O documento discute a história da física e seus principais conceitos. [1] A física estuda a natureza e seus fenômenos mais gerais, envolvendo matéria, energia e suas propriedades. [2] Desde a Grécia Antiga, os humanos procuram entender os fenômenos naturais através da ciência. [3] Atualmente, a física está presente em diversas áreas como indústria, tecnologia e geração de energia.

1. 1
História da Física
Física (do grego antigo: physis = natureza) é a ciência
que estuda a natureza e seus fenômenos em seus
aspectos mais gerais. Envolve o estudo da “matéria” e
“energia”, além de suas propriedades, abrangendo a
análise de todas as suas consequências. Busca a
compreensão dos comportamentos naturais do universo,
desde as partículas elementares até o universo como um
todo.
Desde os primórdios da humanidade, o homem
tenta compreender a natureza, o seu destino e a utilidade
de tudo o que nela existe.
Os gregos foram os primeiros a criarem uma
teoria concreta sobre este assunto que tanto interessava
os grandes pensadores da época. Atualmente, a física, ou
filosofia natural como era chamada, é de interesse de
todos e está presente em praticamente tudo o que nos
cerca.
Os primeiros estudos dos fenômenos naturais
são datados de centenas de anos antes de Cristo. Desde a
Grécia Antiga o homem procura entender o
funcionamento da natureza e busca na ciência estas
explicações. Atualmente, a física atua em vários ramos
da indústria, de tecnologia, de geração de energia entre
outros.
1. Na Música
Ouve-se constantemente pessoas
dizerem: “odeio Física, eu gosto
mesmo é de escutar música”.
Não se pode escutar a batida daquele
Som Maneiro sem que a Física esteja
presente.
Como?
Os sons que ouvimos são produzidos por vibrações que
excitam as moléculas de ar à sua volta, as quais
transmitem estas excitações a outras e assim
sucessivamente, até que esta movimentação em forma de
ondas chega ao nosso ouvido. Ao serem captadas pelo
nosso sistema nervoso central, estas ondas são
processadas como sons.
2. Nos esportes
2.1Manobras em Pistas halfpipes
Colégio Estadual Sertãozinho
Profª Fabiana Heirich Dauhs
Aluno(a):__________________________________________________

2. 2
2.2 Por que o Judoca cai rolando?
2.3 No atletismo os corredores
descrevem Movimento retilíneo
Uniformemente Variado
2.4 nadadores usam roupas
especiais contra a força de
atrito com a água
3. Na Medicina
3.1 Raios –X
3.2Tratamentos com
Radiações
3.3 Cirurgias a laser
4. Na Pesca com lança
Quais outros exemplos de fenômenos cotidianos
poderiam ser citados em que a Física está presente?
_____________________________________________
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_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________

3. 3
Divisões da Física
Grandezas Físicas
Grandeza física é tudo aquilo que envolve
medidas, ou seja, que pode ser medida.
Medir significa comparar quantitativamente uma
grandeza física com uma unidade através de uma escala
pré-definida. Em outras palavras, medir uma grandeza
física é compará-la com outra grandeza de mesma
espécie, que é a unidade de medida. Verifica-se, então,
quantas vezes a unidade está contida na grandeza que
está sendo medida. Nas medições, as grandezas sempre
devem vir acompanhadas de unidades.
Por exemplo, o comprimento de uma corda pode
ser medida em metros. Quando se diz que um
determinado pedaço de corda tem 3 m de comprimento,
significa dizer que esta corda pode ser dividida em 3
pedaços de 1 metro, onde 1 metro é a unidade. Por outro
lado, este mesmo pedaço de corda pode ser dividido em
300 pedaços de 1 centímetro, onde 1 centímetro também
é uma unidade. Em ambos os casos, a grandeza física é a
mesma: “comprimento da corda”, embora as unidades
sejam distintas. Outros exemplos de grandezas físicas:
massa, temperatura, velocidade, etc.
As grandezas físicas utilizadas deverão ser expressas
por um símbolo que a caracterize, pelo valor numérico e
a sua respectiva unidade de medida.
Exemplos
 Comprimento da régua
L = 30 cm
 Distância entre Curitiba e Matinhos
∆s = 100 km
 Tempo de duração da aula
t = 50 min
 Tempo de duração de viagem Curitiba à
Matinhos
t= 1h30min
Sistema Internacional de Unidades
As grandezas físicas podem ser expressas por
diferentes unidades de medidas que se equivalem,
veja:
A duração da aula é de 50 min (minutos)
A duração da aula é de 3000 s (segundos)
A duração da aula é de ≈ 0,822h (horas)
Expressamos a mesma medida do tempo de duração
da aula, porém em unidades de medidas diferentes.
Embora as grandezas físicas possam ser expressas por
unidade diferentes, utilizamos um sistema
padronizado para expressarmos as grandezas físicas.
Em 1960, originou-se o Sistema Internacional
De Unidades de Medidas (S.I)
O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente,
três unidades básicas de medida:
 o metro,
 o quilograma e
 o segundo.
O metro é o comprimento do
trajeto percorrido pela luz no
vácuo em um curto período de
tempo.
O kilograma é a unidade de
massa; ele é igual à massa do
protótipo internacional do

4. 4
kilograma.
O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da
radiação correspondente à transição entre os dois níveis
hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.
* Informaçãoes retiradas do Inmetro e Ipem
Relações entre unidades de medidas
Comprimento
Observe que se quisermos passar de quilômetros para
metros precisaremos multiplicar por 1000.
E para passar de metro para quilômetros devemos dividir
por 1000.
Tempo
1 hora = 60 min 1dia= 1440 min
1min = 60 s 1dia= 86400s
1h = 3600 s
1dia = 24h
Massa
1) No seu caderno, passe as unidades de medida das
grandezas abaixo para o Sistema Internacional de
Unidades (SI).
a)O comprimento da régua é de 30cm
Resolução 30 /100 = 0,30m = 0,3m
O comprimento da régua é de 0,3m
b)Comprei 250 g de carne moída
c) Fiquei parada esperando o ônibus por 25min.
d) Consigo ficar sem respirar embaixo da água por 2min.
e) A distância entre Paranaguá e Matinhos é 30km
f) O cabelo dela tem 1200 mm
2) O quilograma é uma Unidade de:
( ) massa ( ) tempo ( )comprimento
3) Assinale a alternativa que corresponde apenas
unidades do SI
a) kg, km, h
b) kg, m, s
c) km, g, min
d) m, g, s
Estudo da Cinemática
A cinemática estuda os movimentos dos corpos sem
considerar as causas.
O movimento dos corpos está relacionado com
grandezas físicas que nos fornecem informações
necessárias para estabelecermos como o movimento
acontece.
Exemplo.
É necessário saber onde acontece o movimento, ou seja,
precisamos saber a trajetória do corpo em movimento, é
necessário sabermos o tempo necessário para realizar o
movimento, a distância dessa trajetória, a velocidade do
corpo em movimento.
Vejamos alguns conceitos básicos dentro da Cinemática
Movimento e Repouso
Na Física o conceito de movimento é relativo, ou seja, o
corpo pode estar ou não em movimento, o que
determinará se o corpo está ou não em movimento ou
repouso é o REFERENCIAL.
Um corpo está em movimento em relação a um
determinado referencial se a sua posição em esse
referencial variar no passar do tempo.
Um corpo está em repouso a um determinado
referencial se a sua posição a esse referencial não variar
ao decorrer do tempo.

