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Malba Tahan e sua contribuição para a Educação Matemática


                      PALESTRA:
Ensinar Matemática com uso de tecnologias
     digitais: quais as possibilidades?
                  Dennys Leite Maia



                      Quixadá - CE
                       Maio/2011
APRESENTAÇÃO
   Pedagogo - Universidade Estadual do Ceará (UECE);
    ●   Bolsista de iniciação científica do Grupo de Pesquisa
        Laboratório de Tecnologia Educacional e Software Livre
        (LATES);
   Especialista* em Planejamento, Gestão e Implementação de
    Educação a Distância – Universidade Federal Fluminense
    (UFF);
   Mestrando em Educação – UECE;
    ●   Integrante do Grupo de Pesquisa Matemática e Ensino
        (MAES);
        –   Site: <sites.google.com/site/maesuece>


                                                             2
PRA INÍCIO DE CONVERSA...
   Informática Educativa (IE) é o uso dos recursos
    computacionais com vistas à aprendizagem discente;
   Pedagogia tecnicista ≠ Tecnologia Educacional (Informática
    educativa)
    ●   Técnica ≠ Tecnologia
    ●   Técnica → Forma de uso de ferramentas
    ●   Tecnologias (Ferramentas):
         –   Tecnologia “analógica”→ Material dourado, giz/pincel,
             livro...
         –   Tecnologia digital (TD) → Computadores, netbooks,
             tablets, celulares... ≃ Tecnologia de Informação e
             Comunicação (TIC)
               ● O    código binário, que é a “linguagem” dos    3
                 computadores
00010010010100
10101011011100101
00010010010100
1110100001101110




                    4
E POR QUE TECNOLOGIAS DIGITAIS
   NO ENSINO DA MATEMÁTICA?



         Vamos voltar no tempo?

                                  5
ALGUMAS QUESTÕES:
   Recurso motivador presente nas escolas?
    ●   Mesmo modelo de escola do séc. XVIII (Seymour Papert,
        1994; Armando Valente, 2000)
    ●   Inovação conservadora (Seymour Papert, 1994; Paulo
        Cysneiros, 1999)
   Diversifica as estratégias de ensino?
    ●   Nativos e imigrantes digitais (Marc Prensky, 2001)
   É uma demanda do Mercado?
    ●   Não é pra aprender sobre, mas através das TD (Armando
        Valente, 1999)
   Existe função social?
    ●   Aprendizagem e a inclusão digital
                                                             6
          MAS ISSO TUDO É MESMO PERTINENTE?
AS TD COMO TENDÊNCIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
(EM):
   Entre as 10 linhas de pesquisa mais estudadas em EM (Dario
    Fiorentini & Sergio Lorenzato, 2006);
   IE é uma tendência da EM tanto do ponto de vista
    metodológico, quanto investigativo (Iran Mendes, 2009;
    Fiorentini & Sergio Lorenzato, 2006)
   IE e EM podem proporcionar mudanças significativas na
    prática educativa (Marcelo Borba & Mirian Penteado, 2010);
   IE é umas das componentes mais importantes para a
    aprendizagem matemática (Iran Mendes, 2009);
   Um dos caminhos para se fazer Matemática na sala de
    aula (Adair Nacarato, Brenda Mengali & Carmen Passos,
    2009);
   Um dos papéis que o professor deve assumir na atualidade
                                                           7
    (Ubiratan D'Ambrósio, s/d);
USO DAS TD NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA:
   Várias finalidades:
    ●   fonte de informação;
    ●   auxílio no processo de construção do conhecimento;
    ●   desenvolver autonomia (pensar, refletir, criar soluções)
         Conteúdos atitudinais (PCN)
         –
   Vantagens tanto para o ensino (professor) quanto para a
    aprendizagem (aluno);
    ●   Complementar situações de ensino;
    ●   Permitem melhorar        a   apreensão       de   conceitos
        matemáticos;
    ●   Promove o desenvolvimento cognitivo dos             alunos,
        respeitando distintos ritmos de aprendizagem;
                                                                   8
    ●   Acesso a computadores → melhores notas (OCDE, 2005)
FORMAÇÃO E PRÁTICA DOCENTE PARA O ENSINO DA
MATEMÁTICA COM USO DAS TD:
   Poucas mudanças ainda são vislumbradas na Escola (Marilena
    Bittar, 2010);
   O professor deve não apenas usá-los, mas incorporá-lo a sua
    prática (Aires Castro Filho, 2007);
   Necessidade de investigar como os professores estão utilizando
    os recursos digitais (Dario Fiorentini & Sergio Lorenzato, 2006;
    Alisandra Fernandes et al., 2008)
   Enquanto alguns professores sequer sabem usar os recursos,
    outros dominam, apenas, do ponto de vista técnico;
   Necessidade de formação durante as licenciaturas;
   Formação de pedagogos para ensinar Matemática com uso de
    tecnologias digitais (Dennys Maia, 2011).
                                                                   9
COMO AS TECNOLOGIAS DIGITAIS ESTÃO CHEGANDO
ÀS ESCOLAS
   Laboratórios de Informática Educativa (LIE):
    ●   Computadores providos de software livre, com conexão a internet;
    ●   “Sala de aula” em que os alunos acessam os recursos digitais;
    ●   Não deve fazer parte do currículo escolar como disciplina, mas
        como extensão da sala de aula;
   Programa Um Computador Por Aluno (PROUCA)
    ●   Ideia da ONG One Laptop Per Child (OLPC)
    ●   Um laptop educacional (uquinha) para cada aluno
    ●   Projeto piloto → 300 escolas no País, sendo 9 no Ceará e uma tem
        sede em Quixadá: EEFM José Martins Rodrigues


