O documento apresenta 14 questões de matemática financeira sobre juros simples e compostos, descontos, taxas de retorno e antecipação de recebíveis. As questões abordam cálculos envolvendo aplicações financeiras, empréstimos, reajustes de preços, compra a prazo e antecipação de cheques. O documento também fornece informações sobre o PODEMOS, um programa de desenvolvimento da matemática olímpica e seriada.
Fluxo de caixa
EXEMPLOS DE ERROS COMUNS EM RACIOCÍNIOS FINANCEIROS
OPERAÇÕES FINANCEIRAS NO DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA
Equivalência de capitais
PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DA EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS EM JUROS COMPOSTOS
Exercícios
Fluxo de caixa
EXEMPLOS DE ERROS COMUNS EM RACIOCÍNIOS FINANCEIROS
OPERAÇÕES FINANCEIRAS NO DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA
Equivalência de capitais
PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DA EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS EM JUROS COMPOSTOS
Exercícios
CNA divulga Nota Técnica sobre Plano Agrícola e Pecuário 2017/2018Rural Pecuária
Apesar do volume de recursos e das taxas de juros do Plano Agrícola e Pecuário (PAP) 2017/2018 estarem inferior à demanda do setor agropecuário, a Confederação da Agricultura e Pecuária do Brasil (CNA) entende que houve avanços diante do ambiente político em que o País vive.
O governo atendeu pleitos importantes do setor produtivo, como a manutenção do prazo máximo de 15 anos do Programa de Construção e Ampliação de armazéns (PCA), o retorno da linha de crédito do Pró-Renova, destinado aos produtores de cana-de-açúcar, e a criação da Comissão Consultiva de Entes Privados do Seguro Rural.
A entidade destaca ainda a abertura do diálogo entre governo e setor privado para a modernização da política agrícola e afirma que o desafio é garantir o acesso dos produtores rurais ao crédito.
Apostila do Curso de Verão: VB, realizado em 2018, em Passos.
VB.1(a) – Radiciação, Propriedades da Radiciação, Simplificação de Radicais, Introdução do Fator Externo no Radicando, Racionalização de Denominadores, Potência de Expoente Fracionário
VB.2(a) – Equações Fracionárias do 1º Grau, Equações Literais, Lei dos Produtos Nulos, Resolução de Equações utilizando-se da Fatoração, Resolução da Equações binômias, Equações do 2º Grau incompletas, Métodos de resolução da Equação do 2º Grau (fatoração, completando quadrados e pela fórmula resolutiva)
VB.3(a) – Teorema de Pitágoras, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Relações Métricas no Triângulo Qualquer, Natureza dos Triângulos, Cevianas e Relação de Stewart, Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Razões Trigonométricas de ângulos notáveis, Aplicações na Área do Triângulo, Lei dos Senos e Lei dos Cossenos.
VB.1(b) – Cálculo com Radicais: operações com radicais com índices não necessariamente iguais, Comparação de Radicais, Radical Duplo, Casos Complicados de Radiciação
VB.2(b) – Resolução de Equações do 2º Grau de diversos tipos, Equações literais do 2º Grau, Fatoração do Polinômio do 2º Grau, Equações Biquadradas, Equaçóes Irracionais, Problemas com Equações do 2º Grau (problemas diretos, média geométrica, diagonais, problemas geométricos). Problemas envolvendo equações do 2º Grau - Equações fracionárias - equacionamento.
VB.3(b) – Conceitos sobre circunferência (raio, diâmetro, arco, corda, flecha). Posições relativas entre circunferência e ponto, circunferência e reta, circunferência e circunferência. Média Geométrica na circunferência. Relação entre cordas. Relação entre secantes. Relação entre secante e tangente. Potência de um ponto. Polígonos Regulares Inscritos e Circunscritos. Apótema. Relações Métricas nos Polígonos Regulares e demonstração das fórmulas por Teorema de Pitágoras e por trigonometria. Pequeno Teorema de Tales. Triângulo Circunscrito: propriedades, Lei dos Senos e Área. Área do Triângulo Inscrito. Quadriláteros Inscritos e suas relações angulares. Teorema de Pitot e Quadriláteros Circunscritos. Teorema de Ptolomeu. Relação de Hiparco. Polígonos Regulares Circunscritos.
