O documento descreve as posições relativas entre retas e planos, incluindo retas contidas, concorrentes e paralelas a planos. Também discute posições de planos coincidentes, concorrentes, paralelos e perpendiculares, além de projeção ortogonal de pontos e figuras sobre planos.

1. Posições relativas entre reta e plano
* Contida
Quando todos os pontos da reta pertencerem ao plano, ela será dita contida num plano.
É importante lembrar que para r estar contida em α é suficiente que dois diferentes pontos
de r estejam em α.
*Concorrente
Chamamos uma reta de concorrente ou secante a um plano, quando ela tem apenas um
ponto uniforme com o plano.

2. *Paralela
Chamamos uma reta de paralela a um plano quando ela não tiver o ponto em comum com no
plano.
Uma reta e um plano que:
 não têm pontos comuns >>> reta paralela ao plano
 têm um único ponto comum >>> reta secante ao plano
 têm mais de um ponto comum >>> reta contida no plano

3. Posições relativas de dois planos
Consideramos as seguintes situações:
a) planos coincidentes ou iguais
b) planos concorrentes ou secantes
A intersecção entre dois planos concorrentes é sempre uma reta.
Dois planos, são concorrentes quando sua intersecção é uma única reta:
Planos concorrentes são planos que possuem pontos comuns.
c) planos paralelos: Planos paralelos são planos que não possuem pontos comuns
Dois planos, , são paralelos quando sua intersecção é vazia:

4. Perpendicularismo entre planos
Dois planos, , são perpendiculares se, e somente se, existe uma reta de um deles que é
perpendicular ao outro:
Observação: Existem infinitos planos perpendiculares a um plano dado; esses planos podem
ser paralelos entre si ou secantes.
Projeção ortogonal
A projeção ortogonal de um ponto P sobre um plano é a intersecção do plano com a reta
perpendicular a ele, conduzida pelo ponto P:
A projeção ortogonal de uma figura geométrica F ( qualquer conjunto de pontos) sobre um
plano é o conjunto das projeções ortogonais de todos os pontos de F sobre :
http://alfaconnection.net/pag_avsm/geo0902.htm
http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/espacial5.php
http://www.colegioweb.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-reta-e-plano.html