O documento discute isometrias geométricas, especificamente simetrias e rotações. Simetrias preservam comprimentos e ângulos e incluem reflexões em relação a um eixo, verificadas quando figuras podem ser dobradas sobrepostas. Rotações transformam figuras mantendo suas propriedades se o centro e ângulo da rotação são especificados.

1. Tema. Simetrias e Rotações. Torrão, 26 de Maio de 2011 Professora Filipa Guerreiro Unidade. Circunferência e Polígonos. Isometrias.

2. Síntese Isometrias O que é uma isometria? Uma isometria é uma transformação geométrica que transforma uma figura noutra geometricamente igual, logo são conservados: os comprimentos dos lados; as amplitudes dos ângulos. Exemplos de isometrias Simetrias; Rotações.

3. Síntese 2. Simetria ou reflexão Caso 1. Analisando uma figura podemos verificar se esta tem simetria. Por exemplo: Imagem de: Luís Imagem de: José Francisco

4. Síntese 2. Simetria ou reflexão Caso 2. Verificámos também que existem ainda simetrias axiais ou relativamente a um eixo. Imagem de: Ana Eixo de simetria

5. Síntese 2. Simetria ou reflexão Como podemos verificar se uma figura tem simetria ou se duas figuras são simétricas relativamente a um eixo? Basta verificar se conseguimos dobrar a figura de tal modo que as duas partes obtidas se sobreponham ponto por ponto. Imagem de: Ana

6. Síntese 2. Simetria ou reflexão Matematicamente, dizemos que uma figura tem simetria ou duas figuras são simétricas relativamente a um eixo se: os pontos simétricos se encontram à mesma distância do eixo; o segmento de recta que une quaisquer dois pontos simétricos é perpendicular ao eixo.

7. Síntese 3. Rotações Uma rotação transforma uma figura F1 numa outra figura F2. F2 diz-se a imagem de F1 pela rotação. Uma rotação fica definida se conhecermos: o centro da rotação; a medida de amplitude do ângulo orientado da rotação. Imagem de: José Francisco Imagem de: José Silva Imagem de: José Francisco

8. Obrigada pela atenção!