Lista 2 muv

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO – PROF. MENDONÇA
RESUMO DE CONTEÚDO
O movimento de uma partícula só é
considerado uniformemente variado
quando o módulo de sua velocidade varia, aumentando
ou diminuindo ao longo do tempo. Quando
observamos que a velocidade aumenta ou diminui de
maneira uniforme, independentemente da trajetória
descrita por essa partícula, quer dizer que a partícula
possui aceleração constante.
Exemplo:
Se a aceleração é 10m/s2
, a velocidade
varia 10m/s a cada segundo, ou seja,
significa que o valor da velocidade da
partícula aumenta numa taxa constante.
Classificação do Movimento uniformemente
variado (MUV)
Para descrevermos o movimento de uma
partícula devemos adotar um referencial.
Podemos classificar esse movimento como
acelerado ou retardado:
Se a variação do módulo da velocidade
escalar é positivo, ou seja, o valor da
velocidade escalar em módulo aumenta
classificamos o movimento como acelerado.
( Movimento acelerado progressivo ou
movimento acelerado regressivo).
Se a variação do módulo da velocidade
escalar é negativo, ou seja, o valor da
velocidade escalar em módulo diminui,
classificamos o movimento como
retardado. ( Movimento retardado
progressivo ou movimento retardado
regressivo).
Resumindo:
Movimento acelerado
- |v| => aumenta.
- a e v possuem o mesmo sinal.
Movimento retardado
- |v| => diminui.
- a e v possuem sinais contrários.
Fonte:
http://www.infoescola.com/fisica/movimento-
uniformemente-variado-muv/
EXERCÍCIOS
TEXTO: 1 -
Leia o texto e analise o gráfico.
Um objeto que não pode ser considerado uma
partícula é solto de uma dada altura sobre um
lago. O gráfico abaixo apresenta a velocidade
desse objeto em função do tempo. No tempo t = 1,
0s, o objeto toca a superfície da água. Despreze
somente a resistência no ar.
Questão 01 - (UEL PR/2011)
Qual a profundidade do lago?
a) 1 m
b) 5 m
c) 7 m
d) 100 m
e) 1000 m
Questão 02 - (ESCS DF/2009)
A velocidade de um corpo em função do tempo é
dada pelo gráfico:
O espaço percorrido pelo corpo entre 0 e 4s é:
a) 30m;
b) 35m;
c) 40m;
d) 45m;
e) 50m.

Questão 03 - (UFF RJ)
No gráfico, v2 indica o quadrado da velocidade e
x, a posição. O movimento foi realizado em
trajetória retilínea, partindo de posição inicial nula.
V
x0
2
O gráfico corresponde a um movimento:
a) uniforme
b) uniformemente acelerado com velocidade
inicial não nula
c) uniformemente retardado com velocidade
inicial nula.
d) uniformemente acelerado com velocidade
inicial nula.
e) uniformemente retardado com velocidade
inicial não nula.
Questão 04 - (FEEVALE RS)
O gráfico abaixo representa a velocidade de um
automóvel que se movimenta em uma avenida
retilínea, partindo de um semáforo que abriu, até
parar em um outro semáforo fechado.
t(s)604020
20
v(m/s)
A distância entre os dois semáforos vale
a) 200 m
b) 400 m
c) 600 m
d) 800 m
e) 1000 m
Questão 05 - (CESJF MG)
O gráfico abaixo representa a variação da
velocidade de dois carros , A e B , em função do
tempo . Os carros partem de uma mesma posição
no mesmo instante , seguindo uma mesma
trajetória retilínea e rumo a uma mesma cidade.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 t(h)
V(km/h)
60
80 B
A
Após 6,0 minutos de movimento a distância entre
os carros é de :
a) 1,0 km
b) 3,0 km
c) 6,0 km
d) 5,0 km
e) N. R. A .
Questão 06 - (UNESP)
Um atleta de corridas de curto alcance, partindo do
repouso, consegue imprimir a si próprio uma
aceleração constante de 5,0m/s2
durante 2,0s e,
depois, percorre o resto do percurso com a mesma
velocidade adquirida no final do período de
aceleração.
a) Esboce o gráfico da velocidade do atleta em
função do tempo, numa corrida de 5s.
b) Qual é a distância total que ele percorre nessa
corrida de 5s?
Questão 07 - (UNIRIO RJ)
Analisando o gráfico abaixo, que relaciona a
posição dos móveis A e B com o tempo t, assinale
a opção correta.
s
A
B
t
c
a) VA = VB
b) VA > VB
c) VA < VB
d) aA > aB
e) aA < aB
Questão 08 - (UNIRIO RJ)
A velocidade de uma partícula varia com o passar
do tempo conforme o gráfico abaixo.

