Primeira Lei da Termodinâmica • Enunciado • Sistema e vizinhança -Formulação da Primeira Lei da Termodinâmica • Balanço de energia -Equação da Primeira Lei -Calor, Trabalho termodinâmico, energia interna -Transformações termodinâmicas -Entalpia, Cálculos diferenciais

1. Primeira Lei da Termodinâmica
Professor: Paulo Sergio Theodoro
e-mail: paulostho@gmail.com

2. Missão Prevista
- Sistema termodinâmico e vizinhança;
- Calor;
- Trabalho;
- Energia interna
- Transformação termodinâmica
- Entalpia
-Uso de equações dos sistemas termodinâmicos
Ao final, após a explicação desta aula os alunos
deverão conceituar corretamente:

3. Conteúdo
Primeira Lei da Termodinâmica
• Enunciado
• Sistema e vizinhança
-Formulação da Primeira Lei da Termodinâmica
• Balanço de energia
-Equação da Primeira Lei
-Calor, Trabalho termodinâmico, energia interna
-Transformações termodinâmicas
-Entalpia, Cálculos diferenciais

4. Síntese de Avaliação
Os alunos em dupla deverão, fazer uma discussão e
resolver todas as questões da lista de exercício (Anexo
do Plano de Aula).

5. A primeira Lei expressa a conservação da energia em
sistemas termodinâmicos.
• Enunciado da Primeira Lei da Termodinâmica
Smith, J.M et al. (2007)
Embora a energia assuma diversas formas, a quantidade total é
constante é quando a energia desaparece numa forma ela
reaparece simultaneamente em outras formas.
Primeira Lei da Termodinâmica

6. Primeira Lei da Termodinâmica
• Para aplicação da primeira Lei em um processo
define-se: Sistema e Vizinhança
Energia : é a capacidade de realizar trabalho.
Sistema termodinâmico e sua vizinhança
SISTEMA

7. • Balaço de energia para sistemas Fechados
Formulação da Primeira Lei da
Termodinâmica
Variação da quantidade
De energia contida no
Sistema durante um
certo Intervalo de tempo
Quantidade de energia
transferida para
dentro do Sistema
durante um certo
Intervalo de tempo
Quantidade de energia
transferida para fora
do Sistema durante
um certo Intervalo de
tempo
= -
E2 - E1 Q W
= -

8. Formulação da Primeira Lei da
Termodinâmica
∆E = ∆U + ∆PE + ∆KE= Q - W
Mudança na
Energia total
do sistema
Durante ∆T
Mudança nas diversas
Formas de energia
Durante ∆T
Quantidade
De energia
Transferida
Na forma de
Calor para
o sistema
Quantidade
De energia
transferida
Na forma de
Trabalho para
Fora do sistema

9. Formulação da Primeira Lei da
Termodinâmica
Sistema Fechado as variações de
∆EC e ∆Ep são desprezíveis
∆U=±Q±W
1ª Lei da termodinâmica

10. Q - CALOR
Calor - Modo de transferência de energia resultante da diferença de
temperatura entre dois sistemas ou entre sistema e vizinhança.
transferência de energia para
dentro do sistema.
transferência de energia
para fora do sistema.
Ts>Tv
Ts≠Tv
Q > 0 Q < 0

11. Q-Calor
• A relação entre o calor transferido e o aumento
da temperatura é dado pela equação:
Q= m*C*∆T
Onde:
Q = a quantidade de calor fornecida
m = a massa do material que recebe o calor
∆T= variação de temperatura do corpo causada pela transferência de calor

12. W-Trabalho Termodinâmico
PdV
W
Adx
P
W
dx
F
W
=
=
=



.
.
F
+
dx
força externa
A
F
Ppressão = dx
A
dV
x
A
V
.
.
=
=
dV
P
W
V
V

=
2
1

13. Exercício 1
• Uma mulher eleva lentamente um objeto de
30kg a uma altura de 2m acima de sua posição
inicial. Determine o trabalho que a mulher
realiza. g= 9,81m/s2
F= m.g
J
W
Kg
W
mg
W
dx
mg
W
dx
F
W
s
m
6
,
588
.
6
,
588
)
2
)(
81
,
9
(
30
)
0
2
(
.
.
2
2
2
0
=
=
=
−
=
=
=
−
 



