas no triângulo retângulo e funções trigonométricas.
2) Apresenta definições de ângulo, medição de ângulos, relações nos triângulos retângulos que dão origem às funções seno, cosseno e tangente.
3) Explica conceitos como medida e tipos de arcos, ciclo trigonométrico e ar
Este documento discute técnicas de medição topográfica, incluindo medição de ângulos horizontais e verticais usando um teodolito, cálculo de coordenadas planimétricas e procedimentos para levantamento topográfico planimétrico.
1) O documento discute medidas angulares utilizadas em topografia, incluindo ângulos horizontais, verticais e de orientação.
2) Há três tipos de ângulos horizontais: internos, externos e deflexão. Os métodos de repetição e reiteração são usados para melhorar a precisão das medidas.
3) Ângulos verticais podem ser medidos com origem no horizonte ou zênite/nadir. Ângulos de orientação incluem azimute geográfico, azimute magnético e rumo.
Este documento apresenta conceitos sobre rumos e azimutes em topografia, incluindo: 1) Sistemas de medição angular sexagesimal e conversões entre graus, minutos e segundos; 2) Diferença entre norte magnético e norte verdadeiro; 3) Conceito de declinação magnética; 4) Definição de azimute magnético e verdadeiro e como calcular rumos correspondentes; 5) Exemplos e exercícios de conversão entre sistemas e cálculo de ângulos.
O documento apresenta conceitos sobre rumos e azimutes em topografia, incluindo: 1) Sistemas de medição angular sexagesimal e conversões entre graus, minutos e segundos; 2) Diferença entre norte magnético e verdadeiro e cálculo de declinação magnética; 3) Definição e cálculo de rumos, azimutes, conversões entre eles. Exemplos e exercícios sobre estes tópicos são fornecidos para treinamento.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre funções trigonométricas, incluindo:
1) A definição de círculo trigonométrico e unidades angulares como radianos e graus;
2) As definições de seno, cosseno e tangente em termos do círculo trigonométrico;
3) Algumas relações trigonométricas básicas como a relação fundamental da trigonometria.
O documento descreve os principais conceitos relacionados a ângulos em geometria, incluindo os elementos de um ângulo, medidas de ângulos em graus, minutos e segundos, operações com medidas de ângulos, tipos de ângulos e relações entre ângulos.
Este documento apresenta conceitos fundamentais de topografia, incluindo definições de termos como geodésia, topografia e cartografia. Também descreve técnicas de medição direta de distâncias usando trenas, como levantamentos topográficos, e a medição de ângulos com bússolas.
O documento apresenta conceitos fundamentais de trigonometria na circunferência. Em 1-2 frases, descreve como construir uma circunferência trigonométrica no plano cartesiano com raio unitário e medir arcos a partir do ponto A na direção anti-horária e horária. Também explica como representar arcos de medidas maiores que 2π através de voltas completas na circunferência.
O documento discute conceitos fundamentais de topografia, incluindo ângulos, azimutes, rumos e conversões entre eles. Também aborda planimetria, fundamentos de levantamento topográfico, poligonais e cálculo de áreas.
1) O documento discute o cálculo do comprimento de circunferências e arcos circulares utilizando a constante π e as fórmulas C=2πr e s=rα.
2) É explicado como medir arcos em graus e radianos e a conversão entre as unidades.
3) São apresentadas propriedades geométricas de triângulos, cordas e arcos de circunferência.
O documento descreve os diferentes tipos de ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, classificando-os como internos, externos, correspondentes, alternos, colaterais. Explica que ângulos correspondentes são congruentes, colaterais são suplementares e alternos internos/externos são congruentes.
1) O documento discute conceitos fundamentais sobre ângulos, incluindo sua definição, unidades de medida, e classificações.
2) Os ângulos são medidas da abertura entre duas semirretas que partem de um mesmo ponto, e podem ser agudos, retos ou obtusos.
3) A unidade básica de medida de ângulos é o grau, podendo ser dividido em minutos e segundos para maior precisão.
O documento descreve conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo:
1) Unidades de medida de arcos (graus e radianos);
2) Transformação entre graus e radianos;
3) Conceito de circunferência trigonométrica e quadrantes;
4) Sentido de medida de arcos.
