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Escola Superior de Tecnologia – EST
Universidade do Estado do Amazonas
Primeiro principio ou primeira lei da
Termodinâmica e Engenharia de Materiais
Coordenação/curso: Tecnologia em
Manutenção Mecânica.
Professor: Dr.C. Leonardo Aguiar Trujillo
Escola Superior de Tecnologia – EST
Plano de Ensino
O primeiro principio ou lei da
termodinâmica, aplicação. A entalpia. A
máquina térmica. Rendimento térmico. A
máquina frigorífica. A bomba de calor.
Coeficiente de eficiência. Calor específico a
pressão e volumem constante.
Objetivo:
Definir as bases teóricas e matemáticas para a
aplicação do Primeiro principio ou lei da
termodinâmica em situações praticas.
Que é a termodinâmica Aplicada?
•A Termodinâmica é: a ciência que estuda as
relações entre o calor e o trabalho, que ocorrem
durante determinados fenômenos o seja relações
de energia.
•A Termodinâmica envolve aspectos da energia e
suas transformações, geração de energia,
refrigeração e ainda as propriedades da matéria
Leis da termodinâmica
• Lei cero da termodinâmica: estabelece o equilibro térmico
entre os corpos.
• Primeira lei da termodinâmica: lei de conservação da massa
e a energia. “A energia não pode ser criada ou destruída”, Só
se pode mudá-la de uma forma para outra, ou só acrescentá-la
a um sistema retirando de outro lugar (da vizinhança)”.
• Segunda lei da termodinâmica: estabelece a quantidade de
energia que é absorvida no sistema e os processos reais
ocorrem na direção da diminuição da qualidade da energia.
• Terceira lei da termodinâmica: Mediante uma serie finita de
processos, a entropia de um sistema não se pode reduzir-se a
sua entropia no ponto zero absoluto.
Por quanto a Termodinâmica é:
Básica em para muitas das disciplinas das engenharias:
• Mecânica, Elétrica, Civil, Química, Metalúrgica, Agrícola, Oceânica,
Hidráulica, Ambiental, Aeroespacial, Petróleo, Nuclear, etc.
Para o qual é necessário o conhecimento das definições e
propriedades fundamentais da Termodinâmica:
• Sistema (tipos), Fronteira, meio exterior, fase e estado,
• Propriedades extensivas [Massa, Volume, número de moles, Energia
interna (kJ), Entropia (kJ/K), Energia libre (kJ), Entalpia (kJ), etc.].
• Propriedades intensivas [Pressão, Densidade, Temperatura, Peso
específico, Volume especifico, Quantidade de movimento, Energia
interna (kJ/kg). Entalpia (kJ/kg), Entropia (kJ/kgK), etc.].
Propriedades fundamentais da termodinâmica:
• Calor (Q): é a forma de energia transferida entre dois sistemas
ou sua vizinhança em virtude da diferencia de temperatura.
O calor é transferido por:
• Condução.
• Convecção.
• Radiação.
• Trabalho (W): é a transferência de energia associada a uma
força que age ao longo de uma distancia.
Propriedades fundamentais da termodinâmica:
O calor e trabalho são grandezas direcionais e adota-se o
seguinte:
•Tanto calor como trabalho são fenômenos de fronteira e
são associados a um processo.
•Sistemas possuem energia, mais não calor e trabalho,
porem qualquer um deles ou, ambos, atravessam a
fronteira do sistema, quando o sistema sofre uma
mudança de estado.
Propriedades fundamentais da termodinâmica:
O calor e trabalho são grandezas direcionais e adota-se o
seguinte:
Regra do signo:
1. Saída do sistema (Ws) processo de
expansão e calor absorvido (entra
no sistema “Qe”): signo (+).
2. Entrada no sistema (We) processo
de compressão ou bombamento e
calor Cedido (sai do sistema “Qs”):
signo (-).
Propriedades fundamentais da termodinâmica:
•Energia Total de um Sistema: É a soma de todas as
formas de energia do sistema.
1. Energia Interna (U);
2. Energia Cinética (Ec);
3. Energia Potencial (Ep).
𝑬 = 𝑼 + 𝑬 𝒄 + 𝑬 𝒑
•A variação de energia de um sistema é:
∆𝑬 = 𝑬 𝒔𝒂í𝒅𝒂 − 𝑬 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝑬 𝒔 − 𝑬 𝒆
Propriedades fundamentais da termodinâmica:
• Energia Total de um Sistema por unidade de massa
(e):
𝒆 =
𝑬
𝒎
=
𝑼
𝒎
+
𝑬 𝒄
𝒎
+
𝑬 𝒑
𝒎
= 𝒖 + 𝒆 𝒄 + 𝒆 𝒑
• À variação de energia por unidade de massa de um
sistema é:
∆𝒆 = 𝒆 𝒔𝒂í𝒅𝒂 − 𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒆 𝒔 − 𝒆 𝒆
Para o correto entendimento da termodinâmica
é necessário conhecer conceitos fundamentais:
1. Energia Interna: Representa a energia molecular de
um sistema e pode existir na forma sensível, latente,
química e nuclear (Soma das energia microscópicas).
𝑼 = 𝑬 𝒔𝒆𝒏𝒔í𝒗𝒆𝒍 + 𝑬 𝑳𝒂𝒕𝒆𝒏𝒕𝒆 + 𝑬 𝑸𝒖í𝒎𝒊𝒄𝒂 + 𝑬 𝑵𝒖𝒄𝒍𝒆𝒂𝒓
Para o correto entendimento da termodinâmica é
necessário conhecer conceitos fundamentais:
2. Energia cinética: é a energia que está relacionada
com o estado de movimento de um corpo. Este tipo
de energia é uma grandeza que depende da massa e
do módulo da velocidade do corpo em questão.
𝑬 𝒄 =
𝒎 ∗ 𝐯 𝟐
𝟐
Onde:
m – massa (kg)
v – velocidade (m/s)
Para o correto entendimento da termodinâmica
é necessário conhecer conceitos fundamentais:
3. Energia potencial: é a forma de energia que está
associada a um sistema onde ocorre interação entre
diferentes corpos 1 e está relacionada com a posição
que o determinado corpo ocupa.
𝑬 𝒑 = 𝒎 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉
Onde:
m – massa (kg)
g – aceleração da gravidade (m/s2)
h – altura que ocupa o corpo (m).
Para variar a energia interna (ΔU)
de um sistema é necessário:
1. Realizar um trabalho (W): realizado sobre o
sistema (U > 0) ou pelo sistema (U < 0).
2. Gerar Calor (Q): que entra (ΔU > 0) ou que
sai do sistema (ΔU < 0).
Q > 0  calor adicionado ao sistema (U aumenta)
Q < 0  calor retirado do sistema (U diminui)
W > 0  trabalho realizado pelo sistema (U diminui)
W < 0  trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta)
Trabalho termodinâmico num sistema p, V, T:
Onde
W – trabalho
Fe – Força externa
Pe – pressão externa
V - volume
dVPAdxPW
dxFW
ee
e



Fe
+
dx
 Compressão (dV < 0)  trabalho da força externa é positivo
 Expansão (dV > 0)  trabalho da força externa é negativo
𝑷 =
𝑭
𝑨
Trabalho termodinâmico num sistema p, V, T:
Fe  força externa
Fe
+
dx
Processo quase-estático
Pe = P (é constante em todas as
configurações de equilíbrio)
𝜹𝑾 = −𝑷𝒅𝑽
Trabalho termodinâmico, num processo que leva o
sistema do estado 1 ao estado 2:
A
 
2
1
(V)21 PP;dVPW

2
1
V
V
)V(21 dVPW
dVPdA 
Diagrama P-V ou de Clapeyron

2
1
V
V
dVP(V)A Expansão AW 
Trabalho termodinâmico, num processo que leva o
sistema do estado 2 ao estado 1:
A
 
1
2
(V)1-2 PP;dVPW
 
1
2
2
1
V
V
V
V
)V()V(12 dVPdVPW
dVPdA 
Diagrama P-V ou de Clapeyron

2
1
V
V
dVP(V)A Compressão AW 
Em geral: o trabalho é uma função do processo;
não depende apenas dos estados 1 e 2 (sim de
sua trajetória):
A1 A2
A1-A2
0AAW
dVPdVPW
dVPW
21ciclo
II
(V)
I
(V)ciclo
(V)ciclo






