O documento discute estruturas cristalinas, incluindo conceitos como célula unitária, sistemas cristalinos, polimorfismo e determinação de estruturas cristalinas por difração de raios-X.
O documento discute estruturas cristalinas de sólidos. Apresenta conceitos fundamentais sobre materiais cristalinos e não cristalinos, e descreve as principais estruturas cristalinas encontradas em metais, incluindo cúbica de face centrada, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta. Também aborda sistemas cristalinos, redes de Bravais, célula unitária, parâmetros de rede, planos e direções cristalográficas.
O documento discute estruturas cristalinas de materiais. Ele explica que os materiais podem ser cristalinos ou não-cristalinos dependendo da organização atômica. Materiais cristalinos possuem átomos organizados em uma estrutura tridimensional periódica chamada de rede cristalina, enquanto materiais não-cristalinos não possuem essa ordem de longo alcance. Ele também descreve estruturas cristalinas comuns como cúbica simples, cúbica de corpo centrado e cúb
Ciência dos materiais - fluência, resiliência e tenacidadeVicktor Richelly
O documento discute os conceitos de fluência, resiliência e tenacidade em materiais. A fluência é a deformação lenta e permanente sob tensão constante, dependente do tempo. A resiliência é a capacidade de um material voltar ao estado normal após sofrer tensão. A tenacidade é a energia necessária para causar a ruptura de um material e é uma medida da quantidade de energia que pode ser absorvida antes da fratura.
O documento discute as propriedades e aplicações de ligas metálicas, incluindo: 1) Ligas ferrosas como aços e ferros fundidos, com ênfase no aço como liga ferro-carbono; 2) Ligas não-ferrosas de cobre como latão, bronze e cuproníquel.
1) A Teoria do Campo Cristalino (TCC) descreve o desdobramento energético dos orbitais d de um íon metálico devido ao campo elétrico criado pelos ligantes ao seu redor.
2) A TCC considera os ligantes como cargas pontuais que criam atrações eletrostáticas com o íon metálico e repulsões com seus elétrons d, levando a um aumento da energia dos orbitais d que apontam diretamente para os ligantes.
3) O desdobramento energético depen
Este capítulo discute noções básicas de cristalografia, incluindo: 1) como localizar posições atômicas e direções em células unitárias cúbicas usando índices; 2) como calcular densidades volumétricas, planares e lineares; e 3) como determinar os índices de Miller de planos cristalográficos.
Este documento discute a estrutura e propriedades da matéria nos estados sólido e cristalino. Explica que os materiais cristalinos possuem átomos organizados em uma estrutura tridimensional periódica, enquanto os materiais amorfos não possuem essa ordem a longas distâncias. Também descreve as principais estruturas cristalinas como CFC, CCC e HCP e como afetam propriedades como densidade e coordenação dos átomos.
Os compostos de coordenação são discutidos, incluindo teoria de Lewis, metais e ligantes, tipos de ligantes, nomenclatura de complexos aniônicos, catiônicos e neutros, número de coordenação e aplicações. Ácidos e bases são definidos segundo Arrhenius e Lewis.
O documento discute estruturas cristalinas de sólidos. Apresenta conceitos fundamentais sobre materiais cristalinos e não cristalinos, e descreve as principais estruturas cristalinas encontradas em metais, incluindo cúbica de face centrada, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta. Também aborda sistemas cristalinos, redes de Bravais, célula unitária, parâmetros de rede, planos e direções cristalográficas.
O documento discute estruturas cristalinas de materiais. Ele explica que os materiais podem ser cristalinos ou não-cristalinos dependendo da organização atômica. Materiais cristalinos possuem átomos organizados em uma estrutura tridimensional periódica chamada de rede cristalina, enquanto materiais não-cristalinos não possuem essa ordem de longo alcance. Ele também descreve estruturas cristalinas comuns como cúbica simples, cúbica de corpo centrado e cúb
Ciência dos materiais - fluência, resiliência e tenacidadeVicktor Richelly
O documento discute os conceitos de fluência, resiliência e tenacidade em materiais. A fluência é a deformação lenta e permanente sob tensão constante, dependente do tempo. A resiliência é a capacidade de um material voltar ao estado normal após sofrer tensão. A tenacidade é a energia necessária para causar a ruptura de um material e é uma medida da quantidade de energia que pode ser absorvida antes da fratura.
O documento discute as propriedades e aplicações de ligas metálicas, incluindo: 1) Ligas ferrosas como aços e ferros fundidos, com ênfase no aço como liga ferro-carbono; 2) Ligas não-ferrosas de cobre como latão, bronze e cuproníquel.
1) A Teoria do Campo Cristalino (TCC) descreve o desdobramento energético dos orbitais d de um íon metálico devido ao campo elétrico criado pelos ligantes ao seu redor.
2) A TCC considera os ligantes como cargas pontuais que criam atrações eletrostáticas com o íon metálico e repulsões com seus elétrons d, levando a um aumento da energia dos orbitais d que apontam diretamente para os ligantes.
3) O desdobramento energético depen
Este capítulo discute noções básicas de cristalografia, incluindo: 1) como localizar posições atômicas e direções em células unitárias cúbicas usando índices; 2) como calcular densidades volumétricas, planares e lineares; e 3) como determinar os índices de Miller de planos cristalográficos.
Este documento discute a estrutura e propriedades da matéria nos estados sólido e cristalino. Explica que os materiais cristalinos possuem átomos organizados em uma estrutura tridimensional periódica, enquanto os materiais amorfos não possuem essa ordem a longas distâncias. Também descreve as principais estruturas cristalinas como CFC, CCC e HCP e como afetam propriedades como densidade e coordenação dos átomos.
Os compostos de coordenação são discutidos, incluindo teoria de Lewis, metais e ligantes, tipos de ligantes, nomenclatura de complexos aniônicos, catiônicos e neutros, número de coordenação e aplicações. Ácidos e bases são definidos segundo Arrhenius e Lewis.
Este documento discute compostos de coordenação, incluindo sua estrutura, ligantes e números de coordenação. Compostos de coordenação são formados por um íon metálico ligado a ligantes por ligações coordenadas. O documento descreve os tipos de ligantes, como monodentado, bidentado e quelato, e discute a teoria dos compostos de coordenação desenvolvida por Alfred Werner no século 19.
O documento descreve um experimento de pêndulo simples realizado por estudantes. Eles mediram o período de oscilação para diferentes comprimentos do pêndulo e calcularam a aceleração da gravidade. Os objetivos eram estudar o movimento do pêndulo simples, determinar a dependência entre período e comprimento, e calcular g.
O documento discute os conceitos de simetria molecular, operações e elementos de simetria em moléculas, grupos pontuais e aplicações da simetria para determinar a polaridade e quiralidade de moléculas. Explica que a simetria molecular pode ser usada para entender propriedades físicas, orientar reações químicas e discutir estrutura eletrônica de moléculas.
