O que significa
Produto Notável?
Produto Notável
 Produto:
Resultado de uma multiplicação.
 Notável:
Algo que é importante.
O que vamos estudar
 Quadrado da soma de dois termos
 Quadrado da diferença de dois termos
 Produto da soma pela difere...
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
Quadrado da soma de
dois termos
( )2
ba +
Termo a Termo b
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
( )2
...
Quadrado da soma de
dois termos
( )2
ba + ( ) ( )baba ++= .
( )2
ba + ( ) ( )baba ++= .
22
22
2 baba
bababa
++=
+++=
Quadrado da soma de
dois termos
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
( )2
...
Vamos calcular 1
( )2
1+x
( )2
1+x ( )( )11 ++= xx
Vamos calcular 1
( )2
1+x ( )( )11 ++= xx
22
1+++= xxx
Vamos calcular 1
( )2
1+x ( )( )11 ++= xx
22
1+++= xxx
122
++= xx
Vamos calcular 1
Vamos calcular 2
( )2
5 y+
( )2
5 y+ ( )( )yy ++= 5.5
Vamos calcular 2
( )2
5 y+ ( )( )yy ++= 5.5
( ) 22
555 yyy +++=
Vamos calcular 2
( )2
5 y+ ( )( )yy ++= 5.5
( ) 22
555 yyy +++=
2
525 yy ++=
Vamos calcular 2
Vamos calcular 3
2
2
2






+
b
a
2
2
2






+
b
a 





+





+=
2
.
2
22 b
a
b
a
Vamos calcular 3
2
2
2






+
b
a 





+





+=
2
.
2
22 b
a
b
a
( )
2
2222
222






+++=
bb
a
b
aa
Vamos calcu...
2
2
2






+
b
a 





+





+=
2
.
2
22 b
a
b
a
( )
2
2222
222






+++=
bb
a
b
aa
42
2
2
24 b...
Quadrado da diferença de
dois termos
( )2
ba −
Termo a Termo b
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
( )2
...
( )2
ba − ( ) ( )baba −−= .
Quadrado da diferença de
dois termos
( )2
ba −
22
22
2 baba
bababa
+−=
+−−=
( ) ( )baba −−= .
Quadrado da diferença de
dois termos
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
( )2
...
Vamos calcular 1
( )2
3−x
( )2
3−x ( )( )33 −−= xx
Vamos calcular 1
( )2
3−x ( )( )33 −−= xx
22
333 +−−= xxx
Vamos calcular 1
( )2
3−x ( )( )33 −−= xx
22
333 +−−= xxx
22
33.2 +−= xx
Vamos calcular 1
( )2
3−x ( )( )33 −−= xx
2
333 +−−= xxx
22
33.2 +−= xx
962
+−= xx
Vamos calcular 1
Vamos calcular 2
( )2
2 cab−
( )2
2 cab− ( ) ( )cabcab −−= 2.2
Vamos calcular 2
( )2
2 cab− ( ) ( )cabcab −−= 2.2
( ) 22
222 cabcabcab +−−=
Vamos calcular 2
( )2
2 cab− ( ) ( )cabcab −−= 2.2
( ) 22
222 cabcabcab +−−=
222
44 cabcba +−=
Vamos calcular 2
Vamos calcular 3
2
82