2
(V)2)-I(1
1
dV*PW

2
(V)2)-II(1
1
dV*PW
12ififadia UUUUW  
O trabalho adiabático sobre um sistema termodinâmico
fechado só depende dos estados inicial e final e não do
processo realizado entre esses dois estados.
O trabalho do processo adiabático no sistema fechado
depende apenas dos estados 1 e 2 (inicial e final).
Podemos, por isso, definir a função de estado energia
interna tal que
WWQ adia 
O trabalho do processo não adiabático no
sistema fechado
Num processo não-adiabático, o trabalho realizado sobre um
sistema fechado entre os estados inicial (1) e final (2) é
diferente do trabalho adiabático realizado entre os mesmos
estados (1) e (2). A soma entre ambos é o calor trocado
durante o processo:
212121
212121
QWU
WUQ




Formulação matemática da Primeira Lei da Termodinâmica
1ª Lei da Termodinâmica
∆V1-2 = V2 –V1 = 0
Transformação de 1 → 2
Volume invariável (Isovolumétrica)
1. Processo isovolumétrico ou isocórico (Transformação a volume
constante)
ΔU = Q1-2 – W1-2 U1-2 = Q1-2
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
∆𝑾 𝟏−𝟐 = 𝑷 ∗ ∆𝑽 𝟏−𝟐→ ∆W1-2 = 0
2. Processo Isotérmico (Transformação a
temperatura constante).
Êmbolo movimentado lentamente
1ª Lei da Termodinâmica
Q1-2 = W1-2
ΔU = 0 → ∆T1-2 = 0 (Equilibro térmico)
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
ΔU = Q1-2 – W1-2
Movimento rápido
do êmbolo.
ΔQ = 0
Primeira Lei da Termodinâmica
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2
ΔQ1-2 = 0 → ∆U1-2 = - W1-2
O processo ocorre
tão rapidamente que
o sistema não troca
calor com o exterior.
W (Área sob o gráfico)
3. Processo adiabático (Transformação sem troca de calor)
 Quando sistema passa por uma expansão
adiabática, sua temperatura diminui.
 Quando sistema passa por uma compressão
adiabática, sua temperatura aumenta.
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
Primeira Lei da Termodinâmica
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2
∆𝑸 𝟏−𝟐= 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏
∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 − 𝒑 ∗ 𝑽 𝟐 − 𝑽 𝟏
4. Processo isobárico (Transformação a pressão constante)
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
Onde:
m - fluxo ou vasão mássica do fluído (kg/h)
5. Processo Cíclicos (Estado inicial é igual ao Estado Final)
3. Wciclo = WcadaProcesso = A12341
Wciclo > 0 → Qciclo  0
O sentido do ciclo no diagrama
PV : horário.
O sistema recebe Q e entrega W
1a Lei da Termodinâmica
∆Uciclo = Qciclo – Wciclo
Qciclo = Wciclo
1. ∆Uciclo = ∆U = 0
2. Qciclo = QcadaProcesso
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
212121 UWQ  
0WQ 2121  
0U 21 
• A temperatura do gás no estado inicial e final tem que ser a mesma.
• São processos súbitos em que não se conhece a pressão e volume
nos estados intermediários.
6. Expansão livre: São processos adiabáticos nos quais
nenhum trabalho é realizado.
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
1a Lei da Termodinâmica
7. Processo politrópico: é aquele onde as variações ocorrem
de múltiplas formas e não têm uma específica. Os processos
reais são politrópicos e são representados por uma lei
exponencial.
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
𝐩 ∗ 𝑽 𝒃
= 𝒄𝒕𝒆
Onde
b – é o exponente politrópico
Se b = 1 o processo é isotérmico.
Se b = k o processo é adiabático.
Se b = 0 o processo é isobárico.
Se b = ∞ o processo é isocórico
𝐓 ∗ 𝑽 𝒃−𝟏
= 𝒄𝒕𝒆 𝐓 ∗ 𝒑
𝒃−𝟏
𝒃 = 𝒄𝒕𝒆
∆Upol1-2 = Qpol1-2 – Wpol1-2 (PPT)
7. Processo politrópico:
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
𝑾𝒑𝒐𝒍 𝟏−𝟐 =
𝒑 𝟏 ∗ 𝑽 𝟏
𝒃 − 𝟏
∗ 𝟏 −
𝒑 𝟏
𝒑 𝟐
𝒃−𝟏
𝒃
𝒃 =
𝐥𝐨𝐠(𝒑 𝟐) − 𝐥𝐨𝐠(𝒑 𝟏)
𝐥𝐨𝐠(𝑽 𝟏) − 𝐥𝐨𝐠(𝑽 𝟐)
7. Processo politrópico:
Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
𝑸𝒑𝒐𝒍 𝟏−𝟐 = 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑𝒐𝒍 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏
Onde:
m – fluxo mássico (kg/s)
k – coeficiente adiabático
cpol – capacidade calorífica politrópica (kJ/kgK)
cv – capacidade calorífica a volume constante (kJ/kgK)
𝒄 𝒑𝒐𝒍 = 𝒄 𝒗 ∗
𝒃 − 𝒌
𝒃 − 𝟏 𝑘 =
𝑐 𝑝
𝑐 𝑣
Rendimento ou Eficiência (1era e 2da Lei da
Termodinâmica:
Expressa o grau de aproveitamento da energia de um
sistema termodinâmico.
𝜼 = 𝝐 =
𝑸𝒖𝒂𝒍 é 𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒋𝒐 𝒏𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐
𝑸𝒖𝒆 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 𝒒𝒖𝒆 𝒂𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒓
𝜼 = 𝝐 =
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝑼𝒕𝒊𝒍
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝑮𝒂𝒔𝒕𝒂𝒅𝒂
Ciclo de Carnot:
O ciclo de Carnot é um ciclo ideal.
O ciclo de Carnot permite a análise termodinâmico de sistemas
térmicos, em que os processos, são reversíveis.
Ocorre entre dois temperaturas constantes dos focos quente e
frio.
Ocorre ademais entre duas transformações adiabáticas.
A eficiência da Máquina de Carnot
No ciclo:
∆U1-2 = 0 → W1-2 = Q1 - Q2
𝜼 = 𝜺 =
𝑾
𝑸 𝟏
=
𝑸 𝟏 − 𝑸 𝟐
𝑸 𝟏
= 𝟏 −
𝑸 𝟐
𝑸 𝟏
= 𝟏 −
𝑻 𝟐
𝑻 𝟏
𝜼 = 𝜺 = 𝟏 −
𝑻 𝟐
𝑻 𝟏
Princípio de Carnot: "Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e
T2 , pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"
BC e DA são curvas adiabáticas
AB E CD são curvas isotérmicas
Ciclo reversível
A máquina ideal de Carnot
Em cada ciclo
W1-2 = Q1 – Q2
Rendimento ou Eficiência térmico
𝜼 = 𝜺 =
𝑾
𝑸 𝟏
=
𝑸 𝟏 − 𝑸 𝟐
𝑸 𝟏
= 𝟏 −
𝑸 𝟐
𝑸 𝟏
∆U1-2 = 0
Rendimento ou Eficiência (1era e 2da Lei da
Termodinâmica:
O limite máximo do rendimento térmico é o 100 % (ou a unidade “1”).
Na realidade todo rendimento térmico é menor que “100 %” ou “1”
Refrigerador 1 – 2: compressão adiabática em um compressor
2 – 3: processo de rejeição de calor a pressão constante (Qcond)
3 – 4: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a
respectiva queda de pressão)
4 – 1: absorção de calor a pressão constante, no evaporador (Qevap)
O ciclo de compressão de vapor (Ciclo de Refrigeração)
O ciclo de compressão de vapor (Ciclo de
Refrigeração):
𝑪𝑶𝑷 =
𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑾𝒍í𝒒
=
𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑸 𝒄𝒐𝒏𝒅 − 𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑
Define-se o coeficiente de desempenho (performance) do
ciclo como:
𝑪𝑶𝑷 =
𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑾𝒍í𝒒
=
𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑸 𝒄𝒐𝒏𝒅 − 𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑
=
𝑻 𝑬𝒗𝒂𝒑
𝑻 𝑪𝒐𝒏𝒅 − 𝑻 𝑬𝒗𝒂𝒑
Ciclo de Carnot
Ciclo real
O COP sempre é maior que 100 % (a unidade “1”). O COP de
Ciclo de Carnot é maior que o real.
A entalpia (H):
• Na análise térmica de alguns processos específicos,
frequentemente encontramos certas combinações de
propriedades termodinâmicas.
• Uma dessas combinações ocorre quando temos um processo a
pressão constante, com uma combinação (U + p * V).
• Assim considerou-se conveniente definir uma nova propriedade
termodinâmica chamada “ENTALPIA”, representada pela letra
H, determinada matematicamente pela relação:
• H = U + p * V (propriedade extensiva, Absoluta e tem unidades
de kJ).
• 𝒉 =
𝑯
𝒎
= 𝒖 + 𝒑 ∗ 𝝂 (propriedade intensiva, relativa e tem
unidades de kJ/kg).
A entalpia (H):
• Entalpia é uma função de estado em que este a sustância.
• A variação da entalpia entre dois estados é independente do
caminho seguido para ir do estado inicial ao estado final.
• A variação da entalpia é igual ao calor fornecido ao sistema
quando a pressão é mantida constante. Ou seja, dh = dq ou
dH = dQ
• Os processos envolvendo líquidos e sólidos são
acompanhados de pequenas mudanças de volume. Assim, se a
pressão for baixa, H ≈ U.
A entalpia (H):
A entalpia (H):
Num processo isobárico (p = constante):
• 𝒉 𝟏−𝟐 = 𝒒 𝟏−𝟐 =
𝑯 𝟏−𝟐
𝒎
= 𝒖 𝟏−𝟐 + 𝒑 ∗ 𝝂 𝟏−𝟐 = 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 .
• 𝑯 𝟏−𝟐 = 𝑸 𝟏−𝟐 = 𝑼 𝟏−𝟐 + 𝒑 ∗ 𝑽 𝟏−𝟐 = 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏
Num processo isocórico (V = constante):
• 𝒉 𝟏−𝟐 =
𝑯 𝟏−𝟐
𝒎
= 𝒖 𝟏−𝟐 + 𝝊 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐 = 𝒄 𝒗 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 + 𝒗 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐.
• 𝑯 𝟏−𝟐 = 𝑼 𝟏−𝟐 + 𝑽 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐 = 𝒎 ∗ 𝒄 𝒗 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 + 𝑽 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
dt
de
gz
2
vP+umgz
2
vP+umWQ vc
s
2
s
sssse
2
e
eeeeeixo 












