Movimento Circular uniforme

1. (Semana de 06/05 a 10/05) – Movimento Circular Uniforme
Orientação de estudo:
Antes de resolver os exercício reveja as notas de sala de aula e leia a teoria do
livro (para 67 itens 1 e 2; p. 69 item 3 – A,B,C,D), em seguida tente fazer as questões
resolvidas (p. 68 questões 1 e 3 – não fazer a 2; p. 70 e 71 questões de 1 a 4). Somente
após isso, tente fazer os exercícios sugeridos.
Obs.: É importante que vocês resolvam as questões na ordem aqui colocada, pois
estão em ordem crescente de dificuldade. Respeitar essa observação é fundamental
para que vocês não fiquem desestimulados ao não conseguirem fazer alguma questão.
A medida que fomos avançando na cinemática angular irei retornar a estas mesmas
páginas sugerindo questões com um grau de dificuldade maior.
Após a AULA 09 você tem que ser capaz de:
1. Compreender as relações que podem ser estabelecidas entre a cinemática
linear e angular sabendo comparar as grandezas escalares com as
angulares, sobretudo as duas velocidades e suas influências no cálculo da
aceleração centrípeta;
2. Diferenciar período de frequência, sabendo tanto suas fórmulas como as
suas definições teóricas e respectivas unidades;
3. Compreender que dois pontos com a mesma velocidade angular podem ter
velocidades escalares distintas em função de diferentes raios.
SUGESTÃO DE ATIVIDADE MÍNIMA:
Período (T), frequência (f), velocidade angular (ω).
Questão 342 – Resolvida em sala

2. Questão 343 – Neste caso basta usar a expressão:
Notem que os raios são iguais, mas as frequências são diferentes, resultando
em velocidades diferentes. Além disso, as frequências foram dadas em rpm e
para a velocidade sair em m/s seria necessário que a frequência tivesse sido
dada em rps (Hz). Para transformar de rpm para rps basta dividir por 60 as
frequências dadas.
Questão 344 – Esta questão serve para que façamos uma análise comparativa
entre os dois tipos de velocidade que estamos estudando. Notem que a
velocidade angular não depende do raio já a escalar depende. As fórmulas
usadas serão:
Destaco ainda que o número de voltas realizadas por segundo indicada na
questão é a própria frequência em rps ou Hz.
Questão 345 –
a. Apesar de parecer uma questão de eletromagnetismo, esta questão é
na verdade de movimento circular uniforme. Se a velocidade angular
dada é de 5 rad/s e nada é comentado sobre sua variação subentende-
se que ela é constante. Logo a única aceleração que pode existir é a
aceleração centrípeta, que é sempre perpendicular ao vetor velocidade
já que aponta sempre para o centro da trajetória como na figura a
seguir.
b. A intensidade (módulo) do vetor velocidade pode ser obtido com base
na seguinte expressão:

3. Já a aceleração é a própria aceleração centrípeta e será calculada por
qualquer uma das duas expressões abaixo:
Note que a segunda expressão é melhor já que a primeira depende de
você ter acertado a velocidade escalar.
Questão 348 – Inicialmente liste todos os dados fornecidos e as questões
solicitadas:
Duração – 30 min
Diametro – 60 m -> logo, o raio é 30m
Velocidade – 1,5 m/s
Obs.: Nesta questão iremos substituir π por 3. Essa aproximação pode ser feita
de forma bastante satisfatória sempre. Ela somente não é recomendada
quando o enunciado disser: considere π = 3,14.
Inicialmente vamos descobrir quantos metros são percorridos em uma volta:
C=2. Π . r = 2.3.30 = 180 m
Em seguida basta calcular o deslocamento correspondente a 30 min de caminhada
fazendo velocidade vezes tempo (tem que transformar para segundo por isso
multipliquei por 60).
Deslocamento = 1,5 . 30.60 = 2700 m
Dividindo-se o deslocamento total pelo de uma volta descobrimos o numero de voltas
relizadas:
2700 / 180 = 15 voltas
Questão 350 –
a.

4. b.
c. Se o período aumenta a velocidade reduz de velocidade, pois o período
a velocidade são inversamente proporcionais como se pode observar na
primeira equação.
Questão 351 – Resposta: Letra b) dois pontos com raios diferentes possuem
velocidades escalares diferentes, mas velocidades angulares iguais.
Questão 359 – Inicialmente, vamos obter a velocidade escalar a partir da velocidade
angular fornecida. Deste modo, temos que:
Questão 360 – Assim como nas questões de lançamentos temos aqui uma hipótese de
composição de movimentos. Como estudado em sala, sabe-se que em uma
composição de movimentos estes são simultâneos (ocorrem ao mesmo tempo, logo o
tempo é o elo entre os dois movimentos) e independentes (podem ser estudados
separadamente). Os dois movimentos são: o movimento de rotação do cilindro (usado
para encontrar o tempo com base na cinemática angular) e o movimento da bala
(correspondente à cinemática linear)