v(m/s)
t(s)0 1 2 3 4
O seu deslocamento do instante 0 s até o instante 1
s foi de 1,5 m. Através da observação do gráfico
podemos concluir que seu deslocamento entre os
instantes 2 s e 3 s, em m, foi de:
a) 2,0
b) 2,05
c) 3,0
d) 3,5
e) 4,0
Questão 09 - (UNIFOR CE)
O gráfico fornece a velocidade de um corpo, que
se move em linha reta, em função do tempo. Sabe-
se que, no instante t  0, o corpo se encontra na
posição 20 m.
No instante t  8,0 s, o corpo estará na posição
a) 40 m
b) 20 m
c) 20 m
d) 40 m
e) 60 m
Questão 10 - (UNIFOR CE)
O gráfico abaixo representa, em função do tempo,
a velocidade escalar de uma partícula que está em
movimento retilíneo.
O movimento é acelerado SOMENTE no trecho
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Questão 11 - (UNIOESTE PR/2007)
Em uma competição esportiva entre escolas, dois
alunos, João e Pedro, disputam quem vai chegar
primeiro à posição C. João está inicialmente em
repouso na posição A, conforme a figura abaixo, e
precisa se deslocar 144 m para alcançar o ponto C,
seguindo a trajetória retilínea AC. No mesmo
instante em que João inicia seu movimento com
uma aceleração uniforme de 0,5 m/s2 mantida em
todo o trajeto, Pedro está passando pela posição B
com uma velocidade de 2 m/s. Pedro segue a
trajetória retilínea BC de comprimento igual a 145
m e alcança o ponto C no mesmo instante que
João. Assinale a alternativa que fornece o valor da
aceleração de Pedro, em metros por segundo ao
quadrado (com arredondamento na segunda casa
decimal), no trecho BC.
a) 0,50
b) 0,01
c) 0,11
d) 0,17
e) 0,34.
Questão 12 - (UNIOESTE PR)
Um feixe de íons negativos é acelerado no interior
de um tubo de raios catódicos. Cada íon é
acelerado desde o repouso até a velocidade final de
2,0107
m/s em uma distância de 10 mm.
Determine, em fN (femto newtons), o módulo da
força resultante que atua sobre cada íon nesse tubo
de raios catódicos. Use, para a massa do íon, o
valor de 10,01031
kg e lembre-se de que o
multiplicador f (femto) vale 1015
.
Questão 13 - (UNIOESTE PR)
Uma pedra é atirada verticalmente para cima, a
partir de uma janela de um edifício, situada a 5 m
de altura em relação ao solo, com uma velocidade
inicial igual a 20 m/s. No mesmo instante, de uma
janela situada a 25 m de altura em relação ao solo,
exatamente acima da primeira janela, é atirada
verticalmente para cima uma outra pedra com uma
velocidade inicial de 10 m/s. Desprezando a
resistência do ar, determine após quantos
segundos, a partir do instante do arremesso, as
duas pedras estarão à mesma altura.

Considere a queda livre de um corpo a partir do
repouso. Tome g = 10,0 m/s2
. Com relação a esse
movimento, pode-se afirmar que
00. a aceleração do corpo é constante e igual a
10,0m/s2
, independente de considerar o atrito
com o ar.
01. a distância que o corpo cai após 3,0s é de
50,0m, quando não há atrito.
02. se não há atrito com o ar, a sua velocidade,
após ter caído 20,0m, é de 20,0m/s.
03. caso não haja atrito com o ar, o tempo
necessário para o corpo atingir uma velocidade
de 40,0m/s é de 6,0 s.
04. não havendo atrito com o ar, o tempo gasto
para o corpo cair 500,0m é de 10,0s.
Em uma pista de testes um automóvel, partindo do
repouso e com aceleração constante de 3 m/s2
,
percorre certa distância em 20 s. Para fazer o
mesmo trajeto no mesmo intervalo de tempo,
porém com aceleração nula, um segundo
automóvel deve desenvolver velocidade de
a) 20 m/s
b) 25 m/s
c) 80 km/h
d) 100 km/h
e) 108 km/h
No circuito automobilístico de Spa
Francorchamps, na Bélgica, um carro de Fórmula
1 sai da curva Raidillion e, depois de uma longa
reta, chega à curva Les Combes.
Figura: Circuito automobilístico de Spa
Francorchamps
A telemetria da velocidade versus tempo do carro
foi registrada e é apresentada no gráfico a seguir.
Qual das alternativas a seguir contém o gráfico
que melhor representa a aceleração do carro de F-
1 em função deste mesmo intervalo de tempo?
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 17
Analise as alternativas abaixo e assinale o que for
correto.
01. O gráfico da velocidade em função do tempo,
para um móvel descrevendo um Movimento
Retilíneo e Uniforme, é uma reta paralela ao
eixo dos tempos.
02. O gráfico da posição em função do tempo,
para um móvel descrevendo um movimento
Retilíneo e Uniforme, é uma reta, e o
coeficiente angular dessa reta fornece a
velocidade do móvel.