5. 5
Repouso e Movimento: são conceitos relativos porque
um corpo pode estar ao mesmo tempo em repouso a um
determinado referencial e em movimento em relação a
outro referencial.
Ponto Material
Quando as dimensões de um móvel (objeto) são
desprezíveis em comparação com as dimensões de
outros corpos que participam do fenômeno em estudo,
podemos tratá-lo como uma partícula ou ponto material.
Se as dimensões do corpo não podem ser desprezadas,
chamamos de corpo extenso. Um mesmo corpo pode ser
considerado ponto material ou corpo extenso,
dependendo da ocasião, ou do referencial adotado.
1)Baseado no estudo que estamos fazendo, é possível
dizer que o Sol está em repouso ou em movimento?
2)A expressão ponto material geralmente é usada em
quais condições?
3)Como você explicaria à uma pessoa que um
corpo está em repouso ou em movimento?
4)Um navegador, ao contornar uma ilha com
seu barco, percebe a presença de um farol.
É possível dizer que o farol se movimenta em
relação ao barco? Justifique.
5) Um hidrante sobre a calçada está em repouso ou em
movimento em relação:
a)á calçada
b) Ao Sol
c) À uma pessoa que anda pela rua.
Livro Didático
Copiar e resolver o “Elabore em Casa” da página 50 (1
ao 4)
Trajetória
É a linha que representa o percurso descrito por
um móvel quando consideramos todas as posições
sucessivas ocupadas por ele, em determinado intervalo
de tempo.
Ao lado, a trajetória
delimitada no mapa
onde A localiza-se o
Colégio Sertãozinho e
B a Prefeitura
Municipal de
Matinhos.
O conceito de
trajetória é muito
importante inclusive
no que diz respeito a
trajetórias em
movimento. Por
exemplo, está
ilustrado na figura abaixo duas pessoas observando um
mesmo fenômeno, mas cada uma delas assiste uma
trajetória diferente.
Este é o caso de um avião soltando uma bomba
em campo aberto. Repare que para o observador fora do
avião verá uma bomba caindo de forma curva
(parábola). Já o piloto assiste a bomba caindo sempre
abaixo de seu avião e, portanto assiste uma trajetória
reta. Evidente que consideramos nula a resistência do ar.
Espaço
Espaço de um corpo é a localização onde ele se encontra
numa trajetória.
Representaremos a grandeza espaço pela letra s, do
inglês space.
Note na imagem que a bolinha está representada na
trajetória orientada para a direita, portanto escolhemos
um ponto onde o espaço vale zero (s = 0), este ponto é

6. 6
chamado de origem, a direita do ponto de origem terá
espaços (localizações) com valores também positivos e a
esquerda os espaços com valores negativos.
Observação: Se mudarmos a orientação da trajetória os
espaços também terão os sinais invertidos.
Quando se diz que um carro está no km 32, isto indica
que ele se posiciona a 32 km da origem (km 0) da
rodovia.
Espaço por ser uma localização deve ser medido em
unidades de comprimento: metro, quilômetro ou
centímetro, etc. Porém na Física costumamos usar a
unidade de medida metro por ser do Sistema
Internacional de Unidades.
1)Observe a trajetória desenhada a seguir e responda a
algumas perguntas:
a) Qual o espaço dos corpos A, B, C?
b)Se o espaço de um corpo é zero, podemos afirmar que
ele está parado na origem?
c)nessa trajetória, orientada positivamente para a direita,
se o espaço de um corpo é negativo, então esse corpo
está se movimentando para a esquerda?
2)A unidade de espaço no Sistema Internacional é o
metro. Se um carro passa pelo quilômetro 37 de uma
rodovia, fisicamente, quanto vale seu espaço no SI?
3)Assinale a alternativa correta:
a)Quanto maior o espaço de um móvel, maior a distância
percorrida por ele.
b)Espaço negativo é sinônimo de movimento contrário à
orientação da trajetória.
c)espaço é a grandeza que indica a posição de um corpo
numa determinada trajetória.
d) Se o espaço de um móvel vale zero, então ele está em
repouso.
e)Todas as alternativas estão corretas.
Deslocamento Escalar
Observe a imagem:
Quando iniciou-se a contagem de tempo num
cronômetro, a atleta encontrava-se na posição 1000m.
Neste caso o espaço (posição) inicial da atleta é si=
1000m no tempo inicial ti=0s. Ao travar o cronômetro no
instante final t =1800s, a atleta estava passando pela
placa que registra 7000m. Neste instante o espaço
(posição) final da atleta é s = 7000m.
A idéia de deslocamento escalar,
simbolizada por Δs, representa a diferença entre as
posições ocupadas pela atleta nos instantes final e
inicial:
Δs = s - si
Δs = 7000– 1000
Δs = 6000 m
A atleta percorreu 6000 m num movimento progressivo,
pois foi a favor da trajetória Δs (+)
Agora observe
Ao ser acionado o cronômetro ( ti = 0s), a atleta está
diante da placa que registra 6000 m. Neste instante, sua
posição inicial é si= 6000 m. Quando o cronômetro é
travado, no instante final t = 900s, ela está diante da
placa que registra 3000m. Neste instante a posição final
é s = 3000m.
Portanto o deslocamento é: Δs = s - si
Δs = 3000– 6000 Δs = -3000 m

7. 7
A atleta percorreu 3000 m no sentido contrário à
trajetória, portanto descreveu um movimento retrógrado
Δs (-)
Obs: Deslocamento e distância percorrida são
conceitos diferentes, enquanto que deslocamento é a
diferença entre os espaços final e inicial, à distância
percorrida é a soma de todos os espaços que o móvel
percorre.
Movimento Progressivo e Retrógrado
O movimento progressivo é aquele em que o móvel
caminha no mesmo sentido da orientação da trajetória.
Aqui os espaços crescem no decorrer do percurso em
função do tempo.
O movimento é chamado Retrógrado quando o móvel
caminha contra a orientação da trajetória. Seus espaços
decrescem no decorrer do tempo e sua velocidade
escalar é negativa. (v < 0)
1) As cidades A,B e C estão situadas na mesma rodovia.
Um automóvel sai de A, efetua um deslocamento até C e
em seguida, vai até B. Determine:
a) o deslocamento de A até C
b) o deslocamento de C até B
c) o deslocamento total do automóvel
2)Um carro sai da cidade B, vai até A e retorna à cidade
B. Qual o deslocamento escalar do carro?
3) Um móvel se desloca de A para D e, em seguida,
retorna ao ponto B, conforme a figura:
Determine:
a) O deslocamento escalar e a distância percorrida no
deslocamento de A para D
b) o deslocamento total.
4)Se um carro vai do km 120 ao km 270, então seu
deslocamento é
5) Se um carro vai do km 240 ao km 80, então seu
deslocamento é
6) Se você anda 50m e logo em seguida, retorna 20m
pelo mesmo caminho, determine:
a)o deslocamento na ida
b) o deslocamento no retorno
c) o deslocamento total
Velocidade Média
Já estudamos as variações ocorridas com a posição. Falta
saber com que rapidez ocorre essas variações. Observe
que ao estudarmos as variações das posições iniciais (si)
e finais (s), decorreu um intervalo de tempo Δt = t - ti Se
dividirmos a variação da posição (Δs) pelo intervalo de
tempo (Δt) decorrido terá a velocidade média (Vm)
A unidade de medida da velocidade corresponde ä razão
entre a unidade de medida da posição e a unidade de
medida do tempo. Uma unidade muito comum é o km/h,
usada nos velocímetros dos automóveis.
No Sistema Internacional (SI), a posição é
medida em metros (m) e o tempo em segundos (s):
Unidade de medida da velocidade no SI → m/s
Relação entre as unidades de velocidade
Ou seja:
Unidades de Velocidade Média