Apostila do B9 do PODEMOS.
B9.1 - Função do 2º Grau e Complementos sobre Funções. Função do 2º Grau. Concavidade da Parábola. Vértice da Parábola. Ponto máximo e mínimo da parábola. Aplicação e revisão de Função polinomial do 2º grau. Inequações do 2º grau. Função Composta. Função Inversa.
B9.2 - Demonstrações em Matemática. Noções de Lógica: proposições, valor verdade, princípios básicos das proposições (princípio da não-contradição, princípio do terceiro excluído), negação de uma proposição, conectivos (conjunção, disjunção, condicional, bicondicional), tabela verdade, sentença aberta, quantificadores (quantificador universal, quantificador existencial). Leis de De Morgan. Demonstrações: direta, contraposição, redução por absurdo, exaustão, provas geométricas simples (argumentos angulares e combinatórios), demonstração por casos. Paradoxos. Princípio da Indução Finita. Propriedades da Igualdade e da Desigualdade. Relação de Equivalência e de Ordem. O problema das Definições.
B9.2 - Noções sobre Sólidos Geométricos e Volumes. Noções de Geometria Espacial. Bloco Retangular. Prismas e Pirâmides. Relação de Euler. Corpos Redondos e Sólidos de Revolução. Poliedros de Platão. Poliedros de Arquimedes. Volumes dos Sólidos Geométricos. Área e Volume do bloco retangular, prismas, pirâmides, cone, cilindro, esfera, toro. Medidas de Capacidade e Volumes. Princípio de Cavaliéri. Demonstração intuitiva do Volume da Pirâmide. Elementos e partes da esfera. Constrauções em malhas. Noções de Perspectiva (linha de horizonte, ponto de fuga, vistas). Poliedros e a probabilidade.
14 qa introducao aos poliedros - aula 1Otávio Sales
Um texto único em língua portuguesa, sobre um assunto vasto e pouco explorado no ensino brasileiro. Prismas, Antiprismas, Pirâmides, Poliedros de Platão, Poliedros de Kepler-Poinsot, Dualidade, Conceitos, Operações sobre Sólidos. Veja as outras aulas.
13 qa teoria matematica das eleicoes - aula 2 - versao 17052020Otávio Sales
Teoria Matemática das Eleições: único texto em língua portuguesa no Brasil que apresenta o tópico de ELEIÇÕES MAJORITÁRIAS para o Ensino Médio. Em breve ELEIÇÕES PROPORCIONAIS. Esse assunto é matéria básica em muitos países do mundo. Votação Plural. Votação Antiplural. Votação Maioritária em Duas Voltas. Método RunOff. Método de Condorcet. Contagem de Borda. Vetores Eleitorais
Aprendendo a organizar dados. Tabelas. Tabelas de Dupla Entrada. Gráficos. Gráfico de Setores. Histograma. Polígonos de Frequência. Ogiva de Galton. Frequência Acumulada.
Primeira aula sobre Estatística Descritiva: conceitos básicos. O que é Estatística? Estatística Indutiva e Estatística Descritiva. Escala de Mensuração: nominal, ordinal, intervalar.
Sequência Didática - Cordel para Ensino Fundamental ILetras Mágicas
Sequência didática para trabalhar o gênero literário CORDEL, a sugestão traz o trabalho com verbos, mas pode ser adequado com base a sua realidade, retirar dos textos palavras que iniciam com R ou pintar as palavras dissílabas ...
América Latina: Da Independência à Consolidação dos Estados NacionaisValéria Shoujofan
Aula voltada para alunos do Ensino Médio focando nos processos de Independência da América Latina a partir dos antecedentes até a consolidação dos Estados Nacionais.
livro em pdf para professores da educação de jovens e adultos dos anos iniciais ( alfabetização e 1º ano)- material excelente para quem trabalha com turmas de eja. Material para quem dar aula na educação de jovens e adultos . excelente material para professores
Projeto de articulação curricular:
"aLeR+ o Ambiente - Os animais são nossos amigos" - Seleção de poemas da obra «Bicho em perigo», de Maria Teresa Maia Gonzalez
Atividade - Letra da música "Tem Que Sorrir" - Jorge e MateusMary Alvarenga
A música 'Tem Que Sorrir', da dupla sertaneja Jorge & Mateus, é um apelo à reflexão sobre a simplicidade e a importância dos sentimentos positivos na vida. A letra transmite uma mensagem de superação, esperança e otimismo. Ela destaca a importância de enfrentar as adversidades da vida com um sorriso no rosto, mesmo quando a jornada é difícil.
