EXPLORAÇÃO DA TAREFA: “ VIKINGS: AO ATAQUE” Programa de Formação Contínua de Matemática SETÚBAL,2010.07.08 Formanda: Mª ...
<ul><li>Chiripa, um rapaz inteligente e profundamente conhecedor do sentido de grandeza e densidade dos  números racionais...
TAREFA <ul><li>1-Descreve a situação apresentada na tira. Que intenção terá tido o protagonista desta situação e que estra...
TÓPICOS <ul><li>Números racionais não negativos </li></ul><ul><li>Noção e representação de número racional . </li></ul><ul...
OBJECTIVOS GERAIS <ul><li>Compreender e ser capaz de usar propriedades dos números racionais . </li></ul><ul><li>Ser capaz...
OBJECTIVOS ESPECÍFICOS <ul><li>Compreender e usar um número racional como relação parte-todo, razão e medida. </li></ul><u...
CAPACIDADES A DESENVOLVER <ul><li>Resolução de Problemas </li></ul><ul><ul><ul><li>Interpretar </li></ul></ul></ul><ul><ul...
1. Descreve a situação apresentada na tira.  Que intenção terá tido o protagonista desta situação e que estratégia usou? Q...
2. Quantos números tem o Chiripa que dizer antes de atacar? Que números foram usados? E que representações? QUESTÃO 1 QUES...
3. Como poderia reduzir o tempo de espera? E se, pelo contrário, quisesse atrasar ainda mais o ataque? QUESTÃO 2 QUESTÃO 3...
4. Imagina que o Chiripa chega a  . A que estratégia pode recorrer para adiar ainda mais o início do ataque? QUESTÃO 3 QUE...
CONCLUSÕES <ul><li>Algumas considerações sobre a tarefa </li></ul><ul><li>Possibilitou o estabelecimento de um vínculo ent...
CONCLUSÕES <ul><li>Trabalho da turma </li></ul><ul><li>O trabalho de grupo correu muito bem, porque os grupos eram heterog...
CONCLUSÕES <ul><li>Dificuldades sentidas </li></ul><ul><li>Não conseguir estar presente em todos os momentos de discussão ...
FIM <ul><li>Agradeço </li></ul><ul><li>a </li></ul><ul><li>Atenção </li></ul><ul><li>Prestada </li></ul>
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Exploração da tarefa "Vikings ao ataque" - Maria João Pereira, EB 2,3 D. Pedro Varela

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  • Esta tarefa é um problema que decorre de uma situação apresentada numa tira de Hagar, o terrível , de Chris Browne. O episódio retrata um grupo de Vikings que se prepara para responder a um ataque do inimigo, optando um deles (Chiripa) por fazer uma “contagem” invulgar e desconcertante face ao objectivo definido pelo outro companheiro. A comicidade da situação passa pela compreensão da estratégia usada, bem como da intenção que lhe está subjacente. A utilização de textos literários como suporte à realização de tarefas matemáticas (neste caso, de banda desenhada), para além de diversificar o contexto do problema favorece o estabelecimento de relações com outras disciplinas do currículo, como a Língua Portuguesa, potenciando as aprendizagens dos alunos. Chris Browne procura com esta tira caricaturar, e tornar cómica, uma situação que exigia uma resposta rápida a um ataque inimigo. Na verdade, a amplitude do intervalo escolhido e a natureza dos números usados para atingir o momento de ataque tornam a situação cómica.
  • Resolução Problemas- Interpretam, de forma a analisar e encontrar diferentes estratégias. Raciocínio- Criam um conjecturas, testam e justificam; os alunos têm de ter a capacidade de arranjar argumentos que deêm resposta ao problema.Primeiro podem recorrer a linguagem corrente, mas é necessário levá-los a argumentações mais complexas(Linguagem matemática e conhecimentos dos nºs e operações) Comunicação- capacidade de expor e justificar o seu raciocinio, recorrndo a uma linguagem simbólica, mas tb interpretar e comprender as ideias dos outros. Congresso matemática- Momento de partilha de ideias, em que os alunos defendem/argumentam sobre as suas ideias ou processos de resolução- este possibilita uma reestruturação do pensamento e a uma percepção de outros processos de resolução.
