O documento descreve a Lei de Ampère, relacionando o campo magnético em um laço com a corrente elétrica que passa através do laço. Detalha a história da lei e seus descobridores, apresenta exemplos de aplicações como solenoides e a regra da mão direita para determinar a direção do campo.

1. Lei de Ampère
Colégio Estadual de Ipiaú
Alunos: André Lucas, Deyselene Sampaio, Leandro Batista, Robério Ribeiro e Thayna
Melo
Disciplina: Física

2. Introdução
 Lei de Ampère é a lei que relaciona o campo magnético sobre um laço
com a corrente elétrica que passa através do laço. É o equivalente
magnético da lei de Gauss; foi proposta originalmente por André-Marie
Ampère e modificada por James Clerk Maxwell (por isso é chamada
também de lei de Ampère-Maxwell).
Pode-se calcular o campo magnético resultante em um ponto devido a
qualquer distribuição de correntes através da lei de Biot-Savart. Entretanto,
se essa distribuição apresentar um certo grau de simetria, é possível aplicar
a Lei de Ampère para determinar o campo magnético com um esforço
consideravelmente menor.

3. Motivação histórica
 Em 1819, o físico Dinamarquês Hans Christian Oersted, estudando a ação
de uma corrente elétrica sobre um imã, colocou uma bússola (agulha
imantada) perpendicular ao fio retilíneo por onde passava corrente, não
observando qualquer efeito. Todavia, descobriu que quando colocada
paralelamente ao fio a bússola sofria uma deflexão, acabando por
orientar-se perpendicularmente a ela. Por conseguinte, uma corrente
produz um campo magnético. Os resultados de Oersted foram usados
pelo jovem físico André Marie Ampère para formular a Lei de Ampère2 . No
caso de um fio retilíneo muito longo transportando corrente, as linhas de
campo magnético são círculos em planos perpendiculares ao fio, e a a
orientação de tais linhas pode ser obtida por meio da regra da mão
direita.

4. Magnetismo
 O magnetismo é a denominação para alguns fenômenos naturais
relacionados a atração ou repulsão de objetos. Eles foram inicialmente
observados em objetos chamados imãs, que possuem naturalmente essas
propriedades magnéticas. Foi percebido que ao redor desse imã aparecia
um campo vetorial, que foi denominado campo magnético. Também foi
percebido que esse imã possuía duas regiões opostas, que foram
chamadas de pólos. Observou-se que, ao cortar um imã, os dois pedaços
resultantes também possuíam dois pólos. E, conforme efetuava-se
repetidos cortes, sempre apareciam os mesmos dois pólos nos pedaços
resultantes. Esse curioso fenômeno foi denominado "inseparabilidade dos
pólos". Por convenção, esses pólos foram chamados de "Norte" e "Sul".

5. Aplicações
 Quando a simetria do problema permite, é possível extrair o campo
magnético para fora da integral de linha, permitindo sua
determinação via Lei de Ampère. Nas circunstâncias em que ela funciona,
é de longe o método mais rápido; caso contrário, deve-se recorrer à Lei
de Biot-Savart 3 . As configurações de corrente nas quais a Lei de Ampère
pode ser aplicada são:
 Linhas retas infinitas;
 Planos infinitos;
 Solenoides infinitos;
 Toroides.

6. Campo gerado por um cilindro condutor de
raio R
 Temos uma distribuição de corrente com simetria cilíndrica. No caso de
um condutor longo, retilíneo e delgado que transporta corrente elétrica
 as linhas de campo magnético devem ser círculos concêntricos com o
eixo do condutor. O módulo de B em todos os pontos do percurso de
integração é tangencial à circunferência, portanto a integral de linha terá
valor
 onde r é o raio de uma circunferência imaginária. Considere, de forma
que densidade de corrente é e De acordo com a Lei
de Ampère

