1) O documento contém 19 questões sobre espelhos esféricos, suas propriedades e formação de imagens. 2) As questões abordam tópicos como posicionamento de objetos em relação a espelhos côncavos e convexos para obter imagens com diferentes características, e explicam como espelhos são usados em dispositivos como faróis de carros e holofotes. 3) Há também questões sobre aumento linear, distâncias focais e conjugação de imagens em sistemas com dois espelhos.

1. LISTA 22 – ESPELHOS ESFÉRICOS
Questão 01 - (Fac. Santa Marcelina SP/2014)
A fim de observar minuciosamente os dentes de
um paciente, um dentista utiliza um espelho
esférico côncavo, obtendo uma imagem virtual,
direita e ampliada do dente.
Para isso, o dentista posiciona o espelho próximo
ao dente, de tal forma que o dente permaneça
a) entre o vértice e o foco principal do espelho.
b) entre o foco principal e o centro de curvatura
do espelho.
c) sobre o foco principal do espelho.
d) sobre o centro de curvatura do espelho.
e) após o centro de curvatura do espelho.
Questão 02 - (FATEC SP/2014)
Como foi que um arranha-céus “derreteu”
um carro?
“É uma questão de reflexo. Se um prédio é
curvilíneo e tem várias janelas planas, que
funcionam como espelhos, os reflexos se
convergem em um ponto” diz Chris Shepherd, do
Instituto de Física de Londres.
O edifício de 37 andares, ainda em construção, é
de fato um prédio curvilíneo e o carro, um
Jaguar, estava estacionado em uma rua próxima
ao prédio, exatamente no ponto atingido por
luzes refletidas e não foi o único que sofreu
estrago.
O fenômeno é consequência da posição do Sol em
um determinado período do ano e permanece
nessa posição por duas horas por dia. Assim,
seus raios incidem de maneira oblíqua às janelas
do edifício.
(bbc.co.uk/portuguese/noticias/2013/09/130904_com
o_luzrefletida_
derrete_carro_an.shtml Acesso em: 13.09.2013.
Adaptado. Foto: Original colorido)
Considerando o fato descrito e a figura da pessoa
observando o reflexo do Sol no edifício, na
mesma posição em que estava o carro quando do
incidente, podemos afirmar corretamente que o
prédio se assemelha a um espelho
a) plano e o carro posicionou-se em seu foco
infinito.
b) convexo e o carro posicionou-se em seu foco
principal.
c) convexo e o carro posicionou-se em um foco
secundário.
d) côncavo e o carro posicionou-se em seu foco
principal.
e) côncavo e o carro posicionou-se em um foco
secundário.
Questão 03 - (Unicastelo SP/2014)
Na fotografia, pode-se ver as imagens de um
mesmo carro, circulado em vermelho, formadas
por dois espelhos, 1 e 2.
(http://blog.brasilacademico.com. Adaptado.)
Comparando as características dessas imagens e
sabendo que o espelho 1 é esférico e o espelho 2
é plano, é correto afirmar que o espelho 1 é
a) convexo e a imagem conjugada por ele é
virtual.
b) côncavo e a imagem conjugada por ele é
real.
c) côncavo e a imagem conjugada por ele é
virtual.
d) convexo e a imagem conjugada por ele é
imprópria.
e) convexo e a imagem conjugada por ele é
real.
Questão 04 - (PUC SP/2014)
Um estudante de física resolve brincar com
espelhos esféricos e faz uma montagem,
utilizando um espelho esférico côncavo de raio de
curvatura igual a 80 cm e outro espelho convexo
de raio de curvatura cujo módulo é igual a 40 cm.
Os espelhos são cuidadosamente alinhados de tal
forma que foram montados coaxialmente, com
suas superfícies refletoras se defrontando e com
o vértice do espelho convexo coincidindo com a
posição do foco principal do espelho côncavo. O
aluno, então, colocou cuidadosamente um
pequeno objeto no ponto médio do segmento que
une os vértices desses dois espelhos. Determine,
em relação ao vértice do espelho convexo, a
distância, em centímetros, da imagem, formada
por esse espelho ao receber os raios luminosos

