1) O documento apresenta uma atividade para os alunos sobre equações básicas na forma integral para um volume de controle em Mecânica dos Fluidos. 2) A atividade inclui três questões objetivas para avaliar os resultados de aprendizagem dos alunos sobre os conceitos apresentados. 3) As respostas comentadas fornecem detalhes sobre como resolver cada questão objetiva.

1. AULA ATIVIDADE TUTOR
AULA
ATIVIDADE
TUTOR

2. AULA ATIVIDADE TUTOR
Disciplina: Mecânica dos Fluidos
Teleaula: 02
Título: Equações básicas na forma integral para um volume de controle
Prezado(a) tutor(a),
Segue a aula atividade proposta aos alunos, a qual tem a finalidade de promover o auto estudo das
competências e conteúdos relacionados à Unidade de Ensino 2: “Equações básicas na forma integral
para um volume de controle”. Oriente os alunos a seguirem todas as orientações indicadas e
contarem sempre com a mediação do tutor e a interatividade com a professora no Chat Atividade.
Avaliação de resultados de aprendizagem
O que devo
conhecer
previamente para
fazer a atividade?
Descrição dos conhecimentos prévios para realização das
questões.
1) Compreender os conceitos da conservação de massa para um
volume de controle;
2) Conhecer as análises de quantidade de movimentos linear e
angular para um volume de controle;
3) Entender as relações da primeira e segunda leis da
termodinâmica para um volume de controle
O que farei? Resolução individual das questões objetivas indicadas a seguir.
Em quanto tempo? 60 minutos.
Como farei? 1. Resolver as questões objetivas individualmente;
2. Comparar os meus resultados com o gabarito disponibilizado
pelo professor disponibilizados no Chat Atividade;
3. Registrar as respostas e/ou dúvidas pontuais no Chat Atividade
para mediação e ampliação comentada do gabarito pelo
professor.
Quando farei? No decorrer da aula atividade.
Por que devo fazer? Para avaliar os resultados de aprendizagem dos conteúdos
propostos na Unidade de Ensino.

3. AULA ATIVIDADE TUTOR
Questões
Questão 01 – Um determinado fluido à 30°C escoa através de um bocal cônico de um diâmetro de
entrada 𝐷𝑒 = 120 𝑚𝑚 para um diâmetro de saída 𝐷𝑠. Sabe-se que a área varia linearmente com a
distância ao longo do bocal, e a área de saída é 1/10 da área de entrada. Sabe-se, ainda, que o
comprimento do bocal é 200 mm e que a vazão é 𝑄 = 5 × 10−5
𝑚³/𝑠. Responda:
a) O escoamento na entrada é laminar ou turbulento? (Considere que a viscosidade absoluta do
fluido é 1,30 × 10−3
𝑁 ∙ 𝑠/𝑚² e que sua massa específica é 1000 𝑘𝑔/𝑚³).
b) O escoamento na saída é laminar ou turbulento?
RESPOSTA COMENTADA
O primeiro passo será combinar as equações do número de Reynolds e de vazão volumétrica para
que possamos reescrever a equação de Reynolds em termos da vazão e do diâmetro. Assim,
𝑅𝑒 =
𝜌𝑉𝐷
𝜇
𝑒 𝑄 = 𝑉𝐴
Como 𝑉 =
𝑄
𝐴
, obtemos:
𝑅𝑒 =
𝜌 ∙ (
𝑄
𝐴
) ∙ 𝐷
𝜇
𝑅𝑒 =
𝜌 ∙ 𝐷
𝜇
∙
𝑄
𝐴
Considerando que o bocal cônico tem formato de circunferência, em função do diâmetro temos como
área
𝜋𝐷²
4
. Assim:
𝑅𝑒 =
𝜌 ∙ 𝐷
𝜇
∙
𝑄
𝜋𝐷²
4
𝑅𝑒 =
𝜌 ∙ 𝐷 ∙ 𝑄
𝜇
∙
4
𝜋𝐷²
𝑅𝑒 =
𝜌 ∙ 𝑄
𝜇
∙
4
𝜋𝐷
𝑹𝒆 =
𝟒 ∙ 𝝆 ∙ 𝑸
𝝅 ∙ 𝝁 ∙ 𝑫

