O documento apresenta conceitos sobre conjuntos de múltiplos, incluindo seus elementos e operações entre conjuntos como união e intersecção. Exemplos mostram como calcular o mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números. O documento também fornece exercícios para que o estudante identifique e trabalhe com esses conceitos.

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ESCOLA NOVA – MONTE SANTO DE MINAS – MG
Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
4º Ano – 2016 – RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
25 DE JANEIRO DE 2016
Nome: ________________________________________
TEMÁTICA
Múltiplos
Veja alguns conjuntos de múltiplos.
Múltiplos de 7 – 0,7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,...
Múltiplos de 11 – 0,11,22,33,44,55,66,77,....
Múltiplos de 73 – 0,73,146,219,292,...
1) Escreva os primeiros múltiplos de:
a) 8______________________________________ b) 10 _______________________________________
c) 15_____________________________________ d) 11 _______________________________________
e) 23_____________________________________
Chamamos de conjunto, um grupo de coisas.
Conjunto das vogais do alfabeto A={a, e, i, o, u}
Conjunto dos estados da região sul do Brasil B={Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul}
Conjunto dos números pares entre 0 e 10 C={2,4,6,8}
ExistemConjuntos Infinitos
Conjuntos dos Números Naturais ℕ={0,1,2,3,4,5,6,...}
Conjunto dos Números Pares P={0,2,4,6,8,10,12,...}
Os conjuntos de múltiplos são infinitos.
Conjunto dos múltiplos de 7 M(7)={0,7,14,21,28,35,...}
Conjunto dos múltiplos de 11 M(11)={0,11,22,33,44,55,..}
2) Escreva os conjuntos dos múltiplos de:
a) M(15)________________________________ b) M(10)_____________________________________
c) M(9)_________________________________ d) M(6)______________________________________
3) Qual é o conjunto dos múltiplos de zero?
4) É verdade que o conjunto dos múltiplos de 1, M(1)= ℕ, o conjunto dos números naturais?
5) Coloque V ou F:
( ) 3 é múltiplo de 9 ( ) 9 é múltiplo de 3 ( ) 10 é múltiplo de 8
( ) 0 é múltiplo de 7 ( ) 7 é múltiplo de 0 ( ) 8 é múltiplo de 10
Quando um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele pertence ao conjunto e usamos o
símbolo ∈. Usamos não pertence ∉ quando não é elemento.
Por exemplo A={1,5,7,9} Outro exemplo:
5∈A 3∉A 4∈ ℕ 3,5∉ ℕ

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6) Complete com ∈ e com ∉.
5 ___ M(5) 8 ___ M(2) 10___M(2) 1___M(2) 6___M(12)
Quando temos um conjunto A={2,3,4} e outro B={1,2,3}, podemos ter a UNIÃO ou a INTERSECÇÃO dos dois
conjuntos.
União A∪B={1,2,3,4}. São os elementos que estão em um conjunto ou no outro.
Intersecção A∩B={2,3}. São os elementos que estão em um conjunto e no outro.
Quando um conjunto não tem nenhum elemento, então ele é dito vazio, e representado por { } ou pelo
símbolo ∅.
7) Dados A e B, ache A∪B e A∩B:
a) A={2,3,4,5} B={1,3,5,7} A∪B ________________ A∩B______________
b) A={0,2,4,6} B={7,8} A∪B ________________ A∩B______________
c) A={1,2,3,4,5,6} B={2,3,4} A∪B ________________ A∩B______________
8) Preencha os valores
a) M(3)={_______________________,...} M(4)={______________________,...}
M(3) ∩ M(4)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
b) M(5)={_______________________,...} M(2)={______________________,...}
M(5) ∩ M(2)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
c) M(6)={_______________________,...} M(4)={______________________,...}
M(6) ∩ M(4)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
d) M(10)={_______________________,...} M(6)={______________________,...}
M(10) ∩ M(6)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
e) M(8)={_______________________,...} M(4)={______________________,...}
M(8) ∩ M(4)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
f) M(3)={_______________________,...} M(6)={______________________,...}
M(3) ∩ M(6)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
O menor número diferente de zero que faz parte da intersecção é chamado de Mínimo Múltiplo Comum.
M(4)={0,4,8,12,16,20,24...} e M(6)={0,6,12,18,24,...}
M(4) ∩ M(6)={0,12,24,...}
O mínimo múltiplo comum é 12, o menor número. MMC(4,6)=12
A sigla MMC é mínimo múltiplo comum
9) Preencha os valores e ache o MMC
a) M(3)={_______________________,...} M(4)={______________________,...}
M(3) ∩ M(4)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
MMC é __________
b) M(5)={_______________________,...} M(2)={______________________,...}
M(5) ∩ M(2)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
MMC é __________

3. 3
c) M(6)={_______________________,...} M(4)={______________________,...}
M(6) ∩ M(4)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
MMC é __________
d) M(10)={_______________________,...} M(6)={______________________,...}
M(10) ∩ M(6)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
MMC é __________
e) M(8)={_______________________,...} M(4)={______________________,...}
M(8) ∩ M(4)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
MMC é __________
f) M(3)={_______________________,...} M(6)={______________________,...}
M(3) ∩ M(6)={_________________________________________,...} Múltiplos Comuns
MMC é __________
10) Ache o mmc (mentalmente ou escrevendo os múltiplos) de:
a) 4 e 6 b) 15 e 9 c) 8 e 4 d) 10 e 5
e) 12 e 18 f) 10 e 2 g) 5 e 3 h) 6 e 4
11) Preencha os diagramas de Venn:
a) A={1,2,3,4,5}, B={2,4,6,8} e C={1,4,5,7,9} b) A={1,2,5,6,9}, B={1,3,4,5,9}, C={2,3,4,5,7}
12) Responda:
a) M(4)={_____________________________________,...}
b) M(6)={_____________________________________,...}
c) M(8)={_____________________________________,...}
d) mmc(4,6)=_______ e) mmc(6,8)=________ f) mmc(4,8)=_____ g) mmc(4,6,8)=_______
REVISÃO
Resolveras provas Grade 2 e 3 da Califórnia
ATENÇÃO – IMPORTANTE LER:
- Algunsexercíciosfalamsobre temasque nãosãoestudadosnoBrasil e,porisso,não estudamosanopassado.
Como:moedasdosEstados Unidose medidasinglesase imperiais(polegadas,libras,etc).Nãose preocupe.Você
não precisafazeresse osexercícioscomplexos.

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