VV
𝑚 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑘𝑔
𝑠
𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑚 𝑠𝑎í𝑑𝑎
Conservação da massa
Conservação da energia
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
dt
dE
gz
2
Vp+umgz
2
VP+umWQ vc
s
2
s
sssse
2
e
eeeeeixo 












vv
Taxa de
variação
da energia
do V.C.
Taxas
líquidas
de calor e
trabalho
Taxa de entrada
de energia no
V.C. associada à
massa que entra
Taxa de saída
de energia do
V.C. associada
à massa que sai
Conservação da energia
Quando temos um regímen permanente o fluxo de massa atravessa o VC e suas
propriedades não variam com o tempo então as propriedades intensivas e extensivas são
constantes também dentro do VC no tempo e a massa permanece constante e a variação
𝒅𝑬 𝑽𝑪
𝒅𝒕
= 𝟎
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
dt
dE
gz
2
hmgz
2
hmWQ cv
s
2
s
sse
2
e
eeeixo 












vv
Conservação da energia (absoluta)
Conservação da massa
𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒎 𝒔𝒂í𝒅𝒂
dt
dE
gz
2
p+umgz
2
p+umWQ vc
s
2
s
sssse
2
e
eeeeeixo 












vv
Regime permanente
(não há variação de
propriedades ao
longo do tempo)
0
0
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
0gz
2
hmgz
2
hmWQ s
2
s
sse
2
e
eeeixo 












vv
Conservação da energia (absoluta)
Conservação da massa
𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒎 𝒔𝒂í𝒅𝒂
0gz
2
p+umgz
2
p+umWQ s
2
s
sssse
2
e
eeeeeixo 












vv
Regime permanente
(não há variação de
propriedades ao
longo do tempo)
Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.
    VCssseeeeixo dEEpEcHEpEcHWQ 
Conservação da energia (absoluta)
Conservação da massa
𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒎 𝒔𝒂í𝒅𝒂
    dEEpEcV*p+UEpEcVp+UWQ VCsssseeeeeeixo 
Exemplo: Compressor de ar
• Regime permanente
• Uma entrada
• Uma saída
21
21
VV
mm


Observar que o fluxo mássico
se conserva, mas em vazão
volumétrica não
Onde:
m – fluxo mássico
V - vasão ou fluxo volumétrico
Exemplo: Turbina a vapor
Superfície
de controle
• Regime permanente
• Uma entrada
• Uma saída
21
21
VV
mm


