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Processo de
  Produção
   Química
1º. Sem./2011
 Engenharias
Nesta Aula Veremos ...

          Processo Químico

• Balanço de massa ou material
• Exercícios de aplicação
            Balanço   Balanço



             Massa    Energia




                                 2
Balanço de Massa

                      Esquema Básico

                  Ar, Água     Emissões
                               gasosas
                  Energia
                                     Catalisador


 matéria                                                  Produtos
primas e
insumos                                                  Sub produtos
                reciclado
                                                   Resíduos
                                                    sólidos
               Resíduos
                                Resíduos
            reutilizáveis em
                                líquidos
           outros processos
                                                                        3
Balanço de Massa

                      Introdução

Suponha um processo contínuo onde entra e sai
metano a vazão Qe (kg CH4/h) e Qs (kg CH4/h).
As vazões foram medidas e constatou-se que Qe
≠ Qs, o que poderia ter acontecido ?


         Qe            Unidade           Qs
                          de
     (kg CH4/h)                      (kg CH4/h)
                       Processo

                   Qe ≠ Qs !!??
                                                  4
Balanço de Massa

                  Introdução

Como Qe ≠ Qs, temos as possibilidades:
1. Esta vazando metano através do
   equipamento;
2. O metano esta sendo consumido como
   reagente;
3. O metano esta sendo gerado como produto;
4. O metano esta acumulando na unidade,
   possivelmente sendo absorvido em suas
   paredes;
5. As medidas estão erradas
                                              5
Balanço de Massa

                   Introdução

Para que serve o Balanço de Massa:

1. Checar dados de processo, aferir
rendimentos e taxas de conversões, etc;
2. Verificar vazamentos e perdas de materiais
3. Projeto de equipamentos (capacidade);
4. Especificar uma ou mais correntes de um
processo;
5. Projetar e especificar uma unidade de
processamento;
                                                6
A massa se conserva ?
           Introdução

       A massa se
      conserva nas
    transformações
       químicas?



 Quem foi o cientista que estudo este fenômeno
    da conservação da massa e quais suas
                  conclusões?
Antoine Laurent Lavoisier - França
                  (1743 – 1794)
                                         Na natureza nada
                                          se cria, nada se
 A soma das massas dos                    perde, tudo se
                                            transforma
 reagentes é igual à soma
 das massas dos produtos
 de uma reação - Lei de
 Conservação das Massas




m(inicio) = m(final)
                               Lavoisier, o pai da Química
                               moderna, foi acussado de
   Sistema fechado             corrupção pela Revolução
                               Francessa e guilhotinado.
Balanço de Massa

                     Definições
Classificação dos Processos (em relação ao modo
operacional):
Processo Contínuo – um processo no qual a massa de
alimentação e os produtos fluem continuamente
enquanto dura o processo.
1. Processo Descontínuo (Batelada) - um processo no
qual a massa não é adicionada nem removida do
processo durante a sua operação
2. Processo Semi-contínuo - um processo no qual há
entrada de massa, mas o produto não é removido
durante o a operação (ou vice-versa)
                                                      9
Balanço de Massa

                       Definições
Classificação dos Processos (em relação a variação
com o tempo):
1. Processos em Estado estacionário (ou regime
permanente) - operação de um processo no qual todas
as condições (por ex., temperatura, pressão, quantidade
de massa, vazões, etc) são mantidas constantes como
tempo
2. Processo em Estado Transiente (ou não
permanente) - operação de um processo no qual uma
ou mais das condições (por ex.,temperatura, pressão,
quantidade de massa, vazões, etc) variam com o tempo
                                                          10
Balanço de Massa

                     Definições

Perguntas:
1. Os processos contínuos são transientes (não
permanentes) ou estacionários (permanentes) ?
2. E os processos descontínuos ?




                                                 11
Balanço de Massa

                    Definições
Resposta:
1. Os processos contínuos podem ocorrer tanto em
regime transiente como permanente.




