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AULA 02 – MEDIDA DE DISTÂNCIAS
TOPOGRAFIA I
PROF. EWERTON CHAVES MOREIRA TORRES
CONTEÚDO
1 Definição
Medida direta de distâncias2
3
4
Medida indireta de distâncias
Medida eletrônica
5 Exercícios
Referências bibliográficas6
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
CONTEÚDO
1 Definição
Medida direta de distâncias2
3
4
Medida indireta de distâncias
Medida eletrônica
5 Exercícios
Referências bibliográficas6
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
DEFINIÇÃO
A distância horizontal (DH) entre dois pontos, em Topografia, é o comprimento do
segmento de reta entre esses pontos, projetado sobre um plano horizontal.
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
CONTEÚDO
1 Definição
Medida direta de distâncias2
3
4
Medida indireta de distâncias
Medida eletrônica
5 Exercícios
Referências bibliográficas6
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS
Segundo ESPARTEL (1987) os principais dispositivos utilizados na medida direta de
distâncias, também conhecidos por DIASTÍMETROS, são os seguintes:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
A distância é determinada em
comparação a uma grandeza padrão
previamente estabelecida.
A medição é direta quando o
instrumento de medida utilizado é
aplicado diretamente sobre o
terreno.
FITA E TRENA DE AÇO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Trena de aço 7,5 m
Trena de aço 50 m
Trena de aço 30 m
FITA E TRENA DE AÇO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
São feitas de uma
lâmina de aço
inoxidável;
A trena é graduada
em metros,
centímetros e
milímetros só de um
lado;
A largura destas
fitas ou trenas varia
de 10 a 12mm;
O comprimento das
utilizadas em
levantamentos
topográficos é de
30, 60, 100 e 150
metros;
O comprimento das
de bolso varia de 1
a 7,50 metros (as de
5 metros são as mais
utilizadas);
Por serem leves e praticamente indeformáveis, os
levantamentos realizados com este tipo de
dispositivo nos fornecem uma maior precisão nas
medidas, ou seja, estas medidas são mais
confiáveis;
FITA E TRENA DE AÇO
Desvantagens:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
As de fabricação mais antiga, enferrujam com
facilidade e, quando esticadas com nós, se
rompem facilmente. Além disso, em caso de
contato com a rede elétrica, podem causar
choques.
As mais modernas, no entanto, são revestidas de
nylon ou epoxy e, portanto, são resistentes à
umidade, à produtos químicos, à produtos oleosos
e à temperaturas extremas. São duráveis e
inquebráveis
TRENA DE LONA
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
É feita de pano oleado
ao qual estão ligados fios
de arame muito finos que
lhe dão alguma
consistência e
invariabilidade de
comprimento;
É graduada em metros,
centímetros e milímetros
em um ou ambos os lados
e com indicação dos
decímetros;
O comprimento varia de
20 a 50 metros;
Não é um dispositivo
preciso pois deforma com
a temperatura, tensão e
umidade (encolhe e
mofa);
Pouquíssimo utilizada
atualmente.
TRENA DE FIBRA DE VIDRO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Trena de fibra de vidro (50 m)
Trena de fibra de vidro (sem envólucro)
Trena de fibra de vidro (50 m)
TRENA DE FIBRA DE VIDRO
• É bastante prática e segura.
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
É feita de material
bastante resistente
(produto inorgânico obtido
do próprio vidro por
processos especiais);
Seu comprimento
varia de 20 a 50m
(com envólucro) e de
20 a 100m (sem
envólucro);
Comparada à trena
de lona, deforma
menos com a
temperatura e a
tensão;
Não se deteriora
facilmente;
É resistente à
umidade e à
produtos químicos;
MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Apesar da qualidade e da grande variedade de
diastímetros disponíveis no mercado, toda medida
direta de distância só poderá ser realizada se for
feito uso de alguns ACESSÓRIOS especiais.
