Este documento fornece um resumo comentado de cinco exercícios de termodinâmica química envolvendo propriedades de gases. Os exercícios cobrem tópicos como cálculo de pressões parciais de gases em misturas, determinação de fórmulas moleculares a partir de densidades de gases, e uso da equação de van der Waals. As respostas são detalhadamente explicadas usando conceitos e equações relevantes de termodinâmica química.
O processo de solubilização de substâncias química acontece devido à interação entre o soluto (a espécie que se deseja solubilizar) e o solvente (substância que a dissolve). Para que haja essa interação é necessário observar alguns fatores como a estrutura da molécula, especialmente a polaridade das ligações e o tipo de ligação.
A força molecular mais forte é a ligação de hidrogênio seguida pelo dipolo-dipolo e por último a de van der Waals. Os compostos apolares ou fracamente polares tendem a serem solúveis em solventes apolares ou de baixa polaridade, enquanto que compostos de alta polaridade são solúveis em solventes também polares.
O processo de solubilização de substâncias química acontece devido à interação entre o soluto (a espécie que se deseja solubilizar) e o solvente (substância que a dissolve). Para que haja essa interação é necessário observar alguns fatores como a estrutura da molécula, especialmente a polaridade das ligações e o tipo de ligação.
A força molecular mais forte é a ligação de hidrogênio seguida pelo dipolo-dipolo e por último a de van der Waals. Os compostos apolares ou fracamente polares tendem a serem solúveis em solventes apolares ou de baixa polaridade, enquanto que compostos de alta polaridade são solúveis em solventes também polares.
Questões Corrigidas, em Word: Hidrostática - Conteúdo vinculado ao blog htt...Rodrigo Penna
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A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
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Atividade - Letra da música "Tem Que Sorrir" - Jorge e MateusMary Alvarenga
A música 'Tem Que Sorrir', da dupla sertaneja Jorge & Mateus, é um apelo à reflexão sobre a simplicidade e a importância dos sentimentos positivos na vida. A letra transmite uma mensagem de superação, esperança e otimismo. Ela destaca a importância de enfrentar as adversidades da vida com um sorriso no rosto, mesmo quando a jornada é difícil.
1. Termodinâmica Química:
Lista 1: Gases. Resolução
comentada de exercícios
selecionados
Prof. Fabrício R. Sensato
Semestre 4º
Engenharia: Materiais
Período: Matutino/diurno
Regimes: Normal/DP
Agosto, 2005
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2. 2
Termodinâmica Químicao
Engenharia de Materiais Diurno/Noturno (4 Sem)
Lista de exercícios 1 – Propriedades dos gases;
Resolução comentada de exercícios selecionados
Prof. Fabrício R. Sensato
(agosto/2005)
1) Um vaso de 22,4 L tem inicialmente 2,0 mols de H2 e 1,0 mols de N2, a 273,15 K. Todo
o H2 reagem com o N2 suficiente para formar NH3. Calcule as pressões parciais e a pressão
total da mistura final.
2) A densidade do ar, a 740 torr e 27 oC, é 1,146 g/L. Calcule a fração molar e a pressão
parcial do nitrogênio e do oxigênio admitindo (a) que o ar é constituído exclusivamente por
estes dois gases e (b) que o ar contém, também, 1,0% molar de Ar.
3) A 500 oC e 699 torr, a densidade do vapor de enxofre é 3,71 gL-1. Qual a fórmula
molecular do enxofre nessas condições?
4) Num processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500 K num vaso de volume constante
igual a 1,000m3. O gás entra no vaso a 300 K e 100 atm. A massa de gás é 92,4 kg. Use a
equação de van der Waals para determinar a pressão aproximada do gás na temperatura de
operação de 500K. Para o nitrogênio, a = 1,408 L2 atm mol-2 e b = 0,0391 Lmol-1.
