Aula 02: Mediatriz

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Definição de Mediatriz como Lugar Geométrico.

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Aula 02: Mediatriz

  1. 1. MEDIATRIZMEDIATRIZ DefiniçãoDefinição EquaçãoEquação Propriedades (atividades)Propriedades (atividades)
  2. 2. DefiniçãoDefinição
  3. 3. AA MediatrizMediatriz é o Lugar Geométrico dosé o Lugar Geométrico dos pontospontos equidistantes de dois pontosequidistantes de dois pontos dados.dados.
  4. 4. EquaçãoEquação
  5. 5. SejamSejam P(XP(XPP ,X,XPP ) e Q(X) e Q(XQQ ,X,XQQ ) dois pontos) dois pontos ee S(x, y) um ponto equidistante de ambos.S(x, y) um ponto equidistante de ambos. d (S ,P )=d (S ,Q ) √(x −X P )2 + (y −Y P )2 =√(x −X Q )2 + (y −Y Q )2 (x −X P )2 + (y −Y P )2 =(x −X Q )2 + (y −Y Q )2
  6. 6. x 2 −2x X P + X P 2 + y 2 −2y Y P + Y P 2 = x 2 −2x X Q + X Q 2 + y 2 −2y Y Q + Y Q 2 −2x X P + X P 2 −2y Y P + Y P 2 = −2x X Q + X Q 2 −2y Y Q + Y Q 2
  7. 7. (2X Q −2X P )x + (2Y Q −2Y P )y + (Y P 2 −Y Q 2 )=0 a x + b y + c =0
  8. 8. (2X Q −2X P )x + (2Y Q −2Y P )y + (Y P 2 −Y Q 2 )=0 a x + b y + c =0
  9. 9. ConclusãoConclusão AA MediatrizMediatriz é uma reta!é uma reta!
  10. 10. PropriedadesPropriedades
  11. 11. Mostre que o ponto médio de P e Q pertence à mediatriz desses pontos; Mostre que a mediatriz é perpendicular à reta que passa por P e Q.
  12. 12. Circunferência. Próxima AulaPróxima Aula

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