8. 8
Para transformer km/h em m/s basta divider por 3,6
Para transformer m/s em km/h basta multiplicar por 3,6
Exemplo:
27 km/h = 27 : 3,6 = 7,5 m/s
40 m/s = 40 x 3,6 = 144 km/h
Sua vez
Transforme90 km/h em m/s
Transforme 30 m/s em km/h
1)Um automóvel passa pelo marco quilométrico 50 no
instante em que o relógio marca 7h, e às 11h passa pelo
marco quilométrico 210. Determine:
a) o deslocamento nesse intervalo de tempo.
b) a velocidade média no mesmo intervalo de tempo.
2) Um móvel passa pela posição km 100 no instante to =
4h, e no instante t = 9h passa pela posição km 300.
Determine a velocidade média (km/h ) do móvel.
3) Um trem percorre uma distância de 360 km em 5
horas. Determine sua velocidade escalar média em m/s.
4) Um móvel percorre uma distância de 1200 metros em
4 minutos. Qual sua velocidade escalar média em m/s?
5)Uma partícula percorre 30 metros com velocidade
escalar média de 36 km/h. Em quanto tempo faz este
percurso?
6)Um ciclista percorre uma pista com velocidade de 36
km/h. A velocidade do ciclista em m/s é:
7) Calcule, em unidades do Sistema Internacional de
Unidades, a velocidade média do carro que viaja de São
Paulo à cidade de Marília, percorrendo 450 quilômetros
em 5 horas.
8)Um carro de Fórmula Indy, ao desenvolver a
velocidade constante de 360 km/h, num trecho retilíneo
da pista, percorre a distância de 200 m em quantos
segundos?
9)O velocímetro de um carro indica 72 km/h. Expresse a
velocidade deste carro em m/s.
10)Um nadador percorre uma piscina de 50m de
comprimento em 25s. Determine a velocidade média
desse nadador.
11)Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha
de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m
em 100s. Qual foi sua velocidade média?
12)Se um ônibus andar à velocidade de 50km/h e
percorrer 100km, qual será o tempo gasto no percurso?
13) Um móvel percorre uma distancia de 1200 m em 4
min. Qual a sua velocidade escalar media em m/s?
14) Uma partícula percorre 30 m com velocidade escalar
media de 36 km/h. Em quanto tempo faz este percurso?
Função Horária dos espaços
Função Horária dos espaços
Para sabermos a função horária dos espaços no
movimento retilíneo uniforme
Partimos da equação:
Sabemos que: Δs = s - si e que Δt = t - ti.
Como o MRU a velocidade mantêm-se constante, ou
seja sempre terá o mesmo valor trocamos Vm por v
apenas e consideramos ti=0
Logo:
Como queremos a função horária da posição, então
isolamos a grandeza (s )da equação.
s = si + v.t
Que não passa de uma função de 1o
grau
Lembrando
S(espaço) é medido em metro no SI
Si(espaço inicial) medido em metro no SI
V(velocidade) é medida de m/s no SI
T (tempo) é medido em segundo no SI
1)Dadas as funções horárias abaixo, determine o espaço
inicial e a velocidade escalar ( no S.I ) e classifique o
movimento em progressivo ou retrógrado.
a) S = 10 + 2.t ___________________________
b) S = 20 – 5.t ___________________________
c) S = -50 + 3.t ___________________________
d) S = -70 – 4.t ___________________________
e) S = 8.t _______________________________
f) S = -6.t ______________________________
2)É dada a função horária
s = 20 – 4.t, no (S.I), que descreve o movimento de um
ponto material num determinado referencial. Determine:
não esqueça
quando ΔS (+) a velocidade é (+), o movimento é dito
progressivo
quando ΔS (-) a velocidade é (-) , o movimento é dito
retrógrado

9. 9
a) o espaço inicial e a velocidade escalar;
b) o tipo do movimento e se o mesmo é progressivo ou
retrógrado;
c) o espaço do móvel quando t = 2s;
d) o instante quando o móvel está na posição cujo
espaço é igual a 8 m;
e) o instante em que o móvel passa pela origem dos
espaços (marco zero).
3)É dado o movimento s = 100 + 8.t, no (S.I)
Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar;
b) o espaço quando t = 5s;
c) o instante em que o móvel se encontra a 500m da
origem dos espaços;
d) se o movimento é progressivo ou retrógrado
4)Um móvel parte da posição 10m, em movimento
retilíneo e uniforme, e 5s depois, passa pela posição
30m.
Determine:
a) a velocidade do móvel;
b) a equação horária do movimento.
5)Um móvel, em movimento retilíneo e uniforme, parte
da posição 100m e, 3s depois, passa pela posição 70m.
Determine:
a) a velocidade do móvel;
b) a equação horária do movimento.
6)A equação horária de um MRU é s = 50 - 5t (SI ). Faça
um esquema do movimento na trajetória orientada e
responda:
o MRU é progressivo ou retrógrado?
b) em que posição o móvel se encontra em t = 20s
c) em que instante o móvel passa na origem?
d) em que instante o móvel passa na posição 40m?
e) qual a distância percorrida em 4s?
7)Um corpo se move segundo a relação S = -4 + 2 t, em
que todas as grandezas estão em unidades S.I..
Responda:
a)Qual é a posição do corpo quando t = 4 segundos?
b)Qual é a velocidade do corpo quando t = 10 segundos?
c)Quando este corpo passa pela posição S = 10 metros?
Aceleração Média
Se observarmos com bastante atenção os
movimentos de nosso cotidiano, vamos perceber que é
praticamente impossível que um automóvel mantenha a
sua velocidade constante, pois até mesmo para realizar
as atividades do dia a dia muda-se a velocidade.
Aceleração é a taxa de variação da velocidade, ou seja,
é a rapidez com que a velocidade muda.
A grandeza física que representa a variação da
velocidade escalar por unidade de tempo. Representada
por am podemos escrever matematicamente da seguinte
maneira:
Onde ΔV é a diferença de velocidades, ΔV = V – Vi, e
Δt é a variação de tempo, Δt = t – ti
A unidade de medida é obtida através das unidades das
grandezas utilizadas na determinação da aceleração
média, velocidade e tempo. No Sistema Internacional de
Unidades (SI), a unidade de velocidade é o metro por
segundo (m/s) e o tempo é dado em segundos (s), assim
a unidade de aceleração média no SI é m/s2
.
1) Um móvel está com velocidade de 40 m/s, quando se
inicia a contagem dos tempos. Sabendo que 5s depois
sua velocidade passa a 30 m/s, e supondo o movimento
variado, determine a aceleração escalar média do móvel.
2)Um móvel parte do repouso e, após 5 s de movimento,
atinge a velocidade de 20 m/s. Qual foi a aceleração
média deste móvel?
3)Se um veículo passa sua velocidade de 2 m/s para
12 m/s em 2 s, qual sua aceleração escalar média?
4)Um móvel com velocidade de 30 m/s freia e para após
6 s. Qual sua aceleração escalar média?
5)Um carro consegue, á partir do repouso, atingir uma
velocidade de 108 km/h em 10 s. Qual a aceleração
escalar média desse carro?
6)Um carro que se encontra com velocidade de 90 km/h,
sofre uma desaceleração média de 10m/s2
Quanto tempo
ele leva para parar?
7) Um avião parte do repouso e, com aceleração
constante, atinge a velocidade de 450 Km/h em 25
segundos (s). Qual a aceleração do avião?
8) Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado
à razão de 5m/s2
. Calcule a sua velocidade 30s após a
sua partida.
9) Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em
MUV varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua aceleração?
10) Em 20s, a velocidade de um carro aumenta de 20
km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse intervalo de
tempo?

