Sensor de Campo Magnético

3.802 visualizações

Publicada em

Projeto de um sensor de campo magnético simples para mensurar o campo magnético de um ímã.

rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
3.802
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
38
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Sensor de Campo Magnético

  1. 1. Universidade Federal do ABCCentro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas Instrumentação e Controle BIANCA YUKIE MALDONADO NAKAMATO MICHAEL WITKOWSKY SOUZA RODRIGO THIAGO PASSOS SILVA SHÉRIDAN ZABULON LISBÔA NUNES OLIVEIRA Sensor de Campo Magnético 24 de abril de 2012 Santo André - SP
  2. 2. SUMÁRIO1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 32 OBJETIVOS ................................................................................................................... 43 METODOLOGIA ........................................................................................................... 54 RESULTADOS E DISCUSSÃO ..................................................................................... 55 CONCLUSÃO ................................................................................................................ 76 REFERÊNCIAS ............................................................................................................. 8
  3. 3. 31 INTRODUÇÃO O campo elétrico é definido em um ponto colocando-se uma carga teste e medindo aforça elétrica que atua nela. O campo magnético B não pode ser calculado de forma análoga,pois não existem monopolos magnéticos. Assim, o campo magnético é definido por meio deuma carga elétrica em movimento e é dado, em função de uma força magnética, pela equação1. ⃗ ⃗ ⃗⃗ (1) Por meio da força magnética é possível gerar torque fornecendo corrente elétrica parauma bobina imersa num campo magnético. O contrário seria possível? Os experimentos deMichael Faraday demonstraram que sim. No primeiro experimento (fig. 1), Faraday conectou uma bobina a um galvanômetrosensível e notou que o ponteiro deflexionava quando o imã era deslocando dentro da bobina,ou seja, havia geração de corrente elétrica. Observou também que quando mais rapidamenteera realizado o deslocamento, maior a deflexão e que se se inverter os polos magnéticos doímã no movimento, a deflexão no ponteiro se dava para o lado oposto. Figura 1 – Esquema do primeiro experimento de Faraday Fonte: http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/eletricidade-e-magnetismo/imagens/leis-de-faraday4.gif O segundo experimento consistia em dois circuitos com bobinas colocados próximosum do outro. Um deles era ligado a um galvanômetro e o outro era ligado a uma fonte detensão e uma chave. Faraday percebeu que quando abria ou fechava a chave era geradacorrente na outra bobina. Concluiu que era induzida uma força eletromotriz (fem) quandohavia variação, que posteriormente inferiu ser de fluxo magnético.
  4. 4. 4 Figura 2 – Esquema do segundo experimento de Faraday Fonte: http://www.mspc.eng.br/elemag/img01/eletr_mag_faraday_02.png O fluxo magnético é definido por ∫ ⃗⃗ ⃗ (2)ou (3)para o caso particular ⃗⃗ ⃗. A equação 4 descreve o fenômeno da indução eletromagnética, chamada de lei de Lenz-Faraday, onde ε é a fem induzida e N é o número de voltas da bobina. (4) O sinal negativo é devido ao fato de que uma corrente induzida surgirá numa espirafechada com um sentido tal que ela se oporá à variação que a produziu. Definimos sensor como um instrumento que busca transformar a variável de interesseem uma variável elétrica. Assim, um sensor de campo magnético deve ser capaz de mensuraro valor do campo por meio da análise do sinal elétrico gerado.2 OBJETIVOS Construir um sensor de campo magnético e mensurar a intensidade do campo magnéticode um ímã.
  5. 5. 53 METODOLOGIA Foi montada em volta de um pequeno cano de PVC, com fio de cobre esmaltado nº 34,uma bobina redonda com diâmetro de 20 mm e 38 voltas. Utilizando o alicate de corte retirou-se o esmalte isolante das pontas do fio. Foramconectadas as pontas de prova do osciloscópio em cada uma das pontas da bobina. Os 3 ímãs de diâmetro igual a 9 mm, colocados um em cima do outro, utilizados forampresos à ponta de uma caneta, para facilitar a movimentação do mesmo por dentro do tubo dePVC. Foi colocada a caneta com o ímã na ponta atravessado pelo tubo de PVC, que foirapidamente puxado. Foram tiradas imagens do osciloscópio para o cálculo dos resultados.4 RESULTADOS E DISCUSSÃO O resultado obtido no osciloscópio, que representa a forma de onda da tensão elétricaquando o ímã atravessa rapidamente a bobina, é apresentado na figura 3. Figura 3 – Imagem capturada do osciloscópio Fonte: Autores, 2012 Substituindo (3) em (4), temos a equação 5. (5) Rearranjando (5), considerando a área constante, obtemos a equação 6.
  6. 6. 6 ∫ (6) Interpretando geometricamente (6) conclui-se que o campo magnético B é a área embaixoda curva entre os instantes t 2 e t1, multiplicado pelo fator . Os instantes t1 e t2 foramarbitrados, respectivamente, no ponto onde a função começa a crescer e no ponto onde a curvatermina de crescer, tendendo a zero. A área embaixo da curva desejada foi estimada por meio da massa. A imagem doosciloscópio (fig. 3) foi impressa em papel fotográfico e o retângulo quadriculado foirecortado e pesado em balança analítica, obtendo-se a massa . A área doretângulo foi calculada conforme eq. 7, onde é o número de divisões horizontais, éotempo que representa cada divisão, é o número de divisões verticais e é a tensão querepresenta cada divisão. (7) As curvas (da parte positiva e da parte negativa) que se deseja obter a área foramrecortadas e pesadas na mesma balança, obtendo-se as massas e . A área da curva ( ) será definida por meio de proporcionalidade com a área e amassa do retângulo quadriculado, por meio da eq. 8. A técnica da pesagem é um modorudimentar de se calcular a integral da curva, logo o valor desejado é , onde A+ é aárea da parte positiva e A- é a área da parte negativa. Levou-se em consideração tal subtraçãoem (8) por meio da subtração das massas. (8) O valor de A em (6) é a área da bobina. Considerando que o diâmetro da superfície damesma é 20 mm, a área A equivale a . Pela interpretação geométrica de (6),conclui-se que (9) é uma relação válida. ∫ (9)
  7. 7. 7 A partir das equações acima, calculamos o campo magnético B. (10) No sistema de unidade CGS temos que o valor de B é 4689 G, pois 1 tesla equivale a10 000 gauss. O valor do campo B medido com o uso do gaussímetro foi de 4501,9 G. O campo mensurado por meio do sensor construído, portanto, teve um erro percentualde aproximadamente 4%.5 CONCLUSÃO A partir do experimento, pôde-se relacionar os conceitos concernentes a Lei daIndução de Faraday (fluxo magnético, indução de corrente e ddp), e sua efetividade prática aose construir uma bobina enrolada a um tubo PVC, e dentro dela passar o imã rapidamente,criando assim um fluxo magnético. Além da parte conceitual apreendida, teve-seoportunidade de realizar na prática uma pequena pesquisa, em que se fez necessária atentativa e o erro, busca de alternativas (tanto experimentais quanto para a parte da realizaçãodos cálculos de integral) e adaptações para que o experimento se efetivasse com sucesso, dadoo valor calculado de B possuir erro de 0,04, erro possivelmente proveniente de incertezas dosinstrumentos (gaussímetro e osciloscópio) e do método encontrado para o cálculo da área soba curva obtida experimentalmente.
  8. 8. 86 REFERÊNCIASHALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: 3eletromagnetismo. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC Ed, c2003. v. 3. xvi, 281 p. Inclui índice. ISBN9788521613503.

×