2. que partiram do objeto e foram refletidos pelo
espelho côncavo, e classifique-a.
a) 16cm, virtual e direita
b) 16cm, virtual e invertida
c) 40cm, real e direita
d) 40cm, virtual e direita
e) 13,3cm, virtual e invertida
Questão 05 - (UFG GO/2013)
O sistema óptico encontrado no farol de um
automóvel é constituído por um espelho côncavo
e uma lâmpada posicionada sobre o seu eixo de
simetria. Considerando-se que o feixe de luz
proveniente desse farol seja divergente, a
posição da lâmpada deve ser
a) sobre a posição focal.
b) entre o vértice e a posição focal.
c) entre a posição focal e o centro de curvatura.
d) após o centro de curvatura.
e) sobre a posição do centro de curvatura.
Questão 06 - (UFG GO/2012)
Alguns veículos possuem espelhos retrovisores
convexos no lado direito e, em alguns desses
espelhos, lê-se a seguinte frase:
“Objetos no espelho estão mais próximos do que
parece.”
Isso ocorre porque o cérebro associa o tamanho
da imagem com o inverso da distância. Essa
associação deve-se ao fato de que quanto maior
for a distância do objeto ao observador menor
será a imagem formada na retina.
Um automóvel possui um retrovisor direito
convexo com raio de curvatura R. Seu motorista
observa por esse espelho, localizado a uma
distância R do seu olho, um automóvel de 2,0
metros de altura que se encontra a 20R de
distância do espelho.
Considerando o exposto, calcule:
a) o tamanho da imagem no espelho retrovisor;
b) a distância, como estimada pelo cérebro, do
objeto ao espelho retrovisor.
Questão 07 - (UNESP/2012)
Observe o adesivo plástico apresentado no
espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0
m, na figura 1. Essa informação indica que o
espelho produz imagens nítidas com dimensões
até cinco vezes maiores do que as de um objeto
colocado diante dele.
Considerando válidas as condições de nitidez de
Gauss para esse espelho, calcule o aumento
linear conseguido quando o lápis estiver a 10 cm
do vértice do espelho, perpendicularmente ao seu
eixo principal, e a distância em que o lápis
deveria estar do vértice do espelho, para que sua
imagem fosse direita e ampliada cinco vezes.
Questão 08 - (FCM MG/2012)
Dois espelhos esféricos côncavos de 40 cm de
raio são colocados a um metro de distância, um
de frente para o outro. Uma vela acesa é
posicionada a 60 cm de um dos espelhos. A
distância entre as duas primeiras imagens
formadas da vela é de:
a) 10 cm.
b) 20 cm.
c) 30 cm.
d) 40 cm.
Questão 09 - (MACK SP/2012)
Obedecendo às condições de Gauss, um espelho
esférico fornece, de um objeto retilíneo de altura
y, colocado perpendicularmente ao seu eixo
principal, uma imagem direita e de altura 2 y. A
distância entre essa imagem e o objeto é de 30
cm. O raio de curvatura desse espelho mede
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm
Questão 10 - (UEM PR/2012)
Com relação à reflexão e à formação de imagens
em espelhos planos e esféricos, assinale o que for
correto.
01. Se a imagem de um objeto em um espelho
côncavo é virtual e maior do que o objeto,
então o objeto está localizado entre o centro
de curvatura e o foco do espelho.
02. Se um objeto de 20 cm de altura está a uma
distância de 10 cm de um espelho plano,

3. então a imagem do objeto está a uma
distância maior do que 10 cm do espelho.
04. Quanto mais próximo um objeto estiver do
lado refletor de um espelho convexo, maior é
a sua imagem.
08. Se um objeto de 30 cm de altura dista 60 cm
do lado refletor de um espelho plano, então
sua imagem é virtual e mede 30 cm de
altura.
16. Um objeto de 2 cm de altura, colocado sobre
o eixo principal de um espelho côncavo de 40
cm de raio, e com distância de 30 cm do
vértice do espelho no lado refletor, tem uma
imagem que dista menos de 35 cm do
vértice do espelho.
Questão 11 - (UFG GO/2012)
Um objeto retangular é colocado diante de um
espelho côncavo, conforme representado na
figura a seguir.
Para a situação apresentada, a imagem
conjugada por esse espelho é:
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 12 - (UFU MG/2012)
Nos faróis dos veículos têm sido empregados dois
espelhos esféricos, de modo a se obter o máximo
de aproveitamento dos raios luminosos emitidos,
como exemplifica o esquema abaixo, no qual os
espelhos são representados pelas letras E1 e E2.
Para que haja o perfeito direcionamento dos raios
de luz para a frente do veículo, a lâmpada deve
estar posicionada
a) nos focos dos espelhos E1 e E2.
b) nos centros de curvatura de ambos os
espelhos.
c) no foco do espelho E1 e no centro de
curvatura de E2.
d) no centro de curvatura do espelho E1 e entre
o foco e o vértice de E2.
Questão 13 - (UNIOESTE PR/2012)
As setas representam um objeto real e sua
imagem, também real e com o mesmo tamanho
do objeto, produzida por um único dispositivo
ótico. Que dispositivo é este?
a) Espelho plano.
b) Espelho convexo.
c) Espelho côncavo.
d) Lente divergente.
e) Lente convergente.
Questão 14 - (UFRN/2011)
Os carros modernos usam diferentes tipos de
espelhos retrovisores, de modo que o motorista
possa melhor observar os veículos que se
aproximam por trás dele. As Fotos 1 e 2 abaixo
mostram as imagens de um veículo estacionado,
quando observadas de dentro de um carro, num
mesmo instante, através de dois espelhos: o
espelho plano do retrovisor interno e o espelho
externo do retrovisor direito, respectivamente.
Foto 1
Foto 2

