MATEMÁTICA FINANCEIRA - AULA 2 - JUROS COMPOSTOS

PODEMOS – Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
PODEMOS – Programa Orientador do Desenvolvimento da Matemática Olímpica e Seriada
Um programa do CLUBE DE CIÊNCIAS ONZE DE AGOSTO fundado em 11.8.1995
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1
41.1(a) AULA 2 – Juros Compostos
41.1(a)
Versão de 18/07/2021
O curso não está totalmente no formato e será encaixado em algum módulo
regular.
Juros Compostos
LEIA COM ATENÇÃO ESSE
QUADRO
Dizemos que um juros é simples quando ele
atinge o Capital Inicial (ou determinado capital
de referência por um período). Um juro é
composto quando ele atinge o montante atual.
Definir juros simples e compostos é mais
complicado que mostrar o que é (e faremos
isso).
Já vimos um pouco na aula anterior sobre
como funcionam os sistemas de capitalização.
Nos juros compostos, podemos afirmar que o
montante é calculado da seguinte maneira:
( )
Isso decorre do fato de que o acréscimo
percentual é feito utilizando-se multiplicações.
Se eu aumento em um mês, no outro mês
teremos o valor multiplicado por .
Veja um exemplo.
Qual é o montante de uma aplicação de R$
1.000 durante 3 meses à juros compostos
de 10% ao mês?
No primeiro mês, temos um aumento de 10%,
ou seja, do valor
No segundo mês, temos um aumento de mais
10% do valor, ou seja
E no terceiro mês, mais 10%
O que fizemos foi na realidade
Como C=1000, e temos
aqui que
( )
Note que não é possível afirmar que 10% ao
mês é 30% ao trimestre, como fizemos com
juros simples.
1) Um investidor aplicou a quantia de R$
300.000,00, à taxa de juro composto de 7%
am. Que montante este capital irá gerar após 5
meses?
( )
( )

2
2) Calcular o juro composto que se obterá na
operação de R$ 100.000,00, a 15% aa, durante
48 meses.
( )
( )
3) Um capital de R$ 10.000,00 esteve aplicado
por 4 meses e gerou um montante de R$
12.155,06. A que taxa esteve aplicado?
( )
( )
( )
√
4) Durante quanto tempo deve ficar aplicado o
capital de R$ 35.000,00, à taxa composta de
10% am, para que o mesmo produza juro de
R$ 11.585,00?
( )
( )
Mesmo que você não domine logaritmos é
possível fazer o exercício. Você poderia elevar
1,1 a 1, 2, 3, 4, 5,.... até encontrar o resultado.
Note que
1,12
=1,21 e 1,13
=1,331 são valores notáveis, e
aparecem em diversos exercícios, e é bom
saber esses resultados de cor!
Precisamos alertar antes dessa aula alguns
tópicos:
 As taxas nos juros compostos não são
proporcionais aos meses, apesar da
existência da TAXA APARENTE, que é
indicada numa data diferente do
sistema de capitalização (veremos na
próxima aula)
 Existe a chamada CONVENÇÃO
LINEAR, que veremos em breve, e
decorre do fato que há situações onde
os Juros Simples são maiores que os
Juros Compostos (quando t é menor
que 1). Também veremos isso
posteriormente.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1) Um investidor aplicou a quantia de R$
400.000,00, à taxa de juro composto de 2% am.
Que montante este capital irá gerar após 6
meses?

3
2) Calcular o juro composto que se obterá na
operação de R$ 400.000,00, a 12% aa, durante
24 meses.
3) Um capital de R$ 12.000,00 esteve aplicado
por 4 meses e gerou um montante de R$ 15.000.
A que taxa esteve aplicado?
4) Durante quanto tempo deve ficar aplicado o
capital de R$ 2.000,00, à taxa composta de 10%
am, para que o mesmo produza juro de R$
4.000,00?
5) O capital de R$ 25.000,00 foi aplicado a juro
composto de 3% am. Qual o montante no final de
3 anos e 8 meses?

