O documento explica como dividir números por frações como 0,25 e 0,125, que equivalem a multiplicar pelo inverso da fração. Também mostra como diferenciar números racionais e irracionais e identificar relações entre conjuntos numéricos.

2. Habilidade - Diferenciar número racional
de número irracional.
Q
Racionais
Ir
Irracionais

3. Dividir um número por 0,25 equivale a multiplicá-lo por
A) 4
B) 2/8
C) 1/4
D) 5

4. Dividir um número por 0,25 equivale a multiplicá-lo por
A) 4
B) 2/8
C) 1/4
D) 5
0,25 =
2 Casas Decimais 
____
100
25 :5
:5
5=____
20
=____:5
:5
1
4
4 vezes menor que o INTEIRO
Faça no celular - Divida um número por 0,25
Pois, 0,25 é 1 (inteiro) dividido por 4
É o mesmo que multiplicar pelo INVERSO da FRAÇÃO
INVERSO 1/4 é 4/1 , ou seja, 4/1 = 4

6. 0,125 =
3 Casas Decimais 
____
1000
125 :5
:5
25=____
200
=____ = ___:5
:5
5 5 1
40 5 8
8 vezes menor que o INTEIRO
Faça no celular - Divida um número por 0,125
Pois, 0,125 é 1 (inteiro) dividido por 8.
É o mesmo que multiplicar pelo INVERSO da FRAÇÃO
INVERSO 1/8 é 8/1 , ou seja, 8/1 = 8
A) 1/8
B) 5/4
C) 12,5
D) 8

7. Habilidade – Identificar relações entre os
Conjuntos N úmericos ( N , Z , Q , I , R )
N z q i
r

9. • Os números naturais não permitiam a resolução de
todas as operações. A subtração de 3 - 4 era
impossível.
Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Z = inteiros

10. É formado pelos números decimais infinitos não-
periódicos.
Alguns números irracionais famosos:
• PI que vale 3,14159265 ....
• Phi φ que vale 1,61803399...
• Raízes quadradas de números primos.
Ir = Irracionais

11. r
Q U I = R
N z q i
 VERDADEIRA

14. r
qzN i

15.  1
 3
 2 ½
 ½
 1
 1 ½

16. ( ) N Z
( ) Q Z
( ) I Q
( ) Z Q
( ) R – I = Q
( ) N Z = Q
( ) I R
( ) Q I = R
( ) Q I = R
Analise o Diagrama de Veen (Euler) e determine se
Verdadeiro ou Falso as afirmativas ao lado

17. r
qzN i

18. ( ) N Z
( ) Q Z
( ) I Q
( ) Z Q
( ) R – I = Q
( ) N Z = Q
( ) I R
( ) Q I = R
( ) Q I = R
Analise o Diagrama de Veen (Euler) e determine se
Verdadeiro ou Falso as afirmativas ao lado
V
F
F
V
V
F
V
F
V

19. Habilidade – Identificar a fração geratriz
de uma dízima periódica e vice-versa.

21. X = 2,1666... I
10X = 21,666... II
10 vezes
100X = 216,666... III
10 vezes
100X = 216,666...
10X = 21,666..._______________
90X = 195,000... 90X = 195
X =____
90
195 :5
:5
39=____
18
=____:3
:3
13
6

22. Saia da Caixa
Pense
DIFERENTE
2,1666...
21 divido por 6 = 6 cabe 3,5
vezes no 21
O Numerador é menor que o
Denominador , então NÃO tem INTEIRO
54 divido por 25 = 2,16
13 divido por 6 = 2,1666...

24. X = 2,7777... I
10X = 27,7777... II
10 vezes
10X = 27,7777...
X = 2,7777...______________
9X = 25,000...
9X = 25
X =____
9
25
1
____
9
25
1 . ____
25
9
____
25
9

25. O Numerador é menor que o
Denominador , então NÃO tem INTEIRO
O Numerador é menor que o
Denominador , então NÃO tem INTEIRO
9 dividido por 7 = 9 uma VEZ
25 dividido por 9 = 2,7777...

29. Habilidade – Identificar relações entre os
Conjuntos N úmericos ( N , Z , Q , I , R )
N z q i
r

30. Espiral
de
Teodoro Cirene

31. A medida da hipotenusa deste triângulo pertencerá ao:
(A) conjunto dos números racionais.
(B) conjunto dos números naturais.
(C) conjunto dos números irracionais.
(D) conjunto dos números inteiros.

32. A soma do Quadrado dos
Catetos é Igual o Quadrado
da Hipotenusa
Teorema de Pitágoras
a2 + b2 = c2 12 + 12 = h2
1 + 1 = h2 2 = h2
h2 = 2 h = √2

33. √2
A medida da hipotenusa deste triângulo pertencerá ao:
(A) conjunto dos números racionais.
(B) conjunto dos números naturais.
(C) conjunto dos números irracionais.
(D) conjunto dos números inteiros.
√2 = 1,41421356237309...
A medida da hipotenusa deste triângulo pertencerá ao:
(A) conjunto dos números racionais.
(B) conjunto dos números naturais.
(C) conjunto dos números irracionais.
(D) conjunto dos números inteiros.