14. Exercício 2
• Suponha que um gás sofra uma expansão de 500
mL contra uma pressão de 1,20 atm. Qual foi o
trabalho realizado?
• Considere 1 atm ~ 1 bar = 105 Pa
1mL= 10-6 m3
J
m
Pa
W
m
Pa
W
V
P
W
V
V
P
W
dV
P
W
V
V
60
.
.
60
)
10
.
500
).(
10
.
2
,
1
(
)
(
)
(
3
3
6
5
1
2
2
1
=
=
=

=
−
=
=
−


15. • Quando o sistema expande levanta o embolo,
realizando trabalho negativo, W<0.
W-Trabalho

16. Quando o sistema é contraído, com o abaixamento
do embolo, recebe trabalho positivo, W>0.
W-Trabalho

17. Trabalho no Eixo
Trabalho efetuado pelo fluido, ou sobre o fluido, quando ele
passa através do equipamento e que é transmitido por um eixo
que sai do equipamento com movimento rotatório ou
alternativo. O termo, portanto, indica que o trabalho é trocado
entre o sistema e as vizinhanças através deste eixo.

18. Transformações Termodinâmicas
• Transformação Adiabática (Q =0)
Como não há troca de calor
entre o sistema e a
vizinhança, Q = 0.
∆U=+/-W
A primeira lei da Termodinâmica nos diz
Que todo o trabalho (W) é convertido
em energia Interna.
(Expansão) W-
(Compressão) W+

19. Transformação Isobárica (P cte.)
∆U=Q-W
∆U=Q-P ∆ V
Q= Cp. ∆T
1ª lei da Termodinâmica para processos
isobáricos envolvendo gases ideais temos:
∆U=Cp∆T - nR∆T
∆U (T) para P cte
Transformações Termodinâmicas
pex=P

20. Exercício 3
• Um pistão confina 0,10 mol de Ar em um
volume de 1,0 L a 25 oC.
• Expansão do gás para 4,0 L em uma pressão
constante de 1,0 atm.
1,0 atm = 101325 Pa
1,0 L = 1,0 dm3 = 1,0x10-3 m3
J
m
Pa
W
m
Pa
W
V
V
P
W
dV
P
W
V
V
9
,
303
.
9
,
303
)
10
.
1
10
.
4
.(
101325
)
(
3
3
3
3
1
2
2
1
=
=
−
=
−
=
=
−
−


21. Transformação Isovolumétrica
A transformação isovolumétrica
ocorre quando o volume do gás
não varia e, como consequência,
ele não realiza trabalho associado
à variação de volume, ou seja:
W = 0.
∆U=Q-W ∆U=Q
Q = Cv ∆T
∆U=Cv ∆T
Cv :capacidade térmica a volume constante
∆U (T) para V cte.
Transformações Termodinâmicas

22. Transformação Isotérmica
As transformações isotérmicas são aquelas
que ocorrem à temperatura constante.
Para os gases ideais, a variação da energia
interna depende apenas da variação de
temperatura. Então, se a temperatura não
varia, temos ΔU = 0.
∆U=Q-W
Q = - W
Transformações Termodinâmicas

23. Exercício 4
PV=nRT
1
2
2
1
2
1
2
1
ln
*
1
*
V
V
nRT
W
dV
V
nRT
W
dV
V
nRT
W
dV
P
W
V
V
V
V
V
V
=
=
=
=



E na forma de pressão?
P1V1=P2V2
2
1
1
2
2
1
1
2
ln
.
ln
.
:
P
P
nRT
W
V
V
nRT
W
P
P
V
V
sendo
=
=
=

24. • Entalpia (H)
Uma variável de estado que possa acompanhar as trocas de
energia.
H=U+PV
Entalpia (H)

25. Variações na Energia Correlacionadas com
as Variações nas Propriedades do Sistema
❑ Usando o primeiro princípio na forma: ∆U=Q-W
❑Escolhendo um sistema de massa fixa e descrevendo o seu estado por T e V, Então U=U(T,V).
Assim variação de energia dU relaciona-se com as variações dT e dV através da diferencial total.
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) dV
dT
PdV
Q
dV
dT
W
Q
W
Q
dU
equações
as
Combinando
dV
dT
dU
T
V
U
V
T
U
T
V
U
V
T
U
T
V
U
V
T
U












+
=
−
+
=
−
−
=
+
=




 :

26. Variações na Energia Correlacionadas com
as Variações nas Propriedades do Sistema
a) Mudanças de Estado a Volume Constante dV=0
❑Se o volume de um sistema for constante V1=V2 durante a mudança de estado, então dV=0 e
o primeiro princípio, se torna:
( ) ( )
( )
( )
0
0
:
0
0
:
:
)
(var
)
inf
(var
tan
2
1