PIQUETES
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
São necessários
para marcar,
convenientemente, os
extremos do
alinhamento a ser
medido;
São feitos de
madeira roliça ou de
seção quadrada com
a superfície no topo
plana;
São assinalados
(marcados) por
tachinhas de cobre;
Comprimento varia
de 15 a 30cm;
Diâmetro varia de 3
a 5cm;
Cravado no solo,
porém, parte dele
(cerca de 3 a 5cm)
deve permanecer
visível;
Sua principal função
é a materialização
de um ponto
topográfico no
terreno.
PIQUETES
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
ESTACAS
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Conforme figura, são
utilizadas como
testemunhas da
posição do piquete;
São cravadas
próximas ao piquete
cerca de 30 a 50cm;
Seu comprimento
varia de 15 a 40cm;
Seu diâmetro varia
de 3 a 5cm;
São chanfradas na parte superior para permitir uma
inscrição numérica ou alfabética, que pertence ao
piquete testemunhado.
ESTACAS
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
FICHAS
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
São utilizadas na
marcação dos lances
efetuados com o
diastímetro quando a
distância a Ser medida
é superior ao
comprimento deste;
São hastes de ferro ou
aço;
Seu comprimento é de
35 ou 55cm;
Seu diâmetro é de 6mm;
Conforme figura a
seguir, uma das
extremidades é
pontiaguda e a outra é
em formato de argola,
cujo diâmetro varia de
5 a 8cm.
FICHAS
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
BALIZAS
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
São utilizadas para
manter o alinhamento,
na medição entre
pontos, quando há
necessidade de se
executar vários lances
com o diastímetro;
Conforme figura a
seguir, são feitas de
madeira ou ferro;
arredondado,
sextavado ou oitavado;
Seu comprimento é de 2
metros com diâmetro
varia de 16 a 20mm;
São pintadas em cores contrastantes
(branco e vermelho ou branco e preto)
para permitir que sejam facilmente
visualizadas à distância;
Devem ser mantidas na posição vertical,
sobre a tachinha do piquete, com auxílio
de um nível de cantoneira.
BALIZAS
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Baliza
NÍVEL DE CANTONEIRA
Aparelho em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite à pessoa que
segura a baliza posicioná-la corretamente (verticalmente) sobre o piquete ou sobre o
alinhamento a medir.
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Nível de cantoneira
NÍVEL DE CANTONEIRA
À verticalidade da baliza: como indicado na figura abaixo (BORGES, 1988), é ocasionado por
uma inclinação da baliza quando esta se encontra posicionada sobre o alinhamento a medir.
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Provoca o encurtamento ou alongamento
deste alinhamento caso esteja incorretamente
posicionada para trás ou para frente
respectivamente. Este tipo de erro só poderá
ser evitado se for feito uso do nível de
cantoneira.
NÍVEL DE CANTONEIRA
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
BARÔMETRO DE BOLSO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Aparelho que se destina à medição da
pressão atmosférica (em mb = milibares)
para fins de correção dos valores obtidos no
levantamento;
Atualmente estes aparelhos são digitais e,
além de fornecerem valores de pressão,
fornecem valores de altitude.
DINAMÔMETRO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Aparelho que se destina à medição das
tensões que são aplicadas aos diastímetros
para fins de correção dos valores obtidos no
levantamento;
TERMÔMETRO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Aparelho que se destina à
medição da temperatura do ar
(ºC) no momento da medição para
fins de correção dos valores
obtidos no levantamento;
Termômetro digital infravermelho
As correções são efetuadas em
função do coeficiente de dilatação
do material com que o diastímetro
foi fabricado.
CADERNETAS DE CAMPO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
É um documento onde são
registrados todos os elementos
levantados no campo (leituras de
distâncias, ângulos, régua, croquis
dos pontos, etc.);
Normalmente são padronizadas, porém, nada
impede que a empresa responsável pelo
levantamento topográfico adote cadernetas
que melhor atendam suas necessidades.