4
6) Uma pessoa aplicou, em caderneta de
poupança, a quantia de R$ 300.000,00 por 3
meses. Qual o seu saldo no fim desse prazo, se
o rendimento do dinheiro nesses meses deu-se
com base nas taxas de 1,2%, 1,5% e 1%?
7) Tomei emprestados R$ 150.000,00 pelo prazo
de 4 meses, comprometendo-me a pagar juro
com base nas taxas de inflação de cada período.
Quanto pagarei de juro, se as taxas de inflação
de cada período foram, respectivamente 7%,
5,5%, 4% e 5%?

5
8) Um agiota emprestou a uma pessoa a quantia
de R$ 100.000,00 pelo prazo de 5 dias, exigindo
por esse empréstimo o pagamento de R$
15.927,40 de juro. Que taxa diária de juro
composto o agiota está cobrando?
9) Com a finalidade de comprar um carro que
custa R$ 42.076,56, uma pessoa fez uma
aplicação de R$ 30.000,00 em um banco que
paga 7% am de juro composto. Quanto tempo
levou essa aplicação para atingir o valor
desejado?

6
10) Qual o montante produzido por um capital de
R$ 300,00, sob o regime de juro composto,
aplicado a uma taxa de 1,006% am, durante um
prazo de 1 ano?
11) Após 2 anos, sob uma taxa composta de
0,5% am, qual o montante produzido por um
capital de R$ 15.000,00?

7
12) Teodorico emprestou R$ 5.000,00 a um
colega de trabalho, a uma taxa composta de R$
2% am, pelo prazo de 5 meses e quinze dias.
Qual o valor que ele deve receber no final deste
período?
13) Uma pessoa investiu em um banco R$
150.000,00, à taxa composta de 10% am, por
140 dias. Qual o montante relativo a essa
aplicação?

8
14) Por quanto tempo deve-se aplicar um capital
de R$ 10.000,00, à taxa composta de R$ 5% am,
para obter-se, no final do prazo, um montante de
R$ 14.489,01?
15) O preço de um objeto é R$ 1.200,00,
podendo esse valor ser pago daqui a 3 meses.
Na compra desse objeto, à vista, dá-se um
desconto de 15%. Qual a taxa de juro composto
envolvida nessa operação?

9
16) Um objeto custa, à vista, R$ 2.000,00. Na
compra a prazo, dá-se R$ 700,00 de entrada e
mais um pagamento de R$ 1.500,00 para 60
dias. Qual a taxa mensal de juro composto
envolvida nessa operação?
17) Que taxa mensal de juro composto é
recebida por um investidor que aplicou R$
50.000,00 e resgatou após 8 meses, a quantia de
R$ 92.546,50?

10
18) (Contador Jr. – Contábil – Petrobrás
Transporte – CESGRANRIO – 2011) Um título
de renda fixa deverá ser resgatado por R$
15.000,00 no seu vencimento, que ocorrerá
dentro de 2 meses. Sabendo-se que o
rendimento desse título é de 1,5% ao mês (juros
compostos), o seu valor presente, em reais, é
a) 14.619,94 b) 14.559,93 c) 14.550,00
d) 14.451,55 e) 14.443,71
19) (Contador Jr. – Auditoria Interna –
Petrobrás Transporte – CESGRANRIO – 2011)
Uma loja de eletrodomésticos está realizando
uma promoção em que na compra de qualquer
artigo até R$ 1.000,00, o pagamento será em
uma única prestação 6 meses depois. Um
consumidor adquiriu mercadorias no valor de R$
800,00, sendo informado de que a prestação a
ser paga, dentro de 6 meses, seria de R$
1.000,00. A taxa mensal de juros composta
cobrada pela loja está situada entre
a) 6% e 7% b) 5% e 6% c) 4% e 5%
d) 3% e 4% e) 2% e 3%

11
20) (Contador Jr. – Auditoria Interna –
Petrobrás Transporte – CESGRANRIO – 2011)
Um aplicador realizou um investimento que
deverá ter valor de resgate de R$ 100.000,00 no
seu vencimento, que ocorrerá dentro de 2 meses.
Sabendo-se que a taxa de juros compostos
utilizada pelo banco é de 2% ao mês, o valor do
investimento original, em reais, foi de
a) 98.123,45 b) 96.116,88 c) 95.875,33
d) 94.781,29 e) 93.764,32
21) (Escriturário – Banco do Brasil – 2014 –
CESGRANRIO) Considerando-se a mesma taxa
de juros compostos, se é indiferente receber R$
1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00
daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale
(A) R$ 790,00 (B) R$ 466,51 (C) R$ 683,01
(D) R$ 909,09(E) R$ 826,45

