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1. Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
2. Descreva, conforme a notação da teoria de conjuntos, os
seguintes intervalos:
a)
b)
c)
d)
e)
3. Escreva, de duas maneiras, os intervalos representados
graficamente:
a)
b)
c)
d)
4. Sendo e , determine .
5. Dados os conjuntos ) e ) , calcule para
.
a) b) c) d)
6. Utilizando a representação gráfica dos intervalos sobre a reta
real, determine , , e .
a)
b)
c)
d)
e)
7. Dados , e , calcule:
a)
b)
c)
d)
8. Dados os intervalos , , e
, verifique se 1 pertence ao conjunto:
9. A tabela seguinte é dado o preço pago por alguns clientes em
função da quantidade de picanha adquirida em um açougue:
Quantidade(em Kg) Preço(R$)
0,5 7,00
1,0 14,00
1,5 21,00
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3,5 49,00
a) Quanto pagará um cliente que comprar 4,5 Kg de picanha?
b) Dispondo-se de R$350,00, qual é a quantidade máxima de
picanha que pode ser adquirida?
c) Qual é a lei que relaciona o preço (p) em função da quantidade
em Kg (n) comprada?
10. Um carro popular consome, na estrada, um litro de gasolina a
cada 12 km rodados.
Matemática 1 – 1ºAno
1ª Lista de Exercícios/2ºBimestre
Professor: Eliomar Caetano
a) Faça uma tabela que forneça a distância percorrida pelo veículo
ao se consumirem: 0,5L; 2L; 3L; 10L; 20L e 40L de gasolina.
b) Qual é a fórmula que relaciona a distância percorrida (d) em
função do número de litros (L) consumidos?
11. Para prestar serviços domiciliares, um técnico em informática
cobra R$50,00 a visita e um adicional de r reais por hora de
trabalho. Veja na tabela seguinte o preço total de serviço por
número de horas trabalhadas:
Número de Horas de Trabalho Preço Total de Serviço(R$)
2 94,00
3 116,00
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a) Qual é o valor de r?
b) Como se exprime matematicamente o total pago (y) por um
serviço de x horas de trabalho?
12. Dois pedreiros são capazes de executar a reforma de uma sala
comercial em 12 dias.
a) Faça uma tabela para representar o número de dias
necessários para realização dessa reforma, se o serviço for feito
por 1, 4, 6, 8 ou 12 pedreiros. Admita que a produtividade de
trabalho de cada pedreiro seja a mesma.
b) Qual é a expressão matemática que relaciona o número de dias
(d) necessários para a execução da reforma em função do número
de pedreiros (n)?
13. Um avião é capaz de manter uma velocidade média de
cruzeiro de aproximadamente 800km/h.
a) Qual é a distância percorrida pelo avião em 15 minutos, 30
minutos, 2 horas e 5 horas? Represente em uma tabela.
b) Em quanto tempo o avião percorre 5200km?
c) Relacione através de uma lei a distância percorrida (d) em
função do tempo (t), em horas.
14. Considere o processo de divisão celular em que cada célula se
subdivide em outras duas a cada hora.
a) Partindo-se de uma única célula, iniciou-se uma experiência
científica. Faça uma tabela para representar a quantidade de
células presentes nessa cultura após 1, 2, 3, 4, 5 e 6 horas do
início da experiência.
b) Qual é o tempo mínimo de horas (completas) necessárias para
que haja mais de 1000 células na cultura?
c) Qual é a lei que relaciona o número de células (n) encontrado
na cultura após t horas do início da experiência?
15. Verifique, em cada caso, se o esquema define ou não uma
função de A em B:
a) b)
c) d)
16. Sendo e , verifique em
cada caso se a lei dada define uma função de A com valores em B:
a) b)
c) d)
17. Considere uma função com domínio real dada por
. Calcule:
a) b) c)
d) e)
18. Seja uma função com domínio nos números reais definida
pela lei . Calcule:
a) , e ;
b) o(s) valor(es) de tal que .
19. Sendo uma função com domínio nos números naturais dada
pela lei , calcule os valores de:
a) b) c) d) e)
20. Em relação à questão anterior, determine o elemento do
domínio cuja imagem vale:
a) b) c) d)
21. Considere a função , definida em .
Determine:
a) b)
c) o elemento do domínio cuja imagem é igual a .
22. Considerando funções com o domínio nos números
reais dadas por e , faça o
que se pede:
a) Qual é o valor de ?
b) Determine o valor de tal que .
c) Resolva a equação: .
23. O tempo (em minutos) de desembarque de passageiros de
um navio usado para cruzeiros marítimos é dado pela lei:
,sendo o número de passageiros.
Classifique como verdadeira ou falsa as afirmações:
a) Em 2 horas desembarcam 750 passageiros.
b) O tempo necessário para o desembarque de 600 passageiros é
o dobro do tempo gasto por 300 passageiros.
c) Um acréscimo de 90 passageiros aumenta em mais de 5
minutos o tempo do desembarque.