                                                   12
Balanço de Massa

                     Definições
Resposta:
2. Os processos descontínuos (batelada) e semi-
contínuos são transientes (não permanentes), já que
há alterações das variáveis ao longo do tempo.


                                  Válvula
T=0      T=1                      fechada
C0       C1
P0       P1
T0       T1
V0       V1



                                                      13
Indústria Química

                  Balanço Massa e Energia
1) Classifique os seguintes sistemas quanto a: (a) aberto, (b)
fechado e (c) ambos:

a) Tanque de armazenagem de óleo em uma refinaria (c)
b) Tanque de água para descarga em um vaso sanitário (cheio e
   fora de uso) (b)
c) Tanque de água para descarga em um vaso sanitário (vazio e
   enchendo) (a)
d) Tanque de água para descarga em um vaso sanitário (em
   funcionamento). (a)
e) Conversor catalítico em um automóvel (em funcionamento)(a)
f) Caldeira a gás em uma indústria (em funcionamento). (a)

                                                                 14
Indústria Química

                 Balanço Massa e Energia

2) Classifique os seguintes processos como: (a) batelada, (b)
semibatelada e (c) nenhum dos dois

a) A seção de um rio entre duas pontes    (c)
b) Um aquecedor de água doméstico         (b)
c) Uma reação conduzida em um Becker      (a)
d) A preparação de uma feijoada numa panela de pressão (a)
e) Água fervendo uma panela sobre o fogão       (b)


                                                                15
Balanço de Massa

                  Equação Geral


       Entradas                Saídas

  Salário: R$ 1.000,00     Gastos: R$ 700,00
  Loteria: R$ 400,00       Perdas: R$ 200,00

   Saldo acumulado            R$ 500,00

Saldo Acumulado mês = R$ entra mês – R$ sai mês
     Rentabilidade de Investimento = geração
          Inflação da moeda = consumo
                                                  16
Balanço de Massa

                           Equação Geral

                 Entrada             Saída
Acúmulo                                             Geração         Consumo
                    de                 de
   de                                                  de               de
                  massa              massa
 massa                                               massa            massa
 dentro      =     nos      -         nos       +    dentro   -       dentro
                 limites            limites
   do                                                  do               do
                    do                 do
sistema                                             sistema          sistema
                 sistema            sistema


   Vazões
     de
                                                                  Vazões
   entrada                      • Acumulado                         de
                                   (fluxo)                         saída

                            • Reagido (reação)


                                Sistema (limites)

   ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA + GERADO - CONSUMIDO
                                                                               17
Balanço de Massa

           Sistemas - Classificação


• Quanto ao fluxo de matéria através das
fronteiras do sistema
• Quanto a variação das variáveis no
sistema ao longo do tempo
• Quanto ao número de componentes
participantes do sistema


                                           18
Balanço de Massa

           Sistemas

        Tanque de água

                                 Superfície
                                 do sistema




             1000 kg
             de H2O




Sistema fechado (1 componente)
                                              19
Balanço de Massa

                         Sistemas

    Tanque de água com vazões iguais de entrada e saída

                                               Superfície
100 kg de                                      do sistema
H2O / min



                          1000 kg                  100 kg de
                          de H2O                   H2O / min




   Sistema aberto em regime permanente (1 componente)
                                                               20
Balanço de Massa

                            Sistemas

Tanque de água com vazão de saída menor que vazão de entrada

                                               Superfície
 100 kg de                                     do sistema
 H2O / min


Acúmulo: aumento ou
diminuição da massa          1000 kg              90 kg de
do sistema (em massa         de H2O               H2O / min
ou moles).


 Sistema aberto em regime não permanente (transiente) com
          acúmulo positivo (t=0 min, 1 componente)
                                                               21
Balanço de Massa

                         Sistemas

Tanque de água com vazão de saída menor que vazão de entrada

                                               Superfície
100 kg de                                      do sistema
H2O / min


                          1500 kg
                          de H2O                  90 kg de
                                                  H2O / min



Sistema aberto em regime não permanente (transiente) com
        acúmulo positivo (t=50 min, 1 componente)
                                                               22
Balanço de Massa

                            Sistemas

 Tanque de água com vazão de saída maior que vazão de entrada

                                                Superfície
 90 kg de                                       do sistema
 H2O / min


Acúmulo: aumento ou
diminuição da massa          1000 kg               100 kg de
do sistema (em massa         de H2O                H2O / min
ou moles).