4. A partir da observação dessas imagens, é correto
concluir que o espelho externo do retrovisor
direito do carro é
a) convexo e a imagem formada é virtual.
b) côncavo e a imagem formada é virtual.
c) convexo e a imagem formada é real.
d) côncavo e a imagem formada é real.
Questão 15 - (PUC RJ/2011)
Para o espelho côncavo esférico da figura, onde R
= 10 cm, s = 30 cm, determine a distância s’ em
cm da imagem ao vértice do espelho.
a) 3.
b) 5.
c) 6.
d) 10.
e) 12.
Questão 16 - (UEM PR/2011)
Sobre a formação de imagens de objetos pontuais
e extensos em espelhos planos e espelhos
esféricos estigmáticos, analise as alternativas e
assinale o que for correto.
01. Em um espelho plano, um ponto imagem
virtual pode ser definido pela interseção
efetiva dos raios de luz emergentes do
espelho.
02. Nos espelhos côncavos, o foco principal é
real, enquanto nos espelhos convexos o foco
principal é virtual.
04. A imagem de um objeto extenso colocado
entre o foco e o vértice de um espelho
esférico côncavo é virtual, direita e maior.
08. Todo raio de luz que incide sobre o vértice de
um espelho esférico é refletido numa direção
paralela ao eixo principal do espelho.
16. Um espelho plano é um sistema óptico
estigmático que conjuga sempre um ponto
objeto com um ponto imagem.
Questão 17 - (UFAL/2010)
Um palito de fósforo, de 8 cm de comprimento, é
colocado a 80 cm de distância de um espelho
esférico convexo. A imagem do palito possui
comprimento de 1,6 cm e a mesma orientação
deste. Pode-se concluir que o valor absoluto da
distância focal do espelho vale:
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm
Questão 18 - (UEFS BA/2013)
Disponível em:
<http://efisica.if.usp.br/otica/basico/espelhos_
esfericos/associacao/> Acesso em: 25 jun. 2013.
A figura representa o esquema simplificado de
um holofote, construído com dois espelhos
esféricos côncavos associados, para obter um
feixe paralelo de luz cilíndrico com alta eficiência
no aproveitamento da luz emitida por um
pequeno filamento aquecido de uma lâmpada.
Considerando-se que os espelhos obedecem às
condições de Gauss e sabendo-se que f1 e f2 são,
respectivamente, as distâncias focais dos
espelhos 1 e 2, é correto afirmar:
a) A distância do filamento ao espelho E1 é igual
a 2f1.
b) A distância entre os espelhos E1 e E2 é igual
a f1 + 2f2.
c) A imagem da lâmpada conjugada pelo
espelho E2 é virtual.
d) O filamento é colocado no centro de
curvatura do espelho E1.
e) O espelho E2 deve ser posicionado de forma
que o seu foco coincida com a posição do
filamento.
Questão 19 - (FMJ SP/2012)
Um brinquedo possui uma pequena lâmpada que
deve funcionar como uma lanterna de pouco
alcance. Para melhorar a qualidade do pincel de
luz, um espelho côncavo, feito em material
plástico flexível, deve ser encaixado em um
orifício cônico. Após sua montagem no orifício, o
espelho, que possuía distância focal de 2 m,
passa a ter distância focal de 1 m. A mudança
causada no espelho altera a posição de imagens
que ele poderia produzir. Considerando que um
objeto real seja colocado a menos de 1 m diante
do espelho, antes e depois de seu encaixe no
orifício, e, em ambos os casos, à mesma
distância da superfície refletora, a nova posição
da imagem (p’’) obtida desse objeto, escrita em
termos da distância que se obteria se o espelho
não tivesse sido ainda colocado em seu lugar (p’),
é dada por
a)
2
'p
''p 
b)
'p
'p2
''p


c)
2'p
'p2
''p




5. d)
2'p
'p2
''p



e)
'p4
'p2'p
''p



Questão 20 - (UNESP/2007)
Um pesquisador decide utilizar a luz solar
concentrada em um feixe de raios luminosos para
confeccionar um bisturi para pequenas cirurgias.
Para isso, construiu um coletor com um espelho
esférico, para concentrar o feixe de raios
luminosos, e um pequeno espelho plano, para
desviar o feixe em direção à extremidade de um
cabo de fibra óptica. Este cabo capta e conduz o
feixe concentrado para a sua outra extremidade,
como ilustrado na figura.
Em uma área de 1 mm2
, iluminada pelo sol, a
potência disponível é 0,001 W/mm2
. A potência do
feixe concentrado que sai do bisturi óptico,
transportada pelo cabo, cuja seção tem 0,5 mm
de raio, é de 7,5 W. Assim, a potência
disponibilizada por unidade de área (utilize 3 )
aumentou por um fator de
a) 10 000.
b) 4 000.
c) 1 000.
d) 785.
e) 100.
GABARITO:
1) Gab: A
2) Gab: E
3) Gab: A
4) Gab: A
5) Gab: B
6) Gab:
a) i  0,05 cm.
b) 61  R
7) Gab:
A = 1,25
p = 40cm
8) Gab: C
9) Gab: D
10) Gab: 12
11) Gab: A
12) Gab: C
13) Gab: C
14) Gab: A
15) Gab: C
16) Gab: 22
17) Gab: B
18) Gab: B
19) Gab: C
20) Gab: A