Bombeamento de água de um poço
em Regime Permanente.
Superfície
de controle
eW

Água
21
21
VV
mm


Aquecedor de água em operação
Regime Permanente
Dreno
Tubo reentrante
Resistência Inferior
Resistência Superior
Termostato Inferior
Termostato Superior
Saída de
água quente
Entrada água friaAnodo
Válvula de
segurança
Superfície de controle
V.C.
Aquecedor de água em operação
Regime Permanente
. .
.
.
.
Saída
água
quente
1
2
Entrada
água
fria
Resistência
elétrica
Perda
de calor
V.C.
Tanque de água
quente
21 mm 
Exercício 1:
Um sistema gasoso recebe do meio externo 200 cal, em forma de calor.
determinar a variação de energia interna (J e BTU) se a transformação
que acontece é isocórica.
Resolução:
1a Lei da Termodinâmica
∆U = Um-s = Qm-s – Wm-s
𝑾 𝒎−𝒔 = 𝑷 ∗ 𝑽 𝒎−𝒔
Um-s = Qm-s = 200 cal = 4,1867 * 200 = 837,34 J
Um-s = 837,34 J =
𝟖𝟑𝟕,𝟑𝟒
𝟏𝟎𝟓𝟓,𝟎𝟔
= 0,7936 BTU
→ Wm-s = 0
Dados:
Transformação isocórica
em sistema fechado
Qm-s = 200 cal
Vm-s = 0
Um-s = ?
Exercício 2:
Um gás contido no cilindro isolado termicamente, provido de um êmbolo
sobre o qual são colocados vários pesos pequenos. A pressão inicial é de
2 kgf/cm2 e o volume inicial do gás é de 0,04 m3. Calcular a variação de
energia interna no sistema durante esse processo se o volume do gás
aumente para 100 L, enquanto a pressão permanece constante.
Solução Exercício 2:
Dados:
Transformação isobárica no
sistema fechado
p = 2 kgf/cm2
p = 2 *(1,01 * 105) = 202000 Pa
V1 = 0,04 m3
V2 = 100 L
V2 = 100 * 10-3 = 0,1 m3
Q1-2 = 0 (sistema isolado)
U1-2 = ?
Primeira Lei da Termodinâmica
∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 = – W1-2
∆𝑼 𝟏−𝟐= −𝑾 𝟏−𝟐= − −
𝑽𝟏
𝑽𝟐
𝒑 ∗ 𝒅𝑽
∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝒑 ∗ 𝑽 𝟐 − 𝑽 𝟏
∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝟐𝟎𝟐𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟎, 𝟏 − 𝟎, 𝟎𝟒
∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝟏𝟐𝟏𝟐𝟎 𝑱 = 𝟏𝟐, 𝟏𝟐 𝒌𝑱
Exercício 3:
Uma máquina térmica opera num ciclo recebendo 450 J de uma fonte de
calor e liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica
também opera num ciclo recebendo 600 J e liberando 450 J. Quanto
obteremos se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo
rendimento da primeira máquina.
1a Lei da Termodinâmica
∆Uciclo = Qciclo – Wciclo
∆Uciclo = 0 (ciclo termodinâmico)
Qciclo = Wciclo
Wc = ∑Qc
Dados:
Processo de um ciclo de MT em
sistema fechados
1ª máquina:
Q1 = 450 J
Q2 = - 300 J
2ª máquina:
Q3 = 600 J
Q4 = - 450 J
𝜼 𝟐
𝜼 𝟏
= ?
Solução Exercício 3:
Para a primeira máquina térmica temos:
Wc = ∑Qc = Q1 + Q2 = 450 – 300 = 150 J
Rendimento ou Eficiência térmico
𝜼 = 𝜺 =
𝑾
𝑸 𝟏
=
𝑸 𝟏 − 𝑸 𝟐
𝑸 𝟏
=
𝟏𝟓𝟎
𝟒𝟓𝟎
=
𝟏
𝟑
= 𝟎, 𝟑𝟑𝟑𝟑 = 𝟑𝟑, 𝟑𝟑 %
Solução Exercício 3:
Para a segunda máquina térmica temos:
Wc = ∑Qc = Q3+ Q4 = 600 – 450 = 150 J
Rendimento ou Eficiência térmico
𝜼 = 𝜺 =
𝑾
𝑸 𝟑
=
𝑸 𝟑 − 𝑸 𝟒
𝑸 𝟑
=
𝟏𝟓𝟎
𝟔𝟎𝟎
=
𝟏
𝟒
= 𝟎, 𝟐𝟓 = 𝟐𝟓 %
As dois máquinas térmicas efetuam o mesmo trabalho, mas
a primeira aproveita mais a energia porque tem mais
rendimento térmico
Solução Exercício 3:
Então temos:
𝜼 𝟐
𝜼 𝟏
=
𝟎, 𝟐𝟓
𝟎, 𝟑𝟑𝟑𝟑
= 𝟎, 𝟕𝟓
Exercício 4:
Um tanque contendo um fluido é agitado por uma hélice como mostrado
na figura. O trabalho aplicado à hélice é de 1280 kcal. O calor transferido
do tanque para o meio é de 378 kcal. Considerando o tanque e o fluido
como sistema, determinar a variação de energia interna do sistema, em
kJ.
Dados:
Whél = - 1280 kcal
Qmeio = - 378 kcal
ΔUág-mei = ?
Solução Exercício 4:
∆Uág-mei = Qmeio – Whel
∆Uág-mei = – 378 – (– 1280)
∆Uág-mei = 902 kcal = 902 * 4,1867
∆Uág-mei = 3776,4 kJ
Exercício 5:
Um sistema inicialmente em repouso sofre um processo no qual recebe
uma quantidade de trabalho igual a 200 kJ. Durante o processo o sistema
transfere para o meio ambiente uma quantidade de calor igual a 30 kJ. Ao
final do processo o sistema tem velocidade de 60 m/s e uma elevação de
50 m. A massa do sistema é de 25 kg conservando seu volume e pressão
na posição inicial e final, e a aceleração gravitacional local é de 9,8 m/s2
no regime permanente. Determine a variação de energia interna do
sistema durante o processo, em kJ e a variação de entalpia do sistema.
Solução do Exercício 5:
Dados:
Sistema com volume de controle (sistema aberto)
Wrec = - 200 kJ
Qmedio = - 30 kJ
ve = 0
vs = 60 m/s
he = 0
hs = 50 m
m = 25 kg
pe = ps
Ve = Vs
g = 9,8 m/s2
ΔU
e-s = ?
ΔH = ?
Solução do Exercício 5:
    0EpEcUEpEcUWQ ssseerecmedio  e
    dEEpEcV*p+UEpEcV*p+UWQ vcsssseeeeerecmedio 
0
   EpEpEcEcWQUUΔU sserecmedioess-e  e
Regime permanente
Não tem variação de p, V
Primeira Lei da Termodinâmica
Solução do Exercício 5:
𝑬𝒑 𝒆 − 𝑬𝒑 𝒔 = 𝒎 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉 𝒆 − 𝒉 𝒔 = 𝟐𝟓 ∗ 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟎 − 𝟓𝟎
𝑬𝒑 𝒆 − 𝑬𝒑 𝒔 = − 𝟏𝟐𝟐𝟓𝟎 𝑱 = − 12,25 kJ
kJ112,7512,250-45-(-200)-30-ΔU s-e 
𝑬𝒄 𝒆 − 𝑬𝒄 𝒔 =
𝒎 ∗ 𝐯 𝒆
𝟐
− 𝐯𝒔
𝟐
𝟐
=
𝟐𝟓 ∗ 𝟎 𝟐
− 𝟔𝟎 𝟐
𝟐
= − 45000 J = − 45 kJ
Solução do Exercício 5:
∆𝑯 𝒆−𝒔 = 𝑯 𝒔 − 𝑯 𝒆 = 𝑼 𝒔 + 𝒑 𝒔 ∗ 𝑽 𝒔 − 𝑼 𝒆 + 𝒑 𝒆 ∗ 𝑽 𝒆
∆𝑯 𝒆−𝒔= 𝑼 𝒔 − 𝑼 𝒆 = − ∆𝑼 𝒆−𝒔
∆𝑯 𝒆−𝒔= − 𝟏𝟏𝟐, 𝟕𝟓 𝒌𝑱
Exercício 6:
O fluxo de massa que entra em uma turbina a vapor de água é de
1,5 kg/s e o calor transferido da turbina para o meio é de 8,5 kW. São
conhecidos os seguintes dados para o vapor de água que entra e sai da
turbina. Determinar a potência fornecida pela turbina.
Propriedade Condições de
entrada
Condições de
saída
Pressão (MPa) 2 0,1
Temperatura (ºC) 350
Título (%) 100
Velocidade (m/s) 50 200
Altura (m) 6 3
Entalpia (kJ/kg) 3137 2675
Aceleração da gravidade
(m/s2)
9,8
Solução Exercício 6:
Dados:
Turbina como volume de
controle (sistema aberto)
me = ms = 1,5 kg/s
Qsaída = - 8,5 kW = - 8,5 kJ/s
pe = 2 MPa
ps = 0,1 MPa
v1 = 50 m/s
v2 = 200 m/s
Primeira Lei da Termodinâmica
0
Regime permanente
hs = 2765 kJ/kg
he = 3137 kJ/kg
g = 9,8 m/s
Ze = 6 m
Zs = 3 m
Wturb = ?
dt
dE
gz
2
hmgz
2
hmWQ cv
s
2
s
sse
2
e
eeturbsaída 












vv

Solução Exercício 6:
Primeira Lei da Termodinâmica
0gz
2
hmgz
2
hmWQ s
2
s
sse
2
e
eeturbsaída 












vv

𝑾 𝒕𝒖𝒓𝒃 = − 𝟖, 𝟓 + 𝟏, 𝟓 ∗ 𝟑𝟏𝟑𝟕 +
𝟓𝟎 𝟐
𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
+
𝟗, 𝟖 ∗ 𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎
− 𝟐𝟔𝟕𝟓 +
𝟐𝟎𝟎 𝟐
𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
+
𝟗, 𝟖 ∗ 𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑾 𝒕𝒖𝒓𝒃 = 𝟔𝟓𝟓
𝒌𝑱
𝒔
= 𝟔𝟓𝟓 𝒌𝑾
Na equação da 1era Lei da termodinâmica os termos de energia cinética e
potencial podem ser comumente desprezados quando não houver grandes
diferenças entre a velocidade e altura de entrada e saída do fluxo mássico no
volume de controle.
Exercício 7:
Um cilindro isolado está coberto por um pistão pesado (no está em movimento)
e contêm 0,52 kg de agua a 300 kPa, uma entalpia de 2760 kJ/kg e um volume
específico de 0,633 m3/kg (estado 1). O pistão cai hasta que a pressão alcança
500 kPa e um volume específico de 0,001 m3/kg e detém-se (estado 2). Em
este momento é quitado o isolante e o sistema entra em contato com um banho
frio, permitindo-se que se igualem as temperaturas (estado 3). Encontrar a
entalpia no estado 2, se é despreciada a variação de altura dos estados 1 e 2;
e Determinar o calor intercambiado no processo completo, se a entalpia do
estado 3 é de 632 kJ/kg.
Banho, Estado 3
Solução Exercício 7:
Dados:
Processo em um sistema fechado
m = 0,52 kg
Estado 1:
• p1 = 300 kPa
• h1 = 2760 kJ/kg
• v1 = 0
• 1 = 0,633 m3/kg
Estado 2:
• p2 = 500 kPa
• v2 = 0
• Z1 = Z2
• Processo 1 – 2 é adiabático.
• 2 = 0,001 m3/kg
Estado 3
• p2 = p3 = 500 kPa porque o pistão
no é movido e é o mesmo valor.
• Processo 2 – 3 é isobárico.
• h3 = 632 kJ/kg
• h2 = ?
• Qciclo = ?
Solução Exercício 7:
Primeira Lei da termodinâmica
ΔUWQ 212-12-1 
0
   
   
)p-(p*ν*mhmH
ν*m*p+ν*m*ph*mH
ν*m*p+V*pHH
ν*m*p+Uν*m*p+U
ν*m*p+Uν*m*p+U0
)U(U)ν-( ν*m*pQ
)U(U)V-(V*pQ
12112
121112
121112
121222
222121
121222-1
121222-1







*
Solução Exercício 7:
Primeira Lei da termodinâmica
kJ1562H
300)(500*0,633*0,522760*0,52H
)p-(p*ν*mh*mH
2
2
12112



Calor do ciclo
𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸 𝟏−𝟐 + 𝑸 𝟐−𝟑
0
𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸 𝟐−𝟑 = 𝑯 𝟐−𝟑 = 𝑯 𝟑 − 𝑯 𝟐
Processo isobárico
Solução Exercício 7:
Calor do ciclo
𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝟎, 𝟓𝟐 ∗ (𝟔𝟑𝟐 − 𝟏𝟓𝟔𝟐)
𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = −𝟒𝟖𝟑, 𝟔 𝒌𝑱
É negativo porque saí do sistema e sua energia interna
diminui
Exercício para entregar dia da prova:
Aplicar o primeiro principio ou lei da Termodinâmica em um
sistema aberto e em um sistema fechado real.