 Sistema aberto em regime não permanente (transiente) com
         acúmulo negativo (t=0 min, 1 componente)
                                                                23
Balanço de Massa

                         Sistemas

Tanque de água com vazão de saída maior que vazão de entrada

                                               Superfície
90 kg de                                       do sistema
H2O / min



                                                  100 kg de
                          500 kg de               H2O / min
                            H 2O



Sistema aberto em regime não permanente (transiente) com
       acúmulo negativo (t=50 min, 1 componente)
                                                               24
Balanço de Massa

                            Sistemas

 Tanque de mistura com vazão de saída = entrada        Superfície
                                                       do sistema

                                             Comp.       Fração
100 kg de                                                mássica
sol. / min
                                              H2O          Xa
 Comp.       Fração                         Sacarose       Xs
             mássica        1000 kg de              100 kg de
  H2O         0,50            água                  sol. / min
Sacarose      0,50



    Sistema aberto em regime não permanente (transiente)
                      (2 componentes)
                                                                    25
Balanço de Massa

              Simplificações


O Balanço Material pode ser aplicado a:
1. sistemas abertos ou fechados,
2. em regime permanente ou transiente,
3. com ou sem reação química,
4. sistemas de 1 ou + componentes.

                                          26
Balanço de Massa

                    Aberto - com reação

                 Entrada          Saída
Acúmulo                                         Geração         Consumo
                    de              de
   de                                              de               de
                  massa           massa
 massa                                           massa            massa
 dentro      =     nos     -       nos      +    dentro   -       dentro
                 limites         limites
   do                                              do               do
                    do              do
sistema                                         sistema          sistema
                 sistema         sistema


   Vazões
     de
                                                              Vazões
                                Sistema                         de
   entrada
                               aberto com                      saída
                                 reação
                                química



  ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA + GERADO - CONSUMIDO
                                                                           27
Balanço de Massa

                    Aberto - sem reação

                 Entrada          Saída
Acúmulo                                         Geração             Consumo
                    de              de
   de                                              de                   de
                  massa           massa
 massa                                           massa                massa
 dentro      =     nos     -       nos      +    dentro       -       dentro
                 limites         limites
   do                                              do                   do
                    do              do
sistema                                         sistema              sistema
                 sistema         sistema


   Vazões
     de
                                                          0       Vazões   0
   entrada                      Sistema                             de
                               aberto sem                          saída
                                 reação
                                química



                 ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA
                                                                               28
Balanço de Massa

                  Fechado - com reação

                Entrada          Saída
Acúmulo                                         Geração       Consumo
                   de              de
   de                                              de             de
                 massa           massa
 massa                                           massa          massa
 dentro   =       nos     -       nos       +    dentro   -     dentro
                limites         limites
   do                                              do             do
                   do              do
sistema                                         sistema        sistema
                sistema         sistema



          0          0          Sistema
                                fechado
                               (Batelada)
                              com reação
                                química


          ACÚMULO = (GERADO – CONSUMIDO) ou (REAGIDO)
                                                                         29
Balanço de Massa

                Fechado - sem reação

              Entrada           Saída
Acúmulo                                        Geração           Consumo
                 de               de
   de                                             de                 de
               massa            massa
 massa                                          massa              massa
 dentro   =     nos      -       nos       +    dentro       -     dentro
              limites          limites
   do                                             do                 do
                 do               do
sistema                                        sistema            sistema
              sistema          sistema



          0        0           Sistema
                               fechado
                                           0             0
                              (Batelada)
                             sem reação
                               química


                        ACÚMULO = ZERO
                                                                            30
Balanço de Massa

