Este documento apresenta 11 exemplos de problemas relacionados ao cálculo de velocidade média, velocidade escalar média e deslocamento. Os problemas envolvem situações como viagens de carro em diferentes velocidades, corridas, movimento de objetos e uma situação de pânico com pessoas se empurrando contra uma porta trancada. As respostas fornecem detalhes dos cálculos e raciocínios necessários para chegar às soluções de cada problema.

1. Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 8ª Ed. 2009.
Walker, Jearl; Resnick, Robert; Halliday, David /
LTC
Resolução de Problemas- Capítulo 2(Velocidade média e
Velocidade Escalar Média)
1) Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40km a 30km/h. Em seguida,
continuando no mesmo sentido percorre outros 40Km a 60Km/h.
a)-Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80Km? (suponha que o
carro se move no sentido positivo de x).
Resp: P/ calcularmos a velocidade média devemos lembrar que:
. Sabemos que o , só nos resta agora o tempo
para calcularmos. Vamos calcular o tempo na primeira situação e
depois somaremos o resultado com o tempo da segunda situação.
O tempo na primeira parte do percurso será: então temos
que o tempo na primeira parte do percurso será:
O tempo na segunda parte do percurso será: então temos
que o tempo na segunda parte do percurso será: e portanto o
tempo total será: . Agora podemos calcular a
velocidade média.
b)-Qual é a velocidade escalar média ?
Resp: A velocidade escalar média será calculada da mesma forma. (e
dará o mesmo resultado). Só lembrando que a velocidade escalar
média não carrega o sinal de +, já que só pode ser positiva.
2) Um carro sobre uma ladeira com uma velocidade constante de 40km/h e desce a ladeira
com uma velocidade constante de 60km/h. Calcule a velocidade escalar média da viagem
de ida e volta.
Resp: A velocidade escalar média NÃO é a soma das velocidades
médias (se fosse, a questão seria muito simples!). A velocidade
escalar média nesse caso será: . O tempo na subida será:

2. e o tempo na descida será: . Como
temos que . Agora substituiremos na equação da
velocidade:
⁄ ⁄
3) Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0,50s. Se você está dirigindo um
carro a 90km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente os
olhos?
Resp: Primeiro iremos converter de km/h para m/s. Para realizar
essa conversão basta dividir 90km/h por 3,6. Assis temos:
. Agora vamos usar a equação básica para se calcular
velocidade. ⇒ então temos que:
4) Em 1992, um recorde mundial de velocidade em uma bicicleta foi estabelecido por Chris
Huber. Seu tempo para percorrer um trecho de 200m foi de apenas 6,509s, ao final do qual
ele comentou: “Cogito ergo zoom!” (Penso, logo corro!). Em 2001, Sam Whittingham quebrou
o recorde de Huber em 19km/h. Qual foi o tempo gasto por Whittingham para percorrer os
200m?
Resp: Primeiro vamos calcular a velocidade de Chris Huber.
. A velocidade de Sam Whittingham será a
velocidade de Chris + 19 km/h(5,27m/s), então a velocidade de Sam
Whittingham é: . Agora basta usarmos
a equação básica de velocidade:
⇒
5) A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por
, onde x está em metros e t em segundos. Determine a posição do objeto para os
seguintes valores de t: a) 1s b) 2s c) 3s d) 4s e) Qual é o deslocamento do objeto entre t=0 e
t=4s? f) Qual é a velocidade média para o intervalo de tempo de t=2s a t=4s?
Resp: a)x=0m b)x=-2m c)x=0m d)x=12m e)+12m f)+7m/s
6) Calcule a velocidade média nos dois casos seguintes: a) você caminha 73,2 m a uma
velocidade de 1,22m/s e depois corre 73,2 m a 3,05 m/s em uma pista reta; b) Você caminha 1
min com uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre por 1 min a 3,05 m/s em uma pista reta.

3. Resp: a) P/ resolver teremos que achar os tempos parciais primeiro p/
depois somando obtermos o tempo total. O tempo no primeiro caso:
e o tempo no segundo caso: .A
velocidade nesse caso será:
b) P/resolvermos esta questão, teremos que descobrir primeiro os
deslocamentos parciais p/ depois somando obtermos o deslocamento
total. O deslocamento no primeiro caso:
O deslocamento no segundo caso:
A velocidade média será:
7) Em uma corrida de 1 km, o corredor 1 da raia 1 (com o tempo de 2 min 27,95 s) parece ser
mais rápido que o corredor 2 da raia 2(2 min 28,15 s). Entretanto, o comprimento L2 da raia 2
pode ser ligeiramente maior que o comprimento L1 da raia 1. Qual é o maior valor da diferença
L2-L1 para a qual a conclusão de que o corredor 1 é mais rápido é verdadeira?
8) Para estabelecer um recorde de velocidade em uma distância d( em linha reta), um carro
deve percorrer a distância primeiro em um sentido( em um tempo t1) e depois no sentido
oposto( em um tempo t2 ) a) Para eliminar o efeito do vento e obter a velocidade do carro vc na
ausência de vento, devemos calcular a média aritmética de d/t1 e d/t2 (método 1) ou devemos
dividir d pela média aritmética de t1 e t2? b) Qual é a diferença percentual dos dois métodos se
existe um vento constante na pista e a razão entre a velocidade v v do vento e a velocidade vc do
carro é 0,0240?
9) Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outra
cidade, a uma distância de 300 km. A entrevista foi marcada para as 11:15 h da manhã. Você
planeja dirigir a 100 km/h e parte às 8:00 h da manhã para ter algum tempo de sobra. Você
dirige na velocidade planejada durante os primeiros 100 km, depois um trecho da estrada em
obras o obriga a reduzir a velocidade para 40 km/h por 40 km. Qual a menor velocidade que
você deve manter no resto da viagem para chegar a tempo para a entrevista?

4. Resp: Fazendo a leitura do problema vamos perceber que nos resta 160
km p/ percorrer e 1h15min de tempo p/ a entrevista. Vamos agora
calcular a velocidade:
⁄
10) Situação de pânico. A fig.1 mostra uma situação na qual muitas pessoas tentam escapar por
uma porta de emergência que está trancada. As pessoas se aproximam da porta com uma
velocidade vs=4,50 m/s, têm d=0,25 m de espessura e estão separadas por uma distância
L=1,75m. A fig.1 mostra a posição das pessoas no instante t=o. a) Qual é a taxa média de
aumento da camada de pessoas que se comprimem contra a porta? b) Em que instante a
espessura da camada chega a 5,0 m? (As respostas mostram com que rapidez uma situação
desse tipo pode colocar em risco a vida das pessoas.).
Resp:a) 2 pessoas/segundo; b)10s
Figura 1
11) Dois trens cada um com velocidade de 30 km/h, trafegam em sentidos opostos na mesma
linha férrea retilínea. Um pássaro capaz de voar a 60 km/h parte da frente de um dos trens,
quando eles estão separados por 60 km, e se dirige em linha reta para o outro trem. Ao chegar
ao outro trem, o pássaro faz meia-volta e se dirige para o primeiro trem, e assim por diante.
(Não temos a menor ideia da razão pela qual o pássaro se comporta desta forma.) Qual é a
distância total que o pássaro percorre até os trens colidirem?
Resp: P/ resolver esta questão, devemos saber qual será o momento que
os trens vão se encontrar. P/ sabermos qual será esse instante devemos
igualar as equações horárias.
Eq.horária do trem 1: ; Eq.horária do trem 2:
igualando as duas teremos que:
Então, .Esse é o tempo que o pássaro ficou voando.
Como ele possuía velocidade constante então:
então,