Trigonometria exercícios resolvidos e teoriatrigono_metria
Pitágoras descobriu a importante propriedade de que, num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, conhecida como Teorema de Pitágoras. O documento explica a vida e contribuições de Pitágoras para a matemática, incluindo a descoberta e demonstração deste importante teorema.
O documento discute a formação e evolução de solos e paisagens tropicais. Aborda conceitos de solo e processos de pedogênese e morfogênese que moldam o relevo sob a influência de fatores climáticos e biológicos. Também descreve processos de erosão e movimentos de massa que afetam as encostas.
O documento discute metodologias de extensão rural participativa e métodos de comunicação. Ele descreve níveis de participação, fatores que influenciam a aprendizagem, conceitos de metodologia participativa em extensão rural e classificação e caracterização de métodos como visita técnica, reunião, oficina e dia de campo. Ele também discute publicações educativas e meios de comunicação de massa como rádio e televisão.
O documento descreve técnicas de levantamento topográfico planimétrico, incluindo o estabelecimento de pontos de apoio, o uso de poligonais para determinar coordenadas de pontos, e os métodos de medição e cálculo envolvidos no processo de levantamento topográfico.
O documento descreve técnicas de levantamento topográfico planimétrico, incluindo o estabelecimento de pontos de apoio, o uso de poligonais para determinar coordenadas de pontos, e os métodos de medição e cálculo envolvidos no processo de levantamento topográfico.
O documento discute os conceitos de norte verdadeiro, norte geodésico, norte magnético e norte de quadrícula para orientação. Também define os conceitos de azimute magnético, azimute verdadeiro, rumo e declinação. Fornece fórmulas para conversão de azimute para rumo e vice-versa. Como exemplo, calcula os valores de declinação, rumos magnético e verdadeiro em diferentes anos dados um rumo magnético inicial e taxa anual de variação da declinação.
Dois lados e um vértice formam um ângulo. Ângulos são medidos em graus, minutos e segundos usando um transferidor. Questões sobre ângulos envolvem determinar medidas de ângulos desconhecidos usando propriedades como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus.
1) O documento discute os conceitos fundamentais da trigonometria, incluindo a origem histórica da trigonometria, medidas de ângulos, relações métricas no triângulo retângulo e funções trigonométricas.
2) Apresenta definições de ângulo, medição de ângulos, relações nos triângulos retângulos que dão origem às funções seno, cosseno e tangente.
3) Explica conceitos como medida e tipos de arcos, ciclo trigonométrico e ar
Este documento discute técnicas de medição topográfica, incluindo medição de ângulos horizontais e verticais usando um teodolito, cálculo de coordenadas planimétricas e procedimentos para levantamento topográfico planimétrico.
1) O documento discute medidas angulares utilizadas em topografia, incluindo ângulos horizontais, verticais e de orientação.
2) Há três tipos de ângulos horizontais: internos, externos e deflexão. Os métodos de repetição e reiteração são usados para melhorar a precisão das medidas.
3) Ângulos verticais podem ser medidos com origem no horizonte ou zênite/nadir. Ângulos de orientação incluem azimute geográfico, azimute magnético e rumo.
Este documento apresenta conceitos sobre rumos e azimutes em topografia, incluindo: 1) Sistemas de medição angular sexagesimal e conversões entre graus, minutos e segundos; 2) Diferença entre norte magnético e norte verdadeiro; 3) Conceito de declinação magnética; 4) Definição de azimute magnético e verdadeiro e como calcular rumos correspondentes; 5) Exemplos e exercícios de conversão entre sistemas e cálculo de ângulos.
O documento apresenta conceitos sobre rumos e azimutes em topografia, incluindo: 1) Sistemas de medição angular sexagesimal e conversões entre graus, minutos e segundos; 2) Diferença entre norte magnético e verdadeiro e cálculo de declinação magnética; 3) Definição e cálculo de rumos, azimutes, conversões entre eles. Exemplos e exercícios sobre estes tópicos são fornecidos para treinamento.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre funções trigonométricas, incluindo:
1) A definição de círculo trigonométrico e unidades angulares como radianos e graus;
2) As definições de seno, cosseno e tangente em termos do círculo trigonométrico;
3) Algumas relações trigonométricas básicas como a relação fundamental da trigonometria.
O documento descreve os principais conceitos relacionados a ângulos em geometria, incluindo os elementos de um ângulo, medidas de ângulos em graus, minutos e segundos, operações com medidas de ângulos, tipos de ângulos e relações entre ângulos.
