A cerca do Farrusco: acerca de

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A cerca do Farrusco: acerca de

  1. 1. Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico 2009-2010 “ A cerca do Farrusco (acerca de perímetros e áreas) ”
  2. 2. Tarefas : “ Uma cerca para o Farrusco” e “Construção do canil para o Farrusco ”. <ul><li>Enquadramento Curricular: </li></ul><ul><li>Tema – Geometria; </li></ul><ul><li>Tópico – Perímetros e Áreas; </li></ul><ul><li>Sub -Tópicos Matemáticos: </li></ul><ul><li>- Polígonos regulares; </li></ul><ul><li>. Rectângulos e quadrado </li></ul><ul><li>. Perímetro </li></ul><ul><li>. Figuras Equivalentes </li></ul>
  3. 3. Objectivos das tarefas: <ul><li>- Calcular a área de figuras simples; </li></ul><ul><li>- Resolver problemas envolvendo perímetros de polígonos (rectângulo); </li></ul><ul><li>- Compreender propriedades das figuras geométricas no plano; </li></ul><ul><li>- Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capaz de o usar; </li></ul><ul><li>- Ser capaz de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em situações que envolvam contextos geométricos; </li></ul><ul><li>- Ser capaz de resolver problemas, raciocinar e comunicar em contextos numéricos; </li></ul><ul><li>- Compreender e ser capaz de apreciar a ordem de grandeza de números e compreender os efeitos das operações sobre os números; </li></ul>
  4. 4. Tarefa 1 : “Uma cerca para o Farrusco” <ul><li>Supõe que tens 20 metros de rede com os quais queres construir uma cerca de forma rectangular para o teu cão Farrusco. </li></ul><ul><li>Quais as dimensões que a cerca deve ter para que o cão tenha o maior espaço disponível? </li></ul><ul><li>Explica o teu raciocínio através de desenhos ou operações. </li></ul><ul><li>Sugestão: Podes utilizar a malha quadriculada no verso da folha. </li></ul>
  5. 5. Tarefa 2 : Construção do canil para o Farrusco Olá amigos do 5º C! Depois de terem descoberto as dimensões que me ofereciam mais espaço para brincar com os 20m de rede que o meu dono tinha, agora apresento-vos outro desafio. “ O meu dono está com problemas de dinheiro. O metro de rede custa 10€ e eu preciso de um canil com 36m2 com a forma de um rectângulo. Vejam lá se conseguem descobrir quais as medidas possíveis de modo a que ele gaste o menos possível.” Boa Sorte
  6. 6. - Tabela para preenchimento com os valores encontrados Área ( m 2 ) Comprimento (m) Largura ( m) Perímetro ( m) 36 36 36 36 36 36
  7. 7. - Desenvolvimento das Tarefas “Uma cerca para o Farrusco” <ul><li>Os grupos da Susana e do David Marques começaram a desenhar figuras compostas, apenas tendo a preocupação de terem 20m de perímetro. </li></ul><ul><li>Figuras compostas com perímetro de 20m do grupo da Susana. </li></ul>
  8. 8. Uma cerca para o Farrusco <ul><li>Todas as hipóteses de figuras rectangulares do grupo do Diogo Correia. </li></ul>
  9. 9. Uma cerca para o Farrusco <ul><li>Acetato apresentado pelo grupo do Diogo, que conseguiu chegar à relação entre o comprimento dos lados e da área obtida. </li></ul>
  10. 10. Construção do canil para o Farrusco Perspectiva do trabalho dos alunos em grupo.
  11. 11. Construção do canil para o Farrusco Contagem dos quadradinhos (método geométrico) do Cláudio.
  12. 12. Construção do canil para o Farrusco Cálculos numéricos realizados pelo Diogo que foram confirmados pelo Cláudio.
  13. 13. Construção do canil para o Farrusco Dimensões dos lados com os nºs das tabuadas que davam 36 do Diogo Gaspar.
  14. 14. Construção do canil para o Farrusco Respostas do Bruno à 2ª parte da ficha
  15. 15. Construção do canil para o Farrusco Acetato da Doris para apresentar os resultados do seu grupo.
  16. 16. Construção do canil para o Farrusco Apresentação no momento da partilha
  17. 17. Reflexão sobre as tarefas . Principais dificuldades detectadas ao longo das tarefas <ul><li>Perímetro como a soma dos lados e não o comprimento da linha de fronteira; </li></ul><ul><li>O quadrado ser ou não ser um rectângulo; </li></ul><ul><li>Relacionar o espaço do cão com a área; </li></ul><ul><li>Dificuldades nos algoritmos da divisão e multiplicação; </li></ul><ul><li>Recurso ao cálculo da área por “pavimentação”; </li></ul><ul><li>Dificuldades na relação dos lados com a área; </li></ul><ul><li>Recurso à tabuada para encontrar os números “que davam 36”; </li></ul><ul><li>Dificuldade em relacionar o 36 da área como múltiplo dos valores dos lados da figura ( seus divisores); </li></ul>
  18. 18. Aprendizagens do Professor <ul><li>Na 1ª tarefa condicionar o trabalho a “figuras rectangulares”; </li></ul><ul><li>Na 1ª tarefa colocar na ficha de trabalho a tabela, para melhor visualização da evolução da área com a medida do comprimento dos respectivos lados; </li></ul><ul><li>Na 2ª tarefa deixar apenas um espaço para observações e conclusões e retirar as questões de pormenor; </li></ul><ul><li>A partilha ser o momento para enfatizar; </li></ul><ul><li>Direccionar a discussão entre alunos, em detrimento da professor para aluno, e adoptar a de moderador; </li></ul>
  19. 19. Sentimentos do Farrusco Graças à capacidade de resolução de problemas, de raciocinar e comunicar tornei-me num animal mais feliz!

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