                     Permanente – com reação

                     Entrada          Saída
    Acúmulo                                         Geração         Consumo
                        de              de
       de                                              de               de
                      massa           massa
     massa                                           massa            massa
     dentro      =     nos     -       nos      +    dentro   -       dentro
                     limites         limites
       do                                              do               do
                        do              do
    sistema                                         sistema          sistema
                     sistema         sistema


       Vazões
0        de
       entrada
                                    Sistema
                                                                  Vazões
                                                                    de
                                   aberto com                      saída
                                     reação
                                    química



          0 = ENTRADA – SAÍDA + GERADO - CONSUMIDO
                                                                               31
Balanço de Massa

                     Permanente – sem reação

                      Entrada          Saída
    Acúmulo                                          Geração             Consumo
                         de              de
       de                                               de                   de
                       massa           massa
     massa                                            massa                massa
     dentro      =      nos     -       nos      +    dentro       -       dentro
                      limites         limites
       do                                               do                   do
                         do              do
    sistema                                          sistema              sistema
                      sistema         sistema



0      Vazões
         de
       entrada
                                     Sistema     0             0       Vazões
                                                                         de
                                    aberto sem                          saída
                                      reação
                                     química



                 0 = ENTRADA – SAÍDA  ENTRADA = SAÍDA
                                                                                    32
Balanço de Massa

                 Transiente - com reação

                 Entrada          Saída
Acúmulo                                         Geração         Consumo
                    de              de
   de                                              de               de
                  massa           massa
 massa                                           massa            massa
 dentro      =     nos     -       nos      +    dentro   -       dentro
                 limites         limites
   do                                              do               do
                    do              do
sistema                                         sistema          sistema
                 sistema         sistema


   Vazões
     de
                                                              Vazões
                                Sistema                         de
   entrada
                               aberto com                      saída
                                 reação
                                química



  ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA + GERADO - CONSUMIDO
                                                                           33
Balanço de Massa

                 Transiente - sem reação

                 Entrada          Saída
Acúmulo                                         Geração             Consumo
                    de              de
   de                                              de                   de
                  massa           massa
 massa                                           massa                massa
 dentro      =     nos     -       nos      +    dentro       -       dentro
                 limites         limites
   do                                              do                   do
                    do              do
sistema                                         sistema              sistema
                 sistema         sistema


   Vazões
     de
                                                          0       Vazões   0
   entrada                      Sistema                             de
                               aberto sem                          saída
                                 reação
                                química



                 ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA
                                                                               34
Balanço de Massa

                 Exemplo Permanente sem reação

                         Centrífuga          SAÍDA DO
 ENTRADA DO                                 GÁS LIMPO
  GÁS SUJO                                 Produção:
Alimentação:                               • 950 kg/h
• 1.000 kg/h                               • sem poeira
• 5% de poeira

   • Aberto                           SAÍDA DO PÓ
   • Permanente
                                       COLETADO
   • Sem reação
                                      Descarga (pó):
ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA = 0         • 50 kg/h (5% de pó)
      ENTRADA = SAÍDA
                                                             35
Balanço de Massa

                    Exemplo Permanente sem reação

Aumento da concentração de NaOH de um
fluxo diluído através da mistura com um
fluxo de NaOH concentrado
        • Aberto
        • Permanente                                        F2 = 1.000 kg/h
                                         F1 = 9.000 kg/h
        • Sem reação
ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA = 0

 Balanço    F1      F2      Sai     Ac
  (kg/h)                                                   P = 10.000 kg/h
  NaOH     450     500      950     0
  H2O      8.550   500     9.050    0
  Total    9.000   1.000   10.000   0
                                                                              36
Balanço de Massa

             Exemplo: Permanente sem reação
  Para um regime permanente (estacionário) sem reação
         química (Acum. = 0), logo  Entra = Sai
              (Q1 + Q2 + Q3) = (Q4 + Q5 + Q6)
        Q3
Q2     %A3             Q5                 Q1 = Q1.xa1 + Q1.xb1
%A2    %B3            %A5
%B2                              Entra    Q2 = Q2.xa2 + Q2.xb2
                      %B5
                                           Q3 = Q3.xa3 + Q3.xb3