Este documento apresenta conceitos fundamentais de topografia, incluindo definições de termos como geodésia, topografia e cartografia. Também descreve técnicas de medição direta de distâncias usando trenas, como levantamentos topográficos, e a medição de ângulos com bússolas.
O documento apresenta conceitos fundamentais de trigonometria na circunferência. Em 1-2 frases, descreve como construir uma circunferência trigonométrica no plano cartesiano com raio unitário e medir arcos a partir do ponto A na direção anti-horária e horária. Também explica como representar arcos de medidas maiores que 2π através de voltas completas na circunferência.
O documento discute conceitos fundamentais de topografia, incluindo ângulos, azimutes, rumos e conversões entre eles. Também aborda planimetria, fundamentos de levantamento topográfico, poligonais e cálculo de áreas.
1) O documento discute o cálculo do comprimento de circunferências e arcos circulares utilizando a constante π e as fórmulas C=2πr e s=rα.
2) É explicado como medir arcos em graus e radianos e a conversão entre as unidades.
3) São apresentadas propriedades geométricas de triângulos, cordas e arcos de circunferência.
O documento descreve os diferentes tipos de ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, classificando-os como internos, externos, correspondentes, alternos, colaterais. Explica que ângulos correspondentes são congruentes, colaterais são suplementares e alternos internos/externos são congruentes.
1) O documento discute conceitos fundamentais sobre ângulos, incluindo sua definição, unidades de medida, e classificações.
2) Os ângulos são medidas da abertura entre duas semirretas que partem de um mesmo ponto, e podem ser agudos, retos ou obtusos.
3) A unidade básica de medida de ângulos é o grau, podendo ser dividido em minutos e segundos para maior precisão.
O documento descreve conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo:
1) Unidades de medida de arcos (graus e radianos);
2) Transformação entre graus e radianos;
3) Conceito de circunferência trigonométrica e quadrantes;
4) Sentido de medida de arcos.
Trigonometria exercícios resolvidos e teoriatrigono_metria
Pitágoras descobriu a importante propriedade de que, num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, conhecida como Teorema de Pitágoras. O documento explica a vida e contribuições de Pitágoras para a matemática, incluindo a descoberta e demonstração deste importante teorema.
O documento discute a formação e evolução de solos e paisagens tropicais. Aborda conceitos de solo e processos de pedogênese e morfogênese que moldam o relevo sob a influência de fatores climáticos e biológicos. Também descreve processos de erosão e movimentos de massa que afetam as encostas.
O documento discute metodologias de extensão rural participativa e métodos de comunicação. Ele descreve níveis de participação, fatores que influenciam a aprendizagem, conceitos de metodologia participativa em extensão rural e classificação e caracterização de métodos como visita técnica, reunião, oficina e dia de campo. Ele também discute publicações educativas e meios de comunicação de massa como rádio e televisão.
O documento discute conceitos de levantamento planimétrico, que envolve a representação horizontal de medidas de distância e ângulo para mapear terrenos. Ele explica medidas diretas, indiretas e eletrônicas, e como distâncias horizontais são calculadas usando nível e teodolito. Também descreve aplicações de levantamentos planimétricos e métodos como triangulação, irradiação e caminhamento.
O documento apresenta uma introdução ao geoprocessamento, discutindo seu uso em diversas áreas como agronegócios, meio ambiente, gestão municipal e planejamento estratégico de negócios. Apresenta também exemplos de aplicações do geoprocessamento em bancos, redes de fast food e discussões sobre equipamentos e geoinformação no dia a dia através da web.
O documento discute os conceitos fundamentais da topografia, incluindo a definição de topografia como a representação de uma parte limitada da superfície terrestre, desconsiderando a curvatura da Terra. Também define elementos topográficos como linhas de pólos, equador, paralelos e meridianos, e conceitos como latitude, longitude e plano horizontal do observador.
A agricultura brasileira passou por um processo de modernização a partir da década de 1960 com a Revolução Verde, que introduziu novas variedades de sementes e técnicas para aumentar a produtividade. Embora tenha elevado a produção de grãos, a Revolução Verde também trouxe críticas relacionadas aos seus impactos ambientais e sociais. Atualmente, o agronegócio é extremamente importante para a economia brasileira, representando quase um quarto do PIB nacional.