04. O gráfico do espaço percorrido em função do
tempo é uma reta para um móvel que realiza
um Movimento Uniforme qualquer.
08. O espaço percorrido por um móvel, em um
dado intervalo de tempo, pode ser obtido
calculando-se a “área sob a curva” do gráfico
da velocidade em função do tempo, para
aquele dado intervalo de tempo.
16. O gráfico da velocidade em função do tempo,
para um móvel descrevendo um Movimento
Retilíneo Uniformemente Variado, é uma
parábola.
Questão 18 - (UEL PR)
O que acontece com o movimento de dois corpos,
de massas diferentes, ao serem lançados
horizontalmente com a mesma velocidade, de uma
mesma altura e ao mesmo tempo, quando a
resistência do ar é desprezada?
a) O objeto de maior massa atingirá o solo
primeiro.
b) O objeto de menor massa atingirá o solo
primeiro.
c) Os dois atingirão o solo simultaneamente.
d) O objeto mais leve percorrerá distância maior.
e) As acelerações de cada objeto serão diferentes.
Questão 19 - (UEL PR)
Um motorista dirige um automóvel a 72 km/h
quando percebe que o semáforo a sua frente está
fechado. Ele pisa, então, no pedal do freio e a
velocidade do automóvel diminui como mostra o
gráfico abaixo.
0 5,0 t(s)
72
v(km/h)
A menor distância que o automóvel deve estar do
semáforo, no instante em que o motorista pisa no
pedal do freio, para que não avance o semáforo é,
em metros,
a) 144
b) 72
c) 50
d) 30
e) 18
No departamento de Física da UEL, foi realizado
um experimento de queda livre cuja equação de
movimento foi obtida com auxílio de um
computador. O experimento consistiu na aquisição
de um sinal elétrico cada vez que um objeto, em
queda, interrompia um feixe de luz laser que era
direcionado por espelhos (separados por 2 cm) até
ser coletado numa fotocélula (ver figura). O objeto
de estudo foi uma pena, para qual a resistência do
ar não pode ser desprezada.
A fotocélula, quando recebia luz, produzia uma
tensão elétrica, e o tempo entre as interrupções de
luz eram registradas pelo computador. Ao final da
queda, obteve-se um gráfico de espaço percorrido
versus tempo (S x t) cujos dados são mostrados no
gráfico abaixo. Pelo arranjo experimental,
conseguiu-se simplificar a equação que descreve o
movimento, uma vez que o espaço inicial, bem
como a velocidade inicial, puderam ser
considerados zero.
Sabendo que a função polinomial que descreve o
movimento é do tipo 2
CxBxAxF )( , e que
cm0SA  e cm/s 0vB , qual o valor aproximado
da aceleração “a” da pena em cm/s2
?
a) 9,8 cm/s2
.
b) 12,2 cm/s2
.
c) 5,3 cm/s2
.
d) 3,6 cm/s2
.
e) 7,1 cm/s2
.
Questão 21 - (UEM PR/2012)
Os chamados airbags (bolsas de ar) são
dispositivos de segurança utilizados para
minimizar as lesões graves sofridas por
motoristas, quando estes estão sujeitos a colisões
frontais do veículo automotor que ocupam. O uso
do airbag reduz em 30% as lesões graves. O
airbag consiste, basicamente, de uma bolsa de
gás, que é colocada no volante do veículo, com
volume de, aproximadamente, 60 litros, de

