Este documento fornece informações sobre propriedades de ângulos e triângulos para estudantes do 7o ano. Ele lista propriedades importantes de triângulos como a soma dos ângulos internos e externos e relações entre lados e ângulos. Também fornece critérios de congruência de triângulos e uma tarefa matemática para os estudantes resolvam usando essas propriedades.

1. Tarefas de Matemática: ângulos e Triângulos
7º Ano Ano lectivo: 2012/13
Nome: n.º
No seu livro e no seu caderno encontra propriedades importantes que o podem ajudar a re-
solver esta ficha de trabalho. Deve resolvê-la no seu caderno.
Propriedades dos Triângulos:
Ø Num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor que a soma dos comprimen-
tos dos outros dois.
Ø A soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de qualquer triângulo é
igual a 180º.
Ø A soma das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo é igual a 360º.
Ø Em qualquer triângulo, a medida da amplitude de um ângulo externo é igual à soma
das medidas das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes.
Num triângulo:
Ø a lados iguais opõem-se ângulos iguais e a ângulos iguais opõem-se lados iguais;
Ø ao maior ângulo opõe-se o maior lado e ao maior lado opõe-se o maior ângulo;
Ø ao menor ângulo opõe-se o menor lado e ao menor lado opõe-se o menor ângulo.
Critérios de congruência de triângulos
Dois triângulos são congruentes se:
Ø de um para o outro, têm os três lados congruentes— LLL (Lado - Lado - Lado)
Ø de um para o outro, têm dois lados congruentes e o ângulo por eles formado de igual
amplitude — LAL (Lado - ângulo - Lado)
Ø de um para o outro, têm um lado congruente e os dois ângulos adjacentes de igual
amplitude – ALA(Ângulo - Lado - Ângulo)
Propriedade dos triângulos congruentes
Em triângulos congruentes, a lados congruentes opõem-se ângulos congruentes e a ângulos congruentes
opõem-se lados congruentes.
1 Calcule a amplitude dos ângulos assinalados com a letra x , apresentando todos os cálculos

2. 2 Na figura ao lado estão representados parte de dois lados de um
triângulo e um ângulo externo desse triângulo.
2.1 O triângulo pode ser equilátero? Justifique a sua resposta.
2.2 O triângulo pode ser rectângulo e isósceles? Justifique a sua
resposta.
2.3 O triângulo pode ser obtusângulo? Justifique a sua resposta.
3 O António está a dar um passeio de bicicleta à volta de um jar-
dim triangular, como se mostra na figura ao lado.
3.1 Determine ∠DCA . Explique como obteve a resposta.
3.2 Qual é maior AB ou AC ?
Justifique a sua resposta usando as relações entre os lados e os
ângulos de um triângulo.
4 Os triângulos [ ABC ] e [ BMN ] são congruentes.
4.1 Determine ∠ x , ∠ y e ∠ z .
4.2 Admitindo que AB = 3 cm, indica o lado do triângulo [ MNB ]
que também mede 3 cm. Justifique a sua resposta.
5 Considere as figuras (as medidas dos lados estão em centímetros):
Diga, justificando, se os triângulos são congruentes.
6 Utilizando os critérios de congruência de triângulos diga se os pares de triângulos são congruen-
tes.