CONSIDERAÇÕES
Com relação aos seguintes acessórios mencionados: barômetro, termômetro e dinamômetro;
pode-se afirmar que os mesmos são raramente utilizados atualmente para correções das
medidas efetuadas com diastímetros. Isto se deve ao fato destes dispositivos terem sido
substituídos, com o passar dos anos, pelos equipamentos eletrônicos, muito mais precisos e
fáceis de operar. Contudo, os diastímetros são ainda largamente empregados em
levantamentos que não exigem muita precisão, ou, simplesmente, em missões de
reconhecimento.
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
PRECISÃO E CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS
A precisão com que as distâncias são obtidas depende, principalmente:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
DOMINGUES (1979)
Do dispositivo
de medição
utilizado;
Dos acessórios;
Dos cuidados
tomados
durante a
operação.
PRECISÃO E CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS
Os cuidados que se deve tomar quando da realização de medidas de distâncias com
diastímetros são:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
RODRIGUES (1979)
Que os
operadores se
mantenham no
alinhamento a
medir;
Que se assegurem
da horizontalidade
do diastímetro;
Que mantenham
tensão uniforme
nas extremidades.
PRECISÃO E CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS
A tabela abaixo fornece a precisão que é conseguida quando se utilizam diastímetros em um
levantamento, levando-se em consideração os efeitos da tensão, da temperatura, da
horizontalidade e do alinhamento.
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Diastímetro Precisão
Fita e trena de aço 1cm/100m
Trena plástica 5cm/100m
Trena de lona 25cm/100m
CONTEÚDO
1 Definição
Medida direta de distâncias2
3
4
Medida indireta de distâncias
Medida eletrônica
5 Exercícios
Referências bibliográficas6
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS
Os equipamentos utilizados na medida indireta de distâncias são,
principalmente:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
O processo de medida de distâncias é
indireto quando estas distâncias são
calculadas em função da medida de outras
grandezas, não havendo, portanto,
necessidade de percorrê-las para compará-
las com a grandeza padrão.
DOMINGUES (1979)
TEODOLITO/NÍVEL
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
O teodolito é utilizado na leitura de ângulos
horizontais e verticais e da régua graduada; o
nível é utilizado somente para a leitura da
régua. A figura a seguir ilustra três gerações de
teodolitos: o trânsito (mecânico e de leitura
externa); o ótico (prismático e com leitura
interna); e o eletrônico (leitura digital).
TRIPÉ
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
A figura a seguir ilustra um
tripé de alumínio, normalmente
utilizado com o trânsito; e um
de madeira, utilizado com
teodolitos óticos ou eletrônicos.
É interessante salientar que
para cada equipamento de
medição existe um tripé
apropriado.
MIRA OU RÉGUA GRADUADA
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
É uma régua de madeira, alumínio ou PVC, graduada em
m, dm, cm e mm; utilizada na determinação de distâncias
horizontais e verticais entre pontos. A figura a seguir,
ilustra parte de uma régua de quatro metros de
comprimento e as respectivas divisões do metro: dm, cm e
mm.
MIRA OU RÉGUA GRADUADA
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
MIRA OU RÉGUA GRADUADA
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Exemplo 01 – Determinar a diferença de nível entre RN 01 e RN 02:
MIRA OU RÉGUA GRADUADA
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Exemplo 01 – Determinar a diferença de nível entre RN 01 e RN 02:
CONTEÚDO
1 Definição
Medida direta de distâncias2
3
4
Medida indireta de distâncias
Medida eletrônica
5 Exercícios
Referências bibliográficas6
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
MEDIDA ELETRÔNICA
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
De acordo com alguns autores, a medida eletrônica de
distâncias não pode ser considerada um tipo de medida
direta pois não necessita percorrer o alinhamento a medir
para obter o seu comprimento.
Nem por isso deve ser considerada um tipo de medida
indireta, pois não envolve a leitura de réguas e cálculos
posteriores para a obtenção das distâncias.
Este tipo de medição, no entanto, não isenta o operador
das etapas de estacionamento, nivelamento e pontaria dos
instrumentos utilizados, qualquer que seja a tecnologia
envolvida no processo comum de medição.