10. 10
Movimentos Variados (MRUV)
Classificam-se em: Acelerados e Retardados
Movimentos Acelerados: Quando a velocidade escalar
cresce em valor absoluto.
Calcule a aceleração media nesses dois casos
Importante!
Movimento Acelerado: velocidade e aceleração
Mesmo sinal
Movimentos Retardados Quando a velocidade
escalar decresce em valor absoluto.
Importante!
Movimento retardado: velocidade e aceleração
Sinais Contrários
1)A tabela mostra como varia a velocidade de um móvel
em função do tempo. Determine sua aceleração escalar
em m/s2
t(s) 0 2 4 6
v(m/s) 10 20 30 40
2)Quando podemos afirmar que um móvel possui
aceleração escalar diferente de zero?
3)Um móvel possui velocidade inicial de 5 m/s e 5
segundos após, 10 m/s. A aceleração do movimento,
suposta constante, vale:
4)Quando a aceleração escalar é constante e não nula, o
nome do movimento é:___________________
5)Classifique o movimento abaixo figurado:
A)acelerado e progressivo
B)retardado e progressivo
C)acelerado e retrógrado
D)retardado e retrógrado
E)uniforme e retrógrado
Função Horária da velocidade
Já sabemos que No MRUV a aceleração é constante e
diferente de zero sendo a velocidade variável.
1)Certo automóvel desloca-se em linha reta num
movimento, cuja velocidade varia em função do tempo,
de acordo com a equação: v = 2 + 7t (SI)
a) determine a velocidade do automóvel nos seguintes
instantes:
t = 0s; t = 1s; t = 2s; t = 3s
b)determine a velocidade inicial do automóvel
c) determine a aceleração escalar do automóvel
2) Certo automóvel desloca-se em linha reta num
movimento, cuja velocidade varia em função do tempo,
de acordo com a equação: v = 4 - 2t (SI)
Determine a velocidade do automóvel nos seguintes
instantes:
t = 0s; t = 1s; t = 2s; t = 3s; t = 4s
3) Determine a aceleração escalar (a), a velocidade
inicial (v0) e a velocidade (v) no instante t = 2 s em
unidade (SI) para cada um dos movimentos abaixo, e
diga se o movimento é acelerado ou retardado.

11. 11
a) v = 8 + 4.t b) v = -8 + 4.t c) v = 8 – 4.t
d)v = - 8 – 4.t e) v = 2.t
4)Um móvel parte com velocidade de 12 m/s e
aceleração de -3m/s2
. Determine em que instante o seu
movimento inverte o sentido.
5)Um carro com velocidade inicial 72 km/h é freado
com aceleração 2m/s2
em módulo. Determine o tempo
gasto pelo carro até parar (em s).
Dinâmica- Movimentos e suas causas
1-Força
A palavra força é muito empregada na
linguagem cotidiana e, em geral, está relacionada
com o ato de puxar, empurrar, apertar e pressionar
objetos que estão à nossa volta.
Muitas vezes esses objetos se modificam
pela ação das forças. Alguns, como um carrinho de
bebê quando empurrado, se movem, outros esticam
e deformam, como no caso de um elástico ou uma
latinha de refrigerante que é amassada.
Mas nem sempre a existência de uma força
está associada à modificação de estado de corpos.
Uma cereja pendurada num galho parece não estar
sujeita a nenhuma força, mas na verdade está.
Livros apoiados sobre uma mesa também. Tanto na
cereja como no livro a força que atua é a força
gravitacional relacionada à Terra. Há ainda outras
forças: a força de tração no caso da cereja presa ao
galho e a força de apoio, ou força normal, no caso
da mesa. Isso acontece porque as forças nem
sempre geram efeitos perceptíveis.
As forças de tração e normal mantêm as cerejas e os livros em
equilíbrio nos galhos e na mesa, respectivamente.
1.1- Força- grandeza vetorial
A força é uma grandeza dita VETORIAL. Isso porque
ela necessita de uma orientação para ser corretamente
definida.
Vejamos:
Um vetor nada mais é que um segmento orientado de
reta.
A reta r define a direção do vetor: que pode ser
horizontal, vertical ou inclinado.
A seta na extremidade da reta indica o sentido do vetor,
que pode ser para direita, para esquerda, pra cima, pra
baixo, pro Norte, pro leste, etc.
Além disso o vetor pode representar o módulo
(intensidade) que nada mais é que o valor da grandeza
seguido da unidade de medida correspondente.
Em resumo:
Uma grandeza física vetorial necessita da direção, do
sentido e da intensidade para ser corretamente expressa.
A força é uma grandeza desse tipo.
 Módulo: indica a intensidade da força, é
representado a partir do tamanho do vetor.
Observe que a
intensidade da força
aplicada sobre o
mesmo objeto por
uma criança é menor
que a força aplicada
por um adulto

12. 12
 Direção: é representada a partir do segmento de
reta do vetor
Enquanto a primeira imagem a
direção é horizontal, a segunda, a direção da força é vertical
 Sentido: é representado a partir da orientação da
seta que compõe o vetor.
Em ambas as imagens, a direção é a mesma: horizontal,
porém uma tem sentido para direita e outra para esquerda
Vetores
5) Determine a soma da força resultante
2- Forças no cotidiano
Em nosso cotidiano, estamos acostumados a
associar a palavra força às ações humanas e ao
funcionamento de máquinas. Vamos estudar esses casos
e outros.
2.1- Força Peso
Quando abandonamos corpos na proximidade da
superfície da terra, eles caem, pois sobre eles atua uma
força de direção vertical e sentido para baixo, essa força
é conhecida como força Peso

P e tem origem na
interação gravitacional de todos os corpos com a Terra.
A natureza dessa força está em uma propriedade
fundamental da matéria, na qual massa atrai massa. A

13. 13
força peso é responsável por manter todos os objetos
presos na superfície da Terra.
A intensidade da força peso que age em um
corpo na superfície da Terra depende basicamente de sua
massa. Ela pode ser obtida pela expressão:

