1) O documento descreve os conceitos e métodos fundamentais da topografia, incluindo a medição de distâncias, ângulos e altitudes. 2) Os principais instrumentos para medição direta de distâncias são trena, fita de aço e corrente, enquanto goniômetros e teodolitos medem ângulos. 3) A altimetria mede diferenças de nível através de nivelamento trigonométrico ou geométrico para representar o relevo do terreno.

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Topografia
Topografia - deriva das palavras gregas ¨topos¨ (lugar) e ¨graphen¨ (descrever), o que significa, a
descrição exata e minuciosa de um lugar.
Superfície topográfica - superfície do relevo continental
Superfície batimetrica - superfície do relevo submerso as águas oceânicas
Geodésia - estuda e se preocupa com a descrição da forma e tamanho da terra.
A topografia se limita a descrição de áreas restritas da superfície da terra ( área descrita por um raio de
25 a 30 km onde o erro devido à curvatura da terra é muito pequeno )
Esta área tem a finalidade de indicar a transição entre topografia e geodésia (300.000 alqueires
paulista ).
A topografia tem por finalidade representar graficamente, através de projeção ortogonal cotada, uma
porção limitada da superfície da terra.
A projeção ortogonal, no plano horizontal, recebe o nome de planta.
A projeção resultante, em termos geodésicos, recebe o nome de mapa ou carta .
Mapa - município
Carta - país
De acordo com o objetivo a topografia divide-se:
Topometria Planimetria Auxiliares Goniologia
Altimetria Taqueometria
Topologia
Fotogrametria - Área e terrestre
Topometria (PLANIMETRIA)
Estuda as grandezas lineares e angulares no plano horizontal.
Topometria (ALTIMETRIA)
Estuda as grandezas (medidas) lineares e angulares na vertical e em planos que contêm a vertical.

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TOPOLOGIA
Baseia-se na geometria e desenvolve processos auxiliares para a topometria. Sua principal aplicação está
na representação cartográfica do terreno pelas curvas de nível.
TAQUEOMETRIA
Através de resolução de triângulos retângulos, possibilita medições verticais em regiões montanhosas
(medidas indiretas), de distâncias e nível dando origem às plantas planialtimetricas.
FOTOGRAMETRIA
Permite avaliação tanto através de fotos terrestres como através de fotos aéreas (aerofotogrametria).
Constitui método para representar a área e relevo do terreno de grandes extensões.
As grandezas medidas num levantamento topográfico podem ser:
a) LINEARES
b) ANGULARES
Grandezas lineares
Distâncias horizontais (DH)
Distâncias verticais (DV)
Distâncias inclinadas (DI)
Para levantamentos planialtimétricos, essas são as grandezas principais.
Quando se deseja medir a distância inclinada AB precisa-se conhecer o ângulo de inclinação “i”
Para isso pode-se utilizar o aparelho chamado clinômetro.
Grandezas Angulares
a) ângulos horizontais - azimute , rumo e goniométricos (âng). entre alinhamentos e deflexão)
b) ângulos verticais – inclinação ou de altura, Zenital, Nadiral,
Ângulos horizontais - são aqueles que se medem como se estivessem projetados em um plano horizontal
(ex: canto do terreno).
Ângulos verticais - São aqueles que as linhas do terreno formam com o plano do horizonte. Podem ser:
ascendentes ou descendentes

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Erros topográficos
Naturais - temperatura/ vento/ refração/ gravidade/ obstáculo
Instrumentais - imperfeição do instrumento
Pessoais - visão do operador
Classificação dos erros -
Enganos
Constante ou sistemático
Acidentais
Engano - tem origem na mente do observador. Ex: erro na leitura da mira, no vernier, etc.
Constante - erro devido à temperatura, curvatura da corrente ou trena, etc.
Acidentais - erros devido à imperfeição da vista ou outros defeitos.
Escala
Escala é a relação ou razão que se estabelece entre a distância gráfica e a distância natural
Classificação das escalas
A) Escala Natural
B) Escala de Redução
C) Escala de Ampliação
Escala Numérica
Escala Gráfica
A representação gráfica de uma escala numérica é chamada escala gráfica; sua utilização se torna
evidente quando colocada em local apropriado, junto ao desenho, pois, nos casos de reprodução deste,
acompanha a ampliação ou reprodução realizadas, o que se verifica quando da dilatação ou retração do
papel no qual o desenho foi realizado.
Na representação gráfica podemos observar a escala indicada por diversas maneiras:
1 : 100 ou 1/ 100
Fórmula da escala - desenvolvida por regra de três simples.