O documento descreve as estruturas cristalinas dos metais. Ele define o que é um cristal e lista os sete sistemas cristalinos. Também discute os reticulados cristalinos de Bravais, conceitos importantes como número de coordenação e fator de empacotamento atômico. Finalmente, fornece exemplos de estruturas cristalinas comuns em metais como CCC, CFC e HC.
Aula 6 propriedades mecânicas , emgenhariaFelipe Rosa
O documento discute as propriedades mecânicas dos materiais, incluindo como determiná-las através de ensaios mecânicos. As propriedades mais importantes são resistência à tração, elasticidade, ductilidade, fadiga, dureza e tenacidade. O ensaio de tração é o método mais comum para avaliar essas propriedades, fornecendo uma curva tensão-deformação que revela informações como módulo de elasticidade e limites de escoamento e resistência.
O documento descreve experimentos com pilhas e eletrólise. A pilha de Daniell foi montada e mediu 0,96V, confirmando os princípios da reação redox. Na eletrólise, cobre foi depositado no eletrodo de alumínio após aplicação de voltagem, ilustrando a diferença entre reações espontâneas e forçadas.
O documento discute estruturas cristalinas, incluindo conceitos como célula unitária, sistemas cristalinos, polimorfismo e determinação de estruturas por difração de raios-X. É explicado que propriedades de materiais dependem de sua estrutura cristalina e são descritas estruturas comuns em metais como cúbica de corpo centrado e cúbica de face centrada.
Fisica 02 - A teoria cinética dos gasesWalmor Godoi
Este documento apresenta conceitos fundamentais da teoria cinética dos gases, incluindo:
1) Definições de unidades de massa atômica, átomo-grama e molécula-grama;
2) Lei dos gases ideais e sua relação entre pressão, volume e temperatura;
3) Cálculos envolvendo número de Avogadro e conversão entre massa e número de partículas.
1. O documento discute discordâncias em materiais cristalinos, defeitos que causam distorções na estrutura cristalina e afetam a deformação plástica e resistência mecânica.
2. As discordâncias se movimentam durante a deformação plástica, e a resistência pode ser aumentada restringindo seu movimento, por exemplo, reduzindo o tamanho de grão.
3. Vários tratamentos térmicos como recuperação e recristalização podem alterar as discordâncias e propriedades do material.
O documento discute a hibridização dos orbitais atômicos de alguns elementos químicos como carbono, boro, oxigênio e nitrogênio. Explica como a hibridização sp3, sp2 e sp permite que esses elementos formem quatro, três ou duas ligações químicas, respectivamente, através da combinação dos orbitais atômicos originais s e p em novos orbitais híbridos.
O documento discute as ligações químicas em materiais, comparando as estruturas e propriedades do grafite e diamante. O grafite possui anéis hexagonais de carbono no mesmo plano com ligações duplas conjugadas, enquanto o diamante tem cada átomo de carbono ligado a outros quatro em uma estrutura tetraédrica, explicando suas diferentes propriedades como condutividade elétrica.
Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre ciência dos materiais. Contém questões sobre diagramas de fases de ligas metálicas e ferrosos, determinando fases presentes e proporções em diferentes temperaturas. Também aborda propriedades das principais formas alotrópicas do ferro e características de aços.
Tabela de Valores de Absorção no Espectro de Infravermelho para Compostos Org...Dharma Initiative
O documento fornece um resumo das principais absorções no espectro de infravermelho para compostos orgânicos, dividido em quatro seções cobrindo diferentes regiões de número de onda. A primeira seção descreve absorções entre 3.600-2.700 cm-1 associadas a vibrações O-H, N-H e C-H. A segunda seção cobre 2.300-1.900 cm-1 e descreve vibrações de triplas ligações e duplas acumuladas. A terceira seção abrange 1.900-1.500 cm-
Este documento é o volume 3 do solucionário do livro "Sears e Zemansky - Física Universitária", 12a edição, publicado pela editora Addison Wesley. Ele contém respostas detalhadas para exercícios propostos no livro texto e é distribuído gratuitamente pela Livraria VestSeller para apoiar estudantes do IME e ITA.
O documento discute mecanismos de deformação plástica em materiais, especificamente o deslizamento. Aborda elementos de cristalografia como célula unitária, redes de Bravais e índices de Miller. Também descreve sistemas de deslizamento em diferentes estruturas cristalinas como CFC, CCC e HC, incluindo planos e direções de deslizamento.
1) O documento descreve como os químicos usam a unidade "mol" para quantificar átomos, íons e moléculas. 2) Um mol representa 6,0221x1023 objetos e é usado para converter entre número de objetos e número de mols. 3) A massa molar de um composto é usada para calcular o número de mols a partir da massa da amostra.
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA: REAÇÕES DO ALUMÍNIO METÁLICO E DO CLORETO DE ALUMÍNIOEzequias Guimaraes
1. O documento apresenta o relatório de uma aula prática sobre as reações do alumínio metálico e do cloreto de alumínio.
2. Foram realizadas duas etapas experimentais: na primeira analisou-se a reação do alumínio metálico com NaOH, HCl e HNO3, observando a liberação de gás hidrogênio. Na segunda etapa, analisou-se a reação do cloreto de alumínio com água, NaOH e NH4OH, formando um precipitado de hidróxido
O documento fornece informações sobre a estrutura atômica, distribuição eletrônica e formação de íons. Explica que os átomos são constituídos de prótons, nêutrons e elétrons localizados em camadas eletrônicas. Quando um átomo ganha ou perde elétrons, forma-se um íon cátion ou ânion, respectivamente.
Relatório de física resistência e resistividadeVictor Said
[1] O relatório descreve experimentos sobre resistência elétrica e lei de Ohm realizados com alunos do IFBA.
[2] Os experimentos mediram a corrente em fios com diferentes áreas transversais sob uma tensão constante, e a corrente em um fio sob diferentes comprimentos.
[3] Os resultados foram usados para calcular a resistência dos fios e a relação entre comprimento, área e resistência, verificando experimentalmente a primeira e segunda leis de Ohm.
O documento discute estruturas cristalinas de materiais. Apresenta as estruturas cúbica de face centrada, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta, descrevendo suas características principais como número de coordenação, parâmetros de rede e fator de empacotamento atômico. Também aborda sistemas cristalinos, redes de Bravais, parâmetros de rede, polimorfismo e alotropia.
O documento descreve as estruturas cristalinas de sólidos, incluindo as estruturas cúbica de face centrada, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta. Ele fornece parâmetros como número de átomos, fator de empacotamento e volume da célula unitária para cada estrutura. A tabela lista os metais comuns e suas respectivas estruturas cristalinas.
Este documento discute compostos de coordenação, incluindo sua estrutura, ligantes e números de coordenação. Compostos de coordenação são formados por um íon metálico ligado a ligantes por ligações coordenadas. O documento descreve os tipos de ligantes, como monodentado, bidentado e quelato, e discute a teoria dos compostos de coordenação desenvolvida por Alfred Werner no século 19.
