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Módu
 lo 1
Módulo 1
Cinemática
Questão 1
( UERJ) A velocidade normal com que uma fita   de
vídeo passa pela cabeça de gravador             é
de, aproximadamente, 33 mm/s.Assim,             o
comprimento de uma fita de 120 minutos         de
duração corresponde a cerca de:

a)   40 m
b)   20 m
c)   120 m
d)   240 m
Resposta 1
    t 120 min        c   7200 33
    t   7200 s       c   237600 mm
        s            c   273,6 m
V
        t
         c
33                   Letra D
        7200
Questão 2

(UFRJ) Um maratonista percorre a distância de 42
Km e duas horas e quinze minutos.Determine a
velocidade escalar média, em Km/h, do atleta ao
longo do percurso.
Resposta 2
2h e 15 min
     1
2h      h
     4
 t 2,25h
        s
Vm
        t
       42
Vm
      2,25
Vm 18,67 Km/h
Questão 3

A velocidade escalar de um móvel durante a
primeira hora de seu movimento é 90 Km/h e
durante a segunda hora é de 60Km/h. Determine a
velocidade escalar média no percurso total.
Resposta 3
s 90 60             s
             VM
s 150 Km            t
                  150
t   2h       VM
                   2
             VM   75 Km/h
Questão 4

A velocidade escalar de um móvel até a metade
de seu percurso é 90 km/ e na outra metade é de
60 Km/h. Determine a velocidade escalar média
no percurso total.
Resposta 4
     2 V1 V2
VN
     V1 V2
     2 90 60
VN
      90 60
     10800
VN
      150
VN   72 Km/h
Questão 5
(PUC-MG) Numa avenida longa,os sinais de tráfego
são sincronizados de tal forma que os carros,
trafegando a uma determinada velocidade, encontram
sempre os sinais abertos(onda verde).
Considerando-se a distância entre sinais sucessivos
é de 175m e que o intervalo de tempo entre a
abertura de um sinal e a abertura de um sinal
seguinte é de 9,0s a velocidade média com que os
veículos devem trafegar nessa avenida para
encontrar os sinais sempre abertos é:
a) 60 Km/h b) 50 Km/h c) 70 Km/h d) 40 Km/h
Resposta 5
       s
VM
       t
     175         Letra C
VM
      9
VM   19,44 m/s
VM   70 Km/h
Questão 6
(UNICAMP) Os carros em uma cidade grande
desenvolve uma velocidade média de 18 Km/h, em
horários de pico, enquanto a velocidade média do
metrô é de 36 Km/h.O mapa adiante representa os
quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do
metrô.
Questão 6
a) Qual a menor distância que um carro pode
   percorrer entre as duas estações?

b) Qual o tempo gasto pelo metrô Tm para ir de uma
estação à outra, de acordo com o mapa?

c) Qual a razão entre os tempos gastos pelo
carro(Tc) e pelo metrô para ir de uma estação à
outra ,Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o
carro.
Resposta 6
Resposta 6
a) Qual a menor distância que um carro pode
   percorrer entre as duas estações?


         400 300 700 m
Resposta 6
b) Qual o tempo gasto pelo metrô Tm para ir de uma
estação à outra, de acordo com o mapa?

  s    4002
              3002                     s
                               VN
  s    160000 90000                    t
                                     0,5
  s     250000                   t        3600
                                     36
  s   500 m
                                 t   50 s
  s   0,5 Km
Resposta 6
c) Qual a razão entre os tempos gastos pelo
carro(Tc) e pelo metrô para ir de uma estação à
outra ,Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o
carro.
          s                t 140 s
    t
        VM                Tc 140
                                        2,8
        0,7               TM   50
    t       3600
        18
Questão 7

( UFRS)Um passageiro perdeu um ônibus que saiu
da rodoviária há 5 minutos e pega um táxis para
alcançá-lo.O ônibus desenvolve uma velocidade
média de 60 Km/h e o táxi de 90Km/h.Quantos
minutos são necessários para o táxi alcançar o
ônibus?
Resposta 7
                            VR   90 60
                            VR   30 Km/h


                                  sR
t   5 min       s VM    t    t
                                 VR
     5    1             1
t           h   s   60          5
    60 12              12    t
                               30
                s   5 Km
                               1
                             t   h
                               6
                             t 10 min
Questão 8
Um ciclista deve percorrer 35 Km em 1h.O
ciclista observa que gastou 40min para
percorrer 20 Km. Qual deverá ser sua
velocidade média para percorrer a distância
restante dentro do tempo previsto?
a) 45 Km/h
b) 70 Km/h
c) 60 Km/h
d) 30 Km/h
e) 25 Km/h
Resposta 8
 s   35 20
 s 15 Km

