Newton e Leibniz

1.978 visualizações

Publicada em

Texto sobre Newton e Leibniz escrito em 2010.

Contato: rtpsilva@aluno.ufabc.edu.br

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
1.978
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
4
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
20
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Newton e Leibniz

  1. 1. NEWTON “Se eu enxerguei mais longe de Descartes e porque me sustentei sobre os ombros de gigantes.” (Newton) Isaac Newton, matemático, filósofo e físico, nasceu aos 4 de janeiro de 1643,pelo calendário gregoriano, em Woolsthorpe, ano da morte de Galilei.[1] Órfão de paidesde que nasceu, sua mãe casou-se novamente quando ele tinha três anos. Foi educadopela avó e por um tio materno, que se formara em Cambrige, e que percebeu em Isaacum talento matemático incomum. Convenceu sua mãe a matriculá-lo nessa instituição.[2] Durante sua vida estudou Euclides, Descartes, Schooten, Kepler, Viète,sobretudo, Arithimetica infinitorum de Wallis.[2] Em outubro de 1665, uma epidemia de peste forçou a universidade a fechar suasportas. Newton, então, voltou para Woolsthorpe. [1] Os dois anos passados em sua cidadenatal foram extremamente produtivos e, neles, Isaac fez suas principais descobertas: oteorema binomial, o cálculo, a lei da gravitação e a natureza das cores. [2] O teorema binomial foi descoberto em 1664 ou 1665 e descrito em duas cartasde Newton para Henry Oldenburg, secretário da Royal Society. Foi publicado em 1685,por Wallis, em Álgebra.[2] Nos estudos ópticos, Newton estudou a refração da luz e demonstrou que a luzbranca pode decompor-se em um espectro de cores ao atravessar um prisma, e vice-versa. Ele mostrou que a luz colorida não altera suas propriedades, mostrando queindependentemente da cor incidida, o objeto permaneceu com a mesma cor. Concluiuque a cor é a interação de objetos já coloridos com a luz. É chamado de Teoria da cor.O cientista propôs uma teoria para a natureza da luz, a natureza corpuscular, onde a luzé formada por partículas, que ficou abandonada pela comunidade científica por longoperíodo de tempo, prevalecendo a teoria ondulatória. Os estudos de óptica forampublicados no livro Opticks.[3] Descobriu seu método das séries infinitas e o cálculo. Em 1687, imprimiuPhilosophiae naturalis principia mathematica, onde expos o calculus. Esse livro égeralmente descrito como apresentando os fundamentos da física e da astronomia nalinguagem geométrica pura, apesar de constar bastantes informações analíticas. Newtonnão foi o primeiro a diferenciar ou integrar. Sua descoberta consistiu na consolidaçãodesses elementos num algoritmo geral aplicável a todas as funções. Leibniz realizoutrabalhos semelhantes, independentes e posteriores.[2] As mais populares contribuições de Newton foram na física, com a lei dagravitação – combinação das ideias de Galileu, acerca o movimento, da lei de Kepler,da astronomia, e da lei de Huygens, da força centrípeta. Não foi o primeiro a formular alei, mas sim, a prová-la matematicamente de modo convincente. Rodrigo Thiago Passos Silva Bacharelando em Ciência e Tecnologia
  2. 2. Em 1689, Isaac Newton foi eleito membro do parlamento da Universidade deCambrige. Foi nomeado, em 1703, presidente da Royal Society, ocupando essa funçãoaté a morte.[1] Como muitos gênios, era propenso à depressão e era amargo com outroscientistas. Apesar disso, foi uma importante figura científica na Europa, durante oséculo XVIII.[2] Faleceu aos 31 de março de 1727 e foi enterrado na Abadia deWestminster.