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e/E = d/D
Onde:
e/E é a razão escolhida
D - unidade real ( medida do terreno)
d - unidade de desenho ( medida a ser colocado no papel)
Quatro dicas de ESCALA pra nunca mais esquecer.
1)
2)
3)
4)
Exemplos:
1 – Quanto possuirá, na realidade, uma porta que aparece no desenho com 0,080 m na escala de 1:25?
2 – Um aeroporto de 1.200m de comprimento foi desenhado em papel com 96mm, determine a escala.
3 – Um terreno mede 35 m de comprimento, foi desenhado na escala de 1:100. Com quantos milímetros
aparece na distância gráfica?
Planimetria
A medida da distância entre dois pontos, em topografia, corresponde à medida da distância horizontal
entre estes dois pontos.
Estas medidas ( grandezas lineares ) podem ser medidas -
Diretamente - quando o aparelho ( instrumento ) pode ser aplicado no terreno
Indiretamente ou estadimétrica - quando se obtêm o valor da distância com auxílio de cálculos
trigonométricos.
MATERIAIS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA.
Os instrumentos utilizados para medição direta chamam-se diastímetros -
Trena - graduadas em metros, decímetros e centímetros comprimento variável até 50 m ( mais usado de
20 m )
Fitas de aço - lamina de aço inoxidável graduadas em metros e decímetros comprimento de 20 a 100 m

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Corrente - constituída de fuzis de aço ou ferro reunidos dois a dois por meio de elos
- distância entre elos de 20 cm
- a cada 2 m há um pendente metálico
- comprimento mais comum de 20 m
Piquetes - feitos em madeira - roliços - quadrado
Apontados em uma extremidade e aparados na outra extremidade - medem 15 a 30 cm - devem ficar 3 a
5 cm para fora da superfície do terreno
Estacas ou testemunhas - utilizados ao lado dos piquetes - tem a finalidade facilitar a localização do
piquete - deve ter em seu corpo o n. da ordem - deve apresentar 50 cm para fora da superfície do terreno
Balizas - hastes de madeira ou ferro - formato arredondado ou sextavado - servem para materializar a
ordenada vertical (facilitar a leitura de outro ponto) - pintada com gomos de 50 cm alternados nas cores
vermelho e branco - a ponta que se coloca sobre o piquete é munida de uma ponteira de aço
Fichas - ferro ou aço - com formato curvo na ponta superior e pontiagudo na parte inferior - medem 35
cm mais ou menos - são utilizados para controlar o n. de trenadas ou correntadas
Fontes de erros cometidos na medição direta
- catenária - é a curvatura do diastímetro devido ao seu peso
- tensão - é a força praticada pelo medidor nas extremidades dos diastímetros
- temperatura - é a dilatação devido ao calor no diastímetro
- desvio vertical - é um erro cometido quando o diastímetro não é colocado em nível (acumulativo)
- Desvio lateral - é um erro cometido quando o balizamento não é observado com precisão. A
extremidade do diastímetro fica fora de alinhamento (acumulativo)
- falta de precisão - quando o instrumento está fora das especificações.
MEDIÇÃO DE ÂNGULOS POR MEIO DE DIASTÍMETROS
Para que se conheça o valor de um ângulo, deve-se determinar os lados do triângulo que contenha o
ângulo, aplicando a lei dos co-senos.
b2 = a2+ c2 - 2ac x cos ß

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GONIOMETRIA
É a parte da topografia onde se estuda os instrumentos, métodos e processos utilizado na avaliação de
ângulos.
Todo instrumento utilizado para medir ângulos chama-se goniômetro.
A parte especializada do goniômetro para avaliação de ângulo chama-se limbo, que é um círculo
graduado em graus.
Os goniômetros podem ter dois tipos de limbo
- os que medem ângulos horizontais
- os que medem ângulos verticais ou zenitais
Ângulos horizontais - são aqueles que a direção do alinhamento se faz com o meridiano magnético,
meridiano verdadeiro ou ainda uma linha de referência arbitrária.
Meridiano magnético - corresponde à direção indicada pela agulha magnética.
Meridiano geográfico, astronômico ou verdadeiro - corresponde à direção indicada pela linha que passa
pelos pólos.
Ângulos verticais ou zenitais - são aqueles que a direção do alinhamento se faz com o plano horizontal.
Rumo - é o menor ângulo que o alinhamento faz com a direção norte-sul, sendo contado a partir da
ponta norte ou ponta sul como origem e não passa de 90 graus.
Os rumos podem ser:
Nordeste NE
Noroeste NW
Sudoeste SW
Sudeste SE
Azimute - é o ângulo que o alinhamento faz com a direção norte-sul iniciando pela ponta norte. São
contados de 0 a 360 graus e são chamados de:
Azimute à direita (sentido horário)
Azimute à esquerda (sentido anti-horário)
Os goniômetros podem ser classificados quanto ao órgão de visada
Goniômetros de visada direta - alidade de pínulas