TRENA ELETRÔNICA
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
Dispositivo eletrônico
composto de um
emissor/receptor de
sinais que podem ser
pulsações ultrassônicas
ou feixe de luz
infravermelho;
O alcance depende do
dispositivo;
Normalmente, para a
determinação de
distâncias acima de 50
metros, é necessário
utilizar um alvo
eletrônico para a
correta devolução do
sinal emitido.
TRENA ELETRÔNICA
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
TEODOLITO ELETRÔNICO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
É um dispositivo com
ótica de alto
rendimento, mecânica
de precisão, facilidade
de utilização e altíssima
confiabilidade;
Não utiliza,
necessariamente, sinais
refletores para a
identificação do ponto a
medir, pois é um
equipamento específico
para a medição eletrônica
de ângulos e não de
distâncias;
Assim, possibilita a leitura
de ângulos (Hz e V)
contínuos em intervalos que
variam de 20 , 10 , 7 ,
5 , 3 , 2 , 1.5 , 1 e 0.5",
dependendo da aplicação
e do fabricante;
Dispõe de prumo ótico ou
a laser, como indica a
figura a seguir, e com
magnitude (focal) de até
2X.
TEODOLITO ELETRÔNICO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
DISTANCIÔMETRO ELETRÔNICO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
É um equipamento
exclusivo para
medição de distâncias
(DH, DV e DI);
A precisão das
medidas depende do
modelo de
equipamento
utilizado;
O alcance deste equipamento varia entre 500m a
20.000m e depende da quantidade de prismas utilizados
para a reflexão do sinal, bem como, das condições
atmosféricas;
O prisma é um espelho circular, de faces cúbicas, utilizado
acoplado a uma haste de metal ou bastão e que tem por
finalidade refletir o sinal emitido pelo aparelho
precisamente na mesma direção em que foi recebido;
DISTANCIÔMETRO ELETRÔNICO
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
ESTAÇÃO TOTAL
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
De acordo com KAVANAGH e BIRD (1996), uma estação
total é o conjunto definido por um teodolito eletrônico, um
distanciômetro a ele incorporado e um microprocessador
que automaticamente monitora o estado de operação do
instrumento;
Portanto, este tipo de equipamento é capaz de medir
ângulos horizontais e verticais (teodolito) e distâncias
horizontais, verticais e inclinadas (distanciômetro), além de
poder processar e mostrar ao operador uma série de
outras informações, tais como: condições do nivelamento
do aparelho, número do ponto medido, as coordenadas
UTM ou geográficas e a altitude do ponto, a altura do
aparelho, a altura do bastão, etc.;
ESTAÇÃO TOTAL
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
CONTEÚDO
1 Definição
Medida direta de distâncias2
3
4
Medida indireta de distâncias
Medida eletrônica
5 Exercícios
Referências bibliográficas6
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
EXERCÍCIOS
1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
a)
EXERCÍCIOS
1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
b)
EXERCÍCIOS
1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
c)
EXERCÍCIOS
1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
d)
EXERCÍCIOS
1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
e)
EXERCÍCIOS
1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
f)
EXERCÍCIOS
1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas:
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
g)
CONTEÚDO
1 Definição
Medida direta de distâncias2
3
4
Medida indireta de distâncias
Medida eletrônica
5 Exercícios
Referências bibliográficas6
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRANDALIZE, M.C.B., Apostila de Topografia PUC/PR.
BORGES, Alberto de Campos. Exercícios de topografia. 3ed. São Paulo: Edgard Blucher,
1975. 192p.
BORGES, Alberto de Campos. Topografia. 2ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1999. 2v.
CARDAO, Celso. Topografia. 4. ed. Belo Horizonte: Engenharia e Arquitetura, 1970. 509p.
COMASTRI, Jose Anibal; GRIPP JUNIOR, Joel. Topografia aplicada: medição, divisão e
demarcação. Viçosa (MG): UFV, 1998. 203p.
COMASTRI, José Aníbal. Topografia: planimetria. Viçosa: Imprensa Universitária da UFV,
1986.