12
22)(Escriturário – Banco do Brasil – 2014 –
CESGRANRIO) Um cliente contraiu um
empréstimo, junto a um banco, no valor de R$
20.000,00, a uma taxa de juros compostos de 4%
ao mês, com prazo de 2 trimestres, contados a
partir da liberação dos recursos. O cliente quitou
a dívida exatamente no final do prazo
determinado, não pagando nenhum valor antes
disso.
Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data
da quitação dessa dívida?
(A) R$ 2.500,00 (B) R$ 1.250,00
(C) R$ 1.640,00 (D) R$ 5.300,00
(E) R$ 2.650,00

13
23)(Fundação Universidade de Brasília / 2011 -
Cargo: Contador – CESPE) Julgue os próximos
itens, relativos ao regime de juros compostos.
I) Os juros em regime de juros compostos geram,
ao longo do tempo, uma curva exponencial.
II) Uma aplicação de R$ 4.000,00 à taxa de 12%
ao ano, com capitalização trimestral, ultrapassa o
montante de R$ 4.240,00 após seis meses.
III) Para um mesmo capital aplicado a uma
mesma taxa, o montante em regime de juros
composto é sempre superior ao montante em
regime de juros simples.
24)(Polícia Civil / 2011 - Cargo: Perito Criminal
– CESPE) Um investidor aplicou R$ 5.000,00, por
10 meses, em uma instituição financeira que lhe
pagou juros compostos mensais de 2,5%.
Considerando essa situação e supondo 1,28
como valor aproximado de 1,02510
, julgue o item
seguinte.
Suponha que o referido capital, aplicado pelos
mesmos 10 meses em outra instituição financeira
que lhe pagou juros simples mensais, tenha
obtido o mesmo rendimento ao final desse
período. Nessas condições, é correto afirmar que
a taxa de juros simples foi inferior a 2,9% ao mês.

14
GABARITO
5) O capital de R$ 25.000,00 foi aplicado a juro composto de 3%
am. Qual o montante no final de 3 anos e 8 meses?
C=25000
i=3% am
t=3 anos 8 meses = 44 meses
M=?
M=C(1+i)n
M=25000.(1,03)44
M=25000.3,671452
M=91786,31
6) Uma pessoa aplicou, em caderneta de poupança, a quantia de
R$ 300.000,00 por 3 meses. Qual o seu saldo no fim desse prazo,
se o rendimento do dinheiro nesses meses deu-se com base nas
taxas de 1,2%, 1,5% e 1%?
C=300000
n=3
i={
M=?
M=300000.1,012.1,015.1,01
M=311235,50
7) Tomei emprestados R$ 150.000,00 pelo prazo de 4 meses,
comprometendo-me a pagar juro com base nas taxas de inflação de
cada período. Quanto pagarei de juro, se as taxas de inflação de
cada período foram, respectivamente 7%, 5,5%, 4% e 5%?
C=150000
n=4
i={
M=?
M=150000.1,07.1,055.1,04.1,05
M=184905,63
8) Um agiota emprestou a uma pessoa a quantia de R$ 100.000,00
pelo prazo de 5 dias, exigindo por esse empréstimo o pagamento de
R$ 15.927,40 de juro. Que taxa diária de juro composto o agiota
está cobrando?
n=5 dias
C=100000
i= ? a.d.
j=15927,40
M=100000+15927,40
M=115927,40
M=C(1+i)n
115927,40=100000(1+i)5
(1+i)5
=1,1559274
1+i=√
1+i=1,029405
i=2,94% ao dia
9) Com a finalidade de comprar um carro que custa R$ 42.076,56,
uma pessoa fez uma aplicação de R$ 30.000,00 em um banco que
paga 7% am de juro composto. Quanto tempo levou essa aplicação
para atingir o valor desejado?
n=?
C=30000
i=7% am
M=42076,56
M=C(1+i)n
42076,56=30000(1,07)n
1,07 n
=
1,07 n
=1,402552
log 1,07 n
=log1,402552
n.log1,07=log 1,402552
n.0,029384=0,146919
n=
n=5 meses
10) Qual o montante produzido por um capital de R$ 300,00, sob o
regime de juro composto, aplicado a uma taxa de 1,006% am,
durante um prazo de 1 ano?
M=?
C=300
i=1,006% a.m
t=1 ano = 12 meses
M=C(1+i)n
M=300(1,01006)12
M=300.1,127628574
M=338,29
11) Após 2 anos, sob uma taxa composta de 0,5% am, qual o
montante produzido por um capital de R$ 15.000,00?
t=2 anos = 24 meses
i=0,5% a.m.
M=?
C=15000
M=C(1+i)n
M=15000(1,005)24
M=15000.1,12716
M=16907,40
12) Teodorico emprestou R$ 5.000,00 a um colega de trabalho, a
uma taxa composta de R$ 2% am, pelo prazo de 5 meses e quinze
dias. Qual o valor que ele deve receber no final deste período?
C=5000
i=2% a.m.
t=5 meses 15 dias = 5,5 meses
M=?
M=C(1+i)n
M=5000(1,02)5,5
M=5000.1,115067
M=5575,30
13) Uma pessoa investiu em um banco R$ 150.000,00, à taxa
composta de 10% am, por 140 dias. Qual o montante relativo a essa
aplicação?
C=150000
i=10% am
t=140 dias = 4,66667 meses
M=?
M=C(1+i)n
M=15000(1,1)4,66667
M=15000.1,560148
M=234022,20