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Esquadro de agrimensor
Pantômetro
Bússolas de pínulas
Grafômetros
Goniômetros de luneta - astronômica - oferece imagem invertida (aparelhos modernos)
- terrestre -oferece imagem direta
- bússolas - americana - (para rumos)
- francesa - (para azimutes)
- bússolas de círculo móvel
- teodolitos - de leitura direta de ângulos.
- prismáticos
- auto redutores permitem avaliar distâncias
Teodolitos - são goniômetros que medem ângulos horizontais e verticais. Quando acumula função de
medir oticamente as distâncias, são denominados taqueômetros.
Miras
São réguas graduadas pelo sistema decimal e aplicadas em topografia para medir distâncias horizontais e
verticais.
Costumam ser de madeira com 3 a 4 metros de comprimento por 8 cm de largura.
Os modelos são
- de dobradiça
- de encaixe
As miras são graduadas em metros, decímetros e centímetros.
Os metros são em algarismo romano. Os decímetros por cores alternadas vermelhas e brancas e os
centímetros por divisões pretas e brancas.
Métodos de levantamentos planimétricos
1 - Levantamento por irradiação (coordenadas polares) método empregada para pequenas áreas e
relativamente plana.

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2 - Levantamento por intersecção (coordenadas bipolares) método empregado para pequenas áreas e
relativamente plano.
3 - Levantamento por caminhamento é o levantamento mais utilizado na prática empregado para áreas
Relativamente grandes e acidentadas.
ALTIMETRIA (HIPSOMETRIA)
Têm por finalidade a medida da diferença de nível entre dois ou mais pontos no terreno.
Através da altimetria pode-se estudar o relevo do terreno.
Referência de nível
Qualquer medida realizada deve ser referenciada a uma superfície de comparação, no caso denominada
referência de nível (RN).
Esta referência pode ser uma superfície qualquer ou o nível do mar.
Altitude ou cota
Quando a diferença de nível é referida a uma superfície qualquer recebe o nome de cota.
Quando a diferença de nível é referida a superfície do mar recebe o nome de altitude.
Nível aparente e nível real (verdadeiro)
Quando a referência de nível é uma superfície qualquer tem nível aparente.
Quando a referência de nível é o mar temos o nível real ou verdadeiro.
Nível real (verdadeiro)
Obtido através da diferença de pressão atmosférica
Aparelhos - barômetro
Aneróides (altímetro) - não são usados em topografia, pois suas graduações mínimas são de 10 metros.
Nível aparente
Nivelamento trigonométrico - clinômetros
Teodolitos
Nivelamento geométrico
Nivelamento com bolha bipartida