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Primeiro Princípio da termodinâmica

  • 1. Escola Superior de Tecnologia – EST Universidade do Estado do Amazonas Primeiro principio ou primeira lei da Termodinâmica e Engenharia de Materiais Coordenação/curso: Tecnologia em Manutenção Mecânica. Professor: Dr.C. Leonardo Aguiar Trujillo Escola Superior de Tecnologia – EST Plano de Ensino
  • 2. O primeiro principio ou lei da termodinâmica, aplicação. A entalpia. A máquina térmica. Rendimento térmico. A máquina frigorífica. A bomba de calor. Coeficiente de eficiência. Calor específico a pressão e volumem constante. Objetivo: Definir as bases teóricas e matemáticas para a aplicação do Primeiro principio ou lei da termodinâmica em situações praticas.
  • 3. Que é a termodinâmica Aplicada? •A Termodinâmica é: a ciência que estuda as relações entre o calor e o trabalho, que ocorrem durante determinados fenômenos o seja relações de energia. •A Termodinâmica envolve aspectos da energia e suas transformações, geração de energia, refrigeração e ainda as propriedades da matéria
  • 4. Leis da termodinâmica • Lei cero da termodinâmica: estabelece o equilibro térmico entre os corpos. • Primeira lei da termodinâmica: lei de conservação da massa e a energia. “A energia não pode ser criada ou destruída”, Só se pode mudá-la de uma forma para outra, ou só acrescentá-la a um sistema retirando de outro lugar (da vizinhança)”. • Segunda lei da termodinâmica: estabelece a quantidade de energia que é absorvida no sistema e os processos reais ocorrem na direção da diminuição da qualidade da energia. • Terceira lei da termodinâmica: Mediante uma serie finita de processos, a entropia de um sistema não se pode reduzir-se a sua entropia no ponto zero absoluto.
  • 5. Por quanto a Termodinâmica é: Básica em para muitas das disciplinas das engenharias: • Mecânica, Elétrica, Civil, Química, Metalúrgica, Agrícola, Oceânica, Hidráulica, Ambiental, Aeroespacial, Petróleo, Nuclear, etc. Para o qual é necessário o conhecimento das definições e propriedades fundamentais da Termodinâmica: • Sistema (tipos), Fronteira, meio exterior, fase e estado, • Propriedades extensivas [Massa, Volume, número de moles, Energia interna (kJ), Entropia (kJ/K), Energia libre (kJ), Entalpia (kJ), etc.]. • Propriedades intensivas [Pressão, Densidade, Temperatura, Peso específico, Volume especifico, Quantidade de movimento, Energia interna (kJ/kg). Entalpia (kJ/kg), Entropia (kJ/kgK), etc.].
  • 6. Propriedades fundamentais da termodinâmica: • Calor (Q): é a forma de energia transferida entre dois sistemas ou sua vizinhança em virtude da diferencia de temperatura. O calor é transferido por: • Condução. • Convecção. • Radiação. • Trabalho (W): é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distancia.
  • 7. Propriedades fundamentais da termodinâmica: O calor e trabalho são grandezas direcionais e adota-se o seguinte: •Tanto calor como trabalho são fenômenos de fronteira e são associados a um processo. •Sistemas possuem energia, mais não calor e trabalho, porem qualquer um deles ou, ambos, atravessam a fronteira do sistema, quando o sistema sofre uma mudança de estado.
  • 8. Propriedades fundamentais da termodinâmica: O calor e trabalho são grandezas direcionais e adota-se o seguinte: Regra do signo: 1. Saída do sistema (Ws) processo de expansão e calor absorvido (entra no sistema “Qe”): signo (+). 2. Entrada no sistema (We) processo de compressão ou bombamento e calor Cedido (sai do sistema “Qs”): signo (-).
  • 9. Propriedades fundamentais da termodinâmica: •Energia Total de um Sistema: É a soma de todas as formas de energia do sistema. 1. Energia Interna (U); 2. Energia Cinética (Ec); 3. Energia Potencial (Ep). 𝑬 = 𝑼 + 𝑬 𝒄 + 𝑬 𝒑 •A variação de energia de um sistema é: ∆𝑬 = 𝑬 𝒔𝒂í𝒅𝒂 − 𝑬 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝑬 𝒔 − 𝑬 𝒆
  • 10. Propriedades fundamentais da termodinâmica: • Energia Total de um Sistema por unidade de massa (e): 𝒆 = 𝑬 𝒎 = 𝑼 𝒎 + 𝑬 𝒄 𝒎 + 𝑬 𝒑 𝒎 = 𝒖 + 𝒆 𝒄 + 𝒆 𝒑 • À variação de energia por unidade de massa de um sistema é: ∆𝒆 = 𝒆 𝒔𝒂í𝒅𝒂 − 𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒆 𝒔 − 𝒆 𝒆
  • 11. Para o correto entendimento da termodinâmica é necessário conhecer conceitos fundamentais: 1. Energia Interna: Representa a energia molecular de um sistema e pode existir na forma sensível, latente, química e nuclear (Soma das energia microscópicas). 𝑼 = 𝑬 𝒔𝒆𝒏𝒔í𝒗𝒆𝒍 + 𝑬 𝑳𝒂𝒕𝒆𝒏𝒕𝒆 + 𝑬 𝑸𝒖í𝒎𝒊𝒄𝒂 + 𝑬 𝑵𝒖𝒄𝒍𝒆𝒂𝒓
  • 12. Para o correto entendimento da termodinâmica é necessário conhecer conceitos fundamentais: 2. Energia cinética: é a energia que está relacionada com o estado de movimento de um corpo. Este tipo de energia é uma grandeza que depende da massa e do módulo da velocidade do corpo em questão. 𝑬 𝒄 = 𝒎 ∗ 𝐯 𝟐 𝟐 Onde: m – massa (kg) v – velocidade (m/s)
  • 13. Para o correto entendimento da termodinâmica é necessário conhecer conceitos fundamentais: 3. Energia potencial: é a forma de energia que está associada a um sistema onde ocorre interação entre diferentes corpos 1 e está relacionada com a posição que o determinado corpo ocupa. 𝑬 𝒑 = 𝒎 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉 Onde: m – massa (kg) g – aceleração da gravidade (m/s2) h – altura que ocupa o corpo (m).
  • 14. Para variar a energia interna (ΔU) de um sistema é necessário: 1. Realizar um trabalho (W): realizado sobre o sistema (U > 0) ou pelo sistema (U < 0). 2. Gerar Calor (Q): que entra (ΔU > 0) ou que sai do sistema (ΔU < 0). Q > 0  calor adicionado ao sistema (U aumenta) Q < 0  calor retirado do sistema (U diminui) W > 0  trabalho realizado pelo sistema (U diminui) W < 0  trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta)
  • 15. Trabalho termodinâmico num sistema p, V, T: Onde W – trabalho Fe – Força externa Pe – pressão externa V - volume dVPAdxPW dxFW ee e    Fe + dx  Compressão (dV < 0)  trabalho da força externa é positivo  Expansão (dV > 0)  trabalho da força externa é negativo 𝑷 = 𝑭 𝑨
  • 16. Trabalho termodinâmico num sistema p, V, T: Fe  força externa Fe + dx Processo quase-estático Pe = P (é constante em todas as configurações de equilíbrio) 𝜹𝑾 = −𝑷𝒅𝑽
  • 17. Trabalho termodinâmico, num processo que leva o sistema do estado 1 ao estado 2: A   2 1 (V)21 PP;dVPW  2 1 V V )V(21 dVPW dVPdA  Diagrama P-V ou de Clapeyron  2 1 V V dVP(V)A Expansão AW 