O documento descreve um experimento de pêndulo simples realizado por estudantes. Eles mediram o período de oscilação para diferentes comprimentos do pêndulo e calcularam a aceleração da gravidade. Os objetivos eram estudar o movimento do pêndulo simples, determinar a dependência entre período e comprimento, e calcular g.
O documento discute os conceitos de simetria molecular, operações e elementos de simetria em moléculas, grupos pontuais e aplicações da simetria para determinar a polaridade e quiralidade de moléculas. Explica que a simetria molecular pode ser usada para entender propriedades físicas, orientar reações químicas e discutir estrutura eletrônica de moléculas.
O documento descreve as estruturas cristalinas dos metais. Ele define o que é um cristal e lista os sete sistemas cristalinos. Também discute os reticulados cristalinos de Bravais, conceitos importantes como número de coordenação e fator de empacotamento atômico. Finalmente, fornece exemplos de estruturas cristalinas comuns em metais como CCC, CFC e HC.
Aula 6 propriedades mecânicas , emgenhariaFelipe Rosa
O documento discute as propriedades mecânicas dos materiais, incluindo como determiná-las através de ensaios mecânicos. As propriedades mais importantes são resistência à tração, elasticidade, ductilidade, fadiga, dureza e tenacidade. O ensaio de tração é o método mais comum para avaliar essas propriedades, fornecendo uma curva tensão-deformação que revela informações como módulo de elasticidade e limites de escoamento e resistência.
O documento descreve experimentos com pilhas e eletrólise. A pilha de Daniell foi montada e mediu 0,96V, confirmando os princípios da reação redox. Na eletrólise, cobre foi depositado no eletrodo de alumínio após aplicação de voltagem, ilustrando a diferença entre reações espontâneas e forçadas.
O documento discute estruturas cristalinas, incluindo conceitos como célula unitária, sistemas cristalinos, polimorfismo e determinação de estruturas por difração de raios-X. É explicado que propriedades de materiais dependem de sua estrutura cristalina e são descritas estruturas comuns em metais como cúbica de corpo centrado e cúbica de face centrada.
Fisica 02 - A teoria cinética dos gasesWalmor Godoi
Este documento apresenta conceitos fundamentais da teoria cinética dos gases, incluindo:
1) Definições de unidades de massa atômica, átomo-grama e molécula-grama;
2) Lei dos gases ideais e sua relação entre pressão, volume e temperatura;
3) Cálculos envolvendo número de Avogadro e conversão entre massa e número de partículas.
1. O documento discute discordâncias em materiais cristalinos, defeitos que causam distorções na estrutura cristalina e afetam a deformação plástica e resistência mecânica.
2. As discordâncias se movimentam durante a deformação plástica, e a resistência pode ser aumentada restringindo seu movimento, por exemplo, reduzindo o tamanho de grão.
3. Vários tratamentos térmicos como recuperação e recristalização podem alterar as discordâncias e propriedades do material.
O documento discute a hibridização dos orbitais atômicos de alguns elementos químicos como carbono, boro, oxigênio e nitrogênio. Explica como a hibridização sp3, sp2 e sp permite que esses elementos formem quatro, três ou duas ligações químicas, respectivamente, através da combinação dos orbitais atômicos originais s e p em novos orbitais híbridos.
O documento discute as ligações químicas em materiais, comparando as estruturas e propriedades do grafite e diamante. O grafite possui anéis hexagonais de carbono no mesmo plano com ligações duplas conjugadas, enquanto o diamante tem cada átomo de carbono ligado a outros quatro em uma estrutura tetraédrica, explicando suas diferentes propriedades como condutividade elétrica.
Este documento apresenta uma lista de exercícios sobre ciência dos materiais. Contém questões sobre diagramas de fases de ligas metálicas e ferrosos, determinando fases presentes e proporções em diferentes temperaturas. Também aborda propriedades das principais formas alotrópicas do ferro e características de aços.
Tabela de Valores de Absorção no Espectro de Infravermelho para Compostos Org...Dharma Initiative
O documento fornece um resumo das principais absorções no espectro de infravermelho para compostos orgânicos, dividido em quatro seções cobrindo diferentes regiões de número de onda. A primeira seção descreve absorções entre 3.600-2.700 cm-1 associadas a vibrações O-H, N-H e C-H. A segunda seção cobre 2.300-1.900 cm-1 e descreve vibrações de triplas ligações e duplas acumuladas. A terceira seção abrange 1.900-1.500 cm-
Este documento é o volume 3 do solucionário do livro "Sears e Zemansky - Física Universitária", 12a edição, publicado pela editora Addison Wesley. Ele contém respostas detalhadas para exercícios propostos no livro texto e é distribuído gratuitamente pela Livraria VestSeller para apoiar estudantes do IME e ITA.
O documento discute mecanismos de deformação plástica em materiais, especificamente o deslizamento. Aborda elementos de cristalografia como célula unitária, redes de Bravais e índices de Miller. Também descreve sistemas de deslizamento em diferentes estruturas cristalinas como CFC, CCC e HC, incluindo planos e direções de deslizamento.
1) O documento descreve como os químicos usam a unidade "mol" para quantificar átomos, íons e moléculas. 2) Um mol representa 6,0221x1023 objetos e é usado para converter entre número de objetos e número de mols. 3) A massa molar de um composto é usada para calcular o número de mols a partir da massa da amostra.
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA: REAÇÕES DO ALUMÍNIO METÁLICO E DO CLORETO DE ALUMÍNIOEzequias Guimaraes
1. O documento apresenta o relatório de uma aula prática sobre as reações do alumínio metálico e do cloreto de alumínio.
2. Foram realizadas duas etapas experimentais: na primeira analisou-se a reação do alumínio metálico com NaOH, HCl e HNO3, observando a liberação de gás hidrogênio. Na segunda etapa, analisou-se a reação do cloreto de alumínio com água, NaOH e NH4OH, formando um precipitado de hidróxido
O documento fornece informações sobre a estrutura atômica, distribuição eletrônica e formação de íons. Explica que os átomos são constituídos de prótons, nêutrons e elétrons localizados em camadas eletrônicas. Quando um átomo ganha ou perde elétrons, forma-se um íon cátion ou ânion, respectivamente.
Relatório de física resistência e resistividadeVictor Said
[1] O relatório descreve experimentos sobre resistência elétrica e lei de Ohm realizados com alunos do IFBA.
[2] Os experimentos mediram a corrente em fios com diferentes áreas transversais sob uma tensão constante, e a corrente em um fio sob diferentes comprimentos.
[3] Os resultados foram usados para calcular a resistência dos fios e a relação entre comprimento, área e resistência, verificando experimentalmente a primeira e segunda leis de Ohm.
O documento discute estruturas cristalinas de materiais. Apresenta as estruturas cúbica de face centrada, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta, descrevendo suas características principais como número de coordenação, parâmetros de rede e fator de empacotamento atômico. Também aborda sistemas cristalinos, redes de Bravais, parâmetros de rede, polimorfismo e alotropia.