                                            Q4 = Q4.xa4 + Q4.xb4
                        Q6
Q1                                 Sai      Q5 = Q5.xa5 + Q5.xb5
         Q4             %A6
%A1
         %A4            %B6                 Q6 = Q6.xa6 + Q6.xb6
%B1
         %B4
                                                                   37
Exercício de Aplicação 1


Exemplo: uma solução a 50 mol % de etanol em água alimenta uma
coluna de destilação com vazão constante para produzir um destilado
com 70 mol % de etanol e 1 mol % de resíduos. Sendo F a quantidade
em mol que alimenta a coluna em um dado intervalo de tempo e D e R
os números de mol de destilado e resíduos produzidos. Calcule os
valores de D e R.


                              Passo-a-Passo
•   1º. Fazer um fluxograma
•   2º. Sistema aberto em regime permanente sem reação química
•   3º. Eq. Geral : Acumulo = 0  Entra = Sai
•   4º. Estabelecer : no. equações = no. Incógnitas (F, D e R)
•   5º. Estabelecer uma base de cálculo
•   6º. Resolver o sistema de equações

                                                                      38
Resolução 1

                                 condensador
• F = alimentação – mol/t
• D = destilado – mol/ t
• R = resíduo – mol/ t
                                                        Solução de
                             C                   D=?   água + etanol
                                                         70 mol %
                             O
                             L
       F                     U           F=D+R
                             N
   Solução de
                             A
  água + etanol
    50 mol %
                                                        Solução de
                                                 R=?   água + etanol
                                                         1 mol %
                                   aquecedor
                                                                       39
Resolução 1


•   Balanço material - Equações
•   F=D+R
•   F.xf = D.xd + R.xr, onde
•   xf, xd e xr = fração molar do etanol na alimentação, destilado e
    resíduo
•   xf = 0,5 : xd = 0,7 e xr = 0,01
•   Logo resolvendo o sistema teremos:
•   D = F . (xf – xr) / (xd – xr)
•   R = F . (xd – xf) / (xd – xr)
•   Para qualquer valor de F podemos substituir as incógnitas nas
    equações
•   F = 100 mol (base cálculo)  100 = D+ R ou R = (100 – D)
•   F.xf = D.xd + R.xr
•   100 . 0,5 = 0,7 . D + 0,01. (100 – D)
•   D = 71 mol e R = 29 mol
                                                                       40
Balanço de Massa

                   Exemplo Permanente sem reação

Pretende-se determinar a concentração de um fluído em cinco
reatores que se encontram interligados, conforme a figura abaixo:
                                                   Q55
                          Q15
                                             C5
                                                   Q54
                                       Q25
        Q01 = 5                  Q12              Q24              Q44
                     C1                      C2               C4
        C01 = 10
                                       Q23
                                Q31                     Q34
         Q03 = 8                             C3
         C03 = 20

                                                                         41
Balanço de Massa

           Exemplo Permanente sem reação

                    Balanço no Reator 1:
            Q01.c01 + Q31.c3 = Q12.c1 + Q15.c1

                   Q15
                                 C5


Q01 = 5                    Q12
              C1                 C2        C4
c01 = 10

                         Q31
 Q03 = 8                         C3
 c03 = 20

                                                 42
Balanço de Massa

           Exemplo Permanente sem reação

                   Balanço no Reator 2:
            Q12.c1 = Q24.c2 + Q25.c2 + Q23.c2


                                 C5

                                      Q25
Q01 = 5                    Q12          Q24
              C1                 C2           C4
c01 = 10
                                  Q23
                     Q31
 Q03 = 8                         C3
 c03 = 20

                                                   43
Balanço de Massa

           Exemplo Permanente sem reação

                  Balanço no Reator 3:
          Q03.C03 + Q23.C2 = Q31.C3 + Q34.C3

                          C5


Q01 = 5
             C1           C2               C4
C01 = 10
                               Q23
                   Q31               Q34
 Q03 = 8                  C3
 C03 = 20

