Sólidos geométricos

1. Sólidos
Geométricos
UFCD STC 6 – Modelos de Urbanismo e Mobilidade
Trabalho Realizado por: Joana Paiva

2. Um sólido platônico ou poliedro regular, na geometria, é um
poliedro convexo em que:
Todas as faces são formadas por polígonos regulares e
congruentes (idênticas em forma e tamanho e com todos os
ângulos e lados iguais entre si);
O mesmo número de arestas encontra-se em todos os vértices,
e portanto, os ângulos poliédricos são congruentes.
São cinco os sólidos platônicos (sólidos que satisfazem essas
condições) e os mesmos são descritos no décimo-terceiro livro
de Os Elementos, de Euclides.
Existem autores que definem sólidos platônicos de forma
distinta.
Geômetras estudaram os sólidos platônicos por milhares de
anos.
Os sólidos recebem este nome devido ao antigo filósofo grego
Platão ter suposto em seu diálogo, o Timeu, que os elementos
clássicos foram feitos com os sólidos regulares.

3. Octaedro
Platão via na matemática uma forte ligação com o mundo das ideias.
Portanto, ele estudou a fundo as formas geométricas. Sendo assim,
foi atribuído à ele o conceito dos cinco poliedros “perfeitos”, que
citamos acima. E entre eles está o octaedro.
Para o filósofo, o mundo era constituído por quatro elementos
básicos: a terra, o fogo, o ar, e a água. Dessa forma, ele estabeleceu
uma associação mística entre esses elementos e os sólidos. Dessa
forma, o octaedro foi definido por ele como o representante do
elemento ar. Isso porque segundo o modelo platônico, um átomo de
ar, era equivalente a um poliedro de 8 faces.
O octaedro regular é formado por 12 arestas, 6 vértices e 8 faces que
possuem o formato de um triângulo equilátero. Sendo assim, as faces
desse poliedro, os triângulos equiláteros, se reúnem em cada vértice
com quatro triângulos.
O octaedro é
um poliedro de
8 (oito) faces.
Tem 6 (seis)
vértices e 12
(doze) arestas.

4. Tetraedro Na geometria, um tetraedro, também conhecido como uma pirâmide triangular, é um poliedro composto por
quatro faces triangulares, três delas encontrando-se em cada vértice. O tetraedro regular é um sólido platónico,
figura geométrica espacial formada por quatro triângulos equiláteros (triângulos que possuem lados com
medidas iguais); possui 4 vértices , 4 faces e 6 arestas.
O tetraedro é a manifestação tridimensional do conceito simples de Euclides e, portanto, também pode ser
chamado de 3-simples. Pode ser definido, também, como um tipo de pirâmide com uma base de polígono plana
e faces triangulares que conectam a base a um ponto comum. No caso de um tetraedro, a base é um triângulo
(qualquer uma das quatro faces pode ser considerada base), então um tetraedro também é conhecido como uma
"pirâmide triangular".
Como todos os poliedros convexos, um tetraedro pode ser dobrado a partir de uma única folha de papel.
Para qualquer tetraedro existe uma esfera circunscrita em que se encontram os quatro vértices e outra esfera
inscrita tangente às faces do tetraedro.
Um tetraedro
tem 4 faces, 6
arestas e 4
vértices.

5. https://pt.wikipedia.org/wiki/Tetraedro
https://rce.casadasciencias.org/rceapp/pdf/
2013/026/
https://conceitos.com/tetraedro/
https://pt.wikipedia.org/wiki/Octaedro
https://rce.casadasciencias.org/rceapp/pdf/
2014/112/
https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat
%C3%B3nico