1) O documento discute progressões aritméticas (PAs), incluindo como calcular termos subsequentes usando a fórmula geral, diferentes tipos de PAs baseados na razão, e como resolver problemas envolvendo termos e somas de PAs. 2) Exemplos incluem calcular termos subsequentes para PAs dadas, identificar o tipo de PA, e resolver sistemas de equações para encontrar termos e razões desconhecidos. 3) A seção final verifica a fórmula para a soma dos termos de uma PA finita.

1. 1
Progressão Aritmética (PA)
Seqüências ou sucessões
1. O primeiro termo da seqüência dada pela lei de formação an = 3n – 2, n Î N*
é a1 = 1. Obtenha o valor dos próximos cinco elementos.
a2 = _____________
a3 = _____________
a4 = _____________
a5 = _____________
a6 = _____________
2. 3 Escreva os três próximos termos da seqüência abaixo.
(6; 18; 54; 162; 486; ______; _____; _____)
Progressão aritmética (PA)
3. Temos três tipos de PA, conforme a razão. Se r > 0, então a PA é crescente.
Se r < 0, então a PA é
____________________________________________________
Se r = 0, então a PA é
____________________________________________________
4. Indique que seqüências são PA, escreva o tipo e determine a razão.
a) (- 4; 1; 6; 11; 16; 21)
b) (13; 9; 5; 1; -3; -7; -11; -15)

2. 2
c) (1; 2; 3; 4; 8)
d) (-1; -3; -6; -9)
e) (-7; -7; -7; -7; -7)
Termo geral de uma PA
5. Numa PA, a10 = 130 e a19 = 220. Calcule o quarto termo dessa PA.
Veja que podemos escrever a10 e a19 em função do primeiro termo a1 e da
razão r.
a10 = 130 Þ a1 + 9r = 130 ´ (-2)
a19 = 220 Þ a1 + 18r = 220
Resolva o sistema para encontrar a1 e r e depois calcule a4.
6. Numa PA a2 + a6 = 20 e a4 + a9 = 35. Escreva a PA.
Soma dos termos de uma PA finita
7. Verifique que a soma dos 30 primeiros termos da PA (2; 5; ...) é S30 = 1 365.