                                                                        10
BREVE INTRODUÇÃO À
INFORMÁTICA EDUCATIVA




                        11
CONCEPÇÕES DE APRENDIZAGEM
   Teorias Comportamentais (behaviorista)
   Teorias Cognitivistas (construtivista/sócio interacionista)
    ●   Abordagens pedagógicas de softwares educativos
        –   Instrucionista → Base comportamentalista
        –   Construcionista → Base cognitivista




          B. F. Skinner                    Seymour Papert
                                                                  12
        Máquina de Ensinar                 Linguagem Logo
ABORDAGEM INSTRUCIONISTA
   Concepção empirista (behaviorista)
   O computador é visto como uma
    Máquina de Ensinar;
   Ênfase nos conteúdos;
   Feedback → eliminar o erro e/o
    parabenizar o acerto (recompensa);
   O computador tem o controle do
    processo;
   A maioria dos recursos seguem essa
    abordagem;
   Há que ter claro os objetivos que se
    pretende com eles.
                                           13
ABORDAGEM CONSTRUCIONISTA
   Concepção interacionista;
   Ferramenta de aprendizagem;
   Ênfase no aluno;
   Feedback    fiel   e    imediato,   sem
    animosidade ou afetividade;
   Processo nas mãos do aluno           ou
    compartilhado com o sistema;
   Ciclo:      descrição-execução-reflexão-
    depuração-descrição (Armando Valente,
    1999) → Semelhança ao trabalho do
    professor (Guy Brousseau, 1996)
   Maiores chances para o professor
    compreender o processo mental do aluno
   Ideal para o ensino da Matemática          14
    (Beatriz D'Ambŕosio, 1989)
E QUAL É “O BOM”???



Vejamos um exemplo do uso da tecnologia na aula de
                Matemática...

                                                     15
É RECOMENDÁVEL QUE A TD NA EM:
   Esteja sempre a serviço do processo educativo;
   Seja escolhida levando em conta sua adequação ao plano de aula
    e não o contrário;
   Seja destinada ao ensino de um conteúdo/conceito específico;
   Explore um conjunto de propriedades, diferentes situações e
    sistemas de representações (Teoria dos Campos Conceituais -
    Gerard Vergnáud, s/d);
   Sejam capazes de criar situações favoráveis à aprendizagem e a
    superação de dificuldades;
   Esteja adequada aos parâmetros de qualidade pré-definidos e
    ao objetivos previstos.


                                                                   16
E QUAIS SÃO E ONDE CONSEGUIR
      ESTES RECURSOS?




                               17
OBJETOS DE APRENDIZAGEM:
   Recursos digitais, disponíveis na internet, de fácil acesso;
   Utilizado para a aprendizagem
   Tipos de OA:
    ●   Animação/Simulação
    ●   Áudio
    ●   Experimento prático
    ●   Hipertexto
    ●   Imagem
    ●   Mapa
    ●   Software educativo
    ●   Vídeo
                                                                   18
PORTAIS DE ACESSO A OBJETOS DE
        APRENDIZAGEM




                             19
PORTAL DO PROFESSOR
   Portal do Professor (MEC)
   Endereço: <portaldoprofessor.mec.gov.br/>
   Repositório de recursos educacionais digitais; planos de aula,
    ferramentas para interação com outros professores etc.
   Foco na Educação Básica e Profissional.