 gmP .
Em que m é a massa do corpo e

g , a aceleração da
gravidade (representada como vetor). Sempre vertical e
para baixo. Um valor médio para a aceleração da
gravidade é de 9,8m/s2
, mas para facilitar os cálculos,
costuma-se adotar o valor de 10 m/s2
.
Peso e Massa
“Qual a sua massa?” ou “Quanto você pesa?”. Na linguagem
cotidiana essas perguntas têm a mesma resposta. Mas, na
linguagem científica, se desejamos saber a quantidade de
matéria de um corpo, o correto é perguntar “Qual a sua
massa?”, pois quando falamos de peso, estamos pensando na
intensidade da força de atração gravitacional, que não
depende somente da massa do corpo.
Na Terra, onde a aceleração da gravidade é de 9,8m/s2
, uma
pessoa cuja massa é 60 kg tem peso de cerca de 588N
Obs: N é Newton unidade de medida de força
Se esta mesma pessoa for para outros astros, como a lua ou
Júpiter, sua massa nãos era alterada, afinal trata-se de uma
característica própria do corpo, mas seu peso será diferente.
A massa pode ser medida por uma balança, enquanto o peso
pode ser medido por um dinamômetro.
1)Observe a tabela e determine o peso de uma pessoa de
62 kg em cada astro que encontra-se na tabela.
ASTRO g (m/s2
) Peso (N)
Lua 1,6
Mercúrio 3,7
Vênus 8,9
Terra 9,8
Marte 3,7
Júpter 20,9
Saturno 10,4
Urano 8,4
Netuno 10,7
2)
3) Qual é o peso, na Terra, de uma pessoa de massa 82
kg? g = 10 m/s2
,
4) Qual a massa de um corpo, na Terra, de Peso 960 N?
5)Sendo a aceleração da gravidade na Lua de 1,6 m/s2
,
calcule o peso de um carro cuja massa é 800kg.
6) Qual o peso de um carro de massa 500 kg? Esse valor
sofreria modificação se ele estivesse a 300 km/h numa
pista?
2.2- Força Normal
O termo normal é utilizado
em Física para situações em
que se forma um ângulo de
90° entre duas direções, daí o
fato de essa reação sempre
ser perpendicular à superfície
de apoio.
A força normal nada mais é
do que a reação da
compressão que é exercida
sobre a superfície.
Partindo desses princípios, podemos definir a força
normal como sendo a força aplicada ao corpo pela
superfície com a qual ele está em contato. Ela surge em
virtude da compressão que o corpo exerce na superfície,
a qual reage aplicando uma força no corpo.
Em superfícies planas, o valor da força Normal é igual
em módulo da força peso, porém com sentidos opostos.
Observação: Analisar Exemplo pg 190 do
livro didático
1)Determine o valor da força Normal em cada caso
abaixo:
a) b)

14. 14
2)Um bloco cuja massa é 5 kg está em repouso sobre
uma superfície quando é submetido a uma compressão
cujo valor da força imprimida é 25N.
a)Faça um esquema dessa situação indicando as forças
mencionadas
b)determine o valor da força normal.
2.3-Força de Tração
A força de tração surge em um corpo
quando este se encontra preso a um
fio ideal esticado, como por
exemplo, o varal, elevador, as
luminárias suspensas por fios de aço,
etc. É bom lembrarmos que a tração
em um fio é a mesma nas duas
pontas, porém possui sentidos
contrários, sendo a força resultante
em um fio nula quando ele não possui massa.
Quando puxamos um objeto através de uma corda,
estamos na verdade transmitindo força ao longo dessa
corda até a extremidade oposta. Podemos dizer que cada
pedaço dessa corda sofre uma tração, que pode ser
representado por um par de forças iguais e contrárias que
atuam no sentido do alongar da corda.
Outra maneira de medir a força de
tração de um objeto ou corpo é
igualando a tração com o peso.
Vejamos a figura acima, como o corpo
está pendurado por uma corda atua
sobre ele somente a força de tração e a
força peso.
2.4-Força elástica
A palavra elástica pode ser utilizada
quando citarmos corpos que poder se
deformar e conseguir voltar ao seu
estado natural, falando assim
podemos perceber que esses corpos possuem
elasticidade e poderíamos citar um belo exemplo desse
tipo de corpo, a mola.
A lei da Física que se relaciona à elasticidade de corpos,
isto é, à deformação causada pela força exercida sobre
um corpo é conhecida como Lei de Hooke, em
homenagem ao cientista inglês Robert Hooke (1635-
1703) que é um dos ícones da Revolução Científica. A
Força Elástica é expressa por:
1)Um objeto de massa m = 0,5 kg, apoiado sobre uma
superfície horizontal sem atrito, está preso a uma mola
cuja constante de força elástica é K = 50 N / m. O objeto
é puxado por 10cm e então solto, passando a oscilar em
relação à posição de equilíbrio. Determine a força
elástica aplicada à mola.
2) A mola ideal da figura varia seu comprimento de 12
cm para 17 cm quando penduramos em sua extremidade
um corpo A (em repouso) de peso 10 N.
Qual a constante elástica da mola, em N/m ?

15. 15
3) Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à
extremidade de uma mola, cuja constante elástica é
150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a
deformação da mola?
4)Determine a força aplicada na mola sabendo que a
constante elástica da mola é 50N/m e distendida de
50cm
5)Uma mola tem constante elástica de 10 N/cm.
Determine a força que deve ser aplicada para que a
mola sofra uma deformação de 5cm.
2.5-Força de atrito
Quando empurramos ou puxamos um corpo qualquer de
massa m, percebemos que existe certa dificuldade; e, em
alguns casos, percebe-se que o corpo não entra em
movimento. Qual a explicação para isso? O que acontece
é que toda vez que puxamos ou empurramos um corpo,
aparece uma força que é contrária ao movimento. Essa
força é chamada de Força de Atrito. A definição de
força de atrito é a força natural que atua sobre os corpos
quando estes estão em contato com outros corpos e
sofrem a ação de uma força que tende a colocá-lo em
movimento, e ela é sempre contrária ao movimento ou à
tendência de movimento. A força de atrito aparece em
razão das rugosidades existentes nas superfícies dos
corpos.
O atrito depende da força normal entre o objeto e a
superfície de apoio; quanto maior for a força normal,
maior será a força de atrito. Matematicamente podemos
calcular a força de atrito a partir da seguinte equação:
Fat = μ.N
Onde o μ (letra grega mi) é chamado de coeficiente de
atrito que depende da natureza dos corpos em contato e
do estado de polimento e lubrificação da superfície. Essa
é uma grandeza adimensional, ou seja, ela não tem
unidade. No Sistema Internacional de Unidades (SI) a
unidade de força de atrito é o Newton (N).
3-Leis de Newton
1ª Lei de Newton- lei da Inércia
Isaac Newton viveu na Inglaterra, por volta do ano 1700
e se interessou desde muito jovem em entender as leis
que regem o Universo, ou seja, o “por quê” das coisas.
Para ele o mundo era muito complexo para ter surgido
do nada e acreditava que deveria ter sido criado pela
“mente sábia” de uma “Inteligência Superior”, ou seja,
Deus. Aliás, ele era muito religioso e além de ciência
escreveu muitas coisas sobre a Bíblia. Foi para tentar
entender a mente desse Criador que pesquisou a natureza
e conseguiu descobrir, entre muitas outras coisas, as 3
leis que modelou a Física moderna e possibilitou o
avanço tecnológico sem o qual hoje não podemos mais
viver.
A 1a
lei que descobriu é:
Força é uma ação de um objeto sobre outro e portanto
jamais pode existir força com um objeto sozinho; força
pode ser representada por um vetor. Inércia é a
dificuldade que um objeto apresenta para mudar seu
movimento: se estiver parado vai continuar parado até
Lei da Inércia – para
que um objeto mude sua
velocidade ou faça uma
curva, deve haver uma
força externa sobre ele.

