Este documento discute os conceitos de transformações geométricas, incluindo reflexão, translação, isometria e simetria. Ele define reflexão, translação e isometria e explica que uma figura tem simetria quando sua imagem transformada coincide com a figura original após uma dessas transformações. O documento também discute simetrias de reflexão e rotação.

1. T R A B A L H O F E I T O P O R :
D A V I D P A I V A , 6 º C , N º 5
A G R U P A M E N T O D E E S C O L A S E S C U L T O R F R A N C I S C O D O S
S A N T O S
H T T P : / / W W W . S L I D E S H A R E . N E T / S H A D O W P R O P T
© D A V I D P A I V A

2. Uma transformação geométrica de uma figura A
numa figura B é uma correspondência que a cada
ponto da figura A faz corresponder um e um só
ponto da figura B.
À figura A chama-se figura original ou objeto.
À figura B chama-se figura transformada ou imagem.

3. Dada uma reta r (eixo de reflexão) dá-se o nome de
reflexão sobre r à transformação geométrica que
transforma os pontos de r ou eixo r em si próprios e que, a
cada ponto P não pertencente a r, faz corresponder um
ponto P’(P Linha) tal que o eixo r é a mediatriz do
segmento de reta [PP’].

4. Uma isometria é uma transformação geométrica que
preserva a distância entre pontos e preserva ângulos, isto
é, a figura inicial e a sua transformada são congruentes.

5. Uma translação é uma isometria em que a imagem de um
objeto se pode obter por um movimento horizontal e outro
vertical.
Estes movimentos podem ser descritos por dois números.

6. •

7. Quando a imagem de uma figura, através de uma
isometria diferente da identidade, coincide com a figura
original, então a figura tem simetria.

8. Uma figura tem uma simetria de reflexão se a sua
transformada por uma reflexão é a própria figura.

9. Uma figura tem uma simetria de rotação se a sua
transformada por uma rotação distinta da identidade, é a
própria figura.

10. A ordem da simetria de rotação é o número de diferentes
posições em que a figura parece a mesma quando é
rodada durante uma volta de 360º, ou seja, uma volta
completa.

11. Reflexão deslizante é uma isometria resultante da
composição de uma reflexão de eixo r com uma
translação cujo vetor é paralelo a r.