O documento discute planejamento e gestão de propriedades rurais. Aborda a importância do planejamento estratégico, levantamento de diagnóstico da propriedade, escolha de atividades, análise de custos e fatores que afetam o desempenho. Também discute a administração como empresa rural, gerações de agricultores, associação de produtores e métodos para melhorar a gestão como o ciclo PDCA.
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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2. Norte Magnético e Geográfico
■ O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido à
circulação da corrente elétrica em seu núcleo formado de ferro e
níquel em estado líquido. Estas correntes criam um campo
magnético.
3. Norte Magnético e Geográfico
■ O eixo magnético não coincide com o eixo geográfico. Esta
diferença entre a indicação do Pólo Norte magnético (dada pela
bússola) e a posição do Pólo Norte geográfico denomina-se de
declinação magnética.
4. Azimute
■ Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de
origem que contém os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção
considerada. É medido a partir do Norte, no sentido horário e varia
de 0º a 360º .
5. Rumo
■ Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o
alinhamento Norte Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º,
sendo contado do Norte ou do Sul por leste e oeste. Este sistema
expressa o ângulo em função do quadrante em que se encontra.
■ Além valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW,
NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a
contagem e a segunda indica a direção do giro ou quadrante.
7. Conversão entre Rumo e Azimute
■ Sempre que possível é recomendável a transformação dos rumos
em azimutes, tendo em vista a praticidade nos cálculos de
coordenadas, por exemplo, e também para a orientação de
estruturas em campo.
9. Conversão entre Rumo e Azimute
– No primeiro quadrante:
R1 = A Z1
– No segundo quadrante:
R2 =180º - AZ2
– No terceiro quadrante:
R3= Az3 - 180º
– No quarto quadrante:
R4 = 360º - AZ4
Conversão de azimute para rumo
10. Conversão entre Rumo e Azimute
– No primeiro quadrante
(NE):
AZ1 = R1
– No segundo quadrante (SE):
AZ2 = 180º - R2
– No terceiro quadrante (SW):
Az3 = 180º + R3
– No quarto quadrante (NW):
AZ4 = 360º - R4
Conversão de rumo para azimute
11. Exercícios
■ Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa.
Rumo = 30º 25' SE Azimute = 33º 43 Rumo = 38º 15’ NW Azimute =
233º 40' S
13. Erros em medições
■ Somatório dos ângulos internos
𝞢𝒂𝒊 = 𝒏 − 𝟐 ∗ 𝟏𝟖𝟎°
■ Erro admissível (Ea)
𝑬𝒂 = 𝑬𝒆 ∗ 𝒏
Onde:
Ee: Erro do equipamento
n: número de leituras
14. Erros em medições
■ Erro angular cometido
O erro angular cometido deve ser menor que o erro admissível. Caso seja maior, o
levantamento deve ser refeito.
■ Correção dos ângulos internos (Ca)
𝐶𝑎 =
𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡𝑖𝑑𝑜
𝑛
19. Poligonação ou caminhamento
É realizado através de cada vértice da poligonal topográfica, medindo-se ângulos
e distâncias, percorrendo-se (caminhando) para outro vértice, fazendo-se o
mesmo procedimento.
No início é feita a leitura do azimute no primeiro vértice para cálculos posteriores
dos demais.
20. Após o reconhecimento inicial do terreno e marcados todos
os vértices da poligonal a ser levantada, é o momento das medições de
ângulos e distâncias da mesma.
Tomando-se como exemplo a poligonal com 4 lados, primeiramente,
estaciona-se
(instala-se) o teodolito ou estação total sobre o ponto 0 (zero). Faz-se o
processo de centragem e calagem do equipamento.
Com auxílio da bússola e uma baliza, o topógrafo determina a direção do
norte magnético para medição do azimute magnético do alinhamento 0-1.
Para a medição do ângulo interno a partir do ponto 0 (zero), o topógrafo faz
uma visada de ré pedindo a um auxiliar para que segure uma baliza, de
forma verticalizada, sobre o ponto topográfico 3, zerando o ângulo horizontal
do instrumento e medindo o ângulo até a baliza de vante localizada no ponto
1
Poligonação ou caminhamento
21. Para a medição das distâncias 3-0 e 0-1, o
topógrafo poderá utilizar-se de uma trena comum, trena
eletrônica ou mira-falante para medir através da
taqueometria.