7. Campo de um solenoide infinito
 Um solenoide é constituído por um enrolamento helicoidal de fio sobre um
núcleo, geralmente com uma seção reta circular. É possível ter centenas
ou milhares de espiras enroladas de forma compacta, de modo que cada
espira se comporta como uma espira circular. As linhas de campo
próximas do centro do solenoide são aproximadamente paralelas,
indicando um campo magnético quase constante. Já na região externa
ao solenoide, as linhas de campo são mais espaçadas, gerando um
campo magnético mais fraco. O solenoide conduz uma corrente e
possui espiras por unidade de comprimento. No caso de um solenóide
infinito ou muito longo, o campo pode ser tomado como nulo fora do
solenóide e uniforme na região interior

8. Campo de um solenoide toroidal
 Um solenoide toroidal ou toroide é um solenoide que conduz uma
corrente através de um enrolamento com espiras em torno de um
núcleo em forma de rosca. Com uma aproximação idealizada, a simetria
circular da configuração nos leva a concluir que as linhas de campo
magnético são circunferências concêntricas com o eixo do toroide. Esta
argumentação é válida porque consideramos o fluxo da corrente através
da periferia do toroide desprezível. O campo magnético de um toroide
está inteiramente confinado ao espaço no interior das espiras (o campo é
zero fora do toroide).

9. Lei de Ampère: Regra da mão direita
 A Lei de Ampère afirma que o sentido do campo magnético é
determinado pelo sentido da corrente. Dessa forma, invertendo o sentido
da corrente, invertemos também o sentido do campo. Essa relação é
representada pela regra da mão direita: o polegar da mão direita indica o
sentido convencional da corrente elétrica; e os outros dedos, ao
envolverem o condutor por onde passa à corrente, dão o sentido das
linhas de campo magnético. Veja uma representação para um condutor
retilíneo na figura a seguir:

10.  A Lei de Ampère permite ainda, em algumas situações, a determinação da
intensidade do campo magnético.
 Para entender a formulação matemática da Lei de Ampère, imagine que o fio
condutor percorrido pela corrente elétrica atravessa uma superfície delimitada por
uma linha fechada (uma linha que não tem início nem fim). Ou seja, o fio condutor
passa por dentro da região que tem essa linha por limite. Ao somarmos os produtos
dos campos magnéticos representados em cada trecho da linha fechada (de suas
projeções nessa linha) pelo comprimento de cada trecho, considerando toda a
linha fechada, o resultado vai ser proporcional à quantidade de corrente elétrica
que atravessa a superfície.

11. Lei de Ampère aplicada em um capacitor
de placas paralelas sendo carregado
+Q
ic
Q
S1
caminho
S2
área
A
superfície S1
B d 
c i 0
superfície S2
B d 
0i 
0 ???

12. Conclusão
 Os valores dos campos magnéticos terrestres calculados tiveram algumas
diferenças significativas em cada experimento. Podemos atribuir esses
erros às más medidas do ângulo θ, pois as medidas que eram achadas
desse ângulo, foram feitas olhando na bússola e tentando descobrir qual
era o ângulo exato para aquele parâmetro e situação. Com uma bússola
mais precisa e também com corrente elétrica constante (pois a corrente
elétrica variava periodicamente e atrapalhava as medidas da mesma),
teríamos medidas mais eficientes do campo magnético terrestre.
Comparando o valor do campo magnético terrestre do
programa GeoMag22 com o valor achado no experimento campo
magnético terrestre, vemos que existe um erro de 29%, percebendo-se
que não foi uma medida tão ruim, devido às condições experimentais e a
sensibilidade dos equipamentos.

13. Referências Bibliográficas
 YOUNG, Hugh.; FREEDMAN, Roger . Física III: Eletromagnetismo 12ª Ed. São
Paulo: Pearson Education, 2009.
 http://pt.wikipedia.org/
 http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfyh8AE/lei-ampere-campo-magnetico-
terrestre