  • 18. Trabalho termodinâmico, num processo que leva o sistema do estado 2 ao estado 1: A   1 2 (V)1-2 PP;dVPW   1 2 2 1 V V V V )V()V(12 dVPdVPW dVPdA  Diagrama P-V ou de Clapeyron  2 1 V V dVP(V)A Compressão AW 
  • 19. Em geral: o trabalho é uma função do processo; não depende apenas dos estados 1 e 2 (sim de sua trajetória): A1 A2 A1-A2 0AAW dVPdVPW dVPW 21ciclo II (V) I (V)ciclo (V)ciclo       2 (V)2)-I(1 1 dV*PW  2 (V)2)-II(1 1 dV*PW
  • 20. 12ififadia UUUUW   O trabalho adiabático sobre um sistema termodinâmico fechado só depende dos estados inicial e final e não do processo realizado entre esses dois estados. O trabalho do processo adiabático no sistema fechado depende apenas dos estados 1 e 2 (inicial e final). Podemos, por isso, definir a função de estado energia interna tal que
  • 21. WWQ adia  O trabalho do processo não adiabático no sistema fechado Num processo não-adiabático, o trabalho realizado sobre um sistema fechado entre os estados inicial (1) e final (2) é diferente do trabalho adiabático realizado entre os mesmos estados (1) e (2). A soma entre ambos é o calor trocado durante o processo: 212121 212121 QWU WUQ     Formulação matemática da Primeira Lei da Termodinâmica
  • 22. 1ª Lei da Termodinâmica ∆V1-2 = V2 –V1 = 0 Transformação de 1 → 2 Volume invariável (Isovolumétrica) 1. Processo isovolumétrico ou isocórico (Transformação a volume constante) ΔU = Q1-2 – W1-2 U1-2 = Q1-2 Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica ∆𝑾 𝟏−𝟐 = 𝑷 ∗ ∆𝑽 𝟏−𝟐→ ∆W1-2 = 0
  • 23. 2. Processo Isotérmico (Transformação a temperatura constante). Êmbolo movimentado lentamente 1ª Lei da Termodinâmica Q1-2 = W1-2 ΔU = 0 → ∆T1-2 = 0 (Equilibro térmico) Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica ΔU = Q1-2 – W1-2
  • 24. Movimento rápido do êmbolo. ΔQ = 0 Primeira Lei da Termodinâmica ∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 ΔQ1-2 = 0 → ∆U1-2 = - W1-2 O processo ocorre tão rapidamente que o sistema não troca calor com o exterior. W (Área sob o gráfico) 3. Processo adiabático (Transformação sem troca de calor)  Quando sistema passa por uma expansão adiabática, sua temperatura diminui.  Quando sistema passa por uma compressão adiabática, sua temperatura aumenta. Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
  • 25. Primeira Lei da Termodinâmica ∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 ∆𝑸 𝟏−𝟐= 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 ∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 − 𝒑 ∗ 𝑽 𝟐 − 𝑽 𝟏 4. Processo isobárico (Transformação a pressão constante) Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica Onde: m - fluxo ou vasão mássica do fluído (kg/h)
  • 26. 5. Processo Cíclicos (Estado inicial é igual ao Estado Final) 3. Wciclo = WcadaProcesso = A12341 Wciclo > 0 → Qciclo  0 O sentido do ciclo no diagrama PV : horário. O sistema recebe Q e entrega W 1a Lei da Termodinâmica ∆Uciclo = Qciclo – Wciclo Qciclo = Wciclo 1. ∆Uciclo = ∆U = 0 2. Qciclo = QcadaProcesso Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica
  • 27. 212121 UWQ   0WQ 2121   0U 21  • A temperatura do gás no estado inicial e final tem que ser a mesma. • São processos súbitos em que não se conhece a pressão e volume nos estados intermediários. 6. Expansão livre: São processos adiabáticos nos quais nenhum trabalho é realizado. Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica 1a Lei da Termodinâmica
  • 28. 7. Processo politrópico: é aquele onde as variações ocorrem de múltiplas formas e não têm uma específica. Os processos reais são politrópicos e são representados por uma lei exponencial. Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica 𝐩 ∗ 𝑽 𝒃 = 𝒄𝒕𝒆 Onde b – é o exponente politrópico Se b = 1 o processo é isotérmico. Se b = k o processo é adiabático. Se b = 0 o processo é isobárico. Se b = ∞ o processo é isocórico 𝐓 ∗ 𝑽 𝒃−𝟏 = 𝒄𝒕𝒆 𝐓 ∗ 𝒑 𝒃−𝟏 𝒃 = 𝒄𝒕𝒆
  • 29. ∆Upol1-2 = Qpol1-2 – Wpol1-2 (PPT) 7. Processo politrópico: Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica 𝑾𝒑𝒐𝒍 𝟏−𝟐 = 𝒑 𝟏 ∗ 𝑽 𝟏 𝒃 − 𝟏 ∗ 𝟏 − 𝒑 𝟏 𝒑 𝟐 𝒃−𝟏 𝒃 𝒃 = 𝐥𝐨𝐠(𝒑 𝟐) − 𝐥𝐨𝐠(𝒑 𝟏) 𝐥𝐨𝐠(𝑽 𝟏) − 𝐥𝐨𝐠(𝑽 𝟐)
  • 30. 7. Processo politrópico: Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica 𝑸𝒑𝒐𝒍 𝟏−𝟐 = 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑𝒐𝒍 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 Onde: m – fluxo mássico (kg/s) k – coeficiente adiabático cpol – capacidade calorífica politrópica (kJ/kgK) cv – capacidade calorífica a volume constante (kJ/kgK) 𝒄 𝒑𝒐𝒍 = 𝒄 𝒗 ∗ 𝒃 − 𝒌 𝒃 − 𝟏 𝑘 = 𝑐 𝑝 𝑐 𝑣
  • 31. Rendimento ou Eficiência (1era e 2da Lei da Termodinâmica: Expressa o grau de aproveitamento da energia de um sistema termodinâmico. 𝜼 = 𝝐 = 𝑸𝒖𝒂𝒍 é 𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒋𝒐 𝒏𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐 𝑸𝒖𝒆 𝒕𝒆𝒏𝒉𝒐 𝒒𝒖𝒆 𝒂𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒓 𝜼 = 𝝐 = 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝑼𝒕𝒊𝒍 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝑮𝒂𝒔𝒕𝒂𝒅𝒂
  • 32. Ciclo de Carnot: O ciclo de Carnot é um ciclo ideal. O ciclo de Carnot permite a análise termodinâmico de sistemas térmicos, em que os processos, são reversíveis. Ocorre entre dois temperaturas constantes dos focos quente e frio. Ocorre ademais entre duas transformações adiabáticas.
  • 33. A eficiência da Máquina de Carnot No ciclo: ∆U1-2 = 0 → W1-2 = Q1 - Q2 𝜼 = 𝜺 = 𝑾 𝑸 𝟏 = 𝑸 𝟏 − 𝑸 𝟐 𝑸 𝟏 = 𝟏 − 𝑸 𝟐 𝑸 𝟏 = 𝟏 − 𝑻 𝟐 𝑻 𝟏 𝜼 = 𝜺 = 𝟏 − 𝑻 𝟐 𝑻 𝟏 Princípio de Carnot: "Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2 , pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios" BC e DA são curvas adiabáticas AB E CD são curvas isotérmicas Ciclo reversível A máquina ideal de Carnot
  • 34. Em cada ciclo W1-2 = Q1 – Q2 Rendimento ou Eficiência térmico 𝜼 = 𝜺 = 𝑾 𝑸 𝟏 = 𝑸 𝟏 − 𝑸 𝟐 𝑸 𝟏 = 𝟏 − 𝑸 𝟐 𝑸 𝟏 ∆U1-2 = 0 Rendimento ou Eficiência (1era e 2da Lei da Termodinâmica: O limite máximo do rendimento térmico é o 100 % (ou a unidade “1”). Na realidade todo rendimento térmico é menor que “100 %” ou “1”
  • 35. Refrigerador 1 – 2: compressão adiabática em um compressor 2 – 3: processo de rejeição de calor a pressão constante (Qcond) 3 – 4: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão) 4 – 1: absorção de calor a pressão constante, no evaporador (Qevap) O ciclo de compressão de vapor (Ciclo de Refrigeração)