  • Os alunos já têm a noção de número racional (inteiros e fraccionários).Turma resolveu a tarefa em pequenos grupos e depois seguiu-se a discussão em grde grupo. ReSPOSTA UNÂNIME- o Chiripa tinha receio do combate e tentou atrasá-lo. Não usou nºs inteiros para contar, mas dividiu os nºs inteiros em partes. Esta tarefa foi 1º trabalhada em pequenos grupos, heterogéneos , e 2º discussão de ideias em grande grupo (CONGRESSO MATEMÁTICO ). Os alunos referiram que o Chiripa estaria temer o início do combate. Por isso tentou atrasar o combate contando de 1/8 em 1/8. Oralmente, os alunos fizeram a contagem do Chiripa.
  • Fizemos a contagem oralmente- que permitiu a comparação entre o nº fracionário e numeral misto;fracção unitária; passar de misto a fracção possibilitou o comenta´rio sobre a adição de nºs racionais. Nesta questão dei a noção de numral misto (parte inteira+decimal) Analise das respostas: se a unidade está dividida em 8 partes, se tenho 1º intervalos, preciso de dizer 80 números.
  • Os alunos perceberam que o denominador nos indica o nº de partes em que está dividida a unidade. Nest caso, nenhum aluno sugeriu contar com fracções maiores que a unidade, por exemplo: de 3/2 em 3/2 (para atacar mais rápido). Depois de chamar à atenção surgiram outras hipóteses de 2 em 2; …
  • Explicar bem a segunda imagem 9 7/8= 9 14/16 (aqui ainda iria dizer 9 15/16, 9 16/16)= 9 28/32 (aqui iria dizer 9 29/32, 9 30/32, 9 31/32, 9 32/32)
  • SISTEMATIZAÇÂO DA INFORMAÇÂO: Noção de numeral misto; equivalência entre as diferentes formas de representar um nº; comparação de fracções; fracções unitárias;Adição de numeros racionais
  • Os alunso com mais dificuldades, sentem-se mais motivados, aprendem com os outros.
  • Exploração da tarefa "Vikings ao ataque" - Maria João Pereira, EB 2,3 D. Pedro Varela

    1. 1. EXPLORAÇÃO DA TAREFA: “ VIKINGS: AO ATAQUE” Programa de Formação Contínua de Matemática SETÚBAL,2010.07.08 Formanda: Mª João Pereira Formadora: Mª José Marques
    2. 2. <ul><li>Chiripa, um rapaz inteligente e profundamente conhecedor do sentido de grandeza e densidade dos números racionais, usa esse conhecimento para evitar o tão temido ataque na batalha em que se encontra. </li></ul><ul><li>Vamos descobrir a estratégia do Chiripa e levá-la ainda mais longe… </li></ul><ul><li>Como retardar ainda mais o terrível ataque viking? </li></ul>APRESENTAÇÃO APRESENTAÇÃO
    3. 3. TAREFA <ul><li>1-Descreve a situação apresentada na tira. Que intenção terá tido o protagonista desta situação e que estratégia usou? </li></ul><ul><li>2-Quantos números tem o Chiripa que dizer antes de atacar? Que números foram usados? E que representações? </li></ul><ul><li>3-Como poderia reduzir o tempo de espera? E se, pelo contrário, quisesse atrasar ainda mais o ataque? </li></ul><ul><li>4-Imagina que o Chiripa chega a . A que estratégia pode recorrer para adiar ainda mais o início do ataque? </li></ul>APRESENTAÇÃO TAREFA Hagar, o terrível, Chris Browne
    4. 4. TÓPICOS <ul><li>Números racionais não negativos </li></ul><ul><li>Noção e representação de número racional . </li></ul><ul><li>Comparação e ordenação. </li></ul>TÓPICOS TAREFA
    5. 5. OBJECTIVOS GERAIS <ul><li>Compreender e ser capaz de usar propriedades dos números racionais . </li></ul><ul><li>Ser capaz de apreciar a ordem de grandeza de números e compreender os efeitos das operações sobre os números . </li></ul><ul><li>Ser capaz de resolver problemas, raciocinar e comunicar em contextos numéricos. </li></ul>TÓPICOS OBJECTIVOS GERAIS TAREFA
    6. 6. OBJECTIVOS ESPECÍFICOS <ul><li>Compreender e usar um número racional como relação parte-todo, razão e medida. </li></ul><ul><li>Comparar e ordenar números racionais representados de diferentes formas. </li></ul><ul><li>Localizar e posicionar na recta numérica um número racional não negativo representado nas suas diferentes formas. </li></ul><ul><li>Identificar e dar exemplos de fracções equivalentes a uma dada fracção e escrever uma fracção na sua forma irredutível. </li></ul><ul><li>Explicar e justificar os processos, resultados e ideias matemáticos, recorrendo a exemplos e contra-exemplos. </li></ul><ul><li>Representar informações e ideias matemáticas de diversas formas. </li></ul><ul><li>Exprimir ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, usando a notação, simbologia e vocabulário próprios. </li></ul><ul><li>Discutir resultados, processos e ideias matemáticos . </li></ul>TAREFA OBJECTIVOS ESPECÍFICOS OBJECTIVOS GERAIS