24. Seja uma função que tem a propriedade:
, para todo . Sabendo que , calcule:
a) b) c)
25. Seja uma função com domínio nos números reais que tem,
para todo x real, a propriedade:
, sendo uma constante real não nula. Se , obtenha:
a) o valor de ;
b) os valores de e , supondo que .
26. O lucro (em reais) de um estabelecimento comercial pode
ser estimado pela lei , sendo o número
de unidades vendidas e uma constante real. Sabendo que o
lucro se anula quando são vendidas 15 peças, determine:
a) o valor de ;
b) o lucro obtido na venda de 20 peças.
27. A lei representa o número de boxes vagos
(indicado por ) existentes em uma galeria comercial após
meses de sua inauguração; são constantes reais. Sabe-se
que um mês após a inauguração apenas 4 boxes haviam sido
ocupados e que 5 meses após a inauguração todos os boxes
estavam ocupados. Qual é o número de boxes que estavam em
funcionamento três meses após a inauguração da galeria,
sabendo-se que sua capacidade é de 100 boxes?
28. Num quadrado, a fórmula permite calcular a medida
do perímetro em função da medida do lado, e a fórmula
permite calcular a medida da diagonal em função da
medida do lado.
Expresse uma fórmula matemática que permita calcular a medida
da diagonal em função da medida do perímetro.
29. Um triângulo tem base fixa de e altura variável de .
Expresse a área do triângulo em função de sua altura .
30. Um retângulo tem comprimento , largura e perímetro .
Determine:
a) A fórmula que dá o valor de em função de .
b) em função de .
31. A fórmula nos permite calcular o comprimento de
uma circunferência em função de seu raio.
Expresse a lei que permite calcular o raio em
função de seu comprimento.
32. Expresse por meio de uma fórmula matemática a função
, que a cada número real associa:
a) o seu quadrado;
b) a sua terça parte;
c) o seu dobro diminuído de 3;
d) o seu quadrado diminuído de 4;
e) a sua metade somada com 3;
f) o seu cubo somado com seu quadrado.
33. Seja uma função com domínio nos números reais definida
pela lei , sendo constantes
reais. Sabendo que , e ,
determine:
a) os valores de ;
b)
34. Em cada caso, é uma função de em . Obtenha o domínio
, o contradomínio e o conjunto imagem de .
a)
b)
c)
d)
35. Estabeleça o domínio de cada uma das funções seguintes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
Bons estudos!

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Conjuntos e intervalos 1 ano

  • 1. 1. Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos: a) b) c) d) e) f) g) 2. Descreva, conforme a notação da teoria de conjuntos, os seguintes intervalos: a) b) c) d) e) 3. Escreva, de duas maneiras, os intervalos representados graficamente: a) b) c) d) 4. Sendo e , determine . 5. Dados os conjuntos ) e ) , calcule para . a) b) c) d) 6. Utilizando a representação gráfica dos intervalos sobre a reta real, determine , , e . a) b) c) d) e) 7. Dados , e , calcule: a) b) c) d) 8. Dados os intervalos , , e , verifique se 1 pertence ao conjunto: 9. A tabela seguinte é dado o preço pago por alguns clientes em função da quantidade de picanha adquirida em um açougue: Quantidade(em Kg) Preço(R$) 0,5 7,00 1,0 14,00 1,5 21,00 2,0 28,00 3,5 49,00 a) Quanto pagará um cliente que comprar 4,5 Kg de picanha? b) Dispondo-se de R$350,00, qual é a quantidade máxima de picanha que pode ser adquirida? c) Qual é a lei que relaciona o preço (p) em função da quantidade em Kg (n) comprada? 10. Um carro popular consome, na estrada, um litro de gasolina a cada 12 km rodados. Matemática 1 – 1ºAno 1ª Lista de Exercícios/2ºBimestre Professor: Eliomar Caetano
  • 2. a) Faça uma tabela que forneça a distância percorrida pelo veículo ao se consumirem: 0,5L; 2L; 3L; 10L; 20L e 40L de gasolina. b) Qual é a fórmula que relaciona a distância percorrida (d) em função do número de litros (L) consumidos? 11. Para prestar serviços domiciliares, um técnico em informática cobra R$50,00 a visita e um adicional de r reais por hora de trabalho. Veja na tabela seguinte o preço total de serviço por número de horas trabalhadas: Número de Horas de Trabalho Preço Total de Serviço(R$) 2 94,00 3 116,00 5 160,00 8 226,00 a) Qual é o valor de r? b) Como se exprime matematicamente o total pago (y) por um serviço de x horas de trabalho? 12. Dois pedreiros são capazes de executar a reforma de uma sala comercial em 12 dias. a) Faça uma tabela para representar o número de dias necessários para realização dessa reforma, se o serviço for feito por 1, 4, 6, 8 ou 12 pedreiros. Admita que a produtividade de trabalho de cada pedreiro seja a mesma. b) Qual é a expressão matemática que relaciona o número de dias (d) necessários para a execução da reforma em função do número de pedreiros (n)? 