15
14) Por quanto tempo deve-se aplicar um capital de R$ 10.000,00, à
taxa composta de R$ 5% am, para obter-se, no final do prazo, um
montante de R$ 14.489,01?
t=?
C=10000
i=5% a.m.
M= 14489,01
M=C(1+i)n
14489,01=10000(1,05)n
1,05 n
=
1,05 n
=1,448901
log 1,05 n
=log1,448901
n.log1,05=log 1,448901
n.0,021189=0,161039
n=
n=7,6 meses
n=7meses 18 dias
15) O preço de um objeto é R$ 1.200,00, podendo esse valor ser
pago daqui a 3 meses. Na compra desse objeto, à vista, dá-se um
desconto de 15%. Qual a taxa de juro composto envolvida nessa
operação?
À vista – 1.200 tirando 15% é R$ 1.020 é o capital
M=1200
C=1020
n=3 meses
i=?
M=C(1+i)n
1200=1020.(1+i)3
(1+i)3
=
(1+i)3
=1,176470588
1+i=√
1+i=1,055667
i=0,55667
i=5,567%
16) Um objeto custa, à vista, R$ 2.000,00. Na compra a prazo, dá-
se R$ 700,00 de entrada e mais um pagamento de R$ 1.500,00
para 60 dias. Qual a taxa mensal de juro composto envolvida nessa
operação?
Os 700 não entram na jogada, já foram pagos! O capital então é
2000-700=1300
C=1300
M=1500
t=60 dias = 2 meses
i=?
M=C(1+i)n
1300=1500.(1+i)2
(1+i)2
=
(1+i)2
=1,153846
1+i=√
1+i=1,074172
i=0,074172
i=7,4172% a.m.
17) Que taxa mensal de juro composto é recebida por um investidor
que aplicou R$ 50.000,00 e resgatou após 8 meses, a quantia de
R$ 92.546,50?
i=?
C=50000
n=8
M=92546,50
M=C(1+i)n
92546,50=50000.(1+i)8
(1+i)8
=
(1+i)8
=1,85093
1+i=√
1+i=1,08
i=8% a.m.
18) (Contador Jr. – Contábil – Petrobrás Transporte –
CESGRANRIO – 2011) Um título de renda fixa deverá ser
resgatado por R$ 15.000,00 no seu vencimento, que ocorrerá
dentro de 2 meses. Sabendo-se que o rendimento desse título é de
1,5% ao mês (juros compostos), o seu valor presente, em reais, é
a) 14.619,94 b) 14.559,93 c) 14.550,00
d) 14.451,55 e) 14.443,71
M=15000
n=2 meses
i=1,5% a.m.
C=?
M=C(1+i)n
15000=C(1,015)2
15000=C.1,030225
C=
C=14559,93
Letra B.
Utilizando a tabela, para fazer SEM calculadora
M=15000
n=2 meses
i=1,5% a.m.
C=?
M=C(1+i)n
15000=C(1,015)2
C=
( )
=15.
( )
=15 x 970,662 = 14559,93
19) (Contador Jr. – Auditoria Interna – Petrobrás Transporte –
CESGRANRIO – 2011) Uma loja de eletrodomésticos está
realizando uma promoção em que na compra de qualquer artigo até
R$ 1.000,00, o pagamento será em uma única prestação 6 meses
depois. Um consumidor adquiriu mercadorias no valor de R$
800,00, sendo informado de que a prestação a ser paga, dentro de
6 meses, seria de R$ 1.000,00. A taxa mensal de juros composta
cobrada pela loja está situada entre
a) 6% e 7% b) 5% e 6% c) 4% e 5%
d) 3% e 4% e) 2% e 3%
C=800
M=1000
t=6 meses
i=?