5) O segundo coeficiente do virial do metano pode ser obtido, de forma aproximada,
através da equação empírica
onde a = -0,1993 bar-1, b =0,2002 bar-1 e c = 1131 K2, com 300 K < T < 600 K. (a) Qual é o
valor da temperatura de Boyle para o metano? (b) Compare o volume molar do metano a 50
bar previsto pela equação do virial com o que é previsto pela equação do gás perfeito a (i)
298 K, (ii) 373 K (Atkins & de Paula, problema numérico 1.13)
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4. 4
Resolução Comentada
Prof. Fabrício R. Sensato
(agosto/2005)
1) Um vaso de 22,4 L tem inicialmente 2,0 mols de H2 e 1,0 mols de N2, a 273,15 K.
Todo o H2 reagem com o N2 suficiente para formar NH3. Calcule as pressões parciais e
a pressão total da mistura final.
A resolução do exercício exige a determinação da quantidade de matéria total, nT , no meio
reacional. Tal quantidade e constituída pela quantidade de NH3 gerada em adição à
quantidade de N2 que não reagiu (uma vez que o H2 é o reagente limitante conforme
enunciado no problema e de acordo com o que se pode inferir examinando-se a
correspondente equação química). A equação química balanceada que descreve a formação
do NH3 é:
3H2(g) + N2(g) 2NH3(g)
Observa-se que para consumir 1 mol de N2, seriam necessários 3 mols de H2 e, portanto, o
N2 é o reagente limitante. A razão entre H2 e N2 é 3:1 e, portanto, 2 mols de H2 reagem com
2/3 mols de N2. Assim, no meio reacional sobrará (1,0 – 2/3) mols de N2, ou 0,3 mols de
N2. A quantidade de NH3 gerada é determinada baseando-se no consumo do reagente
limitante, H2. Segundo a equação química supracitada, a relação entre H2 e NH3 é de 3:2.
Assim, a quantidade de NH3 gerada por 2,0 mols de H2 é:
Assim, a quantidade de matéria total é :
NT = 1,3 mol + 0,3 mol = 1,6 mol.
A pressão total pode ser calculada como se a mistura de gases se comportasse idealmente:
De maneira similar, calcula-se a pressão parcial de N2 e NH3.
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2) A densidade do ar, a 740 torr e 27 oC, é 1,146 g/L. Calcule a fração molar e a
pressão parcial do nitrogênio e do oxigênio admitindo (a) que o ar é constituído
exclusivamente por estes dois gases e (b) que o ar contém, também, 1,0% molar de Ar.
Questão (a)
A fração molar do gás oxigênio, O2, sua correspondente pressão parcial são dadas pelas
expressões:
nTotal pode ser facilmente calculada, mediante a equação de estado do gás ideal. Para o
volume de 1 litro, o valor de nTotal é dado por:
Para encontrar a quantidade de O2, pode-se explorar a massa contida no volume de 1L do
gás. O valor da densidade revela que a soma das massas de O2 e N2 é 1,146 g (para um litro
de gás sob as condições do problema). Assim,
Deve-se, então, reconhecer que a massa de uma determinada substância é dada por sua
massa molar (massa de um mol), M, multiplicada pela correspondente quantidade de
matéria (número de mols), n. Assim, tem-se:
Como
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6. 6
A quantidade de oxigênio pode ser dada em função da quantidade de nitrogênio e da
quantidade de matéria total:
Desta forma, a Eq. (2) torna-se:
A fração molar de N2 e O2 pode, então, ser calculada.
As correspondentes pressões parciais são dadas por:
Questão (b)
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Em consonância com a Eq. (1), para a mistura de O2, N2 e Ar (argônio), tem-se:
A quantidade de Ar é de 1,0% molar, ou seja, nAr = 0,00040 mol (1% da quantidade de
matéria total). A quantidade de nitrogênio pode, então, ser dada em função da quantidade
de O2, Ar e da quantidade total de matéria. Assim,
A quantidade de nitrogênio é, então, calculada pela equação (6), uma vez que a quantidade
de matéria de O2, Ar e total são conhecidas.