1. PODEMOS – Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
PODEMOS – Programa Orientador do Desenvolvimento da Matemática Olímpica e Seriada
Um programa do CLUBE DE CIÊNCIAS ONZE DE AGOSTO fundado em 11.8.1995
35.9.9977.3646 goo.gl/pjykRW goo.gl/JD6Vhj goo.gl/PSGwJT @podemos.matematica
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1
41.1(a) AULA DE REVISÃO – 1, 2, 3
41.1(a)
Versão de 28/07/2021
O curso não está totalmente no formato e será encaixado em algum módulo
regular.
1)(Concurso de Assistente Administrativo –
LIQUIGÁS – 2018 – CESGRANRIO) Uma
empresa faz uma aplicação no valor de R$
1.000.000,00, em um fundo que remunera a uma
taxa de 1% ao mês, no regime de juros
compostos. Após dois anos, a empresa resgatou
o dinheiro, pagando exatamente duas taxas,
ambas aplicadas sobre os juros da operação,
sendo elas: 15% de imposto de renda e 10% de
taxa de performance. Considere para os cálculos
que 1,0124
= 1,27.
O valor mais próximo da rentabilidade líquida (já
descontadas as taxas) da operação, em reais, é
igual a
a)R$ 60.000,00
b)R$ 67.500,00
c)R$ 202.500,00
d)R$ 245.000,00
e)R$ 270.000,00
2)(Concurso Técnico de Administração e
Controle Júnior – PETROBRÁS – 2018 –
CESGRANRIO) Uma empresa toma um
empréstimo de R$ 350.000,00 por 25 dias, a uma
taxa de juro simples de 4,8% ao mês, em um
mês com 30 dias. Considere que, ao final desse
período, a empresa quita a dívida pagando, além
dos juros, uma taxa de utilização de crédito igual
a 0,5% do valor tomado emprestado. Assim, o
valor mais próximo do custo total do empréstimo
no momento da quitação, em reais, é igual a
a) 13.500,00
b) 14.250,00
c) 15.750,00
d) 16.800,00
e) 18.550,00
3)(Concurso Técnico de Administração e
Controle Júnior – PETROBRÁS – 2018 –
CESGRANRIO) Uma determinada empresa vem
adotando uma política de reajustes de preços, de
modo que o preço de seu principal produto sofreu
um reajuste de 10% em Set/2017. Em outubro do
mesmo ano, o produto sofreu novo reajuste,
agora de 5% sobre o valor do mês anterior e, um
mês depois, um terceiro reajuste de 6% foi
aplicado sobre o preço de outubro, de modo que
os três reajustes foram sucessivos.
O valor mais próximo da variação percentual
acumulada nesse período, considerando
exatamente os três reajustes apresentados, é
a) 21,0%
b) 21,5%
c) 22,4%
d) 22,8%
e) 23,2%
2. PODEMOS – Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
PODEMOS – Programa Orientador do Desenvolvimento da Matemática Olímpica e Seriada
Um programa do CLUBE DE CIÊNCIAS ONZE DE AGOSTO fundado em 11.8.1995
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2
4)(Concurso de Engenheiro de Petróleo Jr –
PETROBRÁS – 2018 – CESGRANRIO) Uma
empresa deseja comprar um equipamento, cujo
preço à vista foi cotado em 15 milhões de reais.
Para isso, pretende pagar uma entrada (ato da
compra) e financiar o valor restante em 12
parcelas mensais e iguais, a uma taxa de juro
(composto) de 1% ao mês, com a primeira
parcela sendo paga um mês após a compra. O
departamento financeiro determinou que o valor
da parcela seja de, no máximo, 1 milhão de reais.