  • 36. O ciclo de compressão de vapor (Ciclo de Refrigeração): 𝑪𝑶𝑷 = 𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑 𝑾𝒍í𝒒 = 𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑 𝑸 𝒄𝒐𝒏𝒅 − 𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑 Define-se o coeficiente de desempenho (performance) do ciclo como: 𝑪𝑶𝑷 = 𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑 𝑾𝒍í𝒒 = 𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑 𝑸 𝒄𝒐𝒏𝒅 − 𝑸 𝑬𝒗𝒂𝒑 = 𝑻 𝑬𝒗𝒂𝒑 𝑻 𝑪𝒐𝒏𝒅 − 𝑻 𝑬𝒗𝒂𝒑 Ciclo de Carnot Ciclo real O COP sempre é maior que 100 % (a unidade “1”). O COP de Ciclo de Carnot é maior que o real.
  • 37. A entalpia (H): • Na análise térmica de alguns processos específicos, frequentemente encontramos certas combinações de propriedades termodinâmicas. • Uma dessas combinações ocorre quando temos um processo a pressão constante, com uma combinação (U + p * V). • Assim considerou-se conveniente definir uma nova propriedade termodinâmica chamada “ENTALPIA”, representada pela letra H, determinada matematicamente pela relação: • H = U + p * V (propriedade extensiva, Absoluta e tem unidades de kJ). • 𝒉 = 𝑯 𝒎 = 𝒖 + 𝒑 ∗ 𝝂 (propriedade intensiva, relativa e tem unidades de kJ/kg).
  • 38. A entalpia (H): • Entalpia é uma função de estado em que este a sustância. • A variação da entalpia entre dois estados é independente do caminho seguido para ir do estado inicial ao estado final. • A variação da entalpia é igual ao calor fornecido ao sistema quando a pressão é mantida constante. Ou seja, dh = dq ou dH = dQ • Os processos envolvendo líquidos e sólidos são acompanhados de pequenas mudanças de volume. Assim, se a pressão for baixa, H ≈ U.
  • 40. A entalpia (H): Num processo isobárico (p = constante): • 𝒉 𝟏−𝟐 = 𝒒 𝟏−𝟐 = 𝑯 𝟏−𝟐 𝒎 = 𝒖 𝟏−𝟐 + 𝒑 ∗ 𝝂 𝟏−𝟐 = 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 . • 𝑯 𝟏−𝟐 = 𝑸 𝟏−𝟐 = 𝑼 𝟏−𝟐 + 𝒑 ∗ 𝑽 𝟏−𝟐 = 𝒎 ∗ 𝒄 𝒑 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 Num processo isocórico (V = constante): • 𝒉 𝟏−𝟐 = 𝑯 𝟏−𝟐 𝒎 = 𝒖 𝟏−𝟐 + 𝝊 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐 = 𝒄 𝒗 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 + 𝒗 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐. • 𝑯 𝟏−𝟐 = 𝑼 𝟏−𝟐 + 𝑽 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐 = 𝒎 ∗ 𝒄 𝒗 ∗ 𝑻 𝟐 − 𝑻 𝟏 + 𝑽 ∗ 𝒑 𝟏−𝟐
  • 41. Primeira Lei da Termodinâmica para V.C. dt de gz 2 vP+umgz 2 vP+umWQ vc s 2 s sssse 2 e eeeeeixo              VV 𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑘𝑔 𝑠 𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑚 𝑠𝑎í𝑑𝑎 Conservação da massa Conservação da energia
  • 42. Primeira Lei da Termodinâmica para V.C. dt dE gz 2 Vp+umgz 2 VP+umWQ vc s 2 s sssse 2 e eeeeeixo              vv Taxa de variação da energia do V.C. Taxas líquidas de calor e trabalho Taxa de entrada de energia no V.C. associada à massa que entra Taxa de saída de energia do V.C. associada à massa que sai Conservação da energia Quando temos um regímen permanente o fluxo de massa atravessa o VC e suas propriedades não variam com o tempo então as propriedades intensivas e extensivas são constantes também dentro do VC no tempo e a massa permanece constante e a variação 𝒅𝑬 𝑽𝑪 𝒅𝒕 = 𝟎
  • 43. Primeira Lei da Termodinâmica para V.C. dt dE gz 2 hmgz 2 hmWQ cv s 2 s sse 2 e eeeixo              vv Conservação da energia (absoluta) Conservação da massa 𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒎 𝒔𝒂í𝒅𝒂 dt dE gz 2 p+umgz 2 p+umWQ vc s 2 s sssse 2 e eeeeeixo              vv Regime permanente (não há variação de propriedades ao longo do tempo) 0 0
  • 44. Primeira Lei da Termodinâmica para V.C. 0gz 2 hmgz 2 hmWQ s 2 s sse 2 e eeeixo              vv Conservação da energia (absoluta) Conservação da massa 𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒎 𝒔𝒂í𝒅𝒂 0gz 2 p+umgz 2 p+umWQ s 2 s sssse 2 e eeeeeixo              vv Regime permanente (não há variação de propriedades ao longo do tempo)
  • 45. Primeira Lei da Termodinâmica para V.C.     VCssseeeeixo dEEpEcHEpEcHWQ  Conservação da energia (absoluta) Conservação da massa 𝒎 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝒎 𝒔𝒂í𝒅𝒂     dEEpEcV*p+UEpEcVp+UWQ VCsssseeeeeeixo 
  • 46. Exemplo: Compressor de ar • Regime permanente • Uma entrada • Uma saída 21 21 VV mm   Observar que o fluxo mássico se conserva, mas em vazão volumétrica não Onde: m – fluxo mássico V - vasão ou fluxo volumétrico
  • 47. Exemplo: Turbina a vapor Superfície de controle • Regime permanente • Uma entrada • Uma saída 21 21 VV mm  
  • 48. Bombeamento de água de um poço em Regime Permanente. Superfície de controle eW  Água 21 21 VV mm  
  • 49. Aquecedor de água em operação Regime Permanente Dreno Tubo reentrante Resistência Inferior Resistência Superior Termostato Inferior Termostato Superior Saída de água quente Entrada água friaAnodo Válvula de segurança Superfície de controle V.C.
  • 50. Aquecedor de água em operação Regime Permanente . . . . . Saída água quente 1 2 Entrada água fria Resistência elétrica Perda de calor V.C. Tanque de água quente 21 mm 
  • 51. Exercício 1: Um sistema gasoso recebe do meio externo 200 cal, em forma de calor. determinar a variação de energia interna (J e BTU) se a transformação que acontece é isocórica. Resolução: 1a Lei da Termodinâmica ∆U = Um-s = Qm-s – Wm-s 𝑾 𝒎−𝒔 = 𝑷 ∗ 𝑽 𝒎−𝒔 Um-s = Qm-s = 200 cal = 4,1867 * 200 = 837,34 J Um-s = 837,34 J = 𝟖𝟑𝟕,𝟑𝟒 𝟏𝟎𝟓𝟓,𝟎𝟔 = 0,7936 BTU → Wm-s = 0 Dados: Transformação isocórica em sistema fechado Qm-s = 200 cal Vm-s = 0 Um-s = ?
  • 52. Exercício 2: Um gás contido no cilindro isolado termicamente, provido de um êmbolo sobre o qual são colocados vários pesos pequenos. A pressão inicial é de 2 kgf/cm2 e o volume inicial do gás é de 0,04 m3. Calcular a variação de energia interna no sistema durante esse processo se o volume do gás aumente para 100 L, enquanto a pressão permanece constante.
  • 53. Solução Exercício 2: Dados: Transformação isobárica no sistema fechado p = 2 kgf/cm2 p = 2 *(1,01 * 105) = 202000 Pa V1 = 0,04 m3 V2 = 100 L V2 = 100 * 10-3 = 0,1 m3 Q1-2 = 0 (sistema isolado) U1-2 = ? Primeira Lei da Termodinâmica ∆U1-2 = Q1-2 – W1-2 = – W1-2 ∆𝑼 𝟏−𝟐= −𝑾 𝟏−𝟐= − − 𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝒑 ∗ 𝒅𝑽 ∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝒑 ∗ 𝑽 𝟐 − 𝑽 𝟏 ∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝟐𝟎𝟐𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟎, 𝟏 − 𝟎, 𝟎𝟒 ∆𝑼 𝟏−𝟐= 𝟏𝟐𝟏𝟐𝟎 𝑱 = 𝟏𝟐, 𝟏𝟐 𝒌𝑱
