Rosáceas possuem um número finito de simetrias centradas em um ponto, frisos possuem uma infinidade de simetrias de translação em uma direção, e padrões possuem uma infinidade de simetrias de translação em mais de uma direção.

1. Rosáceas, frisos e padrões

2. Rosáceas
Uma rosácea é uma figura plana com as
seguintes características:
– Possui um número finito de simetrias de rotação
ou de reflexão;
– Todas as rotações que deixam a figura invariante
estão centradas num mesmo ponto;
– Todas as simetrias de reflexão estão associadas a
uma reta que contém um mesmo ponto.

3. Exemplos
Rosácea da fachada do Mosteiro de Alcobaça

4. Frisos
Um friso é uma figura plana que possui uma
infinidade de simetrias de translação. Os
vetores associados a essas translações
possuem todos a mesma direção.

5. Exemplos

6. Padrões
• Um padrão é uma figura plana que possui
uma infinidade de simetrias de translação em
mais do que uma direção.

7. Exemplos