−
ba
2
82






−
ba 





−





−=
82
.
82
baba
Vamos calcular 3
2
82






−
ba
22
82
.
88
.
22






+





−





−





=
babbaa






−




...
2
82






−
ba
22
82
.
88
.
22






+





−





−





=
babbaa






−




...
2
82






−
ba
22
82
.
88
.
22






+





−





−





=
babbaa






−




...
2
82






−
ba
22
82
.
88
.
22






+





−





−





=
babbaa






−




...
2
82






−
ba
22
82
.
88
.
22






+





−





−





=
babbaa






−




...
Produto da soma pela
diferença de dois termos
( ) ( )baba −+ .
Termo a Termo aTermo b Termo b
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
( )2
...
( ) ( )baba −+ .
22
22
ba
bababa
−=
−+−=
Produto da soma pela
diferença de dois termos
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
( )2
...
Vamos calcular 1
( )( )55 −+ aa
( )( )55 −+ aa 22
555 −+−= aaa
Vamos calcular 1
( )( )55 −+ aa 22
555 −+−= aaa
Vamos calcular 1
( )( )55 −+ aa 22
555 −+−= aaa
252
−= a
Vamos calcular 1
Vamos calcular 2
( )( )zyzy 33 22
+−
( )( )zyzy 33 22
+− ( ) ( )22222
333 zzyzyy −−+=
Vamos calcular 2
( )( )zyzy 33 22
+− ( ) ( )22222
333 zzyzyy −−+=
Vamos calcular 2
( )( )zyzy 33 22
+− ( ) ( )22222
333 zzyzyy −−+=
24
9zy −=
Vamos calcular 2
Vamos calcular 3






−





+ 2
2
2
2 11
x
x
x
x






−





+ 2
2
2
2 11
x
x
x
x ( )
2
22
2
2
222 11
.
1
. 





−+−=
xx
x
x
xx
Vamos calcular 3






−





+ 2
2
2
2 11
x
x
x
x ( )
2
22
2
2
222 11
.
1
. 





−+−=
xx
x
x
xx
Vamos calcular 3






−





+ 2
2
2
2 11
x
x
x
x ( )
2
22
2
2
222 11
.
1
. 