16. 16
que uma força aumente sua velocidade; se estiver com
uma certa velocidade, ele vai ficar com a mesma
velocidade até que uma força a diminua ou aumente
(uma força a favor do movimento vai aumentar a
velocidade e uma força contra o movimento vai diminuir
a velocidade). Se não houver nenhuma força sobre um
objeto que já está numa certa velocidade, além de
permanecer na mesma velocidade, ele vai continuar em
linha reta: só fará uma curva se uma força o empurrar
para o lado que se deseja.
01)A respeito do conceito da inércia, assinale a frase
correta:
a) Um ponto material tende a manter sua aceleração por
inércia.
b) Uma partícula pode ter movimento circular e
uniforme, por inércia.
c) O único estado cinemático que pode ser mantido por
inércia é o repouso.
d) Não pode existir movimento perpétuo, sem a
presença de uma força.
e) A velocidade vetorial de uma partícula tende a se
manter por inércia; a força é usada para alterar
a velocidade e não para mantê-la.
02.Um homem, no interior de um elevador, está jogando
dardos em um alvo fixado na parede interna do elevador.
Inicialmente, o elevador está em repouso, em relação à
Terra, suposta um Sistema Inercial e o homem acerta os
dardos bem no centro do alvo. Em seguida, o elevador
está em movimento retilíneo e uniforme em relação à
Terra. Se o homem quiser continuar acertando o centro
do alvo, como deverá fazer a mira, em relação ao
seu procedimento com o elevador parado?
a) mais alto;
b) mais baixo;
c) mais alto se o elevador está subindo, mais baixo se
descendo;
d) mais baixo se o elevador estiver descendo e mais
alto se descendo;
e) exatamente do mesmo modo.
03. (UNESP) As estatísticas indicam que o uso do cinto
de segurança deve ser obrigatório para prevenir
lesões mais graves em motoristas e passageiros no caso
de acidentes. Fisicamente, a função do cinto
está relacionada com a:
a) Primeira Lei de Newton;
b) Lei de Snell;
c) Lei de Ampère;
d) Lei de Ohm;
e) Primeira Lei de Kepler.
04. (ITA) As leis da Mecânica Newtoniana são
formuladas em relação a um princípio fundamental,
denominado:
a) Princípio da Inércia;
b) Princípio da Conservação da Energia Mecânica;
c) Princípio da Conservação da Quantidade de
Movimento;
d) Princípio da Conservação do Momento Angular;
e) Princípio da Relatividade: "Todos os referenciais
inerciais são equivalentes, para a formulação da
Mecânica Newtoniana".
05. (Ucsal-BA) Uma mesa, em movimento uniforme
retilíneo, só pode estar sob a ação de uma:
a) força resultante não-nula na direção do movimento.
b) única força horizontal.
c) força resultante nula.
d) força nula de atrito.
e) força vertical que equilibre o peso.
06. (Fiube-MG) Uma partícula se desloca ao longo de
uma reta com aceleração nula. Nessas condições,
podemos afirmar corretamente que sua velocidade
escalar é:
a) nula.
b) constante e diferente de zero.
c) inversamente proporcional ao tempo.
d) diretamente proporcional ao tempo.
e) diretamente proporcional ao quadrado do tempo.
Livro Didático
Copiar e resolver o “Elabore as resoluções” da página 170/171(1
ao 7).
2ª Lei de Newton
Newton também percebeu que a força necessária para
que um objeto aumentasse (aceleração) ou diminuísse de
velocidade (desaceleração) dependia de duas coisas:
 Se o objeto for muito “pesado” (o correto é
dizer: se tiver muita massa), muita força será
necessária para alterar seu movimento.
 Se quisermos alterar o movimento muito
rapidamente (alta aceleração), muita força será
necessária também.
Portanto, a força F é DIRETAMENTE
PROPORCIONAL à massa m e à aceleração a. Ou seja,
quanto maior a massa, maior a força necessária para dar
uma aceleração; e quanto maior essa aceleração, maior
deverá ser a força também.
Essa é a 2a
lei de Newton.
(você pode decorá-la com a frase:
Física = meu . amor ou
Fabiana= minha. amiga)
Na equação, a massa é dada em kg, a aceleração
em m/s² e a força em Newtons (N); 10N é
aproximadamente a força do peso da massa de 1kg.
F = m.a

17. 17
1)Um corpo com massa de 0,6 kg foi empurrado por
uma força que lhe comunicou uma aceleração de 3 m/s2
.
Qual o valor da força?
2)Um caminhão com massa de 4000 kg está parado
diante de um sinal luminoso. Quando o sinal fica verde,
o caminhão parte em movimento acelerado e sua
aceleração é de 2 m/s2. Qual o valor da força aplicada
pelo motor?
3) Sobre um corpo de 2 kg atua uma força horizontal de
8 N. Qual a aceleração que ele adquire?
4) Uma força horizontal de 200 N age corpo que adquire
a aceleração de 2 m/s2
. Qual é a sua massa?
5) Partindo do repouso, um corpo de massa 3 kg atinge a
velocidade de 20 m/s em 5s. Descubra a força que agiu
sobre ele nesse tempo.
6)Calcule a aceleração do bloco abaixo
7)Um corpo de massa 3 kg é submetido á uma força
resultante de intensidade 12 N. Qual a aceleração que a
mesma adquire?
8)Se um corpo de massa 2 kg se encontra com uma
aceleração de 3 m/s2
, qual a intensidade da resultante
que atua sobre o mesmo?
9)Aplicando uma força de intensidade 30 N sobre um
corpo, o mesmo passa a experimentar uma aceleração de
10 m/s2
. Qual a massa desse corpo?
10)Um carro de 1200 kg de massa aumenta sua
velocidade de 54 km/h para 90 km/h num intervalo de
tempo de 5s. Qual a intensidade da força resultante que
agiu sobre o carro?
11)O esquema representa um conjunto de três
corpos A, B e C de massas 2 kg, 3kg e 5kg
respectivamente, sobre um plano horizontal sem
atrito.
A
força

F , horizontal, tem intensidade 60N.
a) Qual a aceleração do conjunto?
b) Qual a intensidade da força que A exerce sobre
B?
c) Qual a intensidade da força que B exerce sobre
C?
12)Um corpo de massa m = 0,5 kg está sob a ação de
duas forças como mostra a figura abaixo. Qual a
aceleração adquirida pelo corpo?
13)
Treine um pouco mais!!!
1)O gráfico mostra o módulo da aceleração de um
carrinho em função do módulo da força que lhe é
aplicada. Qual a massa do carrinho
2)