DOMENECH, Francisco Valdes. Topografia. Mem Martins: CEAC, 1981. 328p.
ESPARTEL, Lelis. Curso de Topografia. Porto Alegre: Globo, 1975.
AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
EWERTON CHAVES MOREIRA TORRES
ewertontorres@pet.coppe.ufrj.br
OBRIGADO!

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  • 1. AULA 02 – MEDIDA DE DISTÂNCIAS TOPOGRAFIA I PROF. EWERTON CHAVES MOREIRA TORRES
  • 2. CONTEÚDO 1 Definição Medida direta de distâncias2 3 4 Medida indireta de distâncias Medida eletrônica 5 Exercícios Referências bibliográficas6 AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 3. CONTEÚDO 1 Definição Medida direta de distâncias2 3 4 Medida indireta de distâncias Medida eletrônica 5 Exercícios Referências bibliográficas6 AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 4. DEFINIÇÃO A distância horizontal (DH) entre dois pontos, em Topografia, é o comprimento do segmento de reta entre esses pontos, projetado sobre um plano horizontal. AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 5. CONTEÚDO 1 Definição Medida direta de distâncias2 3 4 Medida indireta de distâncias Medida eletrônica 5 Exercícios Referências bibliográficas6 AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 6. MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS Segundo ESPARTEL (1987) os principais dispositivos utilizados na medida direta de distâncias, também conhecidos por DIASTÍMETROS, são os seguintes: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS A distância é determinada em comparação a uma grandeza padrão previamente estabelecida. A medição é direta quando o instrumento de medida utilizado é aplicado diretamente sobre o terreno.
  • 7. FITA E TRENA DE AÇO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Trena de aço 7,5 m Trena de aço 50 m Trena de aço 30 m
  • 8. FITA E TRENA DE AÇO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS São feitas de uma lâmina de aço inoxidável; A trena é graduada em metros, centímetros e milímetros só de um lado; A largura destas fitas ou trenas varia de 10 a 12mm; O comprimento das utilizadas em levantamentos topográficos é de 30, 60, 100 e 150 metros; O comprimento das de bolso varia de 1 a 7,50 metros (as de 5 metros são as mais utilizadas); Por serem leves e praticamente indeformáveis, os levantamentos realizados com este tipo de dispositivo nos fornecem uma maior precisão nas medidas, ou seja, estas medidas são mais confiáveis;
  • 9. FITA E TRENA DE AÇO Desvantagens: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS As de fabricação mais antiga, enferrujam com facilidade e, quando esticadas com nós, se rompem facilmente. Além disso, em caso de contato com a rede elétrica, podem causar choques. As mais modernas, no entanto, são revestidas de nylon ou epoxy e, portanto, são resistentes à umidade, à produtos químicos, à produtos oleosos e à temperaturas extremas. São duráveis e inquebráveis
  • 10. TRENA DE LONA AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS É feita de pano oleado ao qual estão ligados fios de arame muito finos que lhe dão alguma consistência e invariabilidade de comprimento; É graduada em metros, centímetros e milímetros em um ou ambos os lados e com indicação dos decímetros; O comprimento varia de 20 a 50 metros; Não é um dispositivo preciso pois deforma com a temperatura, tensão e umidade (encolhe e mofa); Pouquíssimo utilizada atualmente.
  • 11. TRENA DE FIBRA DE VIDRO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Trena de fibra de vidro (50 m) Trena de fibra de vidro (sem envólucro) Trena de fibra de vidro (50 m)
  • 12. TRENA DE FIBRA DE VIDRO • É bastante prática e segura. AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS É feita de material bastante resistente (produto inorgânico obtido do próprio vidro por processos especiais); Seu comprimento varia de 20 a 50m (com envólucro) e de 20 a 100m (sem envólucro); Comparada à trena de lona, deforma menos com a temperatura e a tensão; Não se deteriora facilmente; É resistente à umidade e à produtos químicos;
  • 13. MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Apesar da qualidade e da grande variedade de diastímetros disponíveis no mercado, toda medida direta de distância só poderá ser realizada se for feito uso de alguns ACESSÓRIOS especiais.
