O documento discute figuras planas em geometria descritiva. Apresenta exemplos de várias figuras planas como triângulos, retângulos e círculos projetados em diferentes planos. Também fornece exercícios para projetar várias figuras planas e discute uma atividade experimental para representar formas planas em uma maquete arquitetônica.

1. Geometria Descritiva
Estudos do Plano
Figuras Planas
Prof. Me. Lucas Reitz

2. Figuras planas
Todas as figuras planas em GD estão situadas em um plano dado ou nos planos de
projeção
Estudos do
Plano
Triângulo em plano de topo

3. Figuras planas
Todas as figuras planas em GD estão situadas em um plano dado ou nos planos de
projeção
Estudos do
Plano
Retângulo em plano de perfil

4. Figuras planas
Todas as figuras planas em GD estão situadas em um plano dado ou nos planos de
projeção
Estudos do
Plano
Circulo sobre o plano de
projeção vertical

5. Figuras planas
Portanto, pode-se dizer que todas as figuras planas determinam um plano no
diedro. Assim como todo plano comporta infinitas figuras, retas e pontos.
Estudos do
Plano
Quadrilátero em rampa

6. Figuras planas
Do mesmo modo, essas figuras podem conter relações de paralelismo ou
concorrência entre elas
Estudos do
Plano
Quadrilátero e triângulo
concorrentes

7. Figuras planas
Do mesmo modo, essas figuras podem conter relações de paralelismo ou
concorrência entre elas
Estudos do
Plano
Quadrilátero e triângulo
concorrentes em épura

8. Figuras planas
Do mesmo modo, essas figuras podem conter relações de paralelismo ou
concorrência entre elas, o que resulta na composição de formas que encontramos
no nosso dia a dia.
Estudos do
Plano

9. Figuras planas
Exercícios
Projetar o triângulo retângulo (A,B,C) e o traço do plano α horizontal em que este
está inserido. Sendo (A) [2,4,2]; (B) [2,1,2]; e (C) [ 6,1,2].
Projetar o triângulo (D,E,F) e o traço do plano vertical β em que está inserido. Sendo
(D) [4,4,3]; (E) [9,4,3]; e (F) [7,4,8].
Projetar o quadrilátero (A,B,C,D) e o traço do plano horizontal µ em que está
inserido. Sendo (A) [2,2,3]; (B) [7,2,3]; (C) [2,6,3]; e (D) [7,6,3].
Projetar o quadrilátero (A,B,C,D) e o traço do plano vertical α em que está inserido.
Sendo (A) [4,2,2]; (B) [10,2,2]; (C) [4,2,9]; e (D) [10,2,9].
Projetar o triângulo (A,B,C) e o traço do plano de topo β em que está inserido.
Rebater o plano β para encontrar a verdadeira grandeza de (A,B,C). Sendo (A) [4,2,2];
(B) [4,6,2]; e (C) [7, 4,4].
Projetar o quadrilátero (P,Q,R,S) e o traço do plano de topo β em que está inserido.
Rebater o plano β para encontrar a verdadeira grandeza de (P,Q,R,S). Sendo (P)
[4,2,3]; (Q) [4,8,3]; (C) [8,2,6]; e (D) [8,8,6].
Estudos do
Plano

10. Figuras planas
Projetar o pentágono irregular (A,B,C,D,E) e o traço plano vertical α em que está
inserido. Sendo (A) [2,4,4,]; (B) [3,4,1]; (C) [6,4,2]; (D) [8,4,6] ; e (E) [5,4,7].
Projetar o trapézio (A,B,C,D) e o traço do plano β em que está inserido. Rebater o
plano β para encontrar a verdadeira grandeza de (A,B,C,D). Sendo (A) [6,2,3]; (B)
[6,7,3]; (C) [10,4,6]; e (D) [10,5,6].
Projetar o triângulo (E,F,G) e o traço do plano vertical β em que está inserido; e o
trapézio (A,B,C,D) e o traço do plano horizontal α em que está inserido. Qual a
posição relativa entre o triângulo e o plano em que o trapézio está inserido? Sendo
(A) [3,4,3]; (B) [6,7,3]; (C) [8,7,3]; (D) [11,4,3]; (E) [3,2,6]; (F) [10,2,1]; e (G) [1,2,2].
Projetar em épura um triângulo e um hexágono coplanares no plano horizontal α de
cota 4 e um círculo em um plano paralelo β, também horizontal, de cota 6. Sendo o
triângulo (A) [2,1,4]; (B) [4,5,4]; e (C) [6,1,4]; o hexágono (D) [4,2,4]; (E) [6,1,4]; (F)
[8,2,4]; (G) [8,4,4]; (H) [6,5,4]; e (I) [4,4,4]; o raio do círculo definido pela reta gerada
pelas projeções horizontais dos pontos (H) e (F).
Estudos do
Plano

11. Figuras planas
Experimentação (trabalho 3)
Para experimentarmos as possibilidades e representações técnicas das formas
planas em arquitetura, o trabalho consiste em:
Confeccionar uma maquete experimental situada nos planos de projeção.
A maquete deve representar uma edificação de qualquer escala. Para efeitos de
comparação, escalas e usos, deverá ser usado um ou mais calungas.
A maquete deve conter, pelo menos, 8 figuras planas, distribuídas entre
quadriláteros, triângulos, círculos, etc.
Entre elas, devem ser ressaltadas relações de concorrência e paralelismo.
Como documentação final do trabalho, os grupos devem entregar o modelo,
fotografias e a projeção das formas em épura.
Estudos do
Plano

12. Figuras planas
Experimentação (trabalho 3)
Maquete experimental
Estudos do
Plano

13. Figuras planas
Experimentação (trabalho 3)
Escala
Estudos do
Plano
Escala menor Escala maior

14. Bibliografia:
CRUZ, Dennis; AMARAL, Luís. Apostila Geometria Descritiva. UFBA: Barreiras, 2012.
(exercícios e imagens)
Bibliografia Básica:
BORGES, Gladys C.de M. et al. Noções de Geometria Descritiva: teoria e exercícios.
7.ed.Porto Alegre:Sagra Luzzatto, 2002;
MONTENEGRO, Gildo. Geometria Descritiva. Vol.1. São Paulo: Edgard Blucher, 1991;
PRÍNCIPE JR, Alfredo dos Reis. Noções de Geometria Descritiva. Vol.1e2. São Paulo:
Nobel, 1988.
Bibliografia Complementar:
MACHADO, Ardevan. Geometria descritiva. São Paulo: Atual Ed., 1991;
CARVALHO, Benjamin A. de. Desenho Geométrico. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico;
MARCHESI JR., Isaías. Curso de desenho geométrico. Vol.1e2. São Paulo: Ática, 1998.