18. 18
4)Qual a intensidade, a direção e o sentido da força
resultante, constante, para imprimir a um corpo de massa
50 kg uma aceleração de 2 m/s², horizontalmente para a
direita?
5) Dois corpos A e B, de massas respectivamente iguais
a 2 kg e 3 kg, estão apoiados sobre uma superfície
horizontal perfeitamente lisa. Uma força horizontal
F = 20N constante, é aplicada ao bloco A. Determine a
aceleração dos blocos e a força que A aplica em B.
6)No esquema abaixo, o conjunto de três blocos A,
B e C de massas respectivamente igual a 10 kg, 5
kg, 3 kg desliza sem atrito sobre um plano
horizontal, sob a ação de uma força de 72 N.
De acordo com a terceira lei de Newton, a força que
o bloco A exerce sobre o bloco B vale:
3ª Lei de Newton
Finalmente Isaac Newton descobriu também que
toda vez que um objeto aplica uma força em outro,
recebe de volta a mesma força na mesma direção, mas
em sentido oposto
Esta é a lei da Ação e Reação:
Portanto uma força nunca está só: se existe
uma força em um corpo, certamente vai existir uma
outra força igual e oposta em outro corpo, quer esteja em
contato ou não. Um exemplo de pares de força
ação/reação que não exigem o contato dos corpos é a
força magnética, ou a força da gravidade.
1)Um martelo acerta um prego com uma força de 4,0
kgf. Existe, neste caso, a reação? Qual é ela? Quanto
vale?
2)Um aluno do ensino médio, depois de estudar a 3ª lei
de Newton, colocou para o professor a seguinte questão:
"Se a toda força corresponde uma outra igual e oposta,
elas se anulam e todos os corpos deveriam permanecer
em equilíbrio. Como isso não ocorre, Newton estava
errado". Você concorda com o aluno? Explique sua
posição.
3)(EE MAUÁ - SP) Sobre a lei de ação e reação,
justifique a veracidade ou não das seguintes proposições:
I - Se a cada ação corresponde uma reação igual e
contrária, elas se anulam e o movimento é impossível;
II - Se o peso de um corpo é de 4,5 newtons, esse corpo
está atraindo a Terra com uma força de 4,5 newtons em
sentido oposto.
4)Quando uma pessoa passeia na praia , observa-se que
em cada passada uma certa quantia de areia é jogada
para trás. Explique por que isto ocorre.
5)Um caminhão puxa um reboque acelerado sobre uma
estrada horizontal. Você pode afirmar que a força que o
caminhão exerce sobre o reboque é, em módulo:
A) igual à força que o reboque exerce no caminhão
B) maior que a força que o reboque exerce no caminhão
C) igual à força que o reboque exerce sobre a estrada
D) igual à força que a estrada exerce sobre o reboque
E) igual à força que a estrada exerce sobre o caminhão
6)Como uma nave usa o princípio de ação e reação para
acelerar no espaço vazio?
7)Coloca-se um ventilador em um skate. Descreva o que
acontece quando ele é ligado e justifique fisicamente.
5-Impulso
Você sabe o que acontece quando a
bola de futebol fica em contato com
o pé do jogador?
Vai ser aplicada uma força, F, em
um pequeno intervalo de tempo Δt
(na ordem de centésimos de
segundos), tal que esta força vai
direcionar a bola para onde o
jogador quiser.
O impulso desta força é o produto da
força, F, multiplicada pelo intervalo de tempo, Δt.
Lei da Ação e Reação:
Toda força de ação tem
uma força de reação de
mesma intensidade e
mesma direção, mas em
sentido oposto.

19. 19
Observe que o impulso é uma grandeza vetorial porque
vai ser dada direção e sentido para a bola, através da
força aplicada. Notação: I impulso
I = F . Δt (medido em N.s)
1) De que formas o impulso de uma força pode ter
módulos aumentado?
2)O que é capaz de impulsionar mais um móvel:
uma força de intensidade 8N atuando durante 15
segundos ou uma força de 12N atuando durante 10
segundos?
3) O impulso de uma força que atua durante 5
segundos possui intensidade de 72N.s. Qual o
módulo dessa força?
4)Ao dar um chute na bola, num jogo de futebol, um
jogador aplica um força de intensidade 6,0 · 10² N sobre
a bola, durante um intervalo de tempo de 1,5 · 10-1
s.
Determine a intensidade do impulso da força aplicada
pelo jogador.
5) Uma força de 10 N atua em um corpo durante 2,0 s.
a)Qual o módulo do impulso que ela produz?
b)Qual é o valor da força que produz o mesmo impulso,
atuando num intervalo de 0,02 s?
6)Uma força de intensidade 8 N, horizontal, é aplicada
sobre um corpo de massa 9 kg durante 5 segundos,
conforme indica a figura.
7)Uma força F, de intensidade 80 N, é aplicada, durante
4 s, sobre um corpo indicado na figura. Determine a
intensidade, a direção e o sentido do impulso produzido
por esta força.
6-Quantidade de Movimento
Se um corpo de massa m descreve um movimento, numa
determinada trajetória, com velocidade v, pode-se dizer
que a quantidade de movimento ou momento linear
deste corpo é igual ao produto entre a sua massa e sua
velocidade. Portanto:
OBSERVAÇÕES
- Assim como o impulso, a quantidade de movimento é
também uma grandeza vetorial que possui a mesma
direção e o mesmo sentido da velocidade.
- De acordo com o SI, a unidade de medida da
quantidade de movimento é quilograma x metro por
segundo (kg.m/s).
1.Um ponto material de massa 0,2 kg possui, num certo
instante, velocidade de módulo igual a 10 m/s,
direção horizontal e sentido da esquerda para direita.
Determine, nesse instante, o módulo, a direção e o
sentido da quantidade de movimento do ponto material.
2.É dada a função horária da velocidade V = 10 + 5 t
(SI), de um ponto material de massa m = 2 kg.
Determine, o módulo da quantidade de movimento no
instante 3 segundos.
3. Uma criança de 20kg de massa está sentada no
cavalinho de um carrossel que gira com velocidade
constante de 7,2 km/h, no sentido horário. Expresse a
quantidade de movimento da criança em unidades do SI.
4. Um corpo em queda livre está sujeito a uma
aceleração constante, que na superfície da Terra vale
aproximadamente 10m/s2
. Supo-
nha que esse corpo tenha massa 200g. Como varia a sua
quantidade de movimento a cada segundo?
5. Um carro de 1200 kg move-se constantemente a 90
km/h ao longo de uma rodovia. Suponha que ele freie e
acabe desacelerando à taxa de 5 m/s2
. Qual sua
quantidade de movimento 3s após a freada?
Obs: Lembre-se da equação horária da velocidade no
MRUV.

20. 20
7-Trabalho Mecânico ( trabalho de uma
força)
A palavra trabalho é muito empregada
no nosso cotidiano. Nós a usamos para
nos referir a qualquer tipo de atividade
que requeira algum esforço físico ou
mental.
Por isso, dizemos que empilhar latas de
conserva na dispensa, preparar
argamassa para a construção,
resolver um problema de
Matemática ou carregar uma
sacola de supermercado cheia de
compras envolve algum tipo de
trabalho (uns mais agradáveis do
que outros).
No entanto no contexto da Física,
em apenas alguns desses exemplos
há realização de trabalho
propriamente dito. Vamos
apresentar agora o conceito físico
de trabalho.
Quantificando o trabalho
Definimos trabalho como o produto da ação de uma
força F ao longo de certo deslocamento Δs, ou seja:
τ = F. Δs
Apesar de obtida a partir de duas grandezas vetoriais, a
grandeza trabalho é escalar e costuma ser representada
pela letra grega tau τ.
Para compreender melhor essa definição de
trabalho, pense na seguinte situação: Um repositor de
estoques de supermercado está arrumando caixas com
latas de conserva nas prateleiras. Primeiro, coloca uma
caixa na prateleira do meio e, em seguida, outra caixa
numa prateleira duas vezes mais alta. Neste caso, ele
realizará o dobro do trabalho em relação à situação
anterior. Se em vez de uma fossem duas caixas na
prateleira do meio, o trabalho também seria o dobro do
inicial, pois o repositor teria de aplicar uma força duas
vezes maior.
Assim, podemos concluir que a quantidade de trabalho
depende diretamente da força e do deslocamento ao
longo do qual essa força é aplicada.
O trabalho depende da força e do deslocamento.
O trabalho está sempre associado à ação de uma força.
Assim, o correto é sempre dizer o trabalho de uma força
ou o trabalho realizado por uma força, nunca por um
corpo.
O trabalho está sempre associado à ação de uma
força. Assim, o correto é sempre dizer o trabalho de uma
força ou o trabalho realizado por uma força, nunca por
um corpo.
2)Uma caixa desliza num plano sem atrito sob a ação de
uma força F de intensidade 60 N. Deter mine o trabalho
dessa força em um deslocamento de 12 m, no mesmo
sentido dessa força.
3) Desenvolvendo grande esforço, a pessoa da figura
empurra um automóvel, mas ele não se move. Qual o
trabalho que ela realiza sobre o carro? Justifique.
4)Um corpo de massa igual a 2kg apoiado sobre uma
superfície horizontal e perfeitamente lisa recebe a ação
de uma força F horizontal, de intensidade constante
igual a 10 N conforme ilustra a figura abaixo
Devido à ação da força o corpo desliza sobre a superfície
horizontal. Determine o trabalho pela força F durante
um deslocamento de 20m.
5)Um trator aplica a um bloco uma força F de 10.104
N,
sem, no entanto, conseguir movê-lo. A roda do trator
está "patinando". Qual o trabalho realizado pela força F
em 30 s?
6)Um homem empurra um carrinho ao longo de uma
estrada plana, comunicando a ele uma força constante,
paralela ao deslocamento, e de intensidade 3,0.102
N.
Determine o trabalho realizado pela força aplicada pelo
homem sobre o carrinho, considerando um deslocamento
de 15m.
7) Ao ver, a 20m, uma pessoa atravessando
vagarosamente a rua numa faixa de pedestre um
motorista pisa no pedal de freio e o carro recebe uma
força contrária ao seu movimento de 5625N Ele para em
cima da faixa de pedestre. Determine o trabalho total
realizado pelas forças aplicadas ao carro.