16
M=C(1+i)n
1000=800(1+i)6
(1+i)6
=
(1+i)6
=1,25
1+i=√
1+i=1,037891
i=0,037891
i=3,7891 a.m.
Entre 3% e 4% - D
Você pude usar a tabela!
(1+i)6
=1,25
Na tabela foi dito que
1,036
=1,194
1,046
=1.265
O número 1,25 esta entre 1,036
=1,194 e 1,046
=1.265, portanto
está entre 3% e 4%!
20) (Contador Jr. – Auditoria Interna – Petrobrás Transporte –
CESGRANRIO – 2011) Um aplicador realizou um investimento que
deverá ter valor de resgate de R$ 100.000,00 no seu vencimento,
que ocorrerá dentro de 2 meses. Sabendo-se que a taxa de juros
compostos utilizada pelo banco é de 2% ao mês, o valor do
investimento original, em reais, foi de
a) 98.123,45 b) 96.116,88 c) 95.875,33
d) 94.781,29 e) 93.764,32
M=100.000
t=2 meses
i=2% a.m.
C=?
M=C(1+i)n
100000=C(1,02)2
100000=C.1,0404
C=
C=961168,8
21) (Escriturário – Banco do Brasil – 2014 – CESGRANRIO)
Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é
indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00
daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale
(A) R$ 790,00 (B) R$ 466,51 (C) R$ 683,01
(D) R$ 909,09 (E) R$ 826,45
1ª Resolução
Vamos aplicar a fórmula M=C(1+i)n
para duas situações
Após dois meses
M=1000
C=?
t=2
i=?
Após quatro meses
M=1210
C=?
t=4
i=?
Nos dois casos, o capital e a taxa é a mesma, então
M=C(1+i)n
, para cada caso
1000=C(1+i)2
1210=C(1+i)4
Uma boa estratégia é encontrar o quociente das duas fórmulas.
Melhor os maiores números ficarem ‘por cima’ (numerador)
( )
( )
Então, como o capital e 1+i não é zero, podemos cancelar
1,21=(1+i)2
(1+i)2
=1,21
1+i=√
1+i=1,1
i=0,1
i=10%
Achado o i, para achar o C basta substituir em uma das duas
equações
1000=C(1+i)2
1000=C(1,1)2
1000=C.1,21
1,1C=1000
C=
C=826,45
2ª Resolução
Veja
Mês 0 – O QUE EU QUERO SABER - x
Mês 1 - ?
Mês 2 – 1000
Mês 3 - ?
Mês 4 – 1210
Sabemos que x, 1000 e 1210 são uma PG, então
1210x=1000000
x=
x=826,45
22)(Escriturário – Banco do Brasil – 2014 – CESGRANRIO) Um
cliente contraiu um empréstimo, junto a um banco, no valor de R$
20.000,00, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, com
prazo de 2 trimestres, contados a partir da liberação dos recursos.
O cliente quitou a dívida exatamente no final do prazo determinado,
não pagando nenhum valor antes disso.
Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa
dívida?
(A) R$ 2.500,00 (B) R$ 1.250,00 (C) R$ 1.640,00
(D) R$ 5.300,00 (E) R$ 2.650,00
C=20000
i=4% a.m.
t=2 trimestre = 6 meses
M=?
M=C(1+i)n
M=2000(1,04)6
M=20000.1,265
M=25300
Logo os juros são J=M-C (não é fórmula! Você precisa pensar!
Matéria alguma se aprende sem pensar)
J=25300-20000=5300
Letra D