4. AULA ATIVIDADE TUTOR
Ainda precisamos determinar a área de saída do bocal, que é 1/10 da área de entrada. Logo:
𝐴𝑠 =
𝐴𝑒
10
→
𝜋𝐷𝑠²
4
=
𝜋𝐷𝑒²
4
∙
1
10
𝐷𝑠² =
𝐷𝑒²
10
𝐷𝑠 = √
𝐷𝑒²
10
𝐷𝑠 =
𝐷𝑒
√10
Portanto,
𝐷𝑠 =
120 𝑚𝑚
√10
≈ 38 𝑚𝑚
Ou
𝐷𝑠 =
0,12 𝑚
√10
≈ 0,038 𝑚
Calculamos o número de Reynolds na entrada:
𝑅𝑒 =
4 ∙ 𝜌 ∙ 𝑄
𝜋 ∙ 𝜇 ∙ 𝐷
𝑅𝑒 =
4 ∙ 1000 ∙ (5 × 10−5
)
𝜋 ∙ (1,30 × 10−3) ∙ 0,12
𝑅𝑒 ≈ 408
Portanto, o escoamento de entrada é laminar.
Calculamos o número de Reynolds na saída:
𝑅𝑒 =
4 ∙ 𝜌 ∙ 𝑄
𝜋 ∙ 𝜇 ∙ 𝐷

5. AULA ATIVIDADE TUTOR
𝑅𝑒 =
4 ∙ 1000 ∙ (5 × 10−5
)
𝜋 ∙ (1,30 × 10−3) ∙ 0,038
𝑅𝑒 ≈ 1288
Portanto, o escoamento de saída também é laminar.
Questão 02 – Uma aeronave a jato de 95 toneladas viaja com uma velocidade de cruzeiro de 250 m/s
à altitude de 9 300 m. Em certo momento, a aeronave aumentou sua velocidade para 280 m/s,
alterando sua altitude. Considerando a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², qual será a altitude
do avião nessa nova velocidade? Considere que o sistema em estudo não tem nenhuma interação
com a vizinhança.
a) 8 489 m.
b) 9 051 m.
c) 10 059 m.
d) 11 553 m.
e) 12 162 m.
RESPOSTA COMENTADA A
Considerando que o sistema em estudo não tem nenhuma interação com a vizinhança, o enunciado
da conservação da energia mecânica nos mostra que a energia mecânica total de um corpo é a soma
das energias cinética e potencial desse corpo, de modo que:
𝐸𝑀𝐹 = 𝐸𝑀𝐼
𝑚 ∙ 𝑣𝐹
2
2
+ 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝐹 =
𝑚 ∙ 𝑣𝐼
2
2
+ 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝐼
Como a massa é conservada, podemos reescrever:
𝑣𝐹
2
2
+ 𝑔 ∙ 𝐻𝐹 =
𝑣𝐼
2
2
+ 𝑔 ∙ 𝐻𝐼
280²
2
+ 9,8 ∙ 𝐻𝐹 =
2502
2
+ 9,8 ∙ 9300

6. AULA ATIVIDADE TUTOR
39200 + 9,8 ∙ 𝐻𝐹 = 31250 + 91140
9,8 ∙ 𝐻𝐹 = 122390 − 39200
9,8 ∙ 𝐻𝐹 = 83190
𝐻𝐹 =
83190
9,8
𝐻𝐹 ≈ 8489 𝑚
Questão 03 – A respeito do Teorema do Transporte de Reynolds, analise cada uma das afirmativas a
seguir e classifique-as como verdadeira (V) ou falsa (F):
(___) O teorema nos permite converter uma análise de sistema em análise de volume de controle.
(___) Teorema do Transporte de Reynolds pode ser aplicada a todas as leis básicas, relacionando a
derivada temporal de uma grandeza do sistema à taxa de variação da mesma grandeza no interior
de uma certa região.
(___) A velocidade é sempre medida com relação à propriedade extensiva: se for estacionária ou
mover-se com velocidade linear constante, então constituirá um sistema inercial.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a resposta correta:
a) V, V, V.
b) V, V, F.
c) V, F, V.
d) F, V, V.
e) F, V, F.
RESPOSTA COMENTADA B
Todas as afirmativas são verdadeiras exceto a terceira, pois a velocidade não é sempre medida com
relação à propriedade extensiva, mas com relação ao volume de controle. Se o volume de controle
for estacionário ou mover-se com velocidade linear constante, então constituirá um sistema inercial.

7. AULA ATIVIDADE TUTOR
Preparando-se Para a Próxima Teleaula
1. Acessem a webaula correspondente à próxima aula.
2. Leiam a seção do livro didático correspondente à próxima aula.
3. Resolvam as questões básicas correspondentes à próxima aula.
4. Estudem as atividades preparatórias, técnicas e recursos que serão utilizados na próxima aula, por
exemplo, um tutorial eletrônico ou um mapa conceitual.
5. A resolver as atividades de aprofundamento da aula atual no pós-aula.
6. A resolver as atividades complementares no pós-aula.
Bons estudos!