                                   Letra A
 t   20 min
     1
 t     h
     3
       S           15
VM            VM         45 Km/h
        t           1
                    3
Questão 9
(UFRJ) Dois trens,um de carga e outro de
passageiros,movem-se nos mesmos trilhos
retilíneos, em sentidos opostos,um aproximando-
se do outro, ambos com movimentos uniformes.
O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem
uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de
passageiros, uma velocidade de módulo igual a
v.
Questão 9
O trem de carga deve entrar num desvio para que o
de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos
trilhos, como ilustra a figura.No instante focalizado, as
distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem
200m e 400m, respectivamente.




Calcule o valor máximo de v para que não haja
colisão.
Resposta 9
          s
    t
        V
        250
    t        25s
        10
         s       400
V           V        16h / s
         t        25
Questão 10
(UFF) Inaugurada em 1674, a Ponte Presidente
Costa e Silva, mais conhecida como Ponte Rio -
Niterói,foi projetada para receber pouco mais de 50
mil veículos por dia. Hoje, recebe cerca de 120 mil,
de modo que na hora de maior movimento, sempre
ocorre grande congestionamento.Considere que
um estudante do Rio,vindo para UFF, percorra os
primeiros 7 Km e gaste 20 minutos para atravessar
os 6 km restantes.
Questão 10
Supondo que na volta ele gaste 10 minutos para
atravessar toda ponte, é correto afirmar que a
velocidade média na vinda e a velocidade média na
volta são,em Km/h, respectivamente, iguais a:

a)   30 e 78
b)   44 e 78
c)   30 e 130
d)   44 e 130
e)   88 e 78
Resposta 10
       s          7         1
 t           t          t
      V          70        10
        1      1     13
 tT
      10     3
          3    10
                     30               Letra A
        s         7 6           30
VM          VM            VM 13
        t           13          13
                    30
VM    30 Km/h
      13
VM         VM   13 6   VM   78 Km/h
       1
       6
Questão 11

Um indivíduo dispara um projétil com velocidade de
200 m/s sobre um alvo.Ele ouve o impacto do
projétil no alvo,2,7 s depois do disparo. Sabendo-se
que a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual a
distância do indivíduo ao alvo?
Resposta 11
tT    ti    tV             540 s
                                 2,7
        s                  68000
ti                         540 s 183600
      200
         s                      183600
tV                          s
      340                         540
  s          s              s   340 m
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200        340