  • 14. PIQUETES AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS São necessários para marcar, convenientemente, os extremos do alinhamento a ser medido; São feitos de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana; São assinalados (marcados) por tachinhas de cobre; Comprimento varia de 15 a 30cm; Diâmetro varia de 3 a 5cm; Cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5cm) deve permanecer visível; Sua principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno.
  • 15. PIQUETES AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 16. ESTACAS AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Conforme figura, são utilizadas como testemunhas da posição do piquete; São cravadas próximas ao piquete cerca de 30 a 50cm; Seu comprimento varia de 15 a 40cm; Seu diâmetro varia de 3 a 5cm; São chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição numérica ou alfabética, que pertence ao piquete testemunhado.
  • 17. ESTACAS AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 18. FICHAS AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS São utilizadas na marcação dos lances efetuados com o diastímetro quando a distância a Ser medida é superior ao comprimento deste; São hastes de ferro ou aço; Seu comprimento é de 35 ou 55cm; Seu diâmetro é de 6mm; Conforme figura a seguir, uma das extremidades é pontiaguda e a outra é em formato de argola, cujo diâmetro varia de 5 a 8cm.
  • 19. FICHAS AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 20. BALIZAS AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há necessidade de se executar vários lances com o diastímetro; Conforme figura a seguir, são feitas de madeira ou ferro; arredondado, sextavado ou oitavado; Seu comprimento é de 2 metros com diâmetro varia de 16 a 20mm; São pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância; Devem ser mantidas na posição vertical, sobre a tachinha do piquete, com auxílio de um nível de cantoneira.
  • 21. BALIZAS AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Baliza
  • 22. NÍVEL DE CANTONEIRA Aparelho em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite à pessoa que segura a baliza posicioná-la corretamente (verticalmente) sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir. AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Nível de cantoneira
  • 23. NÍVEL DE CANTONEIRA À verticalidade da baliza: como indicado na figura abaixo (BORGES, 1988), é ocasionado por uma inclinação da baliza quando esta se encontra posicionada sobre o alinhamento a medir. AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Provoca o encurtamento ou alongamento deste alinhamento caso esteja incorretamente posicionada para trás ou para frente respectivamente. Este tipo de erro só poderá ser evitado se for feito uso do nível de cantoneira.
  • 24. NÍVEL DE CANTONEIRA AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 25. BARÔMETRO DE BOLSO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Aparelho que se destina à medição da pressão atmosférica (em mb = milibares) para fins de correção dos valores obtidos no levantamento; Atualmente estes aparelhos são digitais e, além de fornecerem valores de pressão, fornecem valores de altitude.
  • 26. DINAMÔMETRO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Aparelho que se destina à medição das tensões que são aplicadas aos diastímetros para fins de correção dos valores obtidos no levantamento;
  • 27. TERMÔMETRO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Aparelho que se destina à medição da temperatura do ar (ºC) no momento da medição para fins de correção dos valores obtidos no levantamento; Termômetro digital infravermelho As correções são efetuadas em função do coeficiente de dilatação do material com que o diastímetro foi fabricado.
  • 28. CADERNETAS DE CAMPO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS É um documento onde são registrados todos os elementos levantados no campo (leituras de distâncias, ângulos, régua, croquis dos pontos, etc.); Normalmente são padronizadas, porém, nada impede que a empresa responsável pelo levantamento topográfico adote cadernetas que melhor atendam suas necessidades.
  • 29. CONSIDERAÇÕES Com relação aos seguintes acessórios mencionados: barômetro, termômetro e dinamômetro; pode-se afirmar que os mesmos são raramente utilizados atualmente para correções das medidas efetuadas com diastímetros. Isto se deve ao fato destes dispositivos terem sido substituídos, com o passar dos anos, pelos equipamentos eletrônicos, muito mais precisos e fáceis de operar. Contudo, os diastímetros são ainda largamente empregados em levantamentos que não exigem muita precisão, ou, simplesmente, em missões de reconhecimento. AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 30. PRECISÃO E CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS A precisão com que as distâncias são obtidas depende, principalmente: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS DOMINGUES (1979) Do dispositivo de medição utilizado; Dos acessórios; Dos cuidados tomados durante a operação.