As correspondentes frações molares são calculadas, como se segue:
As pressões parciais são como segue:
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8. 8
3) A 500 oC e 699 torr, a densidade do vapor de enxofre é 3,71 gL-1. Qual a fórmula
molecular do enxofre nessas condições.
Uma maneira de determinar a fórmula molecular de uma substância pura é através da
determinação de sua massa molar. A equação de estado dos gases ideais pode ser
rearranjada de modo a correlacionar a massa molar do gás, M; sua densidade, ;
temperatura e pressão:
Ou seja, a massa molar do enxofre gasoso é 256 g/mol. Como a massa molar do enxofre
elementar, S, é 32,07 g/mol, a fórmula molecular do gás em questão é S 8, uma vez que
250/32,07 8.
4) Num processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500 K num vaso de volume
constante igual a 1,000m3. O gás entra no vaso a 300 K e 100 atm. A massa de gás é
92,4 kg. Use a equação de van der Waals para determinar a pressão aproximada do
gás na temperatura de operação de 500K. Para o nitrogênio, a = 1,408 L2 atm mol-2 e
b = 0,0391 Lmol-1.
A equação de estado de van der Waals é dada pela seguinte expressão:
Considerando-se que 1m3 = 1000L e que n = (92,4×103g)/28,02 gmol-1 = 3,30 × 103 mol
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9. 9
p= 140 atm
5) O segundo coeficiente do virial do metano pode ser obtido, de forma aproximada,
através da equação empírica
onde a = -0,1993 bar-1, b =0,2002 bar-1 e c = 1131 K2, com 300 K < T < 600 K. (a) Qual
é o valor da temperatura de Boyle para o metano? (b) Compare o volume molar do
metano a 50 bar previsto pela equação do virial com o que é previsto pela equação do
gás perfeito a (i) 298 K, (ii) 373 K (Atkins & de Paula, problema numérico 1.13)
Como a equação supracitada revela, o valor do coeficiente virial (neste caso, o segundo
coeficiente virial) é dependente da temperatura. Na temperatura de Boyle, TB, (temperatura
em que as propriedades do gás coincidem com as do gás perfeito nas baixas pressões), o
segundo coeficiente virial deve ser nulo, ou seja, B = 0 (ver Atkins & de Paula, p.18).
Assim, deve-se encontrar um valor de T que torne B nulo. Este valor de T seria, portanto, a
temperatura de Boyle para o metano. Assim,
(a)
(b)
A equação do virial é dada pela expansão:
2
pVm=RT(1 + B’p + C’p+ ...)
em que B’ e C’ são os coeficientes viriais. O terceiro coeficiente do virial, C, é usualmente
menos importante que o segundo, B (ver Atkins & de Paula, p18). Assim, pode-se, em
geral, truncar a equação do virial no segundo coeficiente, tornando-a:
pVm=RT(1 + B’p )
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Ainda, pode-se identificar o termo (1 + B’p) com o fator de compressibilidade, Z), uma vez
que pVm=RTZ ou pVm/RT = Z. Calculando-se o valor de Z para p = 50 bar e T = 298 K,
tem-se
Assim, o volume molar, Vm, calculado pela equação do virial, é:
Nota: 50 bar = 49,3 atm (verifique!!!)
Similarmente (exceto pela inclusão de Z) o volume molar calculado pela equação do gás
ideal é dado por:
Ou seja, o volume molar calculado pela equação do virial é menor que o calculado pela
equação dos gases ideais. Isto significa que forças atrativas dominam as interações
intermoleculares nas condições de temperatura e pressão especificadas no problema. A
mesma conclusão é obtida inspecionando o valor do coeficiente de compressibilidade uma
vez que Z < 0.
Para T = 373 K, Z = 0,964. O volume molar calculado pela equação de estado do virial é
0,599 Lmol-1, enquanto o valor calculado pela equação dos gases ideais é 0,621 Lmol-1
(confirme !!!!)
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