−+−=
xx
x
x
xx
4
4 1
x
x −=
Vamos calc...
Cubo da soma de dois
termos
( )3
ba +
Termo a Termo b
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
( )2
...
( )3
ba + ( ) ( )2
. baba ++=
Cubo da soma de dois
termos
( )3
ba + ( ) ( )2
. baba ++=
( ) ( )
3223
322223
22
33
22
2.
babbaa
babbaabbaa
bababa
+++=
+++++=
+++=
Cubo da soma de do...
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
( )2
...
Vamos calcular 1
( )3
2+x
( )3
2+x ( ) ( )2
2.2 ++= xx
Vamos calcular 1
( )3
2+x ( ) ( )2
2.2 ++= xx
( ) ( )44.2 2
+++= xxx
Vamos calcular 1
( )3
2+x ( ) ( )2
2.2 ++= xx
( ) ( )44.2 2
+++= xxx
88244 223
+++++= xxxxx
Vamos calcular 1
( )3
2+x ( ) ( )2
2.2 ++= xx
( ) ( )44.2 2
+++= xxx
88244 223
+++++= xxxxx
8126 23
+++= xxx
Vamos calcular 1
Vamos calcular 2
( )3
2yx +
( )3
2yx + ( ) ( )2
2.2 yxyx ++=
Vamos calcular 2
( )3
2yx + ( ) ( )2
2.2 yxyx ++=
( ) ( )22
44.2 yxyxyx +++=
Vamos calcular 2
( )3
2yx + ( ) ( )2
2.2 yxyx ++=
( ) ( )22
44.2 yxyxyx +++=
322223
88244 yxyyxxyyxx +++++=
Vamos calcular 2
( )3
2yx + ( ) ( )2
2.2 yxyx ++=
( ) ( )22
44.2 yxyxyx +++=
322223
88244 yxyyxxyyxx +++++=
3223
8126 yxyyxx +++=
Vamos cal...
Vamos calcular 3
( )32
32 z+
( )32
32 z+ ( )( )222
32.32 zz ++=
Vamos calcular 3
( )32
32 z+ ( )( )222
32.32 zz ++=
( )( )422
9124.32 zzz +++=
Vamos calcular 3
( )32
32 z+ ( )( )222
32.32 zz ++=
( )( )422
9124.32 zzz +++=
64242
27361218248 zzzzz +++++=
Vamos calcular 3
( )32
32 z+ ( )( )222
32.32 zz ++=
( )( )422
9124.32 zzz +++=
64242
27361218248 zzzzz +++++=
642
2754368 zzz +++=
Vamos ca...
Cubo da diferença de dois
termos
( )3
ba −
Termo a Termo b
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
( )2
...
( )3
ba − ( ) ( )2
. baba −−=
Cubo da diferença de dois
termos
( )3
ba − ( ) ( )2
. baba −−=
( ) ( )
3223
322223
22
33
22
2.
babbaa
babbaabbaa
bababa
−+−=
−+−+−=
+−−=
Cubo da diferença ...
Produto
Notável
Quadrado da soma
Quadrado da diferença
Produto da soma pela diferença
Cubo da soma
Cubo da diferença
( )2
...
Vamos calcular 1
( )3
2−x
( )3
2−x ( ) ( )2
2.2 −−= xx
Vamos calcular 1
( )3
2−x ( ) ( )2
2.2 −−= xx
( ) ( )44.2 2
+−−= xxx
Vamos calcular 1
( )3
2−x ( ) ( )2
2.2 −−= xx
( ) ( )44.2 2
+−−= xxx
88244 223
−+−+−= xxxxx
Vamos calcular 1
( )3
2−x ( ) ( )2
2.2 −−= xx
( ) ( )44.2 2
+−−= xxx
88244 223
−+−+−= xxxxx
8126 23
−+−= xxx
Vamos calcular 1
Vamos calcular 2
( )3
yax −
( )3
yax − ( ) ( )2
. yaxyax −−=
Vamos calcular 2
( )3
yax − ( ) ( )2
. yaxyax −−=
( ) ( )222
2. yaxyxayax +−−=
Vamos calcular 2
( )3
yax − ( ) ( )2
. yaxyax −−=
( ) ( )222
2. yaxyxayax +−−=
322222233
22 yaxyyxaaxyyxaxa −+−+−=
Vamos calcular 2
( )3
yax − ( ) ( )2
. yaxyax −−=
( ) ( )222
2. yaxyxayax +−−=
322222233
22 yaxyyxaaxyyxaxa −+−+−=
322233
33 yaxyyxaxa −+−=...
Vamos calcular 3
( )32
2 yx −
( )32
2 yx − ( )( )222
2.2 yxyx −−=
Vamos calcular 3
( )32
2 yx − ( )( )222
2.2 yxyx −−=
( )( )4222
44.2 yxyxyx +−−=
Vamos calcular 3
( )32
2 yx − ( )( )222
2.2 yxyx −−=
( )( )4222
44.2 yxyxyx +−−=
64224223
44288 yxyyxxyyxx −+−+−=
Vamos calcular 3
( )32
2 yx − ( )( )222
2.2 yxyx −−=
( )( )4222
44.2 yxyxyx +−−=
64223
6128 yxyyxx −+−=
64224223
44288 yxyyxxyyxx −+−+−=
Va...
Produto
Notável
Quadrado de um
binômio
Produto da soma pela diferença
Cubo de um binômio
( ) 222
2 bababa ++=+
( ) 222