21. 21
7-Energia
Introdução
Na vida cotidiana fala-se constantemente em
energia.
Definir energia é muito difícil, costumamos, em
física, defini-la como a capacidade de realizar um
trabalho.
A energia se manifesta de diversas formas, como por
exemplo, a energia elétrica, energia nuclear, energia
solar e outras formas. A partir de agora iremos discutir
este tema de suma importância para a compreensão
melhor de nosso dia-a-dia.
Passaremos a estudar e classificar a energia em
três tipos: cinética, potencial e mecânica.
É interessante observar que para realizar
trabalho é preciso dispor de energia, portanto a unidade
de medida de energia no SI é o Joule (J).
7.1-Energia Cinética
O texto a seguir traz informações sobre o
desenvolvimento tecnológico e o uso da energia cinética.

22. 22
1)
2)
3)Calcule a energia cinética de uma bola de massa 0,3
kg, cuja velocidade é de 4m/s
4)Calcule a energia cinética de um objeto de massa 8 kg
no momento em que sua velocidade atinge 72 km/h.
5) O velocímetro de um automóvel registra 108
km/h.Sabendo que a massa do automóvel é 700
kg,determine a energia cinética.
6)Um corpo de 5 kg encontra-se em MRU. Sendo sua
energia cinética de 62,5 J, qual é a sua velocidade?
7)O recorde mundial dos 100m rasos é da ordem de 10s.
Calcule a energia cinética média de um atleta de 60 kg
na corrida de 100m.
8) Calcule a energia cinética de um objeto de 1 kg com
velocidade de 72 km/h.
9) Um carro de massa 900 kg parte do repouso e atinge a
velocidade de 72 km/h em 10s, deslocando-se por uma
pista retilínea e horizontal. Determine e dê a resposta em
notação científica
a) a energia cinética inicial
b) a energia cinética final
c) o trabalho realizado pela força resultante sobre o
carro.
10)Um veículo, de 500kg de massa, parte do repouso por
uma trajetória retilínea sob a ação de uma força que
realiza um trabalho de 10000J sobre ele. Qual será a
velocidade final do veículo?
11) Uma bola de tênis de massa 50g é lançada num
saque com velocidade de 216 km/h. Calcule sua energia
cinética em relação ao solo.
12) Uma antiga locomotiva a vapor pode atingir a
velocidade de 54 km/h e sabe-se que sua massa é de 50
toneladas. Determine:
a) sua energia cinética em J
b)o trabalho da força resultante para levá-la a essa
velocidade partindo do repouso em apenas 15s.
13)Numa competição de bobsled, cada atleta possui um
companheiro para empurrar inicialmente um carrinho no
trecho do trajeto. A força média resultante que cada
atleta pode aplicar é da ordem de 200N, na direção do
movimento e o conjunto carrinho-piloto tem, em média,
64 kg.
Determine:
a) o trabalho realizado pelo atleta num percurso de
100m.
b)a velocidade em km/h do conjunto carrinho-piloto ao
final do percurso de 100m, supondo ter partido do
repouso.

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14) Complete o quadro abaixo:
7.2-Energia potencial
BOLAS Energia Cinética
Bola de basquete de 600g
lançada a 10m/s durante
um passe
Bola de tênis de 58g
depois de um saque
atinge 45m/s
Bola de futebol de 454g
que depois de um chute
atinge 108km/h
de vôlei de 270g que
depois de uma cortada
atinge 50 m/s
No caso dessa moto, a força que realiza o trabalho é o peso
da moto. Sendo o corpo de massa m, estando à altura h, em
relação ao chão, o trabalho que a força peso pode realizar é
igual à energia potencial gravitacional.
E como
F= P e P = m.g
Logo:
Δs = h (estabelecida por um referencial)
E τ = Epg

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1)Uma mola de constante elástica k = 400N/m é
comprimida 5 cm. Determinar sua energia potencial
elástica.
2)Um corpo de massa 20 kg está localizado a 6m de
altura em relação ao solo. Dado g= 9,8 m/s2
, calcule sua
energia potencial gravitacional.
3)Um ponto material de 40kg tem energia potencial
gravitacional de 800J em relação ao solo. Dado g=
10m/s2
, calcule a que altura se encontra do solo.
4)Um bloco de alumínio de massa 5kg é colocado no
alto de uma escada de 30 degraus de 25cm de altura
cada um. Considere g = 10 m/s2
. Determine a energia
potencial do bloco em relação:
a) ao solo;
b)ao 20º degrau.
5)Uma mola de constante elástica k = 600N/m tem
energia potencial elástica de 1200J. Calcule sua
deformação.
6)Qual a energia potencial gravitacional de um
passarinho, de 50g de massa, que voa a 300m acima do
solo?
7)Se o passarinho resolver pousar no solo, qual será a
variação de sua energia potencial gravitacional?
8)Determine a energia potencial gravitacional do lustre
de 2kg da figura abaixo, em relação aos seguintes
referenciais. (Dado: g= 10m/s2
)
a)piso do apartamento em que ele se encontra
b)teto do mesmo apartamento
c)chão da portaria
9) Os parques de diversões são lugares muito procurados
por pessoas que gostam de emoções fortes. Por exemplo,
na descida de um tobogã experimenta-se uma sucessão
de quedas abruptas de tirar o fôlego.
Considerando o movimento de descida e desprezando o
atrito, analise as afirmativas a seguir, com base em seus
conhecimentos.
I. A energia potencial e a velocidade aumentam.
II. A energia cinética aumenta.
III. A velocidade permanece constante.
IV. A energia potencial diminui, e a sua velocidade
aumenta.
Estão corretas apenas as afirmativas:_____________
10) Uma bola de borracha, de massa 50 g, é abandonada
de um ponto A situado a uma altura de 5,0 m e, depois
de chocar-se com o solo, eleva-se verticalmente até um
ponto B, situado a 3,6 m. Considere a aceleração da
gravidade local da gravidade 10 m/s2
.
Determine a energia potencial gravitacional da bola nas
posições A e B, adotando o solo como o ponto de
referência.
11) É dada uma mola de constante elástica dimensionada
em 20N/m deformada em 40 cm. Determine a energia
potencial elástica armazenada.
Assim, a energia potencial elástica é: