O documento introduz conceitos básicos de lógica na filosofia e computação. A lógica é estudada como forma de raciocínio correto e como organização de instruções em algoritmos. A lógica formal se concentra na forma do raciocínio independente do conteúdo, enquanto a lógica material considera a verdade do conteúdo.

1. Lógica
Profª Jocelma Rios
Out/2012

2. O que pretendemos
• Introduzir aos conceitos de lógica na
perspectiva da filosofia
• Relacionar a lógica e a filosofia com
a Ciência da Computação
• Exercitar o raciocínio lógico formal

3. Lógica
Para a filosofia: área que trata das
formas do pensamento em geral (dedução,
indução, hipótese, inferência etc.) e das
operações intelectuais que visam à
determinação do que é verdadeiro ou não.
Para a computação: organização e
planejamento das instruções,
assertivas etc. em um algoritmo,
a fim de viabilizar a
implantação de um programa.
Fonte: Houaiss

4. Lógica
• Podemos pensar a lógica como o estudo do
raciocínio correto
• O raciocínio é o processo de obter
conclusões a partir de suposições ou
fatos
• O raciocínio correto é o raciocínio onde
as conclusões seguem-se necessária e
inevitavelmente das suposições ou fatos

5. Lógica
A lógica procura estudar as
coisas da mente, e não as
coisas 'reais'/'concretas'
Por exemplo, quando dizemos:
arco-íris bonito, sol
distante, praia suave são
classificações que damos às
coisas, e não as coisas em
si
Veja também: www.9dades.com.br/ilusao-de-otica

6. Lógica

7. Lógica
• Na filosofia, auxilia na determinação de que
certo raciocínio é válido ou não, já que
pode haver diferentes interpretações
• Na matemática, auxilia na demonstração de
teoremas e inferência de resultados corretos
que podam ser aplicados nas pesquisas
• Na computação, auxilia na determinação se
dado algoritmo é correto ou não
• Na física, auxilia a obter conclusões de
experimentos

8. Lógica
A lógica é somente mais uma
teoria do pensamento
Aristóteles é considerado o criador da
lógica, porem o nome “lógica” veio bem
depois.
No início ela não tinha um nome. Para
Aristóteles, a lógica seria um modo a
ser usado para as pessoas poderem
raciocinar com segurança (evitando
errar).

9. Lógica
Observe um exemplo da lógica dedutiva de
Aristóteles:
➔
Todo planeta é quadrado.
➔
A Terra é um planeta.
➔
Logo, a Terra é quadrada.

10. Lógica Formal
Esta lógica não se preocupa com o fato de a
Terra ser quadrada, mesmo que se saiba que ela
é redonda. Pouco importa, ela aceita a
informação que lhe foi dada. Mas exige que o
raciocínio esteja correto.
Preocupa-se com a forma: A = B, então, B = A.
Ela não presta atenção ao conteúdo: A ou B
podem ser planetas, burros, plantas etc. Por
isso, esta lógica é formal (de forma) e
dedutiva (de dedução).

11. Lógica Formal
A nossa lógica formal dedutiva funciona
assim: a partir de uma sequência de
orações verdadeiras chegamos a uma
conclusão verdadeira
A lógica sempre utiliza uma linguagem
exata (símbolos, sinais). Isso simplifica
e facilita seu estudo.

12. Lógica Formal
Aristóteles também elaborou a argumentação
lógica indutiva.
– A baleia, o homem e o cãozinho são
mamíferos.
– A baleia, o homem e o cãozinho mamam.
– Logo, os mamíferos mamam.
Ou seja, de enunciados singulares chegamos
a um universal.

13. Lógica
Mais tarde, Bacon e outros aprofundaram
esses ensinamentos e dividiram a lógica em
três áreas:
1.Formal: a que estamos aqui tratando.
2.Transcendental: estuda as condições que dão
base ao nosso conhecimento. Kant explicou que
o intelecto tende a colocar tudo em ordem,
cada tijolinho no lugar. Aliás, cada pessoa já
possui uma lógica natural ao interpretar e
classificar o que ela vivencia.
3.Matemática: origina fórmulas de outras
fórmulas, é puro raciocínio. São regras e mais
regras inventadas, como jogos de cartas.

14. Lógica
Hegel, no entanto, achava que a lógica
referia-se ao pensamento e à realidade;
disse que:
– “todo o que é racional é real, e todo o
que é real é racional”
– A lógica é uma ciência, uma arte, um
jogo; “tudo se passa como em um tabuleiro
de xadrez”
Mas, vejamos também outro tipo de lógica, a
que considera a verdade (o conteúdo). Ela
considera o desconhecido, a dúvida, a
opinião, a certeza.