Nessas condições, o valor mínimo, em milhões
de reais, que a empresa precisará pagar de
entrada nessa compra pertence ao intervalo
a) 3,00 a 3,19
b) 3,20 a 3,39
c) 3,40 a 3,59
d) 3,60 a 3,79
e) 3,80 a 4,00
5)(Concurso Técnico Bancário – Banco da
Amazônia – 2018 – CESGRANRIO) Um valor
inicial C0 foi capitalizado por meio da incidência
de juros compostos mensais constantes iguais a
6,09%. Ao final de 6 meses, isto é, após 6
incidências dos juros, gerou-se o montante M.
A partir do valor inicial C0, seria alcançado o
mesmo montante M ao final de 12 meses (12
incidências), se os juros compostos mensais
constantes tivessem sido iguais a
a) 1,045%
b) 1,450%
c) 3,045%
d) 3,450%
e) 3,000%
6)(Concurso Técnico de Administração e
Controle Jr – Petrobrás – 2018 –
CESGRANRIO) Um contrato de prestação de
serviços prevê, em caso de atraso do pagamento
do serviço realizado, a cobrança de juros de 1%
ao mês, sobre o saldo devedor, ou seja, no
regime de juros compostos. Além disso, há uma
multa adicional de 2% sobre o valor do serviço
previsto no contrato. Considere que o comprador
pagou com atraso de 6 meses um contrato
nesses moldes, cujo valor era de 100 milhões de
reais, e que nenhum pagamento intermediário
fora efetuado nesse período.
Assim, o valor mais próximo do total pago nessa
operação, incluindo multa e juros, foi de
a) R$ 106.152.000,00
b) R$ 106.200.000,00
c) R$ 108.000.000,00
d) R$ 108.152.000,00
e) R$ 108.275.000,00
7)(Concurso Analista de Comercialização e
Logística Jr – Comércio e Suprimento –
TRANSPETRO – 2018 – CESGRANRIO) Uma
pequena empresa planeja comprar um caminhão
novo, à vista, cujo preço de mercado equivale a
R$ 250.000,00, mas ela não dispõe, no
momento, de qualquer valor em caixa para
realizar a transação. Caso a empresa consiga
obter um retorno nominal de 5% a.a., com base
no valor presente, qual o montante que ela
deveria aplicar hoje para viabilizar a compra do
caminhão, à vista, daqui a 4 anos, supondo que o
preço do bem permaneça inalterado nesse
período?
a) R$ 238.095,24
b) R$ 205.676,68
c) R$ 200.500,00
d) R$ 39.406,25
e) R$ 44.323,32
3. PODEMOS – Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
PODEMOS – Programa Orientador do Desenvolvimento da Matemática Olímpica e Seriada
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8)(Concurso Profissional Jr – Economia –
LIQUIGÁS – 2018 – CESGRANRIO) Um
investidor aplica R$ 400.000,00, em setembro de
2018, a uma taxa de juro de 10% ao ano, no
regime de juro composto. Após um ano da
primeira aplicação, faz uma nova aplicação, no
valor de R$ 200.000,00, a uma taxa de juro de
12% ao ano, no mesmo regime de juros,
mantendo a 1a aplicação. Completados exatos
dois anos da primeira aplicação, em
setembro/2020, resgata o total aplicado nas duas
operações. O valor mais próximo, em reais, da
rentabilidade bruta da operação, isto é,
desconsiderando impostos e taxas, é igual a
a) 64.000,00
b) 84.000,00
c) 92.000,00
d) 108.000,00
e) 148.000,00
9)(Concurso Profissional Jr – Vendas –
LIQUIGÁS – 2018 – CESGRANRIO) Um
funcionário da Liquigás pretende fazer uma
pequena reforma em sua casa daqui a 1 ano e
gostaria de ter, em sua conta investimento, R$
3.000,00 no momento de iniciar a reforma.
Considerando que suas economias rendem juros
de 20% a.a., quanto ele deveria ter hoje, em sua
conta investimento, para ter exatamente a
quantia desejada daqui a 1 ano, sem que seja
feito nenhum depósito?
a) R$ 2.800,00
b) R$ 2.600,00
c) R$ 2.500,00
d) R$ 2.400,00
e) R$ 2.333,33
10)(Concurso Profissional Jr – Economia –
LIQUIGÁS – 2018 – CESGRANRIO) Suponha
que o governo anuncie que a taxa Selic vai subir
0,5 ponto percentual, passando de 5,0% para
5,5%, ambas ao ano.