O documento descreve as estruturas cristalinas de sólidos, incluindo as estruturas cúbica de face centrada, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta. Ele fornece parâmetros como número de átomos, fator de empacotamento e volume da célula unitária para cada estrutura. A tabela lista os metais comuns e suas respectivas estruturas cristalinas.
O documento descreve as estruturas cristalinas de sólidos, incluindo as estruturas cúbica de face centrada, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta. Ele fornece exemplos de metais com cada estrutura, além de definir parâmetros como número de átomos, fator de empacotamento e volume da célula unitária para cada estrutura.
O documento descreve as estruturas cristalinas de vários materiais cerâmicos. Discute como os tamanhos dos íons, suas cargas elétricas e arranjos atômicos determinam as estruturas formadas. Também aborda estruturas específicas como NaCl, MgO, grafite e diamante.
O documento descreve diferentes estruturas atômicas de materiais, incluindo:
1) Estruturas moleculares, cristalinas e amorfas;
2) Sistemas cristalinos cúbico, hexagonal e suas variações;
3) Relações entre parâmetros de rede e raio atômico.
O documento discute as estruturas cristalinas dos metais. Apresenta os três tipos de ligações primárias - iônica, covalente e metálica - e como elas influenciam as propriedades dos sólidos. Também descreve as estruturas cúbicas de face centrada, de corpo centrado e hexagonal compacta, que são as estruturas mais comuns em metais.
aula 6- estrutura cristalina dos metais.pdfMaxSantos72
O documento discute a estrutura cristalina dos metais. Apresenta as estruturas cúbicas de corpo centrado, face centrada e hexagonal compacta como as mais comuns em metais, descrevendo suas características como o número de átomos na célula unitária e o fator de empacotamento atômico. Também menciona que a estrutura cristalina de equilíbrio depende da temperatura e pressão, ilustrando isso com o exemplo do polimorfismo do ferro.
aula sobre cristalografia e materiais cristalinos.pdfWagnerdaSilveira
O documento descreve as principais estruturas cristalinas encontradas em metais, incluindo as estruturas cúbica de faces centradas, cúbica de corpo centrado e hexagonal compacta. Detalha suas células unitárias, números de coordenação, fatores de empacotamento atômico e relações entre parâmetros de rede e raios atômicos. Também aborda pontos, direções, planos cristalográficos e densidades lineares e planares em estruturas cristalinas.
O documento descreve as principais estruturas cristalinas de materiais sólidos, incluindo cúbica de faces centradas, cúbica de corpo centrado, hexagonal compacta e cúbica simples. Ele define célula unitária e fator de empacotamento atômico, e fornece exemplos de metais que cristalizam em cada estrutura, além de expressões para calcular parâmetros estruturais.
1) O documento discute as estruturas cristalinas cúbicas de corpo centrado (CCC) e de faces centradas (CFC).
2) A estrutura CCC possui 1/8 de átomo em cada vértice e um átomo no centro, totalizando 2 átomos por célula unitária. A estrutura CFC possui 4 átomos por célula unitária.
3) São apresentadas as fórmulas para calcular o índice de ocupação volumétrica, raio dos interstícios e densidade atômica
Ciências dos Materiais - Aula 3 - Estruturas CristalinasFelipe Machado
O documento descreve as estruturas cristalinas de materiais, definindo célula unitária, sistemas cristalinos, parâmetros de rede e ângulos, e os principais tipos de empacotamento atômico no sistema cúbico (simples, de corpo centrado e de face centrada).
A estrutura cristalina é a organização repetida em três dimensões das partículas que compõem os materiais sólidos. Materiais como metais, cerâmicas e pedras preciosas apresentam estruturas cristalinas, que dependem da forma geométrica dos átomos e recebem nomes como hexagonal compacta ou cúbica de face centrada. A deformação mecânica dos metais, como na laminação, ocorre pelo deslizamento das camadas atômicas ao longo dos planos cristalinos.
O documento discute a estrutura cristalina dos aços e seus principais constituintes. Explica que os átomos nos aços se organizam em células unitárias que formam grãos cristalinos, e que existem diferentes sistemas cristalinos. Também descreve os principais constituintes do aço, como ferrita e perlita, e suas propriedades.
Este documento apresenta um plano de curso para a disciplina Introdução à Ciência dos Materiais. O curso abordará as propriedades mecânicas e diagramas de fases dos materiais, com o objetivo de compreender as características físicas e estruturais de materiais metálicos, plásticos e cerâmicos. Serão discutidas unidades sobre estrutura atômica, diagramas de fase e deformação dos materiais.
O documento discute os conceitos fundamentais de estrutura atômica e ligação interatômica, e introduz os materiais cerâmicos. Revisa os modelos atômicos, números quânticos e configurações eletrônicas, e introduz os principais tipos de materiais cerâmicos, poliméricos e compósitos.
O documento discute as estruturas cristalinas cúbicas, comparando a estrutura cúbica simples, cúbica de corpo centrado e cúbica de faces centradas. Explica como cada estrutura é organizada em termos de posicionamento dos átomos e calcula o fator de empacotamento para cada uma, mostrando que a estrutura cúbica de faces centradas permite o maior fator de empacotamento e é mais comum em metais.
Ciências dos Materiais - Aula 6 - Imperfeições CristalinasFelipe Machado
O documento discute os principais tipos de imperfeições cristalinas em materiais de engenharia, incluindo defeitos puntiformes, impurezas, soluções sólidas, defeitos de linha e bidimensionais. É explicado que mesmo uma pequena quantidade de imperfeições pode influenciar significativamente as propriedades dos materiais.
Este documento apresenta 50 exercícios sobre estrutura atómica, ligações químicas, estruturas cristalinas, defeitos cristalinos e diagramas de fases. Os exercícios abordam tópicos como cálculo de massas atómicas, configurações eletrônicas, estruturas cristalinas CCC, CFC e HC, cálculo de parâmetros de malha, densidades, variações de volume associadas a transformações polimórficas, análise de diagramas de fases binários e determinação das
O documento apresenta os principais tipos de materiais - metais, cerâmicas, polímeros, compósitos e semicondutores. Descreve suas propriedades básicas e como são representados na tabela periódica. Também discute os conceitos de estrutura atômica, tipos de ligação química e como estas propriedades determinam as características macroscópicas dos materiais.
O documento discute os tipos de ligação química, notação de Lewis, geometria molecular, hibridação de orbitais e teorias da ligação covalente. Resume os principais tipos de ligação (iônica, covalente e metálica), a regra do octeto e exemplos de geometrias moleculares com base no número de pares de elétrons.
Proteco Q60A
Placa de controlo Proteco Q60A para motor de Braços / Batente
A Proteco Q60A é uma avançada placa de controlo projetada para portões com 1 ou 2 folhas de batente. Com uma programação intuitiva via display, esta central oferece uma gama abrangente de funcionalidades para garantir o desempenho ideal do seu portão.
