Introdução ao MRU

1. Conceitos básicos e Movimento
Retilíneio e Uniforme
Professor: Willian Charles
Uma breve explanação sobre o tema.

2. Conceitos básicos
1. Em relação ao objeto de estudo
podemos ter duas perspectivas de visão
Partícula ou
ponto material
Trataremos o objeto como
partícula ou ponto material,
quando seu tamanho não for
importante para o estudo,
quando não fizer diferença o
considerarmos.
Corpo Extenso
Tratamos o objeto de estudo
como corpo extenso quando o
seu tamanho tem influencia no
estudo.
https://noticiando.net/trem-maria-
fumaca-fara-trajeto-inedito/
http://vfco.brazilia.jor.br/Carros/efvm/trem-
Belo-Horizonte-Vitoria-horarios.shtml

3. 2. Movimento, repouso e referencial
Para conceituarmos movimento e repouso, precisamos de um
referencial.
Referencial – é o ponto de observação, é a base para a analise
do que esta acontecendo.
Movimento – dizemos que ocorre movimento quando a
distância entre o objeto estudado e o referencial variam com o
tempo.
Repouso - dizemos que ocorre repouso quando a distância
entre o objeto estudado e o referencial não varia com o passar
do tempo.

4. 3. TRAJETÓRIA
Trajetória é a linha descrita pelo movimento
de um corpo, e portanto, também depende
do referencial, ou do observador.
https://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/cinematica/conceitos-e-
definicoes-movimento-e-repouso/

5. 4. Deslocamento e distância percorrida
Distância (d) percorrida é a soma total do
percurso do móvel.
Deslocamento (∆𝑠 )é a diferença das
posições de chegada (final) e de
partida(inicial).
∆𝑠 = 𝑠𝐵 − 𝑠𝐴
A
∆𝒔
B
d2
d1
d3

6. 5. Velocidade Média
Velocidade média seria a média das velocidades
instantâneas, e é calculada dividindo-se o
deslocamento pelo intervalo de tempo decorrido
𝑉
𝑚 =
∆𝑠
∆𝑡
=
𝑠 − 𝑠0
𝑡 − 𝑡0
Vejamos alguns exemplos de calculo de velocidade
média:
a) Um carro sai da cidade A no km 254 de uma
rodovia e após 3 h de viagem chega a cidade B no
km 470 dessa mesma rodovia. Qual a sua
velocidade média?
Do enunciado temos:
Posição inicial: 𝑠0 = 254 𝑘𝑚
Intervalo de tempo: ∆𝑡 = 3ℎ
Posição final: 𝑠 = 470 𝑘𝑚
𝑉
𝑚 =
∆𝑠
∆𝑡
=
𝑠 − 𝑠0
𝑡 − 𝑡0
𝑉
𝑚 =
470 − 254
3
=
216
3
𝑽𝒎 = 𝟕𝟐 𝒌𝒎/𝒉

7. Exemplo b)
Um caminhão de 20 m de comprimento desenvolve
uma velocidade constante numa estrada retilínea e
plana. Ele demora 15 s para atravessar uma ponte
de 205 m de extensão. Calcule a velocidade do
caminhão, em km/h.
∆𝒔 ∆𝒔
Notem que para atravessar a ponte, o caminhão
precisa percorrer uma distância que compreende
tanto o tamanho da ponte como o seu comprimento.
𝑣 =
∆𝑠
∆𝑡
=
20 + 205
15
=
225
15
= 15
𝑚
𝑠
Como o exercício pede km/h, basta multiplicarmos o
valor encontrado por 3,6 , obtendo 15 x 3,6 = 54
km/h

8. Exemplo c)
Um veículo faz uma viagem, na primeira etapa percorre 180 km a 90 km/h,
mas por problemas na pista a segunda etapa é feita a 50 km/h, e demora 3
horas para sua conclusão. Qual a velocidade média de todo o percurso?
∆𝑠1 = 180 𝑘𝑚 ∆𝑠2 =?
𝑣1= 90 𝑘𝑚/ℎ 𝑣2 = 50 𝑘𝑚/ℎ
∆𝑡1=? ∆𝑡2 = 3ℎ
Como queremos a velocidade média de todo o percurso, precisamos do
deslocamento e do intervalo de tempo de todo o percurso, assim devemos
calcular ∆𝑡1 e ∆𝑠2, para podermos saber ∆𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 e ∆𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙, faremos isso
aplicando a fórmula da velocidade em cada trecho e depois para os totais
encontrados:
𝑉1 =
∆𝑠1
∆𝑡1
, 90 =
180
∆𝑡1
encontrando ∆𝑡1= 2h
𝑉2 =
∆𝑠2
∆𝑡2
, 50 =
∆𝑠2
3
encontrando, ∆𝑠2 = 150km
𝑉
𝑚 =
∆𝑠
∆𝑡
=
180 + 150
2 + 3
=
330
5
= 𝟔𝟔 𝒌𝒎/𝒉

9. 6.Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.)
É o movimento onde a velocidade é constante e
diferente de zero, assim a velocidade de todo o
movimento é a mesma velocidade média, nos
permitindo então deduzir a função horária desse
movimento:
𝑉 = 𝑉
𝑚 =
∆𝑠
∆𝑡
=
𝑠 − 𝑠0
𝑡 − 𝑡0
⟹ 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑡0 = 0
𝑠 − 𝑠0 = 𝑣. 𝑡 ⟹ 𝒔 = 𝒔𝟎 + 𝒗. 𝒕
𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ≠ 0 ⟹ 𝑎 = 0 ⟹ 𝐹𝑟 = 0
Com essa equação, Além da posição inicial, e da
velocidade, podemos saber se o movimento é
progressivo (v > 0) ou retrógrado (v < 0)
pelo sinal da velocidade.

10. Gráficos do M.R.U.
• Gráfico s x t (da posição em função do tempo)
nos fornece todas as informações que a função
horaria nos dá.
s s
v > 0 s0 V < 0
t t
s0
Podemos destacar ainda que a velocidade é a
tangente do ângulo formado com o eixo horizontal,
Gráfico v x t (da velocidade em função do tempo)
v v
V t t
V
∆𝑠 = área do
gráfico v x t

11. Conceitos básicos e Movimento
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Uma breve explanação sobre o tema.