Este documento contém 13 problemas sobre quadriláteros (paralelogramos e retângulos). Os problemas envolvem calcular medidas de lados, ângulos, diagonais, perímetros e áreas usando informações como razões entre lados, diferenças entre medidas e expressões algébricas. As respostas são fornecidas em uma segunda lista.

1. LISTA 1 - QUADRILÁTEROS
PROFESSOR: LIMA 1
1) Dois ângulos opostos de um paralelogramo têm, para medidas em graus, as
expressões (12x – 23º) e (7x + 32º). Calcule os
2) Em um paralelogramo, o perímetro mede 45,2 cm e a diferença das medidas dos
dois lados consecutivos é 11 cm. Calcule a medida desses dois lados.
3) Num paralelogramo PSQR, as diagonais PQ e SR se interceptam no ponto O. Se
SR mede 17 cm e OQ mede 11,5cm, qual é a medida de PQ .
4) Num paralelogramo, um ângulo mede
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de um dos seus ângulos obtusos.
Calcular as medidas de um ângulo agudo e de um ângulo obtuso.
5) O perímetro de um paralelogramo é 48 cm, e a diferença entre a medida do lado
maior e a do lado menor é 10 cm. Calcular as medidas dos lados.
6) ABCD é um paralelogramo AB = 2x + 1, BC = 3x + 4, CD = y – 6 e AD = y + 1.
Calcular o perímetro desse quadrilátero.
7) ABCD é um paralelogramo com diagonais AC e BD que se interceptam em M.
Sendo AM = 2x + 1, CM = 3y, BM = 4x – 1 e DM = 5y + 2, calcular as
medidas das diagonais.
8) O perímetro de um retângulo mede 64 cm e a base excede a altura de 7 cm.
Calcule as medidas dos lados desse retângulo.
9) Em um retângulo a medida de um lado excede a medida de um outro de 6,5 cm e
a razão entre as medidas de um lado para o outro é
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.
a) Calcule as medidas dos lados.
b) Determine o perímetro do retângulo.
10) Em um retângulo, uma diagonal forma com um dos lados um ângulo de 23º.
Calcule as medidas dos ângulos formados pelas diagonais.
11) As medidas dos lados de um retângulo estão na razão 3 para 5 e o perímetro mede
192 cm. Quais as medidas dos lados desse retângulo?
12) Num retângulo, uma diagonal forma com um dos lados um ângulo de 52º.
Calcular a medida de um dos ângulos obtusos formados pelas diagonais.
13) Num retângulo a medida de um lado excede a medida de um outro em 9 cm, e a
razão da medida de um lado para a do outro é
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. Calcular a área desse
quadrilátero.

2. LISTA 1 - QUADRILÁTEROS
PROFESSOR: LIMA 2
RESPOSTAS
1) Aˆ = 109º, Bˆ = 71º, Cˆ = 109º e Dˆ = 71º.
2) Os lados medem 16,8 cm e 5,8 cm.
3) OR = 8,5 cm e PQ = 23 cm.
4) Um ângulo agudo mede 45º e um ângulo obtuso mede 135º.
5) Os lados medem 7 cm e 17 cm.
6) 2p = 50 cm.
7) A diagonal AC = 30 e a BD = 54.
8) Os lados medem 12,5 cm e 19,5 cm.
9) a) AB = CD = 10 cm e BC = AD = 3,5 cm.
b) 2p = 27 cm.
10) Os ângulos formados pelas diagonais são 46º e 134º.
11) Os lados medem 36 cm e 60 cm.
12) Um dos ângulos obtusos formados pelas diagonais mede 104º.
13) TA = 252 cm 2
.