[3]LEIBNIZ “Tomando a matemática desde o início do mundo até o tempo de Newton, o que ele fez é de longe a melhor metade.” (Leibniz) Gottfried Wilhelm Leibniz, filósofo e matemático, nasceu em Leipzig, onde aosquinze anos entrou na universidade e aos dezessete obteve o grau de bacharel. [2] Ainda criança perdeu seu pai, então sua mãe encarregou-se de sua educação.Herdou de seu pai uma extensa biblioteca, onde empreendeu leituras de diversos temas:poesia, filosofia, direito, matemática, história e teologia. [4] Isso o tornou um doscientistas mais universalistas, comparado à Aristóteles. Leibniz é autor de vastaprodução bibliográfica, hoje na Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek, com cerca de 50000 itens, em cerca de 150 mil a 200 mil folhas. [5] Aos 20 anos já estava preparado para o grau de doutor em Direito, entretanto lhefoi recusado pela pouca idade. Então saiu de Leipzig e obteve o título de doutor naUniversidade de Altdorf. Entrou para o serviço diplomático, onde trabalhou por mais dequarenta anos. Em viagens oficiais conheceu Huygens, que sugeriu a ele ler Pascal. EmLondres, comprou um exemplar de Lectiones geometricae, de Isaac Barrow, que foiprofessor de Newton. Huygens lhe propôs o problema de achar a soma dos recíprocosdos números triangulares, isto é, 2/n(n+1). Escreveu ( )e concluiu que a soma dos primeiros n termos é ( )e, portanto, que a soma da série infinita é 2. Inocentemente, concluiu que poderia achar a soma de quase todas as sériesinfinitas. Leibniz, por volta de 1676 tinha chegado à mesma conclusão de Newton –encontrando uma forma geral para o cálculo diferencial, funcional em funções racionais,irracionais, algébricas etc. Fixou dx e dy para as menores diferenças possível Rodrigo Thiago Passos Silva Bacharelando em Ciência e Tecnologia
  3. 3. (diferenciais) e ∫ , para a soma das ordenadas sob uma curva (o sinal de integralrepresenta uma lembra s aumentada, de soma). Achar tangentes exigia utilização docalculus differentialis e quadraturas o calculus integralis. Publicou, em 1684, o Nova methodus pro maximis et minimis, itemquetangentibus, qua nec irrationales quantitates moratur (Um novo método para máximose mínimos e também para tangentes, que não é obstruído por quantidades irracionais).Neste, Leibniz deu algumas fórmulas bem conhecidas atualmente, como . Dois anos mais tarde, publicou explicações sobre o cálculo integral,ressaltando a relação inversa entre diferenciação e integração. Apesar de consagrado pela sua contribuição no cálculo, ao cientista alemão secredita o determinante – a representação de equações simultâneas em linhas e colunas.Foi também um dos maiores criadores de notação, estabelecendo o ponto como símbolomultiplicativo e ~ para “semelhante a”. A ele é devida a palavra “função”, praticamenteno mesmo sentido atual.[2] Foi acusado de plágio e protestou por prioridade na publicação, na RoyalSociety, dos estudos sobre cálculo. Em 1712, a Commercium epistolicum, comissãopara estudar o plágio, chegou à conclusão e que Newton fora o primeiro inventor.Estimulado pelo nacionalismo, em 1726, Newton retirou todas as referencias que fazia aLeibnizna terceira edição do Principia, uma das mais importantes publicações dofísico.[2] Morreu, aos 21 de junho de 1716, em Hanover.[4]_______________________[1] BBC. Historic figures: Isaac Newton. Disponível em: <http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/newton_isaac.shtml>. Acesso em: 16 set. 2010.[2] BOYLER, Carl B. GOMIDE, Elza F(trad.). Newton e Leibniz. In:______. História da Matemática.2. ed. São Paulo: Edgard Blüncher, 1996. cap. 19, p. 269-285. ISBN 85-212-0023-4.[3] WIKIPEDIA. Isaac Newton. Disponível em: <http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton>. Acessoem: 16 set. 2010.[4] Vida de Leibniz. Disponivel em: <http://www.leibnizbrasil.pro.br/leibniz-vida.htm>. Acesso em 16set. 2010.[5] UNESCO. Letters from and to Gottfried Wilhelm Leibniz within the collection of manuscript papersos Gottfried Wilhelm Leibniz. Disponível em: <http://portal.unesco.org/ci/en/ev.php-URL_ID=22464&URL_DO=DO_TOPIC&URL_SECTION=201.html>. Acesso em: 16 set. 2010. Rodrigo Thiago Passos Silva Bacharelando em Ciência e Tecnologia

×