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Conservação do solo - Prática de eficiente controle da erosão
O QUE É CONSERVAÇÃO DO SOLO?
É a utilização de métodos adequados de manejo e uso do solo, que permitem mantê-lo produtivo de
geração a geração, por evitar o seu esgotamento ou deterioração, provocados por fatores naturais e/ou
introduzidos pelo próprio homem.
O QUE É EROSÃO?
É o resultado da ação acelerada da chuva ou do vento, desagregando e transportando as partículas do
solo para outras localidades, causando, conseqüentemente, poluição e assoreamento às fontes d'água.
QUAL É A PRIMEIRA PRÁTICA OU TECNOLOGIA PARA CONTROLAR A EROSÃO?
É a curva de nível.
O QUE É CURVA DE NÍVEL?
É uma linha traçada na superfície do solo, unindo os pontos de mesma altura, seguindo-se o nível do
terreno em sentido contrário ao caminho das águas da chuva ou da irrigação.
QUAIS OS INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA TRAÇAR AS CURVAS DE NÍVEL?
Os principais são: teodolito, nível de luneta, nível de mangueira ou de pedreiro e pé-de-galinha; os de
manuseio mais simples são o nível de mangueira e o pé-de-galinha.
DEPOIS DE TRAÇAR AS CURVAS DE NÍVEL, COMO DEVE SE FAZER O PLANTIO?
O plantio e todas as operações agrícolas devem ser feitos seguindo-se o traçado das curvas de nível.
QUAIS AS OUTRAS PRÁTICAS DE CONSERVAÇÃO DO SOLO EXISTENTES E COMO
SÃO UTILIZADAS?
Dentre as práticas simples de conservação do solo que apresentam fácil execução e baixo custo,
podemos citar:
• renques de vegetação permanente ou barreira viva
- são faixas de vegetação permanente, plantadas em curva de nível, com largura de dois metros,
fracionando-se o terreno em espaços menores, de acordo com a declividade do terreno e a textura do
solo;
• cordões em contorno ou terraços de base estreita
- são constituídos de um canal (sulco) e um camalhão, feitos em curva de nível e distanciados de acordo
com a declividade do terreno e a textura do solo, podendo ser construídos tanto manualmente

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(chibanca), como à tração animal ou a trator, ambos acoplados ao arado; periodicamente, deve-se retirar
do canal, a terra proveniente do assoreamento;
• canais escoadouros
- são canais construídos, preferencialmente, nos drenos naturais, córregos ou riachos, devendo ser
protegidos com plantas ou restos de culturas; sua finalidade é escoar o excesso de água proveniente dos
cordões em contorno ou terraços, conduzindo-a para locais onde não haja risco de ocorrer erosão;
• rotação de culturas
- consiste em plantar alternadamente numa mesma área, culturas diferentes e que possuam sistemas
radiculares localizados a profundidades distintas; é importante fazer o plano de rotação, de acordo com a
capacidade de uso ou da aptidão agrícola do solo;
• cobertura morta
- corresponde a uma camada grossa, com 15 cm de espessura, aproximadamente, feita à base de
vegetais, inclusive restos de culturas, com a finalidade de proteger o solo contra a erosão e ervas
daninhas, conservar a sua umidade, melhorar a sua fertilidade e mantê-lo a uma temperatura adequada;
• adubação verde
- corresponde ao plantio de leguminosas, com o objetivo de incorporá-las ao solo como adubo verde, na
sua fase de maturação; as leguminosas mais utilizadas são a mucuna-preta, o feijão-de-porco, o feijão
guandu e o lab-lab;
• plantio direto
- é o sistema de plantio em que a semente é colocada diretamente num solo que tenha sido revolvido o
mínimo possível; neste sistema, são fundamentais e imprescindíveis as operações de aplicação de
herbicidas e distribuição dos restolhos da cultura anterior.
O QUE É DECLIVIDADE E COMO SE DETERMINA?
É a inclinação da superfície do terreno ou do solo, em relação à linha horizontal, usualmente expressa
em percentagem; é determinada pela distância e a altura entre o ponto mais baixo e o mais alto do
terreno, extrapolando-se para a distância de 100 metros, conforme exemplo:
- diferença da altura entre os pontos baixo e alto – 3m
- distância entre os pontos baixo e alto – 20m
Com esses dados, arma-se a seguinte operação:
em 20m de distância – 3m de desnível
em 100m de distância – x

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100 x 3
Então: x = = 15% de declividade
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O QUE É TEXTURA DO SOLO E COMO SE DETERMINA?
Corresponde às proporções relativas das frações de areia, silte e argila do solo e pode ser determinada
pelo tato, esfregando-se o solo molhado com os dedos; se houver predominância de argila (material
fino), a textura é argilosa; se houver predominância de areia (matéria grossa), a textura é arenosa e se
não houver predominância de nenhum dos dois materiais, tem-se uma textura média.
Medidas de superfície – Unidades de medidas agrárias
Superfície: É uma grandeza com duas dimensões. Área: É a medida dessa grandeza
Unidades de medidas lineares (metro)
Unidade básica de medida de área ( m²)
Múltiplos Unidade Básica Submúltiplos
Leituras de medidas
a) 4,32 m² b) 325,03 dam² c) 4,0051 k m²
d) 0,0003 m² e) 0,034002 h m² f) 22,310 m²
Medidas Agrárias
MÚLTIPLO UNIDADE BÁSICA SUBMÚLTIPLO
Medidas antigas de superfície
Palmo
Vara
Braça
Transformação de medidas.
Tarefa varia de 7b x 7b até 50b x 50b
Tarefa baiana 30b x 30b
Tarefa sergipana 25b x 25b

