teorema de tales

1. SEMELHANÇA E TEOREMA DE TALES
Figuras e Polígonos
Semelhantes e
Teorema de Tales

2. Para que duas (ou mais) figuras sejam semelhantes
têm de se verificar duas condições:
– Os ângulos correspondentes têm de ser iguais;
– Os comprimentos correspondentes têm de ser
proporcionais.
Semelhança de figuras

3. Entre as FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS
que são sempre semelhantes, temos:
 todos os CÍRCULOS
todos os QUADRADOS

4. Entre as FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS
que nem sempre são semelhantes, temos:
os RECTÂNGULOS
os TRIÂNGULOS

5. Entre os SÓLIDOS GEOMÉTRICAS que são
sempre semelhantes, temos:
Todas as ESFERAS
todos os CUBOS:

6. Entre os SÓLIDOS GEOMÉTRICAS que nem
sempre são semelhantes, temos:
Os CONES
Os CILINDROS
Os PARALELEPÍPEDOS

7. Atividades
Observa as figuras e identifique os grupos formados por
figuras semelhantes.
Figura 1 Figura 3Figura 2
Figura 4 Figura 5

8. Como Construir Figuras Semelhantes
4cm6cm
3cm
2 cm
3cm
1,5cm

9. O Teorema de Tales
Foi o primeiro filósofo ocidental de
que se tem notícia. Ele é o marco
inicial da filosofia ocidental. De
ascendência fenícia, nasceu em
Mileto, antiga colônia grega, na Ásia
Menor, atual Turquia, por volta de
624/625a.C. e faleceu
aproximadamente em 556 ou 558
a.C.
Tales é apontado como um dos sete
sábios da Grécia Antiga.

10. Teorema de Tales
Dados: um feixe de retas paralelas e retas transversais, a
razão entre as medidas dos segmentos quaisquer de uma das
transversais é igual à razão entre as medidas dos segmentos
correspondentes de outra.
A
B
A’
B’
C
D
C’
D’
''
''
DC
BA
CD
AB

As medidas dos segmentos
correspondentes nas transversais
são diretamente
proporcionais

11. Temos ainda:

12. “Em sala de aula”

13. Teorema de Tales
Teorema da bissetriz interna
Uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em
segmentos proporcionais aos lados adjacentes
A
B
C
 
c b
D
x y
y
b
x
c


14. Que tal agora
colocarmos em prática
tudo que aprendemos?
Vamos fazer os
exercícios da apostila?
Bons Estudos!!!!