Considerando-se apenas essa variação indicada,
tem-se que a taxa equivalente em um período de
três anos, no regime de juros compostos, sofreria
um aumento, em pontos percentuais, igual a
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,2
d) 1,6
e) 1,7
11)(Concurso de Analista de Comercialização
e Logística Jr – TRANSPETRO – 2018 –
CESGRANRIO) Considere que uma empresa vai
realizar uma aplicação de 10 milhões de reais,
com prazo de resgate para 1 ano, a partir de
hoje, e precisa decidir entre as cinco opções
apresentadas a seguir.
Opção I – taxa de 24% ao ano, com capitalização
mensal
Opção II – taxa efetiva de 24% ao ano
Opção III – taxa de 24% ao ano, com
capitalização quadrimestral
Opção IV – taxa de 2,2% ao mês, no regime de
juros simples
Opção V – taxa de 24% ao ano, com
capitalização semestral
Considerando-se 1,27 como aproximação para
1,0212, a opção que apresenta a maior taxa
anual de retorno, dentre as cinco apresentadas, é
a
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
4. PODEMOS – Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
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12)(Concurso de Assistente Administrativo –
LIQUIGÁS – 2018 – CESGRANRIO) Um
comprador tem duas opções de pagamento:
pagar à vista, com desconto de 20% sobre o
preço de tabela ou a prazo, um mês após a data
da compra, com um acréscimo de 10% sobre o
preço de tabela. O valor mais próximo da taxa de
juro mensal cobrada nessa operação,
comparando-se o valor a ser pago, por um
mesmo produto, em cada uma das opções
apresentadas, é igual a
a) 10%
b) 22%
c) 30%
d) 33%
e) 38%
13)(Concurso de Engenheiro de Petróleo Jr –
PETROBRÁS – 2018 – CESGRANRIO) Uma
empresa fez um investimento inicial, em
jan/2016, no valor de 10 bilhões de reais, a uma
determinada taxa anual fixa, no sistema de juros
compostos. Exatamente após um ano (jan/2017),
retirou 4 bilhões de reais, e um ano depois disso,
em jan/2018, resgatou 8 bilhões, zerando sua
posição no investimento.
Se nenhum aporte adicional foi realizado nesse
período, além do investimento inicial, o valor mais
próximo da taxa anual de retorno desse
investimento é
a) 9,2%
b) 10,4%
c) 10,8%
d) 11,2%
e) 11,6%
14)(Concurso de Escriturário – Banco do
Brasil – 2015 – CESGRANRIO) Um
microempresário precisa aumentar seu capital de
giro e resolve antecipar 5 cheques de 10.000
reais cada um, todos com data de vencimento
para dali a 3 meses. O gerente do banco informa
que ele terá exatamente dois custos para realizar
a antecipação, conforme descritos a seguir.
Custo 1 – Um desconto sobre o valor dos
cheques a uma taxa de 4% ao mês. Esse
desconto será diretamente proporcional ao valor
dos cheques, ao tempo de antecipação e à taxa
de desconto anunciados.
Custo 2 – Custos operacionais fixos de 500 reais
para antecipações de até 100 mil reais.
Assim, comparando o valor de fato recebido pelo
microempresário e o valor a ser pago após 3
meses (valor total dos cheques), o valor mais
próximo da taxa efetiva mensal cobrada pelo
banco, no regime de juros compostos, é de
a)5,2%
b)4,5%
c)4,7%
d)5,0%
e)4,3%
5. PODEMOS – Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
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15)(Concurso de Escriturário – Banco do
Brasil – 2015 – CESGRANRIO) Um investimento
rende à taxa de juros compostos de 12% ao ano
com capitalização trimestral. Para obter um
rendimento de R$ 609,00 daqui a 6 meses, deve-
se investir, hoje, em reais,
a) 6.460
b) 10.000
c) 3.138
d) 4.852
e) 7.271
16)(Concurso de Profissional Jr – Ciências
Contábeis – LIQUIGÁS – 2015 –
CESGRANRIO) Um investimento em imóveis
rende nominalmente 54,1% em 6 meses.