Compatível com vários motores
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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54 99956-3050
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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1. 1
Capítulo 3
3. Materiais cristalinos
-Estrutura cristalina: Conceitos Fundamentais,
célula unitária,
- Sistemas cristalinos,
- Polimorfismo e alotropia
- Direções e planos cristalográficos, anisotropia,
- Determinação das estruturas cristalinas por
difração de raios-x.
2. 2
Por que estudar a estrutura de sólidos cristalinos?
Capítulo 3
A estrutura de sólidos cristalinos
As propriedades de alguns materiais estão diretamente relacionadas às suas
estruturas cristalinas.
ex: Magnésio e Berílio que têm a mesma estrutura se deformam muito
menos que ouro e prata que têm outra estrutura cristalina.
Explica as diferenças significativas nas propriedades apresentadas por materiais
cristalinos e não-cristalinos que possuem a mesma composição.
Exemplo: cerâmicas e polímeros não cristalinos são normalmente
opticamente transparentes; os mesmos materiais em forma cristalina
tendem a ser opaco ou, na melhor das hipóteses, translúcidos.
3. 3
• Os materiais sólidos podem ser
classificados em cristalinos ou não-
cristalinos de acordo com a regularidade
na qual os átomos ou íons se dispõem em
relação à seus vizinhos.
• Material cristalinoMaterial cristalino é aquele no qual os
átomos encontram-se ordenados sobre
longas distâncias atômicas formando uma
estrutura tridimensional que se chama de
rede cristalina
• Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns
polímeros formam estruturas cristalinas sob
condições normais de solidificação
ESTRUTURAS CRISTALINAS(CONT.)
4. 4
O Cristal Perfeito - Estrutura Cristalina
Muitos materiais - metais, algumas cerâmicas, alguns
polímeros - ao se solidificarem, se organizam numa rede
geométrica 3D - a rede cristalina.
Fronteira entre dois cristais de TiO2.
Note a organização geométrica dos átomos.
Carbono amorfo.
Note a desorganização na posição dos átomos.
Imagens obtidas com Microscópio Eletrônico de Transmissão (MET).
Cristal 1
Cristal 2
Fronteira
Estes materiais cristalinos, têm uma estrutura altamente
organizada, em contraposição aos materiais amorfos, nos quais
não há ordem de longo alcance.
5. 5
Nos Materiais Não-Cristalinos ou AmorfosMateriais Não-Cristalinos ou Amorfos não existe ordem de longo
alcance na disposição dos átomos
As propriedades dos materiais sólidos cristalinos depende da estrutura
cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, moléculas ou íons estão
espacialmente dispostos.
Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde
estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais complexas
exibidas pelos cerâmicos e polímeros
Ordenamento regular dos átomos Ordenamento somente a curtas distâncias
6. 6
Célula Unitária
Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, é
possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica,
como um “tijolo”, que é repetida por todo o espaço.
Célula Unitária
Menor “tijolo” que repetido
reproduz a rede cristalina
Células Não-Unitárias
(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)
8. Estes sistemas incluem tôdas as possíveis geometrias de
divisão do espaço por superfícies planas contínuas
Sistemas CristalinosSistemas Cristalinos
x, y, z = eixos
a, b, c = comprimentos das
arestas
α, β, γ = ângulos interaxiais
Célula Unitária
Reticulado
9. 9
Os 7 Sistemas Cristalinos
Só existem 7 tipos de células unitárias que preenchem
totalmente o espaço
Cúbica
a=b=c, α=β=γ=90°
Ortorrômbica
a≠b≠c, α=β=γ=90°
Tetragonal
a=b≠c, α=β=γ=90°
Romboédrica
a=b=c, α=β=γ≠90°
Monoclínica
a≠b≠c, α=γ=90°≠ β
Hexagonal*
a=b≠c, α=β=90°,γ=120°
Triclínica
a≠b≠c, α≠β≠γ≠90°
10. 10
Sistemas Cristalinos e Redes de Bravais
Os sistemas cristalinos são apenas entidades geométricas.
Quando posicionamos átomos dentro destes sistemas formamos
redes (ou estruturas) cristalinas.
Existem apenas 14 redes que permitem preencher o espaço 3D.
Nós vamos estudar apenas as redes mais simples:
a cúbica simples - cs (sc - simple cubic)
a cúbica de corpo centrado - ccc (bcc - body centered cubic)
a cúbica de face centrada - cfc (fcc - face centered cubic)
a hexagonal compacta - hc (hcp - hexagonal close packed)
11. Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos
diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de
Bravais. Cada uma destas células unitárias tem certas
características que ajudam a diferenciá-las das outras
células unitárias. Além do mais, estas características
também auxiliam na definição das propriedades de um
material particular.
AS 14 REDES DE BRAVAIS
12. 12
As 14 Redes de Bravais
Cúbica Simples Cúbica de Corpo
Centrado
Cúbica de Face
Centrada
Tetragonal
Simples
Tetragonal de
Corpo Centrado
Ortorrrômbica
Simples
Ortorrrômbica de
Corpo Centrado
Ortorrrômbica de
Base Centrada
Ortorrrômbica de
Face Centrada
Romboédrica
Simples
Hexagonal Monoclínica
Simples
Monoclínica de
Base Centrada
Triclínica
13. POLIMORFISMO OU ALOTROPIA
• Geralmente as transformações polimorficas são
acompanhadas de mudanças na densidade e
mudanças de outras propriedades físicas.
•Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma
estrutura cristalina dependendo da temperatura e
pressão. Esse fenômeno é conhecido como
polimorfismo.
14. EXEMPLO DE MATERIAIS QUE
EXIBEM POLIMORFISMO
• Ferro
• Titânio
• Carbono (grafite e diamente)
• SiC (chega ter 20 modificações cristalinas)
• Etc.
15. ALOTROPIA DO FERRO
ccc
cfc
ccc
Até 910°C
De 910-1394°C
De 1394°C-PF
• Na temperatura ambiente, o
Ferro têm estrutura ccc,
número de coordenação 8, fator
de empacotamento de 0,68 e
um raio atômico de 1,241Å.
• A 910°C, o Ferro passa para
estrutura cfc, número de
coordenação 12, fator de
empacotamento de 0,74 e um
raio atômico de 1,292Å.
• A 1394°C o ferro passa
novamente para ccc.
16. 16
Estruturas Cristalinas dos Metais
Como a ligação metálica é não direcional não há grandes
restrições quanto ao número e posição de átomos vizinhos.
Assim, os metais terão NC alto e empilhamento compacto.
A maior parte dos metais se estrutura nas redes cfc, ccc e hc
Daqui prá frente representaremos os átomos como esferas
rígidas que se tocam. As esferas estarão centradas nos pontos
da rede cristalina.
17. 17
A rede ccc
A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual
existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do cubo.
Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Número de átomos na célula unitária
Na= 1 + 8x(1/8) = 2
Relação entre a e r
4R = a√3 => a = 4R/√3 NC = 8
1/8 de átomo1 átomo inteiro
R
a
Fator de empacotamento atômico
(APF - atomic packing factor)
3
3
3
3
4
)(
)1()(
)(
)(
a
RátomosN
a
átomoVátomosN
célulaVolume
átomosVolume
FEA
π
=
==
==
68,0
8
3
33
64
3
8
3
4
3
4
2
3
3
3
3
≈==
×
= π
ππ
R
R
R
R
FEAccc
O Fe, Cr, W cristalizam em ccc
18. 18
Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado (CCC)Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
2 átomos/c.u.
N.C. = 8
F.E.A. = 0.68
Cr, Fe(a), W
19. 19
A rede cfc
A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual existe
um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face
do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces
do cubo.
1/8 de átomo
1/2 átomo
Número de átomos na célula unitária
Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4
Relação entre a e r
4R = a√2 => a = 2R√2 NC = 12
Fator de empacotamento atômico
FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74
Volume da célula
A rede cfc é a mais compacta
R
a
Al, Ag, Cu, Au
20. 20
Estrutura Cristalina Cúbica de Face Centrada (CFC)Estrutura Cristalina Cúbica de Face Centrada (CFC)
4 átomos/c.u.
N. C. = 12
F.E. A. = 0.74
Al, Cu, Au, Pb, Ni, Pt, Ag
a = parâmetro de rede
R = raio atômico
21. EST. HEXAGONAL COMPACTA
• Cada átomo tangencia 3
átomos da camada de cima,
6 átomos no seu próprio
plano e 3 na camada de
baixo do seu plano
• O número de coordenação
para a estrutura HC é 12 e,
portanto, o fator de
empacotamento é o mesmo
da cfc, ou seja, 0,74.
Relação entre R e a:
a= 2R
a = parâmetro de rede
R = raio atômico
22. 22
A rede hc
A rede hexagonal compacta pode ser representada por um
prisma com base hexagonal, com átomos na base e topo e um
plano de átomos no meio da altura.
a
c
c/2
Número de átomos na célula
unitária
Na= 12x1/6 + 2x(1/2) + 3 = 6
Relação entre a e r
2R = a
FEA = 0.74 NC =12
A rede hc é tão compacta quanto
a cfc
Lembre-se que as
esferas se tocam
Cd, Mg, Ti, Zn
23. 23
A rede hc (cont.)
Cálculo da razão c/a
a2
= a2
/3 +c 2
/4 ⇒ c2
= 8a2
/3
Razão c/a ideal
c/a= √8/√3 = 1.633
no entanto este valor varia em metais reais
a2
= d2
+(c/2)2
c/2
a
aa
a d
a/2
d
30º
dcos30° = a/2
d√3/2 = a/2
d = a/√3
Vista de topo
24. 24
A rede hc (cont.)
Cálculo do fator de empacotamento atômico
a
60º
h
FEA =
Vatomos
Vcelula
Vatomos = 6⋅
4
3
πr3
= 8πr3
Vcelula = Abase ⋅ Altura = Ahexagono ⋅c = 6 ⋅ Atriang. ⋅c
Atriang. =
b ⋅h
2
=
a⋅
3
2
a
2
= a2 3
4
Vcelula = 6 ⋅a2 3
4
⋅c = 6 ⋅a2 3
4
⋅
8
3
a = 3 2a3
= 3 2 ⋅8r3
FEA =
8πr3
3 2 ⋅8r3
=
π
3 2
= 0.74
Vista de topo
25. 25
Empacotamento ótimo
O fator de empacotamento de 0.74, obtido nas redes cfc e hc, é
o maior possível para empilhar esferas em 3D.
cfc
hc
A A A
A
A A A A
A A A A
AAA
A A A
A
B B
B
B B B
B B B
B B
B
C C C
C
C C
C C
C C C
C
A A A
A
A A A A
A A A A
AAA
A A A
A
27. 27
Cristalografia
• Para poder descrever a estrutura cristalina é necessário
escolher uma notação para posições, direções e planos.
• Posições
São definidas dentro de um cubo com lado unitário.
28. Direções Cristalográficas e Pontos do RetículoDireções Cristalográficas e Pontos do Retículo
• Vetores
vetor decomposição
•Direção Cristalográfica
Um vetor se posiciona de tal modo que ele passe pela origem do sistemas de
coordenadas;
O comprimento da projeção do vetor em cada um dos 3 eixos é determinado;
Estes 3 números são reduzidos ao menor número inteiro;
Eles são representados dentro de colchetes, [uvw]
Índices de uma direção [120]
x y z
Projeções a/2 b 0c
Projeções 1/2 1 0
Reduções 1 2 0
Representação [120]
29. 29
[0 1 1/2]=[0 2 1]
Direções cristalográficas
As direções são definidas a partir da origem.
Suas coordenadas são dadas pelos pontos que cruzam o cubo
unitário. Se estes pontos forem fraccionais multiplica-se para
obter números inteiros.
[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]
[1 1 0]
[1 1 1]
[1 -1 1]
111[ ]
[1/2 1 0]=[1 2 0]
30. 30
• Famílias de direções
Formadas por posições semelhantes dentro da estrutura
cristalina.
<111> = [111],[111],[111],[111],[111],[111],[111],[111]
• Ângulo entre direções no sistema cúbico
Dado pelo produto escalar entre as direções, tratadas como
vetores.
Direções cristalográficas (cont.)
Ex: [100] e [010]
cosθ = 1.0 + 0.1 + 0.0 = 0
1
θ = 90°
Ex: [111] e [210]
cosθ = 1.2 + 1.1 + 1.0 = √3
√3.√5 √5
θ = 39.2°
D=ua +vb + wc
D’=u’a +v’b + w’c
D.D’ = /D/ /D’/ cos δ
cos δ = D.D’/ /D/ /D’/ = uu’+vv’+ww’/ √u2
+v2
+w2
√u’2
+v’2
+w’2
31. DIREÇÕES NOS CRISTAIS
• São representadas
entre
colchetes=[uvw]
• Família de direções:
<uvw>
36. DIREÇÕES NOS CRISTAIS
• São representadas entre
colchetes= [hkl]
Os números devem ser divididos
ou multiplicados por um
fator comum para dar números
inteiros
37. DIREÇÕES PARA O
SISTEMA CÚBICO
A simetria desta estrutura permite que as direções equivalentes sejam
agrupadas para formar uma família de direções:
• <100> para as faces
• <110> para as diagonais das faces
• <111> para a diagonal do cubo
<110>
<111
>
<100>
38. DIREÇÕES PARA O
SISTEMA CCC
• No sistema ccc os átomos se
tocam ao longo da diagonal
do cubo, que corresponde a
família de direções <111>
• Então, a direção <111> é a
de maior empacotamento
atômico para o sistema ccc
39. DIREÇÕES PARA O
SISTEMA CFC
• No sistema cfc os átomos
se tocam ao longo da
diagonal da face, que
corresponde a família de
direções <110>
• Então, a direção <110> é a
de maior empacotamento
atômico para o sistema cfc
40. PLANOS CRISTALINOS
Por quê são importantes?
