O documento apresenta definições e exemplos sobre triângulos retângulos, incluindo a identificação de suas características, relações métricas e cálculo de alturas e projeções. É abordado o teorema de Pitágoras e outras relações entre os lados do triângulo. Além disso, inclui exercícios práticos para a aplicação do conteúdo, juntamente com referências bibliográficas.

1. Relacionando os lados ∆ ABC ~∆ ABH a = c -> a.h = b.c b h

2. Exemplo 1 Encontre a altura h do triângulo retângulo: 9 6 a h A B C

3. Exercício 1 Encontre a altura h do triângulo retângulo: h √ 5 √ 5 2 5 2 A B C

4. Exercício 1 Encontre a altura h do triângulo retângulo: h √ 5 √ 5 2 5 2 A B C

5. Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas a² = b² + c² a.h = b.c Oposto ao ângulo reto Formam o ângulo reto

6. Relacionando os lados ∆ ABC ~∆ AHC a = b -> b² = a.m b m

7. Exemplo 2 Encontre as projeções m e n do triângulo retângulo: A B C n m 6 8 a

8. Exercício 2 Encontre a projeção m do triângulo retângulo: A B C m 12 15

9. Exercício 2 Encontre a projeção m do triângulo retângulo: A B C m 12 15

10. Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas a² = b² + c² a.h = b.c b² = a.m Oposto ao ângulo reto Formam o ângulo reto

11. Relacionando os lados ∆ ABC ~∆ ABH a = c -> c² = a.n c n

12. Exercício 3 Encontre a projeção m do triângulo retângulo: A B C n 15 12 c

13. Exemplo 3 Encontre o cateto c do triângulo retângulo: A B C c 5 2 9 2 n

14. Exercício 3 Encontre a projeção m do triângulo retângulo: A B C n 15 12 c

15. Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas a² = b² + c² a.h = b.c b² = a.m c² = a.n Oposto ao ângulo reto Formam o ângulo reto

16. Relacionando os lados ∆ ABH ~∆ AHC h = n -> h² = m.n m h

17. Exemplo 4 Encontre a projeção n do triângulo retângulo: A C B 16 8 n

18. Exercício 4 Encontre a altura h do triângulo retângulo: A C B 5 h 20 m

19. Exercício 4 Encontre a altura h do triângulo retângulo: A C B 5 h 20 m

20. Triângulo Retângulo Definição 3 ângulos 1 ângulo reto 2 ângulos agudos 3 lados 1 hipotenusa 2 catetos Relações métricas a² = b² + c² a.h = b.c b² = a.n c² = a.m h² = m.n Oposto ao ângulo reto Formam o ângulo reto

21. Bibliografia Matemática , IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto. 2002, 2a edição, Atual Editora, São Paulo. Páginas pesquisadas 204 a 207. Brasil Escola. Em 17/09/2010. http://www.brasilescola.com/matematica/relacoes-metricas.htm