  • 31. PRECISÃO E CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS Os cuidados que se deve tomar quando da realização de medidas de distâncias com diastímetros são: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS RODRIGUES (1979) Que os operadores se mantenham no alinhamento a medir; Que se assegurem da horizontalidade do diastímetro; Que mantenham tensão uniforme nas extremidades.
  • 32. PRECISÃO E CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS A tabela abaixo fornece a precisão que é conseguida quando se utilizam diastímetros em um levantamento, levando-se em consideração os efeitos da tensão, da temperatura, da horizontalidade e do alinhamento. AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Diastímetro Precisão Fita e trena de aço 1cm/100m Trena plástica 5cm/100m Trena de lona 25cm/100m
  • 33. CONTEÚDO 1 Definição Medida direta de distâncias2 3 4 Medida indireta de distâncias Medida eletrônica 5 Exercícios Referências bibliográficas6 AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 34. MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS Os equipamentos utilizados na medida indireta de distâncias são, principalmente: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS O processo de medida de distâncias é indireto quando estas distâncias são calculadas em função da medida de outras grandezas, não havendo, portanto, necessidade de percorrê-las para compará- las com a grandeza padrão. DOMINGUES (1979)
  • 35. TEODOLITO/NÍVEL AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS O teodolito é utilizado na leitura de ângulos horizontais e verticais e da régua graduada; o nível é utilizado somente para a leitura da régua. A figura a seguir ilustra três gerações de teodolitos: o trânsito (mecânico e de leitura externa); o ótico (prismático e com leitura interna); e o eletrônico (leitura digital).
  • 36. TRIPÉ AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS A figura a seguir ilustra um tripé de alumínio, normalmente utilizado com o trânsito; e um de madeira, utilizado com teodolitos óticos ou eletrônicos. É interessante salientar que para cada equipamento de medição existe um tripé apropriado.
  • 37. MIRA OU RÉGUA GRADUADA AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS É uma régua de madeira, alumínio ou PVC, graduada em m, dm, cm e mm; utilizada na determinação de distâncias horizontais e verticais entre pontos. A figura a seguir, ilustra parte de uma régua de quatro metros de comprimento e as respectivas divisões do metro: dm, cm e mm.
  • 38. MIRA OU RÉGUA GRADUADA AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 39. MIRA OU RÉGUA GRADUADA AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Exemplo 01 – Determinar a diferença de nível entre RN 01 e RN 02:
  • 40. MIRA OU RÉGUA GRADUADA AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Exemplo 01 – Determinar a diferença de nível entre RN 01 e RN 02:
  • 41. CONTEÚDO 1 Definição Medida direta de distâncias2 3 4 Medida indireta de distâncias Medida eletrônica 5 Exercícios Referências bibliográficas6 AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 42. MEDIDA ELETRÔNICA AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS De acordo com alguns autores, a medida eletrônica de distâncias não pode ser considerada um tipo de medida direta pois não necessita percorrer o alinhamento a medir para obter o seu comprimento. Nem por isso deve ser considerada um tipo de medida indireta, pois não envolve a leitura de réguas e cálculos posteriores para a obtenção das distâncias. Este tipo de medição, no entanto, não isenta o operador das etapas de estacionamento, nivelamento e pontaria dos instrumentos utilizados, qualquer que seja a tecnologia envolvida no processo comum de medição.
  • 43. TRENA ELETRÔNICA AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS Dispositivo eletrônico composto de um emissor/receptor de sinais que podem ser pulsações ultrassônicas ou feixe de luz infravermelho; O alcance depende do dispositivo; Normalmente, para a determinação de distâncias acima de 50 metros, é necessário utilizar um alvo eletrônico para a correta devolução do sinal emitido.