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  • 3. Questão 1 ( UERJ) A velocidade normal com que uma fita de vídeo passa pela cabeça de gravador é de, aproximadamente, 33 mm/s.Assim, o comprimento de uma fita de 120 minutos de duração corresponde a cerca de: a) 40 m b) 20 m c) 120 m d) 240 m
  • 4. Resposta 1 t 120 min c 7200 33 t 7200 s c 237600 mm s c 273,6 m V t c 33 Letra D 7200
  • 5. Questão 2 (UFRJ) Um maratonista percorre a distância de 42 Km e duas horas e quinze minutos.Determine a velocidade escalar média, em Km/h, do atleta ao longo do percurso.
  • 6. Resposta 2 2h e 15 min 1 2h h 4 t 2,25h s Vm t 42 Vm 2,25 Vm 18,67 Km/h
  • 7. Questão 3 A velocidade escalar de um móvel durante a primeira hora de seu movimento é 90 Km/h e durante a segunda hora é de 60Km/h. Determine a velocidade escalar média no percurso total.
  • 8. Resposta 3 s 90 60 s VM s 150 Km t 150 t 2h VM 2 VM 75 Km/h
  • 9. Questão 4 A velocidade escalar de um móvel até a metade de seu percurso é 90 km/ e na outra metade é de 60 Km/h. Determine a velocidade escalar média no percurso total.
  • 10. Resposta 4 2 V1 V2 VN V1 V2 2 90 60 VN 90 60 10800 VN 150 VN 72 Km/h
  • 11. Questão 5 (PUC-MG) Numa avenida longa,os sinais de tráfego são sincronizados de tal forma que os carros, trafegando a uma determinada velocidade, encontram sempre os sinais abertos(onda verde). Considerando-se a distância entre sinais sucessivos é de 175m e que o intervalo de tempo entre a abertura de um sinal e a abertura de um sinal seguinte é de 9,0s a velocidade média com que os veículos devem trafegar nessa avenida para encontrar os sinais sempre abertos é: a) 60 Km/h b) 50 Km/h c) 70 Km/h d) 40 Km/h
  • 12. Resposta 5 s VM t 175 Letra C VM 9 VM 19,44 m/s VM 70 Km/h
  • 13. Questão 6 (UNICAMP) Os carros em uma cidade grande desenvolve uma velocidade média de 18 Km/h, em horários de pico, enquanto a velocidade média do metrô é de 36 Km/h.O mapa adiante representa os quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do metrô.
  • 14. Questão 6 a) Qual a menor distância que um carro pode percorrer entre as duas estações? b) Qual o tempo gasto pelo metrô Tm para ir de uma estação à outra, de acordo com o mapa? c) Qual a razão entre os tempos gastos pelo carro(Tc) e pelo metrô para ir de uma estação à outra ,Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro.
  • 16. Resposta 6 a) Qual a menor distância que um carro pode percorrer entre as duas estações? 400 300 700 m
  • 17. Resposta 6 b) Qual o tempo gasto pelo metrô Tm para ir de uma estação à outra, de acordo com o mapa? s 4002 3002 s VN s 160000 90000 t 0,5 s 250000 t 3600 36 s 500 m t 50 s s 0,5 Km
  • 18. Resposta 6 c) Qual a razão entre os tempos gastos pelo carro(Tc) e pelo metrô para ir de uma estação à outra ,Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro. s t 140 s t VM Tc 140 2,8 0,7 TM 50 t 3600 18
  • 19. Questão 7 ( UFRS)Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5 minutos e pega um táxis para alcançá-lo.O ônibus desenvolve uma velocidade média de 60 Km/h e o táxi de 90Km/h.Quantos minutos são necessários para o táxi alcançar o ônibus?
  • 20. Resposta 7 VR 90 60 VR 30 Km/h sR t 5 min s VM t t VR 5 1 1 t h s 60 5 60 12 12 t 30 s 5 Km 1 t h 6 t 10 min
  • 21. Questão 8 Um ciclista deve percorrer 35 Km em 1h.O ciclista observa que gastou 40min para percorrer 20 Km. Qual deverá ser sua velocidade média para percorrer a distância restante dentro do tempo previsto? a) 45 Km/h b) 70 Km/h c) 60 Km/h d) 30 Km/h e) 25 Km/h
  • 22. Resposta 8 s 35 20 s 15 Km Letra A t 20 min 1 t h 3 S 15 VM VM 45 Km/h t 1 3
  • 23. Questão 9 (UFRJ) Dois trens,um de carga e outro de passageiros,movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos,um aproximando- se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual a v.
  • 24. Questão 9 O trem de carga deve entrar num desvio para que o de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos, como ilustra a figura.No instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200m e 400m, respectivamente. Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.
  • 25. Resposta 9 s t V 250 t 25s 10 s 400 V V 16h / s t 25
  • 26. Questão 10 (UFF) Inaugurada em 1674, a Ponte Presidente Costa e Silva, mais conhecida como Ponte Rio - Niterói,foi projetada para receber pouco mais de 50 mil veículos por dia. Hoje, recebe cerca de 120 mil, de modo que na hora de maior movimento, sempre ocorre grande congestionamento.Considere que um estudante do Rio,vindo para UFF, percorra os primeiros 7 Km e gaste 20 minutos para atravessar os 6 km restantes.
  • 27. Questão 10 Supondo que na volta ele gaste 10 minutos para atravessar toda ponte, é correto afirmar que a velocidade média na vinda e a velocidade média na volta são,em Km/h, respectivamente, iguais a: a) 30 e 78 b) 44 e 78 c) 30 e 130 d) 44 e 130 e) 88 e 78
  • 28. Resposta 10 s 7 1 t t t V 70 10 1 1 13 tT 10 3 3 10 30 Letra A s 7 6 30 VM VM VM 13 t 13 13 30 VM 30 Km/h 13 VM VM 13 6 VM 78 Km/h 1 6
  • 29. Questão 11 Um indivíduo dispara um projétil com velocidade de 200 m/s sobre um alvo.Ele ouve o impacto do projétil no alvo,2,7 s depois do disparo. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual a distância do indivíduo ao alvo?
  • 30. Resposta 11 tT ti tV 540 s 2,7 s 68000 ti 540 s 183600 200 s 183600 tV s 340 540 s s s 340 m 2,7 200 340