formato cilíndrico e com 30 cm de comprimento;
é totalmente inflado em um intervalo de tempo de,
aproximadamente, 4010–3
s, devido à reação
química entre NaN3, KNO3 e SiO2, a qual libera
nitrogênio em seu estado gasoso, após a colisão
ser detectada. A colisão é detectada por um
“acelerômetro”, que aciona instantaneamente o
airbag, se a velocidade do veículo variar em, no
mínimo, 15 km/h num intervalo de tempo de 5.10–
3
s. Considerando essas afirmações, assinale o que
for correto.
01. A taxa média com que o airbag é inflado é de
1,5103
L/s
02. A base cilíndrica do airbag, face que fica
diretamente à frente do motorista, desloca-se
30 cm, quando o acessório estiver totalmente
inflado; portanto, sua velocidade final é de,
aproximadamente, 7,5 m/s, tomando-se o
veículo como referencial.
04. Ao colidir, se a cabeça do motorista estiver a
75 cm do volante do veículo, e o conjunto
motorista/veículo estiver a 72 km/h, o veículo
terá sua velocidade reduzida em 18 km/h, nos
primeiros 510–3
s, e continuará com essa
mesma desaceleração até parar
completamente. O airbag estará
completamente inflado, antes de a cabeça do
motorista atingi-lo, se o motorista não estiver
usando cinto de segurança, desprezando-se os
atritos.
08. O diâmetro do airbag é maior que 80 cm.
16. A quantidade de nitrogênio necessária para
inflar o airbag, à temperatura de 25ºC e à
pressão de 1 atm, é maior que 4 mols, se este
for considerado um gás ideal.
A função horária da posição de um móvel é dada
pela equação x(t) = At – Bt2
, em que x(t) é dado
em metros e t em segundos e A e B são constantes
positivas. A partir dessas informações, assinale o
que for correto.
01. Para t = 0, o móvel está na origem do sistema
de coordenadas.
02. A velocidade inicial do móvel é igual a A, a
qual no S.I. é dada em metros por segundo.
04. Para t = 5s, a posição do móvel é igual a (5A
– 25B) metros.
08. O gráfico da função horária da posição do
móvel é uma parábola com concavidade para
cima.
16. O módulo do valor da aceleração do móvel é
igual a B, o qual no S.I. é dado em metros por
segundo ao quadrado.
Questão 23 - (UEM PR)
A figura mostra a aceleração de uma partícula em
função do tempo. A partícula parte do repouso em
t = 0 s. A velocidade, em m/s, da partícula em t = 5
s é...
Questão 24 - (UEM PR)
Um corpo é solto, sem velocidade inicial, de uma
altura h = 54 m acima do solo. Ao dividir sua
trajetória em três partes, de modo que o corpo
percorra cada trajetória em intervalos de tempos
iguais, a altura percorrida durante o terceiro
intervalo de tempo será, em metros, igual a ...
A posição de um móvel, deslocando-se em linha
reta, varia com o tempo na forma x(t) = 5 + 10t –
2t2
, com x dado em metros e t em segundos. Com
base nessas informações, analise as alternativas
abaixo e assinale o que for correto.
01. A aceleração do móvel é negativa.
02. No instante t = 2,5 s, a velocidade do móvel é
nula.
04. Entre os instantes t = 0 s e t = 5 s, o
deslocamento é nulo.
08. Após t = 2,5 s, o móvel desloca-se em
sentido oposto ao inicial.
16. O gráfico da velocidade do móvel em função
do tempo é uma parábola com concavidade
para baixo.
Questão 26
O jipe-robô Curiosity da NASA chegou a Marte,
em agosto de 2012, carregando consigo câmeras
de alta resolução e um sofisticado laboratório de
análises químicas para uma rotina de testes. Da
Terra, uma equipe de técnicos comandava seus
movimentos e lhe enviava as tarefas que deveria
realizar.
Imagine que, ao verem a imagem de uma rocha
muito peculiar, os técnicos da NASA, no desejo
de que o Curiosity a analisasse, determinam uma
trajetória reta que une o ponto de observação até a
rocha e instruem o robô para iniciar seu
deslocamento, que teve duração de uma hora.

