Os professores levaram grupos de alunos em visitas de estudo e receberam baguetes para lanche. Alguns alunos reclamaram que a distribuição não foi justa, recebendo uns mais do que outros. Os alunos irão investigar as quantidades recebidas por cada grupo para determinar se a distribuição foi equitativa.

1. Pequenos Investigadores
Matemáticos
EM CONTEXTO DE
CONGRESSO MATEMÁTICO
Programa de Formação Contínua em
Matemática para Professores dos 1º e 2º
Ciclos do Ensino Básico - 2009/2010

2. Valorização da Comunicação
Matemática
 Currículo Nacional
do Ensino Básico (ME 2001)
Refere que a Comunicação Matemática deve ser um dos aspectos transversais à globalidade dos
diversos tipos de experiências de aprendizagem e que deve desenvolver “a aptidão para discutir
com outros e comunicar descobertas e ideias matemáticas através do uso de uma
linguagem, escrita e oral, não ambígua e adequada à situação “(p.57)
 Novo Programa de Matemática
do Ensino Básico (ME 2007)
Reforça a relevância da comunicação e considera-a um dos objectivos gerais a ter em conta nos
três ciclos do EB e uma das “três grandes capacidades transversais a toda a aprendizagem da
Matemática” que deve “merecer uma atenção permanente no ensino”

3. Comunicação
unidireccional contributiva
reflexiva instrutiva
Brendefur e Frykholm, 2000

4. Comunicação reflexiva e instrutiva
Comunicação reflexiva
Conversações são pontos de partida para o aprofundamento da compreensão
matemática. O que o professor ou o aluno dizem e fazem num determinado
momento torna-se objecto explícito de discussão e reflexão.
Comunicação instrutiva
Mantém-se o encorajamento à partilha de ideias e à reflexão sobre essas ideias.
O professor em função dessa conversação modela o ensino subsequente: “o curso
da experiência da sala de aula é alterado como resultado da conversação”.

5. O Novo Programa de Matemática do Ensino Básico
valoriza os níveis
comunicação reflexiva comunicação instrutiva
porque o foco muda da
Transmissão
de informação
Construção e
negociação de
significados

6. Congresso Matemático

7. Ponto de partida para o congresso
Seleccionar criteriosamente um problema ou tarefa de
investigação para trabalhar ideias matemáticas contempladas na
agenda do professor.

8. O caminho…
1 - Apresentação da tarefa, de preferência oralmente, pelo professor
e troca de ideias para criar um contexto favorável à apropriação
e resolução da tarefa.

9. O caminho…
2 - Trabalho de pares ou grupo
 resolução da tarefa utilizando se necessário folha de rascunho
onde ficam registadas as tentativas feitas;
 produção de um cartaz onde explicitem as estratégias utilizadas
de modo a mostrarem aos outros elementos o seu raciocínio;
 preparação da apresentação;
 antecipação e reflexão sobre eventuais questões dos outros
elementos;

10. O caminho…
3- O professor , de acordo com os objectivos da aula, as características
dos alunos e as estratégias utilizadas, selecciona os cartazes que
serão apresentados e qual a ordem .

11. Oportunidades para reflectir sobre
a matemática
1ª - Durante o trabalho de pares/grupo têm que pensar sobre a
resolução da tarefa.
2ª – Elaboração dos cartazes
- têm que se preparar para defender o seu raciocínio;
- têm que prever as questões dos colegas – reanalisam a sua própria
resolução.
3ª – Partilha dos cartazes
- interpretar questões;
- responder;
- argumentar;

12. Neste processo o professor deve
ser líder e participante
Nas suas intervenções o
professor deve
Manter o
coesão de Fazer perguntas
Repetir ideias centrais inquietantes, prov
grupo na
para realçar, dizer de ocadoras e
vertente da
outra forma uma ideia desafiadoras
relação e da
apresentada por um A pergunta deixa de ter
tarefa
aluno sem lhe retirar o como objectivo único, o
protagonismo teste de conhecimentos
dos alunos para ser um
elemento catalizador de
uma comunidade de
aprendizagem” Boavida
et al,2008

13. Aprender a falar/aprender a escutar
• Escutar exige concentração, auto-controlo e respeito.
• Comunicar exige organização do pensamento.
• Escutar exige disponibilidade para seguir o pensamento do
outro, clarificando o próprio pensamento.
• Partilhar ideias co-responsabiliza os alunos pelas aprendizagens próprias
e dos seus pares.
• Escutar dá-nos oportunidade para integrar outra perspectiva.

14. “A comunicação desempenha um papel
importante que é o de permitir que um
modelo de pensamento de um aluno se
transforme num modelo para pensar dos
restantes” .( Boavida)

15. A tarefa
1. A distribuição foi justa?
2. Que parte coube a cada aluno no seio do seu próprio grupo?
3. Qual o grupo em que cada um dos alunos teve mais
quantidade de comida? E menor?
Adaptação de “Submarin Sandwich” Dolk e Fosnot (2001)

16. O contexto pedagógico

17. Diferentes estratégias de resolução
Grupo
1
Grupo
3
Grupo
2

18. Recurso à adição de
fracções Diferentes estratégias de cálculo: usando
múltiplas representações de números
racionais
Recurso à
representação gráfica
Recurso à unidade
para comparação
Recurso à adição de
decimais

19. obrigado

20. Contexto pedagógico: A TAREFA
A distribuição de baguetes na visita de estudo
“No último ano que tive uma turma de 4º ano decidimos fazer uma visita de
estudo para recolher informações para um projecto que estávamos a
desenvolver. Pedimos a colaboração de alguns pais que estavam
disponíveis para nos acompanhar e, cada um dos grupos de trabalho, foi
visitar um local diferente já que tinha um adulto perto.
Cinco alunos foram para o Planetário, quatro foram para o Centro de
Ciência Viva e, por último, cinco alunos foram para o Museu de Arte
Moderna. Ficou combinado que a cozinheira prepararia
baguetes, daquelas muito grandes, para o lanche. O problema é que fez
apenas dez baguetes e distribuiu do seguinte modo: deu três baguetes aos
cinco alunos que foram para o Planetário, três baguetes aos quatro alunos
que foram ao Centro de Ciência Viva e as quatro restantes deu-as aos
cinco alunos que foram ao Museu de Arte Moderna.
Na aula seguinte, conversámos sobre como tinham corrido as visitas de
estudo. Alguns dos meus alunos queixaram-se de que a distribuição das
baguetes não tinha sido justa, pois alguns alunos tinham tido mais comida
do que outros. O que pensam disto? Eu não tenho a certeza…”
Adaptação de “Submarin Sandwich” Dolk e
Fosnot