· Para a determinação da estrutura cristalina Os métodos de
difração medem diretamente a distância entre planos paralelos de
pontos do reticulado cristalino. Esta informação é usada para
determinar os parâmetros do reticulado de um cristal.
· Para a deformação plástica
A deformação plástica (permanente) dos metais ocorre pelo
deslizamento dos átomos, escorregando uns sobre os outros no cristal.
Este deslizamento tende a acontecer preferencialmente ao longo de
planos direções específicos do cristal.
Os métodos de difração também medem os ângulos entre os planos
do reticulado. Estes são usados para determinar os ângulos
interaxiais de um cristal.
41. 41
Planos cristalográficos
• A notação para os planos utiliza os índices de Miller,
que são obtidos da seguinte maneira:
Obtém-se as intersecções do plano com os eixos.
Obtém-se o inverso das intersecções.
Multiplica-se para obter os menores números inteiros.
Intersecções: 1/2, ∞, 1
Inversos: 2, 0 ,1
Índices de Miller: (201)
Em sistemas cúbicos o plano (hkl)
é normal a direção [hkl]
1/2
1
42. 42
Planos cristalográficos (cont.)
• 1, 1, ∞
• 1, 1, 0
• (110)
• ∞, 1/2, ∞
• 0, 2, 0
• (020)
• 1, -1, 1
• 1, -1, 1
• (111)
• 1, 1, 1
• 1, 1, 1
• (111)
• 1, -1, ∞
• 1, -1, 0
• (110)
Quando as
intersecções com os
eixos não são óbvias,
deve-se deslocar o
plano ou a origem até
obter as intersecções
corretas.
• ∞, 1, ∞
• 0, 1, 0
• (010)
43. 43
Planos da Rede Hexagonal
a1
a2
a3
c
1
-1
• ∞, 1, -1, ∞
• 0, 1, -1, 0
• (0 1 1 0)
Face do prisma
Índices de Miller-Bravais
• 4 coordenadas
• redundância
Os 3 eixos, a1, a2 e a3 axes
estão contidos dentro da base
planar;
O ângulo entre eles é de 120o
O eixo Z é perpendicular à base
planar.
][]'''[ hkillkh →
)( khi +−=
44. 44
Resumo
• Direções
[uvw]
• Famílias de direções
<uvw>
• Planos
(hkl) (índices de Miller)
Na hexagonal (hkil) (índices de Miller-Bravais)
i = - (h + k)
• Famílias de planos
{hkl}
47. PLANOS NO SISTEMA
CÚBICO
A simetria do sistema cúbico faz com que a família de planos tenham o
mesmo arranjamento e densidade
Deformação em metais envolve deslizamento de planos atômicos. O
deslizamento ocorre mais facilmente nos planos e direções de maior
densidade atômica
48. PLANOS DE MAIOR DENSIDADE
ATÔMICA NO SISTEMA CCC
• A família de planos
{110} no sistema ccc é
o de maior densidade
atômica
49. PLANOS DE MAIOR DENSIDADE
ATÔMICA NO SISTEMA CFC
• A família de planos
{111} no sistema cfc é
o de maior densidade
atômica
Fonte: Eleani Maria da Costa
DEM/PUCRS
50. 50
Densidade Atômica Planar
• Análogo ao fator de empacotamento atômico, que corresponde à
densidade volumétrica de átomos, podemos definir a densidade
atômica planar
DAP = Área Total de Átomos/Área do Plano
• Exemplo
Calcule a DAP dos planos {100} na rede CFC
1/4 de átomo
1 átomo
Número total de átomos = 1 + 4*1/4 = 2
Área total de átomo = 2 x Área de 1 átomo = 2πR2
Área do Plano = a2
e 4R = a√2 => a = 2R√2
DAP = 2πR2
/a2
= 2πR2
/8R2
= π/4 = 0,785
51. 51
Densidade Atômica Linear
• Análogo à DAP podemos definir a densidade atômica linear
DAL = Comprimento Total de Átomos/Comprimento de uma direção
(igual ao fator de empacotamento em uma dimensão)
Fração de átomos interceptados por uma linha
• Exemplo
Calcule a DAL das direções <100> na rede CFC
1/2 átomo
Número total de átomos = 1 + 1 = 2
Comprimento total de átomo = 2 x Raio de 1 átomo = 2R
Comprimento da Direção = a e 4R = a√2 => a = 2R√2
DAL = 2R/a = 2R/ 2R√2 = 1/√2 = 0.707
52. 52
Planos e Direções Compactas
• Como já vimos, as redes CFC e HC são as mais densas do ponto
de vista volumétrico.
• Por outro lado, em cada rede, existem planos e direções com
valores diferentes de DAP e DAL.
• Em cada rede, existe um certo número de planos e direções
compactos (maior valor de DAP e DAL)
As direções compactas estão contidas em planos compactos
Estes planos e direções serão fundamentais na deformação
mecânica de materiais.
A deformação mecânica normalmente se dá através do
deslizamento de planos.
53. 53
Sistemas de deslizamento
•O deslizamento ocorrerá mais facilmente em certos planos e
direções do que em outros.
•Em geral, o deslizamento ocorrerá paralelo a planos compactos,
que preservam sua integridade.
•Dentro de um plano de deslizamento existirão direções
preferenciais para o deslizamento.
•A combinação entre os planos e as direções forma os sistemas de
deslizamento (slip systems), característicos das diferentes estruturas
cristalinas.
54. 54
Sistemas de deslizamento (cont.)
Distância
Plano não
denso
Plano denso
Distância
O deslizamento é mais
provável em planos e
direções compactas
porque nestes casos a
distância que a rede
precisa se deslocar é
mínima.
Dependendo da simetria
da estrutura, outros
sistemas de
deslizamento podem
estar presentes.
55. 55
Deslizamento de um plano compacto
Pequeno deslizamento ⇒ Pequena energia
⇒ Mais provável
Deslizamento de um plano não compacto
Grande deslizamento ⇒ Grande energia
⇒ Menos provável
Sistemas de deslizamento (cont.)
56. 56
Sistemas de deslizamento (cont.)
Estrutura
Cristalina
Planos de
Deslizamento
Direções de
Deslizamento
Número de
Sistemas de
Deslizamento
Geometria da
Célula Unitária
Exemplos
CCC
{110}
{211}
{321}
<111>
6x2 = 12
12
24
α-Fe, Mo, W
CFC {111} <110> 4x3 = 12
Al, Cu,
γ-Fe, Ni
HC
{0001}
{1010}
{1011} <1120>
3
3
6
Cd, Mg, α-
Ti, Zn
A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes básicas. Em vermelho aparecem os sistemas
principais. Em cinza aparecem os secundários. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas
primários que a HC, ela será muito mais dúctil.
58. 58
Determinação da estrutura
• Pergunta básica
Como se pode determinar experimentalmente a estrutura
cristalina de um material ?