2 b...
Bibliografia
 Tempo de Matemática, 7a série; NAME,
Miguel Assis. 1996, Editora do Brasil S/A,
São Paulo. Páginas pesquisa...
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  1. 1. O que significa Produto Notável?
  2. 2. Produto Notável  Produto: Resultado de uma multiplicação.  Notável: Algo que é importante.
  3. 3. O que vamos estudar  Quadrado da soma de dois termos  Quadrado da diferença de dois termos  Produto da soma pela diferença de dois termos  Cubo da soma de dois termos  Cubo da diferença de dois termos
  4. 4. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença
  5. 5. Quadrado da soma de dois termos ( )2 ba + Termo a Termo b
  6. 6. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença ( )2 ba +
  7. 7. Quadrado da soma de dois termos ( )2 ba + ( ) ( )baba ++= .
  8. 8. ( )2 ba + ( ) ( )baba ++= . 22 22 2 baba bababa ++= +++= Quadrado da soma de dois termos
  9. 9. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença ( )2 ba + 22 2 baba ++
  10. 10. Vamos calcular 1 ( )2 1+x
  11. 11. ( )2 1+x ( )( )11 ++= xx Vamos calcular 1
  12. 12. ( )2 1+x ( )( )11 ++= xx 22 1+++= xxx Vamos calcular 1
  13. 13. ( )2 1+x ( )( )11 ++= xx 22 1+++= xxx 122 ++= xx Vamos calcular 1
  14. 14. Vamos calcular 2 ( )2 5 y+
  15. 15. ( )2 5 y+ ( )( )yy ++= 5.5 Vamos calcular 2
  16. 16. ( )2 5 y+ ( )( )yy ++= 5.5 ( ) 22 555 yyy +++= Vamos calcular 2
  17. 17. ( )2 5 y+ ( )( )yy ++= 5.5 ( ) 22 555 yyy +++= 2 525 yy ++= Vamos calcular 2
  18. 18. Vamos calcular 3 2 2 2       + b a
  19. 19. 2 2 2       + b a       +      += 2 . 2 22 b a b a Vamos calcular 3
  20. 20. 2 2 2       + b a       +      += 2 . 2 22 b a b a ( ) 2 2222 222       +++= bb a b aa Vamos calcular 3
  21. 21. 2 2 2       + b a       +      += 2 . 2 22 b a b a ( ) 2 2222 222       +++= bb a b aa 42 2 2 24 bb aa ++= Vamos calcular 3
  22. 22. Quadrado da diferença de dois termos ( )2 ba − Termo a Termo b
  23. 23. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença ( )2 ba + 22 2 baba ++ ( )2 ba −
  24. 24. ( )2 ba − ( ) ( )baba −−= . Quadrado da diferença de dois termos
  25. 25. ( )2 ba − 22 22 2 baba bababa +−= +−−= ( ) ( )baba −−= . Quadrado da diferença de dois termos
  26. 26. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença ( )2 ba + 22 2 baba ++ ( )2 ba − 22 2 baba +−
  27. 27. Vamos calcular 1 ( )2 3−x
  28. 28. ( )2 3−x ( )( )33 −−= xx Vamos calcular 1
  29. 29. ( )2 3−x ( )( )33 −−= xx 22 333 +−−= xxx Vamos calcular 1
  30. 30. ( )2 3−x ( )( )33 −−= xx 22 333 +−−= xxx 22 33.2 +−= xx Vamos calcular 1
  31. 31. ( )2 3−x ( )( )33 −−= xx 2 333 +−−= xxx 22 33.2 +−= xx 962 +−= xx Vamos calcular 1
  32. 32. Vamos calcular 2 ( )2 2 cab−
  33. 33. ( )2 2 cab− ( ) ( )cabcab −−= 2.2 Vamos calcular 2
  34. 34. ( )2 2 cab− ( ) ( )cabcab −−= 2.2 ( ) 22 222 cabcabcab +−−= Vamos calcular 2
  35. 35. ( )2 2 cab− ( ) ( )cabcab −−= 2.2 ( ) 22 222 cabcabcab +−−= 222 44 cabcba +−= Vamos calcular 2
  36. 36. Vamos calcular 3 2 82       − ba
  37. 37. 2 82       − ba       −      −= 82 . 82 baba Vamos calcular 3
  38. 38. 2 82       − ba 22 82 . 88 . 22       +      −      −      = babbaa       −      −= 82 . 82 baba Vamos calcular 3