  • 44. TRENA ELETRÔNICA AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 45. TEODOLITO ELETRÔNICO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS É um dispositivo com ótica de alto rendimento, mecânica de precisão, facilidade de utilização e altíssima confiabilidade; Não utiliza, necessariamente, sinais refletores para a identificação do ponto a medir, pois é um equipamento específico para a medição eletrônica de ângulos e não de distâncias; Assim, possibilita a leitura de ângulos (Hz e V) contínuos em intervalos que variam de 20 , 10 , 7 , 5 , 3 , 2 , 1.5 , 1 e 0.5", dependendo da aplicação e do fabricante; Dispõe de prumo ótico ou a laser, como indica a figura a seguir, e com magnitude (focal) de até 2X.
  • 46. TEODOLITO ELETRÔNICO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 47. DISTANCIÔMETRO ELETRÔNICO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS É um equipamento exclusivo para medição de distâncias (DH, DV e DI); A precisão das medidas depende do modelo de equipamento utilizado; O alcance deste equipamento varia entre 500m a 20.000m e depende da quantidade de prismas utilizados para a reflexão do sinal, bem como, das condições atmosféricas; O prisma é um espelho circular, de faces cúbicas, utilizado acoplado a uma haste de metal ou bastão e que tem por finalidade refletir o sinal emitido pelo aparelho precisamente na mesma direção em que foi recebido;
  • 48. DISTANCIÔMETRO ELETRÔNICO AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 49. ESTAÇÃO TOTAL AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS De acordo com KAVANAGH e BIRD (1996), uma estação total é o conjunto definido por um teodolito eletrônico, um distanciômetro a ele incorporado e um microprocessador que automaticamente monitora o estado de operação do instrumento; Portanto, este tipo de equipamento é capaz de medir ângulos horizontais e verticais (teodolito) e distâncias horizontais, verticais e inclinadas (distanciômetro), além de poder processar e mostrar ao operador uma série de outras informações, tais como: condições do nivelamento do aparelho, número do ponto medido, as coordenadas UTM ou geográficas e a altitude do ponto, a altura do aparelho, a altura do bastão, etc.;
  • 50. ESTAÇÃO TOTAL AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 51. CONTEÚDO 1 Definição Medida direta de distâncias2 3 4 Medida indireta de distâncias Medida eletrônica 5 Exercícios Referências bibliográficas6 AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 52. EXERCÍCIOS 1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS a)
  • 53. EXERCÍCIOS 1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS b)
  • 54. EXERCÍCIOS 1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS c)
  • 55. EXERCÍCIOS 1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS d)
  • 56. EXERCÍCIOS 1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS e)
  • 57. EXERCÍCIOS 1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS f)
  • 58. EXERCÍCIOS 1. Fazer as seguintes leituras nas réguas graduadas: AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS g)
  • 59. CONTEÚDO 1 Definição Medida direta de distâncias2 3 4 Medida indireta de distâncias Medida eletrônica 5 Exercícios Referências bibliográficas6 AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 60. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BRANDALIZE, M.C.B., Apostila de Topografia PUC/PR. BORGES, Alberto de Campos. Exercícios de topografia. 3ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1975. 192p. BORGES, Alberto de Campos. Topografia. 2ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1999. 2v. CARDAO, Celso. Topografia. 4. ed. Belo Horizonte: Engenharia e Arquitetura, 1970. 509p. COMASTRI, Jose Anibal; GRIPP JUNIOR, Joel. Topografia aplicada: medição, divisão e demarcação. Viçosa (MG): UFV, 1998. 203p. COMASTRI, José Aníbal. Topografia: planimetria. Viçosa: Imprensa Universitária da UFV, 1986. DOMENECH, Francisco Valdes. Topografia. Mem Martins: CEAC, 1981. 328p. ESPARTEL, Lelis. Curso de Topografia. Porto Alegre: Globo, 1975. AULA 02 - MEDIDA DE DISTÂNCIAS
  • 61. EWERTON CHAVES MOREIRA TORRES ewertontorres@pet.coppe.ufrj.br OBRIGADO!