• Uma boa resposta
Estudar os efeitos causados pelo material sobre um feixe de
radiação.
• Qual radiação seria mais sensível à estrutura ?
Radiação cujo comprimento de onda seja semelhante ao
espaçamento interplanar (da ordem de 0.1 nm).
Difração de raios-x.
59. 59
O espectro eletromagnético
raios gama
raios-x
luz visível
microondas
ondas de rádioUV infravermelho
Comprimento de onda (nm)
Como os raios-x têm comprimento de onda da ordem da
distância entre os planos atômicos, eles sofrem difração
quando são transmitidos ou refletidos por um cristal.
60. 60
DETERMINAÇÃO DA ESTRUTURA
CRISTALINA POR DIFRAÇÃO DE RAIO X
• O FENÔMENO DA DIFRAÇÃO:
• Quando um feixe de raios x é
dirigido à um material cristalino,
esses raios são difratados pelos
planos dos átomos ou íons dentro do
cristal
61. 61
+
=
+
Interferência Destrutiva
Difração (revisão ?)
• Difração é um fenômeno de interferência
Interferência Construtiva
-Considere as ondas 1 e 2 com o
mesmo comprimento de onda (λ), em
fase no ponto o-o’.
- Quando dispersas (1’ e 2’) se a
diferença no comprimento da trajetória
corresponde a um número inteiro de
comprimento de onda, encontram-se,
ainda em fase, diz-se que elas se
reforçam mutuamente ( interferem
constritivamente uma na outra.
62. 62
A lei de Bragg
Raios-X
incidentes
Raios-X
difratados
Diferença de caminho dos dois raios:
AB + BC = 2AB = 2d senθ
Condição para interferência construtiva
2d senθ = n λ
onde n é um número inteiro e
λ é o comprimento de onda do raio-x
A C
B
θ θ d
θ θ
= distância
interplanar
Planos
atômicos
dhkl= a
(h2
+k2
+l2
)1/2
Válido para
sistema cúbico
63. 63
Métodos de difração de raios-X
Laue
Uma amostra mono-cristalina é exposta a raios-X com vários comprimentos
de onda (poli-cromático).
A lei de Bragg é satisfeita por diferentes conjuntos de planos, para
diferentes comprimentos de onda.
Para cada condição satisfeita, haverá uma forte intensidade difratada em um
dado ângulo.
Fonte de
raios-X
policromático
Colimador
Mono-cristal
Filme ou detetor
180°-2θ
64. TÉCNICAS DE DIFRAÇÃO
• Técnica do pó:
É bastante comum, o material a ser analisado
encontra-se na forma de pó (partículas finas
orientadas ao acaso) que são expostas à radiação
x monocromática. O grande número de partículas
com orientação diferente assegura que a lei de
Bragg seja satisfeita para alguns planos
cristalográficos
65. O DIFRATOMÊTRO DE
RAIOS X
Fonte
• T= fonte de raio X
• S= amostra
• C= detector
• O= eixo no qual a amostra e o
detector giram
66. 66
Métodos de difração de raios-X
Difratômetro (ou método do pó)
Uma amostra poli-cristalina é exposta a raios-X monocromático.
O ângulo de incidência varia continuamente.
Para certos ângulos, a Lei de Bragg é satisfeita para algum plano
de algum dos mono-cristais, em orientação aleatória.
Amostra
policristalina
(pó)
Fonte de
raios-X
monocromático
Colimador Colimador
Detetor
67. 67
• Ex: Espectro de difração para Al (Difratograma)
λ = 0.1542 nm (CuKα)
Intensidade(u.a)
Ângulo (2θ)
Uma amostra desconhecida é analisada e seus picos comparados com os de
materiais conhecidos e tabelados, permitindo assim a identificação do
material.
68. 68
A lei de Bragg (cont.)
• A lei de Bragg relaciona quatro variáveis:
2d senθ = n λ
λ - o comprimento de onda dos raios-X
– pode assumir apenas um valor (monocromático)
– pode assumir muitos valores - raios-X “brancos”
(policromáticos)
d - o espaçamento entre os planos
– pode assumir diferentes valores, em função do conjunto de planos que
difrata o feixe de raios-X
θ - o ângulo de incidência dos raios-X
– pode variar continuamente dentro de uma faixa
– pode variar aleatoriamente em função da posição relativa dos diversos
mono-cristais que formam uma amostra poli-cristalina
n - a ordem da difração
69. 69
Para o ferro com estrutura cristalina CCC, compute (a) o espaçamento Interplanar,e (b)
o ângulo de difração para o conjunto de planos (220). O parâmetro de rede para o ferro
equivale a 0,2866 nm (2,866 A ). Ainda, admita que uma radiação monocromática como
comprimento de onda de 0,1790 nm (1,790 A ) seja usada, e que ordem de reflexão seja
de 1.
O valor do espaçamento interplanar d é determinado através da equação:
2l2k2h
a
d
++
=
)A013,1(nm1013,0
2)0(2)2(2)2(
nm2866,0
d =
++
=
Aplicando a lei de Bragg;
nλ = 2 d senθ
884,0
)nm1013,0)(2(
nm1790,0)(1(
d2
n
sen ===
λ
θ
a= 0,2866 nm, e
h = 2, k = 2 e l = 0, uma vez que estamos
Considerando os planos (2 2 0)
°=−= 13,62)884,0(1senθ
O ângulo de difração equivale a 2θ 2θ = (2) (62,13º) = 124,26º
70. 70
Raios X de um comprimento de onda desconhecido são difratados 43,4º por cobre CFC, o
qual
Possui um parâmetro celular a de 0,3615 nm. Determinações em separados indicam que
esta
Linha de difração para o cobre é de 1° ordem (n =1) para d111.
a) Qual o comprimento de onda dos raios X ?
b) Os mesmos raios X são usados para analisar tungstênio (CCC). Qual o ângulo, 2θ,
para as linhas de difração de 2° ordem (n =2) de espaçãmento d010 ?
Sendo: 2θ = 43,4°, e usando as equações :
2l2k2h
a
d
++
=
nλ = 2 d senθ
nλ =2 [ 2l2k2h
a
++
]senθ
(1)λ=2[ 212121
nm3615,0
++
nm1543,07,21sen] =°
71. 71
b) Os mesmos raios X são usados para analisar tungstênio (CCC). Qual o ângulo, 2θ, para
as linhas de difração de 2° ordem (n =2) de espaçãmento d010 ?
Do apendice B ( Van vlack)
RW= 0,1376 nm
(accc)=4R/√3
aw= 4( 0,1367nm/ √3 = 0,3157 nm
nλ =2 [ ]senθ2l2k2h
a
++
senθ = 2(0,154)nm√0+1+0/(2)(0,3157nm)
2θ = 58,4°
Notas do Editor
OS raio X são uma forma de de radiação eletromagnética
Possuem elevada energia
E curto comprimento de onda
Comprimentos de onda de ordem de magnitude dos espaçamentos atômico dos sólidos.