=

=

=

=
=
=
=
=
=
+
=
−
=
→
−
=









U
Q
se
U
Q
se
T
C
U
Q
U
Então
finita
iação
dT
C
U
initesimal
iação
dT
C
dU
Q
te
cons
volume
a
calorifica
Capacidade
C
dT
Q
C
dT
Q
dV
dT
PdV
Q
Q
dU
W
Q
dU
V
V
T
T
V
V
V
V
T
U
V
V
T
U
T
V
U
V
T
U








27. Exercício5
Calcule ∆U e QV para a transformação de 1 mol de hélio, a
volume constante com a variação de T de 250C para 450C, sendo
Cv=3R/2 e R=8,314J.K-1.mol-1
( )
( )
mol
J
Q
U
mol
J
U
K
mol
K
J
U
T
T
R
U
dT
R
U
dT
R
U
dT
C
U
V
T
T
T
T
T
T
V
250
250
298
318
.
314
,
8
2
3
2
3
2
3
2
3
1
2
2
1
2
1
2
1
=
=

=

−






=

−
=

=

=

=





28. Energia Correlacionadas com as Variações
nas Propriedades do Sistema
b) Mudanças de Estado a Pressão Constante P1=P2=P=cte
( )
V
P
U
H
Q
H
H
Q
PV
U
H
sendo
Q
PV
U
PV
U
ndo
reorganiza
V
V
P
Q
U
U
PdV
Q
dU
Integrando
pdV
Q
dU
W
Q
dU
V
V
U
U

+

=

=
−
=
+
=
→
=
+
−
+
→
−
−
=
−
−
=
→
−
=
−
=



1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
2
1
:
)
(
)
(
:
:
2
1
2
1





29. Variações na Energia Correlacionadas com
as Variações nas Propriedades do Sistema
b) Mudanças de Estado a Pressão Constante P1=P2=P=cte
❑Como H é uma função de estado, dH é uma diferencial exata, escolhendo T e P como variáveis
convenientes para H, a diferencial total H= H(T,P) como:
( ) ( )
( )
( )
( )
T
C
H
Q
H
Então
finita
iação
dT
C
dH
initesimal
iação
dT
C
dH
Q
te
cons
pressão
a
calorifica
Capacidade
C
dT
Q
C
dT
Q
Q
dT
dH
dP
dP
dT
dH
P
P
T
T
P
H
H
P
P
P
T
H
P
P
T
H
P
T
H
T
P
H
P
T
H

=

=

=
=
=
=
=
=
=
=
=
→
=
+
=












;
:
)
(var
)
inf
(var
tan
0
2
1
2
1





30. Exercício 6
Para a prata, cp (J/Kmol)=23,47+0,00628T. Calcule ∆H no caso de 3moles
de prata serem aquecidos de 250C até o ponto de fusão a 9610C, a 1
atm de pressão.
( )
J
mol
J
mol
H
mol
Para
mol
J
H
H
T
T
T
T
H
dT
T
H
dT
C
H
mol
Para
T
T
T
T
P
79920
)
26430
)(
3
(
3
26430
)
)
298
(
)
1234
)((
00628
,
0
(
2
1
)
298
1234
(
47
,
23
)
)(
00628
,
0
(
2
1
)
(
47
,
23
00628
,
0
47
,
23
:
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
=
=

→
=

−
+
−
=

−
+
−
=

+
=

=




31. Resumo
Definição:
❑ Energia, calor e trabalho, sistema e vizinhança
As dúvidas serão sanadas durante a resolução
de exercícios
❑ Anúncio da Primeira Lei da Termodinâmica
❑ Cálculos envolvendo: W, Q, Energia, T, P, V,H,U
❑ Transformação termodinâmica
Próximos conteúdos: Segunda Lei da Termodinâmica

32. Referências bibliográficas
SMITH, J.M.; VAN NESS, H.C.; ABBOTT, M.M. Introdução à
Termodinâmica da Engenharia Química. 7. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC,
2007.
MORAN, MICHAEL J.; SHAPIRO, HOWARD N. Princípios de
termodinâmica para engenharia. 6. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
ATKINS, P. W.; PAULA, Julio de. Físico-química. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ:
LTC, 2008. 2 v. ISBN 9788521616009 (v.1).