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Hectares ←→ Tarefas
Alqueires ←→ Hectares
Braça(b²) metro( m²) Hectare(ha)
25 b x 25b (tarefa sergipana) = 625 b² 3.025 m² 0,3025ha
30b x 30b (tarefa baiana) =
50b x 25b =
50b x 50b (Minas) =
75b x 50b =
75b x 75b (alq. Do Norte) =
80b x 80b =
100b x 25b =
100b x 25b =
100b x 50b (alq.paulista) =
100b x 75b =
100b x 100b (Minas-Rio-Goias) Alq.geométrico
150b x 100b =
200b x 100b (alq. Baiano) =
200b x 200b (alqueirão- sul da Bahia norte de Minas) =
Curva de Nível
Linha sinuosa que liga pontos do terreno de mesma cota. Esta linha é dada pela intersecção de planos
horizontais com a superfície do terreno.
Estes planos horizontais são paralelos e eqüidistantes e a distância entre os dois planos é chamada de
eqüidistância vertical.
O valor da eqüidistância vertical varia de acordo com a precisão requerida. Geralmente se usa o valor de
1,00 metro sendo que, quanto menor o valor, melhor será a precisão.
Características das curvas de nível

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1- Duas curvas jamais se cruzam
2-Duas curvas não podem se encontrar e continuar numa só. Neste caso elas estariam superpostas e para
isso acontecer, deveria haver um plano vertical, o que não ocorre na natureza.
3- Quando as curvas de nível estão muito afastadas uma das outras significa que o terreno é levemente
inclinado. Quando as curvas estão muito próximas uma das outras, significa que o terreno é fortemente
inclinado.
4- Uma curva de nível não pode desaparecer repentinamente.
5- Curvas de nível tendem a ter um certo paralelismo.
6- Curvas de nível cruzam cursos dágua.
MÉTODOS DE LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO
1- Levantamento por quadriculação do terreno
É o processo mais exato e também trabalhoso. Recomendado para movimentação de terra, edificação,
irrigação, construção de barragem.
2- Levantamento por interpolação
Mais rápida exigindo maior atenção.
3- Levantamento taqueométrico
Utilizado em áreas extensas, adequadas para projetos agropecuários.
4- Levantamento pelas secções transversais
Utilizado em terrenos com forma de uma faixa estreita e longa
5- Levantamento fotogramétrico
Utilizado para grandes extensões: barragens e agropecuários
Utilização da planta planialtimétrica
Engenharia
Locação de estradas
Eletrificação rural
Terraplenagem

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Hidráulica e barragem
Planejamento de uso de solo
Zootecnia
Peritagem
Arquitetura edificação
Planejamento
Paisagismo
Implantação
Urbanismo
higiene de habitação
Classes de declive de solo
A < 3% - declividade fraca
B - 3 - 6% - declividade moderada
C - 6 - 12% -declividade moderada a forte
D - 12 - 20% - declividade forte
E - 20 - 40% - declividade muito forte
F > 40% - declividade extremamente forte
Terraplenagem (mudança da configuração do terreno)
Tipos de serviços de terraplenagem
1- corte e aterros (scraper, laminas)
2- nivelação ( motoniveladora )
3- compactação ( pé de carneiro )
Taludes
São superfícies resultantes de corte e aterro

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A declividade dos taludes tem relação entre a distância vertical e horizontal e o tipo de solo
movimentado.
Corte
- rocha dura 1.0 : 5.0
- terreno compacto c/ revest. 1.0 : 1.5
- terreno resistência média s/ revest. 1.0 : 1.0
- terreno frouxo 1.25 : 1.0
aterro
- terreno compacto (argiloso) 1.0 : 1.0
- terreno resistência média 2.0 : 1.0
- terreno frouxo ( não se faz )
Calculo da densidade de plantio
Sistema de alinhamento para plantio.
a) Quadrado
b) Retângulo
c) Triângulo
d) Quincôncio
e) Fileira dupla
f) Em curva de nível

16. 16
ESCOLA AGROTÉCNICA FEDERAL DE CATU-BA
MÓDULO
DE
TOPOGRAFIA
PROF. RENATO MASCARENHAS
ENGº AGRÔNOMO
CATU -BA