13. Um avião é capaz de manter uma velocidade média de cruzeiro de aproximadamente 800km/h. a) Qual é a distância percorrida pelo avião em 15 minutos, 30 minutos, 2 horas e 5 horas? Represente em uma tabela. b) Em quanto tempo o avião percorre 5200km? c) Relacione através de uma lei a distância percorrida (d) em função do tempo (t), em horas. 14. Considere o processo de divisão celular em que cada célula se subdivide em outras duas a cada hora. a) Partindo-se de uma única célula, iniciou-se uma experiência científica. Faça uma tabela para representar a quantidade de células presentes nessa cultura após 1, 2, 3, 4, 5 e 6 horas do início da experiência. b) Qual é o tempo mínimo de horas (completas) necessárias para que haja mais de 1000 células na cultura? c) Qual é a lei que relaciona o número de células (n) encontrado na cultura após t horas do início da experiência? 15. Verifique, em cada caso, se o esquema define ou não uma função de A em B: a) b) c) d) 16. Sendo e , verifique em cada caso se a lei dada define uma função de A com valores em B: a) b) c) d) 17. Considere uma função com domínio real dada por . Calcule: a) b) c) d) e) 18. Seja uma função com domínio nos números reais definida pela lei . Calcule: a) , e ; b) o(s) valor(es) de tal que . 19. Sendo uma função com domínio nos números naturais dada pela lei , calcule os valores de: a) b) c) d) e) 20. Em relação à questão anterior, determine o elemento do domínio cuja imagem vale: a) b) c) d) 21. Considere a função , definida em . Determine: a) b) c) o elemento do domínio cuja imagem é igual a .
  • 3. 22. Considerando funções com o domínio nos números reais dadas por e , faça o que se pede: a) Qual é o valor de ? b) Determine o valor de tal que . c) Resolva a equação: . 23. O tempo (em minutos) de desembarque de passageiros de um navio usado para cruzeiros marítimos é dado pela lei: ,sendo o número de passageiros. Classifique como verdadeira ou falsa as afirmações: a) Em 2 horas desembarcam 750 passageiros. b) O tempo necessário para o desembarque de 600 passageiros é o dobro do tempo gasto por 300 passageiros. c) Um acréscimo de 90 passageiros aumenta em mais de 5 minutos o tempo do desembarque. 24. Seja uma função que tem a propriedade: , para todo . Sabendo que , calcule: a) b) c) 25. Seja uma função com domínio nos números reais que tem, para todo x real, a propriedade: , sendo uma constante real não nula. Se , obtenha: a) o valor de ; b) os valores de e , supondo que . 26. O lucro (em reais) de um estabelecimento comercial pode ser estimado pela lei , sendo o número de unidades vendidas e uma constante real. Sabendo que o lucro se anula quando são vendidas 15 peças, determine: a) o valor de ; b) o lucro obtido na venda de 20 peças. 27. A lei representa o número de boxes vagos (indicado por ) existentes em uma galeria comercial após meses de sua inauguração; são constantes reais. Sabe-se que um mês após a inauguração apenas 4 boxes haviam sido ocupados e que 5 meses após a inauguração todos os boxes estavam ocupados. Qual é o número de boxes que estavam em funcionamento três meses após a inauguração da galeria, sabendo-se que sua capacidade é de 100 boxes? 28. Num quadrado, a fórmula permite calcular a medida do perímetro em função da medida do lado, e a fórmula permite calcular a medida da diagonal em função da medida do lado. Expresse uma fórmula matemática que permita calcular a medida da diagonal em função da medida do perímetro. 29. Um triângulo tem base fixa de e altura variável de . Expresse a área do triângulo em função de sua altura . 30. Um retângulo tem comprimento , largura e perímetro . Determine: a) A fórmula que dá o valor de em função de . b) em função de . 31. A fórmula nos permite calcular o comprimento de uma circunferência em função de seu raio. Expresse a lei que permite calcular o raio em função de seu comprimento.
  • 4. 32. Expresse por meio de uma fórmula matemática a função , que a cada número real associa: a) o seu quadrado; b) a sua terça parte; c) o seu dobro diminuído de 3; d) o seu quadrado diminuído de 4; e) a sua metade somada com 3; f) o seu cubo somado com seu quadrado. 33. Seja uma função com domínio nos números reais definida pela lei , sendo constantes reais. Sabendo que , e , determine: a) os valores de ; b) 34. Em cada caso, é uma função de em . Obtenha o domínio , o contradomínio e o conjunto imagem de . a) b) c) d) 35. Estabeleça o domínio de cada uma das funções seguintes: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) Bons estudos!