RIVED
   Rede Interativa Virtual de Educação (SEED/MEC)
   Endereço: <rived.mec.gov.br/>
   Repositório de OA para o Ensino Fundamental, Médio,
    Profissionalizante e Superior.
   Os OA da RIVED acompanham um Guia para o Professor.
                                                                20
BIOE
   Banco Internacional de Objetos Educacionais (MEC e
    Ministério da Ciência e Tecnologia - MCT)
   Endereço: <objetoseducacionais2.mec.gov.br/>
   Repositório com OA da Educação Infantil ao Ensino Superior e
    outras modalidades de ensino.
   Para o Ensino Superior, na área das Ciências Exatas e da Terra
    existem: 2168




                                                                21
MDMAT
   Mídias Digitais para a Matemática (Universidade Federal do
    Rio Grande do Sul – UFRGS / Laboratório de Estudos
    Cognitivos - LEC)
   Endereço: <mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/>
   Foco em atividades para os anos iniciais.


PROATIVA
   Grupo de Pesquisa e Produção de Ambientes Interativos e
    Objetos de Aprendizagem (Universidade Federal do Ceará)
   Endereço: <proativa.vdl.ufc.br/oa.php?id=0>



                                                            22
OUTROS REPOSITÓRIOS:
   TV Escola
    ●   Endereço: <tvescola.mec.gov.br/>;
   Domínio público
    ●   Endereço: <www.dominiopublico.gov.br/>;
   Portal CAPES (Acesso livre)
    ●   Endereço: <acessolivre.capes.gov.br/>.




                                                  23
SOFTWARES EDUCATIVOS LIVRES
           (SEL)




                              24
SOFTWARES EDUCATIVOS LIVRES:
   Software livre é um programa de computador com código-fonte
    aberto. Proporcionam maior segurança e economia, além de, na
    maior parte das vezes, ser isento de taxas.
   Os laboratórios de informática educativa, bem como os
    “uquinhas” têm utilizado esse modelo de software.
   Software educativo ≠ Software educacional
   Em levantamento realizado em 2009, foram identificados 42
    SEL, sendo:
    ●   07 → Educação Infantil;
    ●   26 → Anos iniciais do Ensino Fundamental;
    ●   31 → Anos Finais do Ensino Fundamental; e
    ●   32 → Ensino Médio
                                                              25
SOFTWARES EDUCATIVOS LIVRES:
   Dr. Geo → Geometria interativa;
   Gcompris → Coletânea de jogos educativos;
   GeoGebra → Geometria e álgebra interativa;
   Kalcul → Exercícios com números e operações;
   Kbruch → Frações e porcentagens
   Kturtle → Linguagem logo;
   Tangrams → Quebra-cabeça chinês;
   TuxMath; → Jogo com exercícios de números e operações.




                                                             26
OBRIGADO!
dennysleite@hotmail.com

     @dennysleite




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Ensinar Matemática com Tecnologias Digitais