Nesse intervalo de tempo, o Curiosity desenvolveu as
velocidades indicadas no gráfico.
O deslocamento total realizado pelo Curiosity do
ponto de observação ao seu destino foi, em
metros,
a) 9.
b) 6.
c) 4.
d) 2.
e) 1.
Questão 27 - (ACAFE SC/2012)
Para garantir a segurança no trânsito, deve-se
reduzir a velocidade de um veículo em dias de
chuva, senão vejamos: um veículo em uma pista
reta, asfaltada e seca, movendo-se com velocidade
de módulo 36 km/h (10 m/s) é freado e desloca-se
5,0 m até parar. Nas mesmas circunstâncias, só
que com a pista molhada sob chuva, necessita de
1,0 m a mais para parar.
Considerando a mesma situação (pista seca e
molhada) e agora a velocidade do veículo de
módulo 108 km/h (30 m/s), a alternativa correta
que indica a distância a mais para parar, em
metros, com a pista molhada em relação a pista
seca é:
a) 6
b) 2
c) 1,5
d) 9
Questão 28 - (UFMS)
O gráfico do espaço (S) em função do tempo (t) de
uma partícula está registrado ao lado. Com relação
ao movimento da partícula, é correto afirmar que
a) a trajetória foi retilínea.
b) a velocidade foi sempre positiva.
c) a aceleração foi sempre positiva.
d) a velocidade foi nula em três instantes.
e) o movimento foi uniforme.
Questão 29 - (FUVEST SP)
A figura a seguir representa um plano inclinado
CD. Um pequeno corpo é abandonado em C,
desliza sem atrito pelo plano e cai livremente a
partir de D, atingindo finalmente o solo.
Desprezando a resistência do ar, determine:
3 m
3 m
4 m
C
D
a) O módulo da aceleração  do corpo, no trecho
CD, em m/s2
. Use para a aceleração da
gravidade o valor g = 10m/s2
.
b) O valor do módulo da velocidade do corpo,
imediatamente antes de ele atingir o solo, em
m/s.
c) O valor da componente horizontal da
velocidade do corpo, imediatamente antes de
ele atingir o solo, em m/s.
Questão 30 - (UFG GO)
Sobre o movimento de um corpo, pode-se afirmar
que:
01. todo movimento cuja velocidade V

é
constante é um movimento retilíneo uniforme.
Analogamente, todo movimento cuja
aceleração A

é constante, é um movimento
retilíneo uniformemente variado;
02. o gráfico da velocidade em função do tempo
no movimento retilíneo de uma partícula é
mostrado no desenho. Pode-se concluir que a
partícula deslocou de 30m entre os instantes t1
= 1s e t2 = 5s;
1 2 3 4
5
5
-5 -
-
-
-10
-
-
-
-
V(m/s)
t(s)
04. a órbita de um projétil em vôo é uma parábola
em relação a um observador na Terra. A
segunda Lei de Kepler estabelece que as
órbitas dos planetas em torno do Sol também
são parabólicas;

08. um bloco de massa m desce um plano
inclinado com velocidade constante devido ao
atrito entre o bloco e o plano. Nestas
condições, a força que o plano inclinado
exerce sobre o bloco tem módulo mg;
16. referindo-se e ao item 08 (desta questão), a
força que o plano exerce no corpo é a reação
da força peso mgW 

que a Terra exerce no
corpo;
32. o período de translação da Lua em torno da
Terra é de aproximadamente 27 dias. Supondo
que houvesse uma segunda lua orbitando no
mesmo sentido da primeira, porém mais
próxima da Terra, seu período de translação
em torno da Terra seria maior 27 dias.
GABARITO:
1) Gab: C
2) Gab: C
3) Gab: B
4) Gab: D
5) Gab: A
6) Gab:
a)
V(m/s)
t(s)
10
5
0 1 2 3 4 5 ;
b) d = 40m
7) Gab: A
8) Gab: D
9) Gab: E
10) Gab: D
11) Gab: E
12) Gab: 20
13) Gab:
14) Gab: FFVFV
15) Gab: E
16) Gab: D
17) Gab: 15
18) Gab: C
19) Gab: C
20) Gab: E
21) Gab: 03
22) Gab: 07
23) Gab: 25
24) Gab: 30
25) Gab: 15
26) Gab: B
27) Gab: D
28) Gab: D
29) Gab:
a) a = 6,0m/s2
;
b) v = 11m/s;
c) vH = 6,2m/s
30) Gab: 01-F; 02-V; 04-F; 08-V; 16-F; 32-F.

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