O documento discute isometrias geométricas, especificamente rotações. Define rotação como uma isometria caracterizada por um centro de rotação e um ângulo de rotação. Fornece exemplos de exercícios envolvendo identificar centros e ângulos de rotação em figuras geométricas e determinar imagens de objetos sob rotações.

1. Rotações
e outras isometrias

2. O que é uma Isometria?
Chama-se ISOMETRIA a uma transformação geométrica
que mantenha:
- Os comprimentos dos segmentos de recta;
-As amplitudes dos ângulos.

3. Alguns tipos de isometrias:
rotações, reflexões e translações.

4. Exemplos de não Isometrias:
- Ampliação
- Redução

5. ROTAÇÕES
Rotação é uma isometria caracterizada por:
Um ponto fixo chamado centro de rotação (O)
Amplitude do ângulo da rotação (α ).

6. Convenciona-se:
Sentido positivo O do movimento contrário ao dos
ponteiros do relógio
Sentido negativo O do movimento dos ponteiros do relógio
Os ângulos representados dizem-se ângulos orientados

7. Exercício 1:
Das seguintes figuras, identifica o centro da rotação e o ângulo
orientado da rotação.
a) b)
c)
d)

8. Num movimento de rotação:
Um segmento de recta é transformado num segmento de recta
geometricamente igual.
Um ângulo é transformado noutro ângulo geometricamente
igual e com o mesmo sentido.

9. Exercício 2:
A bússola
2.1 O ponteiro está a apontar para NE. Para onde
estará o ponteiro a apontar depois de rodar em torno de O,
a) 90º no sentido dos ponteiros do relógio?
b) 90º no sentido contrário aos dos ponteiros do relógio?
c) +45º?
2.2 Define a rotação que faz passar o ponteiro de NE para W no sentido
positivo.
2.3 Define a rotação que faz passar o ponteiro da N para W no sentido
negativo

10. Exercício 3:
A roda gigante da feira
A roda gigante representada na figura está dividida em
16 sectores iguais.
3.1 Qual é a amplitude do ângulo ao centro de
cada um dos sectores?
3.2 Indica a amplitude da rotação de centro O que leva a cadeira 1 à posição
ocupada pela cadeira 3,
3.2.1 rodando no sentido negativo.
3.2.2 rodando no sentido positivo.
3.3 Qual é a imagem da cadeira 2 numa rotação de centro O e amplitude:
3.3.1 +22,5º?
3.3.2 –90º?
3.3.3 –225º?

11. Exercício 4
Na figura ao lado está representado um hexágono
regular inscrito numa circunferência de centro O.
1.1. Indica:
A imagem de B, na R(O,-60º) ___________
A imagem de C, na R(O,120º) ___________
A imagem de [DC] na R(O,180º) __________
1.2. Indica a amplitude de:
FOE __________ ADE __________
EOC ___________ Arco FB __________