    7. 7. CAPACIDADES A DESENVOLVER <ul><li>Resolução de Problemas </li></ul><ul><ul><ul><li>Interpretar </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Analisar </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Encontrar estratégias </li></ul></ul></ul><ul><li>Raciocínio Matemático </li></ul><ul><ul><ul><li>Conjecturar </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Demonstrar </li></ul></ul></ul><ul><li>Comunicação matemática </li></ul><ul><ul><ul><li>Justificar </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Explicar </li></ul></ul></ul>TAREFA CAPACIDADES A DESENVOLVER OBJECTIVOS ESPECÍFICOS
    8. 8. 1. Descreve a situação apresentada na tira. Que intenção terá tido o protagonista desta situação e que estratégia usou? QUESTÃO 1 TAREFA CAPACIDADES A DESENVOLVER
    9. 9. 2. Quantos números tem o Chiripa que dizer antes de atacar? Que números foram usados? E que representações? QUESTÃO 1 QUESTÃO 2
    10. 10. 3. Como poderia reduzir o tempo de espera? E se, pelo contrário, quisesse atrasar ainda mais o ataque? QUESTÃO 2 QUESTÃO 3 Os alunos relacionaram o denominador da fracção com a quantidade de números que têm de ser ditos para iniciar o ataque. 10x n , n é um número natural, que é denominador de 1/ n
    11. 11. 4. Imagina que o Chiripa chega a . A que estratégia pode recorrer para adiar ainda mais o início do ataque? QUESTÃO 3 QUESTÃO 4
    12. 12. CONCLUSÕES <ul><li>Algumas considerações sobre a tarefa </li></ul><ul><li>Possibilitou o estabelecimento de um vínculo entre a linguagem corrente e a linguagem matemática (simbólica e abstracta). </li></ul><ul><li>A recta numérica facilitou a comparação e ordenação de números racionais e foi essencial para enquadrá-los entre dois números inteiros. A determinação dos quocientes também foi utilizada para comparar números. </li></ul><ul><li>Estabeleceu-se a equivalência </li></ul><ul><li>A partir desta, surgiu a oportunidade de abordar a propriedade da adição de números racionais. </li></ul><ul><li>Com base na questão 4, e em algumas questões relativas à densidade do conjunto dos números racionais, verificou-se que entre quaisquer dois números racionais existe uma infinidade de números. </li></ul>CONCLUSÕES QUESTÃO 4
    13. 13. CONCLUSÕES <ul><li>Trabalho da turma </li></ul><ul><li>O trabalho de grupo correu muito bem, porque os grupos eram heterogéneos, assim os alunos com mais dificuldades aprenderam com os outros, envolvendo-se igualmente e de forma activa na exploração da tarefa. </li></ul><ul><li>Os alunos entusiasmaram-se, confrontaram ideias, trocaram “dicas” e conseguiram ser eles próprios a descobrirem as “coisas”. Os momentos de discussão, em grande grupo, foram óptimos para o desenvolvimento e correcção da capacidade de comunicar matematicamente, embora este seja um percurso contínuo e que requer trabalho intenso. </li></ul>CONCLUSÕES
    14. 14. CONCLUSÕES <ul><li>Dificuldades sentidas </li></ul><ul><li>Não conseguir estar presente em todos os momentos de discussão entre os alunos. Perdem-se assim alguns comentários e questões por eles levantadas, os quais são muitas vezes momentos extraordinários de discussão e excelentes pontos de partida para esclarecer muitas dúvidas. </li></ul><ul><li>Gestão do tempo: A actividade prolongou-se, para além do planeado inicialmente, devido ao envolvimento dos alunos e à riqueza da actividade. Foram explorados diferentes aspectos, que iam surgindo, a partir das estratégias utilizadas e da discussão das mesmas. </li></ul>CONCLUSÕES
    15. 15. FIM <ul><li>Agradeço </li></ul><ul><li>a </li></ul><ul><li>Atenção </li></ul><ul><li>Prestada </li></ul>

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