  39. 39. 2 82       − ba 22 82 . 88 . 22       +      −      −      = babbaa       −      −= 82 . 82 baba 6416164 22 bababa +−−= Vamos calcular 3
  40. 40. 2 82       − ba 22 82 . 88 . 22       +      −      −      = babbaa       −      −= 82 . 82 baba 6416164 22 bababa +−−= 6416 2 4 22 baba +−= Vamos calcular 3
  41. 41. 2 82       − ba 22 82 . 88 . 22       +      −      −      = babbaa       −      −= 82 . 82 baba 6416164 22 bababa +−−= 6416 2 4 22 baba +−= Vamos calcular 3
  42. 42. 2 82       − ba 22 82 . 88 . 22       +      −      −      = babbaa       −      −= 82 . 82 baba 6416164 22 bababa +−−= 6416 2 4 22 baba +−= 6484 22 baba +−= Vamos calcular 3
  43. 43. Produto da soma pela diferença de dois termos ( ) ( )baba −+ . Termo a Termo aTermo b Termo b
  44. 44. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença ( )2 ba + 22 2 baba ++ ( )2 ba − 22 2 baba +− ( )( )baba −+
  45. 45. ( ) ( )baba −+ . 22 22 ba bababa −= −+−= Produto da soma pela diferença de dois termos
  46. 46. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença ( )2 ba + 22 2 baba ++ ( )2 ba − 22 2 baba +− ( )( )baba −+ 22 ba −
  47. 47. Vamos calcular 1 ( )( )55 −+ aa
  48. 48. ( )( )55 −+ aa 22 555 −+−= aaa Vamos calcular 1
  49. 49. ( )( )55 −+ aa 22 555 −+−= aaa Vamos calcular 1
  50. 50. ( )( )55 −+ aa 22 555 −+−= aaa 252 −= a Vamos calcular 1
  51. 51. Vamos calcular 2 ( )( )zyzy 33 22 +−
  52. 52. ( )( )zyzy 33 22 +− ( ) ( )22222 333 zzyzyy −−+= Vamos calcular 2
  53. 53. ( )( )zyzy 33 22 +− ( ) ( )22222 333 zzyzyy −−+= Vamos calcular 2
  54. 54. ( )( )zyzy 33 22 +− ( ) ( )22222 333 zzyzyy −−+= 24 9zy −= Vamos calcular 2
  55. 55. Vamos calcular 3       −      + 2 2 2 2 11 x x x x
  56. 56.       −      + 2 2 2 2 11 x x x x ( ) 2 22 2 2 222 11 . 1 .       −+−= xx x x xx Vamos calcular 3
  57. 57.       −      + 2 2 2 2 11 x x x x ( ) 2 22 2 2 222 11 . 1 .       −+−= xx x x xx Vamos calcular 3
  58. 58.       −      + 2 2 2 2 11 x x x x ( ) 2 22 2 2 222 11 . 1 .       −+−= xx x x xx 4 4 1 x x −= Vamos calcular 3
  59. 59. Cubo da soma de dois termos ( )3 ba + Termo a Termo b
  60. 60. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença ( )2 ba + 22 2 baba ++ ( )2 ba − 22 2 baba +− ( )( )baba −+ 22 ba − ( )3 ba +
  61. 61. ( )3 ba + ( ) ( )2 . baba ++= Cubo da soma de dois termos
  62. 62. ( )3 ba + ( ) ( )2 . baba ++= ( ) ( ) 3223 322223 22 33 22 2. babbaa babbaabbaa bababa +++= +++++= +++= Cubo da soma de dois termos
  63. 63. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença ( )2 ba + 22 2 baba ++ ( )2 ba − 22 2 baba +− ( )( )baba −+ 22 ba − ( )2 ba + 3223 33 babbaa +++
  64. 64. Vamos calcular 1 ( )3 2+x
  65. 65. ( )3 2+x ( ) ( )2 2.2 ++= xx Vamos calcular 1
  66. 66. ( )3 2+x ( ) ( )2 2.2 ++= xx ( ) ( )44.2 2 +++= xxx Vamos calcular 1
  67. 67. ( )3 2+x ( ) ( )2 2.2 ++= xx ( ) ( )44.2 2 +++= xxx 88244 223 +++++= xxxxx Vamos calcular 1
  68. 68. ( )3 2+x ( ) ( )2 2.2 ++= xx ( ) ( )44.2 2 +++= xxx 88244 223 +++++= xxxxx 8126 23 +++= xxx Vamos calcular 1
  69. 69. Vamos calcular 2 ( )3 2yx +
  70. 70. ( )3 2yx + ( ) ( )2 2.2 yxyx ++= Vamos calcular 2
  71. 71. ( )3 2yx + ( ) ( )2 2.2 yxyx ++= ( ) ( )22 44.2 yxyxyx +++= Vamos calcular 2
  72. 72. ( )3 2yx + ( ) ( )2 2.2 yxyx ++= ( ) ( )22 44.2 yxyxyx +++= 322223 88244 yxyyxxyyxx +++++= Vamos calcular 2
