PFCM  8 de Julho de 2010 À Descoberta dos Racionais Um percurso até à tarefa “ O Homem mais alto do mundo”
“ Os números racionais começam a ser trabalhados nos dois primeiros anos com uma abordagem intuitiva a partir de situações...
    A partir desta tarefa, os alunos ficaram mais despertos para as equivalências entre os números racionais não negativos...
Houve necessidade de passar a utilizar um modelo diferente, neste caso, circular.
“… é nos 3º e 4º anos que o estudo destes números vai ser aprofundado, quer recorrendo a problemas que permitam trabalhar ...
Como dividir os dois bolos para os 22 alunos? Como posso representar em linguagem matemática as 3 fatias retiradas do todo...
Após termos trabalhado os números racionais não negativos na representação fraccionária, houve necessidade de estabelecer ...
E surge a tarefa
Algumas das opiniões dos alunos:
Mesmo quem acertou em quem era o homem mais alto, não conseguiu uma justificação correcta
Marcaram as alturas…
Utilizaram uma tira de papel com 1 m e perceberam que todos mediam mais de 1 m e menos de 2.
O metro foi dividido em 10 partes iguais e obtiveram  10 decímetros. Houve ainda necessidade de dividir o decímetro em 10 ...
Exemplos de registos: Alguns alunos aperceberam-se que todos os alunos mediam 1 metro mais qualquer coisa….
Que mais valias trouxe esta tarefa? - Conexão entre dois tópicos: Números racionais não negativos e Medidas de Comprimento...
<ul><li>Estabelecimento de relações entre as medidas inferiores ao metro; </li></ul><ul><li>Melhor compreensão do Sistema ...
Capacidades transversais desenvolvidas com estas actividades: “ A discussão dos problemas tanto em pequenos grupos como em...
Conexões    Medidas de capacidade e de massa    Euros e cêntimos    Organização e tratamento de dados    Localizar núm...
Ficha Técnica Ana Paula Santana Felizarda Barbosa  Margarida Martins PFCM  8 de Julho de 2010
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À descoberta dos racionais - Margarida Martins e Felizarda Barbosa EB1 nº6 ; Ana Paula Santana EB1 nº4

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  • Explicar que foi uma experiência de ensino que pretendia delinear uma sequência de trabalho no tema …. em contexto do PMEB (qq coisa assim…)
  • Como os alunos não trabalharam esta temática anteriormente (devido à transição para o novo programa) foi necessário um trabalho preparatório e concreto sobre este tema, utilizando diferentes estratégias ligadas à matemática real, à experiência e vivência de cada um dos nossos alunos, como poderão ver na apresentação seguinte. (Ana Paula)
  • Esta foi uma das tarefas introdutórias, na qual os alunos recorreram a dobragens para determinar a metade, a quarta parte, a oitava parte… no final da actividade foi elaborado um cartaz. (Ana Paula ) Embora não fizesse parte dos nossos objectivos iniciais para a tarefa mas os alunos já conseguiram descobrir relações de equivalência
  • A utilização de um modelo diferente permite flexibilizar o pensamento. O aluno percebe que pode fazer o mesmo raciocínio mesmo que a forma seja diferente. Houve mais dificuldades para fazerem as dobragens na representação circular. (Ana Paula)
  • Ana Paula
  • Ana Paula Foram levados dois bolos e pedido que os alunos a melhor forma de os repartir pelos 22 alunos. Depois de retiradas 3 fatias do todo, como poderemos escrever em linguagem matemática a parte retirada? E a parte que restou?
  • Ana Paula
  • Foi a tarefa que achámos indicada para contextualizar os números decimais. Assim partimos de uma situação real que os despertou para uma discussão argumentativa, onde está implícito do desenvolvimento do raciocínio e da comunicação matemáticas. (Margarida)
  • Margarida
  • Margarida
  • (Margarida)
  • Aqui permitiu logo enquadrar uma quantidade de números, que eles iriam descobrir, entre dois números inteiros consecutivos (Margarida)
  • (Margarida)
  • (Margarida)
  • Felizarda
  • Felizarda
  • Felizarda
  • Felizarda
  • À descoberta dos racionais - Margarida Martins e Felizarda Barbosa EB1 nº6 ; Ana Paula Santana EB1 nº4