Se o investidor espera obter um ganho real de,
no mínimo, 5% ao mês, qual deve ser o valor
máximo da variação de preços no semestre?
a) 15%
b) 20%
c) 24%
d) 30%
e) 34%
17)(Concurso de Profissional Jr – Ciências
Econômicas – LIQUIGÁS – 2015 –
CESGRANRIO) Um caminhão no valor de R$
125.000,00 é financiado com uma entrada de
20%. Dois meses após a compra, é cobrada uma
parcela de R$ 50.000,00 e, no mês seguinte a
esse pagamento, o financiamento é liquidado.
Se a taxa de juros compostos cobrada é de 20%
ao mês, qual foi o valor, em reais, do último
pagamento?
Dado 1,203
= 1,728
a) 100.800,00
b) 112.800,00
c) 122.800,00
d) 156.000,00
e) 166.000,00
18)(Concurso de Escriturário – Banco do
Brasil – 2015 – CESGRANRIO) A empresa
ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil
reais, em janeiro de 2015, a uma taxa de juros de
12% ao ano, no regime de juros compostos, a
serem pagos em 3 parcelas anuais, consecutivas
e postecipadas.
A primeira parcela, a ser paga em janeiro de
2016, corresponderá a 20% do valor do
empréstimo; a segunda parcela, um ano após a
primeira, será igual a 30% do valor do
empréstimo, e a terceira parcela a ser paga, em
janeiro de 2018, liquidará a dívida.
A quantia, em milhares de reais, que mais se
aproxima do valor da terceira parcela é igual a
a) 72,0
b) 90,5
c) 56,0
d) 64,2
e) 81,8
19)(Concurso de Escriturário – Banco do
Brasil – 2015 – CESGRANRIO) Um cliente fez
um investimento de 50 mil reais em um Banco,
no regime de juros compostos. Após seis meses,
ele resgatou 20 mil reais, deixando o restante
aplicado. Após um ano do início da operação,
resgatou 36 mil reais, zerando sua posição no
investimento.
A taxa semestral de juros proporcionada por esse
investimento pertence a que intervalo abaixo?
a) 7,40% a 7,89%
b) 8,40% a 8,89%
c) 6,40% a 6,89%
d) 6,90% a 7,39%
e) 7,90% a 8,39%
6. PODEMOS – Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
PODEMOS – Programa Orientador do Desenvolvimento da Matemática Olímpica e Seriada
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20)(Concurso de Profissional Jr. – Ciências
Econômicas – LIQUIGÁS – 2015 –
CESGRANRIO) Um comerciante necessita de
uma máquina de pagamento de cartão de débito
e crédito, podendo comprá-la por R$ 515,00 ou
alugá-la. Se ele optar pela compra, o valor deve
ser pago à vista, e a vida útil da máquina é de 2
anos, com valor residual nulo. Se ele optar pelo
aluguel, esse será pago anualmente após o
término de cada ano.
Suponha que a taxa de juros com que o
comerciante consegue fazer render o seu
dinheiro seja de 6% ao ano. O valor do aluguel
anual, que torna indiferente a escolha entre as
duas opções, em reais, é de
a) 257,50
b) 265,47
c) 272,95
d) 280,90
e) 289,33
21)(Concurso de Escriturário – Banco do
Brasil – 2015 – CESGRANRIO) Uma conta de
R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e
10 dias. Considere o mês comercial, isto é, com
30 dias; considere, também, que foi adotado o
regime de capitalização composta para cobrar
juros relativos aos 2 meses, e que, em seguida,
aplicou–se o regime de capitalização simples
para cobrar juros relativos aos 10 dias.
Se a taxa de juros é de 3% ao mês, o juro
cobrado foi de
a) R$ 64,08
b) R$ 79,17
c) R$ 40,30
d) R$ 71,51
e) R$ 61,96
22)(Concurso de Escriturário – Banco do
Brasil – 2015 – CESGRANRIO) Um cliente foi a
um banco tomar um empréstimo de 100 mil reais,
no regime de juros compostos, a serem pagos
após 3 meses por meio de um único pagamento.