Com o término das leituras de ângulos e distâncias no
vértice 0, o topógrafo caminha até o vértice 1. Neste vértice,
ele poderá fazer as medições das distâncias 0-1 e 1-2. A
medição do ângulo será medido através da ré em 0 e a
vante em 2.
E assim por diante....
Vale salientar que os alinhamentos podem ser medidos duas
vezes, através de vértices diferentes, para que seja feita
uma comparação e se há coerência nas medições.
Poligonação ou caminhamento
22. Erro angular:
Soma dos ângulos internos = (n-2) x 180º, sendo n o número de
vértices ou lados da poligonal fechada.
Exemplo, em um retângulo, tem-se:
Portanto, a soma dos ângulos internos deve ser 360º para o
retângulo.
A tolerância do erro, segundo a norma, é de k√𝑛(nesse caso
k=1’), sendo assim, para o retângulo pode-se errar até 2’.
23. Para o cálculo das correções:
Caso o resultado do somatório dos ângulos internos do
levantamento seja maior que 2’ (para o retângulo), deverá o
topógrafo fazer um novo levantamento.
Caso seja menor ou igual, serão feitas as correções através de
compensações.
Se o valor do resultado do somatório dos ângulos internos do levantamento
seja maior que 360º, deverá ser realizado uma subtração na correção.
Se o valor do resultado do somatório dos ângulos internos
do levantamento seja menor que 360º, deverá ser realizado uma soma na
correção.
24. Exemplo do retângulo com erro de 2’ para mais
ou para menos, realiza-se a correção determinando-se a diferença do
somatório dos ângulos internos de um retângulo perfeito pelo somatório dos
ângulos internos obtidos no levantamento da poligonal.
Deverá ser feita a
compensação subtraindo-se
30’’ em cada um dos 4
vértices da poligonal.
Deverá ser feita a
compensação somando-se 30’’
em cada um dos 4
vértices da poligonal..
Para o cálculo das correções:
25. A tabela a seguir é um exemplo de como se procede o
preenchimento e compensações dos ângulos internos da
poligonal fechada na Figura , com erro a mais de 02’ 00’’.
Para o cálculo das correções:
27. Orientação
Todo trabalho realizado em campo deve ser orientado bússola
O procedimento de orientação da poligonal deve ser concomitante ao
procedimento do método de caminhamento.
No vértice 0, se faz a leitura do azimute magnético do alinhamento 0-1,
posteriormente faz os cálculos para se descobrir os valores dos azimutes dos
demais alinhamentos Correções dos azimutes na tabela
28. Cálculo do Azimute:
Será considerado (Azimute anterior + ângulo interno) = X
Se X for < que 180º, somam-se 180º a X
Se X for entre 180º e 540º, subtraem-se 180º de X
Se X for > que 540º, subtraem-se 540º de X
29. Correção do erro do Azimute:
Busca-se o erro encontrado na soma dos ângulos internos.
Faz-se o mesmo procedimento que foi feito para correção dos
ângulos internos, só que, dessa vez a correção para Azimutes é
acumulativa, como mostra a tabela:
No final das compensações dos ângulos internos e cálculos
dos azimutes tem-se que o azimute lido do alinhamento 0-1 é
igual ao azimute calculado neste mesmo alinhamento. Neste
exemplo o valor é de 120º00’00’
Notas do Editor
Por questão de convenção, devido aos teodolitos antigosque mediam apenas num sentido (horário), os ângulos dos vértices, devem ser lidos no sentido horário, visando-se o vértice anterior, zerando-se o ângulo horizontal e visando-se o vértice posterior fazendo-se a leitura do ângulo no vértice em que se encontra o teodolito. Desta forma o processo do caminhamento ou poligonação é feito no sentido anti-horário
Na prática, em poligonais com muitos vértices, mesmo coma realização do reconhecimento da área, os vértices de vante sãodeterminados à medida em que se faz o caminhamento. Por isso nãose tem certeza onde ficará o último vértice, necessitando-se instalaro instrumento duas vezes no primeiro vértice, sendo uma instalaçãono início e outra no final ou fechamento da poligonal topográfica
Para um levantamento planimétrico por caminhamento podemos controlar (calcular, corrigir ou descartar) o erro angular, conhecendo-se a forma geométrica da poligonal e as regras para somas de ângulos