15. Lógica
É chamada de lógica material. Ela não aceita o
fato se alguém diz que a Terra é quadrada, é
uma verdade. Temos alguns conceitos nesta
lógica:
– Ignorância é a falta do conhecimento
– Dúvida é a indecisão entre uma afirmação e uma
negação
– Opinião é uma opção que envolve a dúvida
– Certeza é um firme apego à verdade
A verdade pode gerar muita discussão e
barulho. Afinal, como podemos saber o que é
mesmo a verdade? Os “céticos”, por exemplo,
acham que não podemos afirmar nada; pois tudo
é incerto.

16. Lógica
• Já quem segue o dogmatismo, considera que a
razão humana pode conhecer a verdade. E há
muitas outras posições sobre a verdade:
positivistas, idealistas e outras
• O importante é saber que a verdade varia
conforme os muitos sistemas filosóficos
Isso pode ser poético. Existem verdades e a
lógica utiliza a verdade que deseja
utilizar
• A lógica material defende a verdade na qual
acredita de perigos como o “sofisma”

17. Lógica
“Sofisma” é um raciocínio errado com a
aparência de verdadeiro, tem a intenção de
conduzir ao erro; observe o raciocínio:
– Maria Alice é bonita.
– Maria Clara é bonita.
– Logo, todas as Marias são bonitas.
Você já imaginou o que seria se não existisse
lógica nas coisas?
Já imaginou se nada fizesse sentido?
Hoje, a lógica é fundamental em nossa sociedade,
seja na Computação, no ensino-aprendizagem, na
matemática, na medicina etc.

18. Lógica
Logo, o resumo de tudo isto, é que podemos
considerar como sendo válida a seguinte
definição.
“Ciência da argumentação, prova, reflexão
ou inferência”
Ela lhe permitirá analisar um argumento ou
raciocínio e deliberar sobre sua
veracidade.
A lógica não é um pressuposto para a
argumentação, é claro; mas conhecendo-a,
mesmo que superficialmente, torna-se mais
fácil evidenciar argumentos inválidos.

19. Lógica Matemática
Consiste no estudo matemático da lógica e na
aplicação deste estudo a outras áreas da
matemática
• Guarda estritas conexões com a ciência da
computação
• Foi também chamada de lógica simbólica.
• Inclui a lógica clássica (de Aristóteles), mas
com uma notação diferente, mais abstrata,
tomada da álgebra
• Teorias associadas: Teoria dos Conjuntos,
Teoria dos Modelos, Teoria da Prova e Teoria
da Recursão

20. Raciocínio Lógico
• Questões para raciocinar:
– Qual o número que completa a sequência: 1,
3, 6, 10, ...
• 13
• 15
• 12
• 11
• 18
– Qual o número que completa a sequência: 1,
1, 2, 3, 5, ...
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9

21. Raciocínio Lógico
• Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a
governanta e o mordomo. Sabe-se que o crime foi
efetivamente cometido por um ou por mais de um
deles, já que podem ter agido individualmente ou
não. Sabe-se, ainda que:
• se o cozinheiro é inocente, então a governanta
é culpada
• ou o mordomo é culpado ou a governanta é
culpada, mas não os dois
• o mordomo não é inocente
– Logo:
• a governanta e o mordomo são os culpados
• o cozinheiro e o mordomo são os culpados
• somente a governanta é culpada
• somente o cozinheiro é inocente
• somente o mordomo é culpado
Acesse para mais desafios: http://rachacuca.com.br/logica/

22. Sequência lógica
São passos executados até
atingir um objetivo ou solução
de um problema.

23. Referências
BARONETT, Stan. Lógica: uma introdução voltada
para as ciências. Tradução de Anatólio Laschuk.
Porto Alegre: Bookman, 2009. Cap. 4, 5 e 6
MURCHO, Desidério. Introdução à lógica.
Disponível em: <http://dmurcho.com/docs/introlog.pdf >
PINEDO, Christian. Lógica matemática. Disponível
em:
http://www.eumed.net/libros/2009a/499/LOGICA%20MATEMATICA.htm

24. Vídeos sugeridos
Curso on-line de Lógica
– www.youtube.com/watch?v=fj89dczszJ0 (argumentos dedutivos não-válidos)
– www.youtube.com/watch?v=P73-zpCOPNk (proposições e tabela-verdade)
Raciocínio lógico
– www.youtube.com/watch?v=lg0zFWCoA30 (Aula 1 - Introdução)
– www.youtube.com/watch?v=hoPu6hRfEG0 (Aula 2 - Introdução)
Sequências numéricas
– www.youtube.com/watch?v=-GYdgAGyZt0
Aula de raciocínio lógico – 2a. Parte
– www.youtube.com/watch?v=EPRLzX0_ZjM