    1. 1. PFCM 8 de Julho de 2010 À Descoberta dos Racionais Um percurso até à tarefa “ O Homem mais alto do mundo”
    2. 2. “ Os números racionais começam a ser trabalhados nos dois primeiros anos com uma abordagem intuitiva a partir de situações de partilha equitativa e de divisão da unidade em partes iguais…” In Novo Programa de Matemática do Ensino Básico
    3. 3. A partir desta tarefa, os alunos ficaram mais despertos para as equivalências entre os números racionais não negativos – fracções.
    4. 4. Houve necessidade de passar a utilizar um modelo diferente, neste caso, circular.
    5. 5. “… é nos 3º e 4º anos que o estudo destes números vai ser aprofundado, quer recorrendo a problemas que permitam trabalhar outros significados das fracções, quer introduzindo números representados na forma decimal a partir de situações de partilha equitativa ou de medida…” In Novo Programa de Matemática do Ensino Básico
    6. 6. Como dividir os dois bolos para os 22 alunos? Como posso representar em linguagem matemática as 3 fatias retiradas do todo? Que parte do bolo sobrou?
    7. 7. Após termos trabalhado os números racionais não negativos na representação fraccionária, houve necessidade de estabelecer uma sequência de trabalho, direccionada para a representação decimal. Como contextualizámos esta representação
    8. 8. E surge a tarefa
    9. 9. Algumas das opiniões dos alunos:
    10. 10. Mesmo quem acertou em quem era o homem mais alto, não conseguiu uma justificação correcta
    11. 11. Marcaram as alturas…
    12. 12. Utilizaram uma tira de papel com 1 m e perceberam que todos mediam mais de 1 m e menos de 2.
    13. 13. O metro foi dividido em 10 partes iguais e obtiveram 10 decímetros. Houve ainda necessidade de dividir o decímetro em 10 partes iguais. Obtiveram assim o centímetro.
    14. 14. Exemplos de registos: Alguns alunos aperceberam-se que todos os alunos mediam 1 metro mais qualquer coisa….
    15. 15. Que mais valias trouxe esta tarefa? - Conexão entre dois tópicos: Números racionais não negativos e Medidas de Comprimento; - Melhor compreensão dos números racionais na representação decimal, na medida em que os alunos partiram de situações concretas e do real, para situações progressivamente mais abstractas – dar sentido aos números racionais na representação decimal;
    16. 16. <ul><li>Estabelecimento de relações entre as medidas inferiores ao metro; </li></ul><ul><li>Melhor compreensão do Sistema Decimal; </li></ul><ul><li>Estimativas; </li></ul><ul><li>Utilizar instrumentos de medição não convencionais e convencionais; </li></ul><ul><li>Conhecimento da perspectiva histórica das medidas de comprimento; </li></ul>
    17. 17. Capacidades transversais desenvolvidas com estas actividades: “ A discussão dos problemas tanto em pequenos grupos como em colectivo, é uma via importante para promover a reflexão dos alunos, conduzir à sistematização de ideias e processos matemáticos e estabelecer relações com outros problemas…” In Novo Programa da Matemática Resolução de problemas Raciocínio matemático Comunicação matemática
    18. 18. Conexões  Medidas de capacidade e de massa  Euros e cêntimos  Organização e tratamento de dados  Localizar números racionais na recta numérica  Comparar números racionais  Adicionar e subtrair números racionais  Multiplicação e divisão por 10,100 e 1000,…
    19. 19. Ficha Técnica Ana Paula Santana Felizarda Barbosa Margarida Martins PFCM 8 de Julho de 2010

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