  73. 73. ( )3 2yx + ( ) ( )2 2.2 yxyx ++= ( ) ( )22 44.2 yxyxyx +++= 322223 88244 yxyyxxyyxx +++++= 3223 8126 yxyyxx +++= Vamos calcular 2
  74. 74. Vamos calcular 3 ( )32 32 z+
  75. 75. ( )32 32 z+ ( )( )222 32.32 zz ++= Vamos calcular 3
  76. 76. ( )32 32 z+ ( )( )222 32.32 zz ++= ( )( )422 9124.32 zzz +++= Vamos calcular 3
  77. 77. ( )32 32 z+ ( )( )222 32.32 zz ++= ( )( )422 9124.32 zzz +++= 64242 27361218248 zzzzz +++++= Vamos calcular 3
  78. 78. ( )32 32 z+ ( )( )222 32.32 zz ++= ( )( )422 9124.32 zzz +++= 64242 27361218248 zzzzz +++++= 642 2754368 zzz +++= Vamos calcular 3
  79. 79. Cubo da diferença de dois termos ( )3 ba − Termo a Termo b
  80. 80. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença ( )2 ba + 22 2 baba ++ ( )2 ba − 22 2 baba +− ( )( )baba −+ 22 ba − ( )2 ba + 3223 33 babbaa +++ ( )3 ba −
  81. 81. ( )3 ba − ( ) ( )2 . baba −−= Cubo da diferença de dois termos
  82. 82. ( )3 ba − ( ) ( )2 . baba −−= ( ) ( ) 3223 322223 22 33 22 2. babbaa babbaabbaa bababa −+−= −+−+−= +−−= Cubo da diferença de dois termos
  83. 83. Produto Notável Quadrado da soma Quadrado da diferença Produto da soma pela diferença Cubo da soma Cubo da diferença ( )2 ba + 22 2 baba ++ ( )2 ba − 22 2 baba +− ( )( )baba −+ 22 ba − ( )2 ba + 3223 33 babbaa +++ ( )3 ba − 3223 33 babbaa −+−
  84. 84. Vamos calcular 1 ( )3 2−x
  85. 85. ( )3 2−x ( ) ( )2 2.2 −−= xx Vamos calcular 1
  86. 86. ( )3 2−x ( ) ( )2 2.2 −−= xx ( ) ( )44.2 2 +−−= xxx Vamos calcular 1
  87. 87. ( )3 2−x ( ) ( )2 2.2 −−= xx ( ) ( )44.2 2 +−−= xxx 88244 223 −+−+−= xxxxx Vamos calcular 1
  88. 88. ( )3 2−x ( ) ( )2 2.2 −−= xx ( ) ( )44.2 2 +−−= xxx 88244 223 −+−+−= xxxxx 8126 23 −+−= xxx Vamos calcular 1
  89. 89. Vamos calcular 2 ( )3 yax −
  90. 90. ( )3 yax − ( ) ( )2 . yaxyax −−= Vamos calcular 2
  91. 91. ( )3 yax − ( ) ( )2 . yaxyax −−= ( ) ( )222 2. yaxyxayax +−−= Vamos calcular 2
  92. 92. ( )3 yax − ( ) ( )2 . yaxyax −−= ( ) ( )222 2. yaxyxayax +−−= 322222233 22 yaxyyxaaxyyxaxa −+−+−= Vamos calcular 2
  93. 93. ( )3 yax − ( ) ( )2 . yaxyax −−= ( ) ( )222 2. yaxyxayax +−−= 322222233 22 yaxyyxaaxyyxaxa −+−+−= 322233 33 yaxyyxaxa −+−= Vamos calcular 2
  94. 94. Vamos calcular 3 ( )32 2 yx −
  95. 95. ( )32 2 yx − ( )( )222 2.2 yxyx −−= Vamos calcular 3
  96. 96. ( )32 2 yx − ( )( )222 2.2 yxyx −−= ( )( )4222 44.2 yxyxyx +−−= Vamos calcular 3
  97. 97. ( )32 2 yx − ( )( )222 2.2 yxyx −−= ( )( )4222 44.2 yxyxyx +−−= 64224223 44288 yxyyxxyyxx −+−+−= Vamos calcular 3
  98. 98. ( )32 2 yx − ( )( )222 2.2 yxyx −−= ( )( )4222 44.2 yxyxyx +−−= 64223 6128 yxyyxx −+−= 64224223 44288 yxyyxxyyxx −+−+−= Vamos calcular 3
  99. 99. Produto Notável Quadrado de um binômio Produto da soma pela diferença Cubo de um binômio ( ) 222 2 bababa ++=+ ( ) 222 2 bababa +−=− ( )( ) 22 bababa −=−+ ( ) 32233 33 babbaaba +++=+ ( ) 32233 33 babbaaba −+−=− Resumindo…
  100. 100. Bibliografia  Tempo de Matemática, 7a série; NAME, Miguel Assis. 1996, Editora do Brasil S/A, São Paulo. Páginas pesquisadas 69 a 78.  Matemática e Realidade, 8o ano; IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio. 2009, 6a edição, Atual Editora, São Paulo. Páginas pesquisadas 186 a 194.

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