  • 54. Exercício 3: Uma máquina térmica opera num ciclo recebendo 450 J de uma fonte de calor e liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica também opera num ciclo recebendo 600 J e liberando 450 J. Quanto obteremos se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo rendimento da primeira máquina. 1a Lei da Termodinâmica ∆Uciclo = Qciclo – Wciclo ∆Uciclo = 0 (ciclo termodinâmico) Qciclo = Wciclo Wc = ∑Qc Dados: Processo de um ciclo de MT em sistema fechados 1ª máquina: Q1 = 450 J Q2 = - 300 J 2ª máquina: Q3 = 600 J Q4 = - 450 J 𝜼 𝟐 𝜼 𝟏 = ?
  • 55. Solução Exercício 3: Para a primeira máquina térmica temos: Wc = ∑Qc = Q1 + Q2 = 450 – 300 = 150 J Rendimento ou Eficiência térmico 𝜼 = 𝜺 = 𝑾 𝑸 𝟏 = 𝑸 𝟏 − 𝑸 𝟐 𝑸 𝟏 = 𝟏𝟓𝟎 𝟒𝟓𝟎 = 𝟏 𝟑 = 𝟎, 𝟑𝟑𝟑𝟑 = 𝟑𝟑, 𝟑𝟑 %
  • 56. Solução Exercício 3: Para a segunda máquina térmica temos: Wc = ∑Qc = Q3+ Q4 = 600 – 450 = 150 J Rendimento ou Eficiência térmico 𝜼 = 𝜺 = 𝑾 𝑸 𝟑 = 𝑸 𝟑 − 𝑸 𝟒 𝑸 𝟑 = 𝟏𝟓𝟎 𝟔𝟎𝟎 = 𝟏 𝟒 = 𝟎, 𝟐𝟓 = 𝟐𝟓 % As dois máquinas térmicas efetuam o mesmo trabalho, mas a primeira aproveita mais a energia porque tem mais rendimento térmico
  • 57. Solução Exercício 3: Então temos: 𝜼 𝟐 𝜼 𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟓 𝟎, 𝟑𝟑𝟑𝟑 = 𝟎, 𝟕𝟓
  • 58. Exercício 4: Um tanque contendo um fluido é agitado por uma hélice como mostrado na figura. O trabalho aplicado à hélice é de 1280 kcal. O calor transferido do tanque para o meio é de 378 kcal. Considerando o tanque e o fluido como sistema, determinar a variação de energia interna do sistema, em kJ. Dados: Whél = - 1280 kcal Qmeio = - 378 kcal ΔUág-mei = ?
  • 59. Solução Exercício 4: ∆Uág-mei = Qmeio – Whel ∆Uág-mei = – 378 – (– 1280) ∆Uág-mei = 902 kcal = 902 * 4,1867 ∆Uág-mei = 3776,4 kJ
  • 60. Exercício 5: Um sistema inicialmente em repouso sofre um processo no qual recebe uma quantidade de trabalho igual a 200 kJ. Durante o processo o sistema transfere para o meio ambiente uma quantidade de calor igual a 30 kJ. Ao final do processo o sistema tem velocidade de 60 m/s e uma elevação de 50 m. A massa do sistema é de 25 kg conservando seu volume e pressão na posição inicial e final, e a aceleração gravitacional local é de 9,8 m/s2 no regime permanente. Determine a variação de energia interna do sistema durante o processo, em kJ e a variação de entalpia do sistema.
  • 61. Solução do Exercício 5: Dados: Sistema com volume de controle (sistema aberto) Wrec = - 200 kJ Qmedio = - 30 kJ ve = 0 vs = 60 m/s he = 0 hs = 50 m m = 25 kg pe = ps Ve = Vs g = 9,8 m/s2 ΔU e-s = ? ΔH = ?
  • 62. Solução do Exercício 5:     0EpEcUEpEcUWQ ssseerecmedio  e     dEEpEcV*p+UEpEcV*p+UWQ vcsssseeeeerecmedio  0    EpEpEcEcWQUUΔU sserecmedioess-e  e Regime permanente Não tem variação de p, V Primeira Lei da Termodinâmica
  • 63. Solução do Exercício 5: 𝑬𝒑 𝒆 − 𝑬𝒑 𝒔 = 𝒎 ∗ 𝒈 ∗ 𝒉 𝒆 − 𝒉 𝒔 = 𝟐𝟓 ∗ 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟎 − 𝟓𝟎 𝑬𝒑 𝒆 − 𝑬𝒑 𝒔 = − 𝟏𝟐𝟐𝟓𝟎 𝑱 = − 12,25 kJ kJ112,7512,250-45-(-200)-30-ΔU s-e  𝑬𝒄 𝒆 − 𝑬𝒄 𝒔 = 𝒎 ∗ 𝐯 𝒆 𝟐 − 𝐯𝒔 𝟐 𝟐 = 𝟐𝟓 ∗ 𝟎 𝟐 − 𝟔𝟎 𝟐 𝟐 = − 45000 J = − 45 kJ
  • 64. Solução do Exercício 5: ∆𝑯 𝒆−𝒔 = 𝑯 𝒔 − 𝑯 𝒆 = 𝑼 𝒔 + 𝒑 𝒔 ∗ 𝑽 𝒔 − 𝑼 𝒆 + 𝒑 𝒆 ∗ 𝑽 𝒆 ∆𝑯 𝒆−𝒔= 𝑼 𝒔 − 𝑼 𝒆 = − ∆𝑼 𝒆−𝒔 ∆𝑯 𝒆−𝒔= − 𝟏𝟏𝟐, 𝟕𝟓 𝒌𝑱
  • 65. Exercício 6: O fluxo de massa que entra em uma turbina a vapor de água é de 1,5 kg/s e o calor transferido da turbina para o meio é de 8,5 kW. São conhecidos os seguintes dados para o vapor de água que entra e sai da turbina. Determinar a potência fornecida pela turbina. Propriedade Condições de entrada Condições de saída Pressão (MPa) 2 0,1 Temperatura (ºC) 350 Título (%) 100 Velocidade (m/s) 50 200 Altura (m) 6 3 Entalpia (kJ/kg) 3137 2675 Aceleração da gravidade (m/s2) 9,8
  • 66. Solução Exercício 6: Dados: Turbina como volume de controle (sistema aberto) me = ms = 1,5 kg/s Qsaída = - 8,5 kW = - 8,5 kJ/s pe = 2 MPa ps = 0,1 MPa v1 = 50 m/s v2 = 200 m/s Primeira Lei da Termodinâmica 0 Regime permanente hs = 2765 kJ/kg he = 3137 kJ/kg g = 9,8 m/s Ze = 6 m Zs = 3 m Wturb = ? dt dE gz 2 hmgz 2 hmWQ cv s 2 s sse 2 e eeturbsaída              vv 
  • 67. Solução Exercício 6: Primeira Lei da Termodinâmica 0gz 2 hmgz 2 hmWQ s 2 s sse 2 e eeturbsaída              vv  𝑾 𝒕𝒖𝒓𝒃 = − 𝟖, 𝟓 + 𝟏, 𝟓 ∗ 𝟑𝟏𝟑𝟕 + 𝟓𝟎 𝟐 𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 + 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟔 𝟏𝟎𝟎𝟎 − 𝟐𝟔𝟕𝟓 + 𝟐𝟎𝟎 𝟐 𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 + 𝟗, 𝟖 ∗ 𝟑 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑾 𝒕𝒖𝒓𝒃 = 𝟔𝟓𝟓 𝒌𝑱 𝒔 = 𝟔𝟓𝟓 𝒌𝑾 Na equação da 1era Lei da termodinâmica os termos de energia cinética e potencial podem ser comumente desprezados quando não houver grandes diferenças entre a velocidade e altura de entrada e saída do fluxo mássico no volume de controle.
  • 68. Exercício 7: Um cilindro isolado está coberto por um pistão pesado (no está em movimento) e contêm 0,52 kg de agua a 300 kPa, uma entalpia de 2760 kJ/kg e um volume específico de 0,633 m3/kg (estado 1). O pistão cai hasta que a pressão alcança 500 kPa e um volume específico de 0,001 m3/kg e detém-se (estado 2). Em este momento é quitado o isolante e o sistema entra em contato com um banho frio, permitindo-se que se igualem as temperaturas (estado 3). Encontrar a entalpia no estado 2, se é despreciada a variação de altura dos estados 1 e 2; e Determinar o calor intercambiado no processo completo, se a entalpia do estado 3 é de 632 kJ/kg. Banho, Estado 3
  • 69. Solução Exercício 7: Dados: Processo em um sistema fechado m = 0,52 kg Estado 1: • p1 = 300 kPa • h1 = 2760 kJ/kg • v1 = 0 • 1 = 0,633 m3/kg Estado 2: • p2 = 500 kPa • v2 = 0 • Z1 = Z2 • Processo 1 – 2 é adiabático. • 2 = 0,001 m3/kg Estado 3 • p2 = p3 = 500 kPa porque o pistão no é movido e é o mesmo valor. • Processo 2 – 3 é isobárico. • h3 = 632 kJ/kg • h2 = ? • Qciclo = ?
  • 70. Solução Exercício 7: Primeira Lei da termodinâmica ΔUWQ 212-12-1  0         )p-(p*ν*mhmH ν*m*p+ν*m*ph*mH ν*m*p+V*pHH ν*m*p+Uν*m*p+U ν*m*p+Uν*m*p+U0 )U(U)ν-( ν*m*pQ )U(U)V-(V*pQ 12112 121112 121112 121222 222121 121222-1 121222-1        *
  • 71. Solução Exercício 7: Primeira Lei da termodinâmica kJ1562H 300)(500*0,633*0,522760*0,52H )p-(p*ν*mh*mH 2 2 12112    Calor do ciclo 𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸 𝟏−𝟐 + 𝑸 𝟐−𝟑 0 𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑸 𝟐−𝟑 = 𝑯 𝟐−𝟑 = 𝑯 𝟑 − 𝑯 𝟐 Processo isobárico
  • 72. Solução Exercício 7: Calor do ciclo 𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝟎, 𝟓𝟐 ∗ (𝟔𝟑𝟐 − 𝟏𝟓𝟔𝟐) 𝑸 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = −𝟒𝟖𝟑, 𝟔 𝒌𝑱 É negativo porque saí do sistema e sua energia interna diminui
  • 73. Exercício para entregar dia da prova: Aplicar o primeiro principio ou lei da Termodinâmica em um sistema aberto e em um sistema fechado real.