  • 1. Faculdade de Educação, Ciências e Letras do Sertão Central – FECLESC DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA: Malba Tahan e sua contribuição para a Educação Matemática PALESTRA: Ensinar Matemática com uso de tecnologias digitais: quais as possibilidades? Dennys Leite Maia Quixadá - CE Maio/2011
  • 2. APRESENTAÇÃO  Pedagogo - Universidade Estadual do Ceará (UECE); ● Bolsista de iniciação científica do Grupo de Pesquisa Laboratório de Tecnologia Educacional e Software Livre (LATES);  Especialista* em Planejamento, Gestão e Implementação de Educação a Distância – Universidade Federal Fluminense (UFF);  Mestrando em Educação – UECE; ● Integrante do Grupo de Pesquisa Matemática e Ensino (MAES); – Site: <sites.google.com/site/maesuece> 2
  • 3. PRA INÍCIO DE CONVERSA...  Informática Educativa (IE) é o uso dos recursos computacionais com vistas à aprendizagem discente;  Pedagogia tecnicista ≠ Tecnologia Educacional (Informática educativa) ● Técnica ≠ Tecnologia ● Técnica → Forma de uso de ferramentas ● Tecnologias (Ferramentas): – Tecnologia “analógica”→ Material dourado, giz/pincel, livro... – Tecnologia digital (TD) → Computadores, netbooks, tablets, celulares... ≃ Tecnologia de Informação e Comunicação (TIC) ● O código binário, que é a “linguagem” dos 3 computadores
  • 5. E POR QUE TECNOLOGIAS DIGITAIS NO ENSINO DA MATEMÁTICA? Vamos voltar no tempo? 5
  • 6. ALGUMAS QUESTÕES:  Recurso motivador presente nas escolas? ● Mesmo modelo de escola do séc. XVIII (Seymour Papert, 1994; Armando Valente, 2000) ● Inovação conservadora (Seymour Papert, 1994; Paulo Cysneiros, 1999)  Diversifica as estratégias de ensino? ● Nativos e imigrantes digitais (Marc Prensky, 2001)  É uma demanda do Mercado? ● Não é pra aprender sobre, mas através das TD (Armando Valente, 1999)  Existe função social? ● Aprendizagem e a inclusão digital 6 MAS ISSO TUDO É MESMO PERTINENTE?
  • 7. AS TD COMO TENDÊNCIA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (EM):  Entre as 10 linhas de pesquisa mais estudadas em EM (Dario Fiorentini & Sergio Lorenzato, 2006);  IE é uma tendência da EM tanto do ponto de vista metodológico, quanto investigativo (Iran Mendes, 2009; Fiorentini & Sergio Lorenzato, 2006)  IE e EM podem proporcionar mudanças significativas na prática educativa (Marcelo Borba & Mirian Penteado, 2010);  IE é umas das componentes mais importantes para a aprendizagem matemática (Iran Mendes, 2009);  Um dos caminhos para se fazer Matemática na sala de aula (Adair Nacarato, Brenda Mengali & Carmen Passos, 2009);  Um dos papéis que o professor deve assumir na atualidade 7 (Ubiratan D'Ambrósio, s/d);
  • 8. USO DAS TD NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA:  Várias finalidades: ● fonte de informação; ● auxílio no processo de construção do conhecimento; ● desenvolver autonomia (pensar, refletir, criar soluções) Conteúdos atitudinais (PCN) –  Vantagens tanto para o ensino (professor) quanto para a aprendizagem (aluno); ● Complementar situações de ensino; ● Permitem melhorar a apreensão de conceitos matemáticos; ● Promove o desenvolvimento cognitivo dos alunos, respeitando distintos ritmos de aprendizagem; 8 ● Acesso a computadores → melhores notas (OCDE, 2005)
  • 9. FORMAÇÃO E PRÁTICA DOCENTE PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA COM USO DAS TD:  Poucas mudanças ainda são vislumbradas na Escola (Marilena Bittar, 2010);  O professor deve não apenas usá-los, mas incorporá-lo a sua prática (Aires Castro Filho, 2007);  Necessidade de investigar como os professores estão utilizando os recursos digitais (Dario Fiorentini & Sergio Lorenzato, 2006; Alisandra Fernandes et al., 2008)  Enquanto alguns professores sequer sabem usar os recursos, outros dominam, apenas, do ponto de vista técnico;  Necessidade de formação durante as licenciaturas;  Formação de pedagogos para ensinar Matemática com uso de tecnologias digitais (Dennys Maia, 2011). 9
  • 10. COMO AS TECNOLOGIAS DIGITAIS ESTÃO CHEGANDO ÀS ESCOLAS  Laboratórios de Informática Educativa (LIE): ● Computadores providos de software livre, com conexão a internet; ● “Sala de aula” em que os alunos acessam os recursos digitais; ● Não deve fazer parte do currículo escolar como disciplina, mas como extensão da sala de aula;  Programa Um Computador Por Aluno (PROUCA) ● Ideia da ONG One Laptop Per Child (OLPC) ● Um laptop educacional (uquinha) para cada aluno ● Projeto piloto → 300 escolas no País, sendo 9 no Ceará e uma tem sede em Quixadá: EEFM José Martins Rodrigues 10