17
23)(Fundação Universidade de Brasília / 2011 - Cargo: Contador
– CESPE) Julgue os próximos itens, relativos ao regime de juros
compostos.
I) Os juros em regime de juros compostos geram, ao longo do
tempo, uma curva exponencial.
A função dos juros compostos é uma curva exponencial. Basta
ver a fórmula!
CERTO
II) Uma aplicação de R$ 4.000,00 à taxa de 12% ao ano, com
capitalização trimestral, ultrapassa o montante de R$ 4.240,00 após
seis meses.
C=4000
i=12% a.a. com capitalização trimestral = 3% a.t.
n=6 meses = 2 trimestres
Temos que verificar se, ao montar a fórmula, temos que
encontrar o M=4240
M=C(1+i)n
M=4000.(1,03)2
M=4000.1,0609
M=4243,60
Verificamos que, sim, de fato ultrapassa.
CERTO
III) Para um mesmo capital aplicado a uma mesma taxa, o montante
em regime de juros composto é sempre superior ao montante em
regime de juros simples.
Errado, para períodos inferiores a 1, os juros simples são
maiores!
ERRADO
24)(Polícia Civil / 2011 - Cargo: Perito Criminal – CESPE) Um
investidor aplicou R$ 5.000,00, por 10 meses, em uma instituição
financeira que lhe pagou juros compostos mensais de 2,5%.
Considerando essa situação e supondo 1,28 como valor
aproximado de 1,02510
, julgue o item seguinte.
Suponha que o referido capital, aplicado pelos mesmos 10 meses
em outra instituição financeira que lhe pagou juros simples mensais,
tenha obtido o mesmo rendimento ao final desse período. Nessas
condições, é correto afirmar que a taxa de juros simples foi inferior a
2,9% ao mês.
C=5000
t=10 meses
i=2,5%a.m
M=?
Juros compostos
C=5000
t=10 meses
Juros simples
i=?
M= é o mesmo
1ª situação
M=C(1+i)n
M=5000(1,025)10
M=5000.1,28
M=6400
Calculando a 2ª situação, com Juros Simples, sendo J=1400,
pois 6400-1400
J=C.i.t
1400=5000.i.10
1400=50000.i
i=
i=0,028
i=2,8% ao mês
A taxa é inferior
CERTO
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1)Você pediu dinheiro emprestado. Veja a
evolução da dívida
MÊS 1 MÊS 2 MÊS 3 MÊS 4 MÊS 5 MÊS 6 MÊS 7 MÊS 8
SIT
1
R$
500,00
R$
515,00
R$
530,00
R$
545,00
R$
560,00
R$
575,00
R$
590,00
R$
605,00
SIT
2
R$
500,00
R$
515,00
R$
530,45
R$
546,36
R$
562,75
R$
579,64
R$
597,03
R$
614,94
Na ________ trata-se de Juros Simples e na
_________ trata-se de Juros Compostos.
2) Uma dívida de R$ 500,00, com 10% de juros
ao mês, após 2 anos será uma dívida de:
( ) R$ 1700,00
( ) R$ 4924,87
Marque JS para Juros Simples e JC para Juros
Compostos no espaço ( )
3) Podemos dizer que o capital aumenta em
Progressão _____________ no Juros Simples e
em Progressão ______________ no Juro
Composto
4) Complete com Capital ou Montante:
Valor Presente:____________________
Valor Futuro:__________________
5) Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado por 8
meses e 12 dias com uma taxa mensal de 4%.
Qual foi o montante e qual foi o juro recebido?
6)Quantos dias são necessários para um
capital de R$ 6.000,00 se tornar R$ 8.000,00
numa aplicação com taxa de juro de 4% ao
mês?
7)Uma mercadoria é vendida por R$
4.000,00 com um pagamento para daqui a 90
dias ou a vista com desconto de 13%. Qual é
a taxa de juros real paga no pagamento a
prazo?

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