Para conseguir o dinheiro, foram apresentadas
as seguintes condições:
I - taxa de juros de 5% ao mês, incidindo sobre o
saldo devedor acumulado do mês anterior;
II - impostos mais taxas que poderão ser
fianciados juntamente com os 100 mil reais.
Ao fazer a simulação, o gerente informou que o
valor total de quitação após os 3 meses seria de
117.500 reais.
O valor mais próximo do custo real efetivo
mensal, ou seja, a taxa mensal equivalente desse
empréstimo, comparando o que pegou com o que
pagou, é de
a) [(1,1751/3
- 1) x 100]%
b) [(1,1931/3
- 1) x 100]%
c) [(1,051/3
- 1) x 100]%
d) [(1,1581/3
- 1) x 100]%
e) [(1,1891/3 - 1) x 100]%
23)(Concurso de Escriturário – Banco do
Brasil – 2014 – CESGRANRIO) Considerando-
se a mesma taxa de juros compostos, se é
indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois
meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses,
hoje, esse dinheiro vale
a) R$ 909,09
b) R$ 826,45
c) R$ 466,51
d) R$ 683,01
e) R$ 790,00
7. PODEMOS – Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
PODEMOS – Programa Orientador do Desenvolvimento da Matemática Olímpica e Seriada
Um programa do CLUBE DE CIÊNCIAS ONZE DE AGOSTO fundado em 11.8.1995
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7
24)(Concurso de Técnico de Administração e
Controle Júnior – PETROBRÁS – 2014 –
CESGRANRIO) Uma empresa comprou um
equipamento, cujo preço à vista é de 1 milhão de
reais, em janeiro de 2014, financiando-o
totalmente em 2 parcelas anuais, sendo a
primeira para daí a 1 ano, em janeiro de 2015, e
a segunda, para 2 anos após a compra, em
janeiro de 2016. O valor da segunda parcela será
de 600 mil reais.
Considerando-se que a taxa anual de juros
cobrada é de 10% ao ano, no regime de juros
compostos, o valor da primeira parcela, em
milhares de reais, está compreendido entre
a) 540 e 549
b) 550 e 559
c) 560 e 569
d) 600 e 609
e) 620 e 629
25)(Concurso de Técnico de Administração e
Controle Júnior – PETROBRÁS – 2014 –
CESGRANRIO) Uma empresa pagou 3
duplicatas vencidas, com 5 dias de atraso, cujos
valores de face são de R$ 20.000,00, R$ 30.0000
e R$ 45.000,00, respectivamente. Para
pagamentos em até 30 dias após o vencimento,
são cobrados juros simples à taxa de 6% ao mês,
mais uma multa de 2% sobre o valor de face.
Considerando-se o mês comercial, o valor total
pago, em reais, pelas 3 duplicatas vencidas foi de
a) 95.950,00
b) 97.850,00
c) 100.250,00
d) 100.700,00
e) 102.600,00
26)(Concurso de Escriturário – Banco do
Brasil – 2014 – CESGRANRIO) Um cliente
contraiu um empréstimo, junto a um banco, no
valor de R$ 20.000,00, a uma taxa de juros
compostos de 4% ao mês, com prazo de 2
trimestres, contados a partir da liberação dos
recursos. O cliente quitou a dívida exatamente no
final do prazo determinado, não pagando nenhum
valor antes disso.
Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data
da quitação dessa dívida?
a) R$ 5.300,00
b) R$ 2.650,00
c) R$ 1.250,00
d) R$ 1.640,00
e) R$ 2.500,00
27)(Concurso de Técnico de Administração e
Controle Júnior – PETROBRÁS – 2014 –
CESGRANRIO)
Os custos de transporte de uma empresa em
2011 foram de 200 mil reais. Em 2012, tais
custos aumentaram em 10% e, em 2013,
registrou-se um aumento de 15% em relação a
2012. Dentro do plano de metas de redução de
custos, a empresa fixou que os custos anuais
com transporte não poderiam exceder a 270 mil
reais em 2014.
Para que a empresa atinja essa meta, o aumento
percentual anual máximo nos custos com
transporte, em 2014, na comparação com 2013,
deverá ser de, aproximadamente,
a) 17,0%
b) 15,2%
c) 10,0%
d) 6,7%
e) 5,3%