  • 12. CONCEPÇÕES DE APRENDIZAGEM  Teorias Comportamentais (behaviorista)  Teorias Cognitivistas (construtivista/sócio interacionista) ● Abordagens pedagógicas de softwares educativos – Instrucionista → Base comportamentalista – Construcionista → Base cognitivista B. F. Skinner Seymour Papert 12 Máquina de Ensinar Linguagem Logo
  • 13. ABORDAGEM INSTRUCIONISTA  Concepção empirista (behaviorista)  O computador é visto como uma Máquina de Ensinar;  Ênfase nos conteúdos;  Feedback → eliminar o erro e/o parabenizar o acerto (recompensa);  O computador tem o controle do processo;  A maioria dos recursos seguem essa abordagem;  Há que ter claro os objetivos que se pretende com eles. 13
  • 14. ABORDAGEM CONSTRUCIONISTA  Concepção interacionista;  Ferramenta de aprendizagem;  Ênfase no aluno;  Feedback fiel e imediato, sem animosidade ou afetividade;  Processo nas mãos do aluno ou compartilhado com o sistema;  Ciclo: descrição-execução-reflexão- depuração-descrição (Armando Valente, 1999) → Semelhança ao trabalho do professor (Guy Brousseau, 1996)  Maiores chances para o professor compreender o processo mental do aluno  Ideal para o ensino da Matemática 14 (Beatriz D'Ambŕosio, 1989)
  • 15. E QUAL É “O BOM”??? Vejamos um exemplo do uso da tecnologia na aula de Matemática... 15
  • 16. É RECOMENDÁVEL QUE A TD NA EM:  Esteja sempre a serviço do processo educativo;  Seja escolhida levando em conta sua adequação ao plano de aula e não o contrário;  Seja destinada ao ensino de um conteúdo/conceito específico;  Explore um conjunto de propriedades, diferentes situações e sistemas de representações (Teoria dos Campos Conceituais - Gerard Vergnáud, s/d);  Sejam capazes de criar situações favoráveis à aprendizagem e a superação de dificuldades;  Esteja adequada aos parâmetros de qualidade pré-definidos e ao objetivos previstos. 16
  • 17. E QUAIS SÃO E ONDE CONSEGUIR ESTES RECURSOS? 17
  • 18. OBJETOS DE APRENDIZAGEM:  Recursos digitais, disponíveis na internet, de fácil acesso;  Utilizado para a aprendizagem  Tipos de OA: ● Animação/Simulação ● Áudio ● Experimento prático ● Hipertexto ● Imagem ● Mapa ● Software educativo ● Vídeo 18
  • 19. PORTAIS DE ACESSO A OBJETOS DE APRENDIZAGEM 19
  • 20. PORTAL DO PROFESSOR  Portal do Professor (MEC)  Endereço: <portaldoprofessor.mec.gov.br/>  Repositório de recursos educacionais digitais; planos de aula, ferramentas para interação com outros professores etc.  Foco na Educação Básica e Profissional. RIVED  Rede Interativa Virtual de Educação (SEED/MEC)  Endereço: <rived.mec.gov.br/>  Repositório de OA para o Ensino Fundamental, Médio, Profissionalizante e Superior.  Os OA da RIVED acompanham um Guia para o Professor. 20
  • 21. BIOE  Banco Internacional de Objetos Educacionais (MEC e Ministério da Ciência e Tecnologia - MCT)  Endereço: <objetoseducacionais2.mec.gov.br/>  Repositório com OA da Educação Infantil ao Ensino Superior e outras modalidades de ensino.  Para o Ensino Superior, na área das Ciências Exatas e da Terra existem: 2168 21
  • 22. MDMAT  Mídias Digitais para a Matemática (Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS / Laboratório de Estudos Cognitivos - LEC)  Endereço: <mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/>  Foco em atividades para os anos iniciais. PROATIVA  Grupo de Pesquisa e Produção de Ambientes Interativos e Objetos de Aprendizagem (Universidade Federal do Ceará)  Endereço: <proativa.vdl.ufc.br/oa.php?id=0> 22
  • 23. OUTROS REPOSITÓRIOS:  TV Escola ● Endereço: <tvescola.mec.gov.br/>;  Domínio público ● Endereço: <www.dominiopublico.gov.br/>;  Portal CAPES (Acesso livre) ● Endereço: <acessolivre.capes.gov.br/>. 23
  • 25. SOFTWARES EDUCATIVOS LIVRES:  Software livre é um programa de computador com código-fonte aberto. Proporcionam maior segurança e economia, além de, na maior parte das vezes, ser isento de taxas.  Os laboratórios de informática educativa, bem como os “uquinhas” têm utilizado esse modelo de software.  Software educativo ≠ Software educacional  Em levantamento realizado em 2009, foram identificados 42 SEL, sendo: ● 07 → Educação Infantil; ● 26 → Anos iniciais do Ensino Fundamental; ● 31 → Anos Finais do Ensino Fundamental; e ● 32 → Ensino Médio 25
  • 26. SOFTWARES EDUCATIVOS LIVRES:  Dr. Geo → Geometria interativa;  Gcompris → Coletânea de jogos educativos;  GeoGebra → Geometria e álgebra interativa;  Kalcul → Exercícios com números e operações;  Kbruch → Frações e porcentagens  Kturtle → Linguagem logo;  Tangrams → Quebra-cabeça chinês;  TuxMath; → Jogo com exercícios de números e operações. 26