                                                44
Balanço de Massa

           Exemplo Permanente sem reação

                   Balanço no Reator 4:
            Q24.c2 + Q34.c3 + Q54.c5 = Q44.c4

                            C5           Q54

                                                    Q44
Q01 = 5                           Q24
              C1            C2                 C4
c01 = 10

                                        Q34
 Q03 = 8                    C3
 c03 = 20

                                                          45
Balanço de Massa

           Exemplo Permanente sem reação

                  Balanço no Reator 5:
             Q15.c1 + Q25.c2 = Q54.c5 + Q55.c5
                                     Q44
                   Q15
                               C5     Q54
                         Q25
Q01 = 5
             C1                C2           C4
c01 = 10


 Q03 = 8                       C3
 c03 = 20
                                                 46
Balanço de Massa

            Exemplo Permanente sem reação

   Reunindo todas as equações num sistema, temos:
                  ENTRADA = SAIDA

Reator 1:      Q01.c01 + Q31.c3 = Q12.c1 + Q15.c1
Reator 2:      Q12.c1 = Q24.c2 + Q25.c2 + Q23.c2
Reator 3:      Q23.c2 + Q03.c03 = Q34.c3 + Q31.c3
Reator 4:      Q24.c2 + Q34.c3 + Q54.c5 = Q44.c4
Reator 5:      Q15.c1 + Q25.c2 = Q54.c5 + Q55.c5


                                                    47
Balanço de Massa

             Exemplo Permanente sem reação

                                       Q55 = 2
                 Q15 = 3
                                C5     Q54 = 2

                      Q25 = 1
Q01 = 5            Q12 = 3           Q24 = 1          Q44 = 11
            C1                  C2               C4
c01 = 10
                      Q23 = 1
                 Q31 = 1              Q34 = 8
 Q03 = 8
                                C3
 c03 = 20
                                                                 48
Balanço de Massa

            Exemplo Permanente sem reação

   Reunindo todas as equações num sistema, temos:
                  ENTRADA = SAIDA

Reator 1:      5.10 + 1.C3 = 3.C1 + 3.C1
Reator 2:      3.C1 = 1.C2 + 1.C2 + 1.C2
Reator 3:      1.C2 + 8.20 = 8.C3 + 1.C3
Reator 4:      1.C2 + 8.C3 + 2.C5 = 11.C4
Reator 5:      3.C1 + 1.C2 = 2.C5 + 2.C5


                                                    49
Balanço de Massa

            Exemplo Permanente sem reação

 Temos um sistema de equações com 5 incógnitas e 5
                    equações:


Reator 1:      - 6.C1 + C3 = - 50
Reator 2:      3.C1 - 3.C2 = 0
Reator 3:      C2 - 9.C3 = - 160
Reator 4:      C2 + 8.C3 - 11.C4 + 2.C5 = 0
Reator 5:      3.C1 + C2 - 4.C5 = 0


                                                     50
Balanço de Massa

            Exemplo Permanente sem reação

 Podemos rescrever as equações considerando todas
                   as variáveis


Reator 1:      - 6.C1 + 0.C2 + C3 + 0.C4 + 0.C5 = - 50
Reator 2:      3.C1 - 3.C2 + 0.C3 + 0.C4 + 0.C5 = 0
Reator 3:      0.C1 + C2 - 9.C3 + 0.C4 + 0.C5 = - 160
Reator 4:      0.C1 + C2 + 8.C3 - 11.C4 + 2.C5 = 0
Reator 5:      3.C1 + C2 + 0.C3 + 0.C4 - 4.C5 = 0


                                                         51
Balanço de Massa

               Exemplo Permanente sem reação

           Teremos uma matriz, pela álgebra linear:

        -6 0 1 0 0              -50      X = A-1.b    11.509
         3 -3 0 0 0              0                    11.509
 A=      0 1 -9 0 0       b=   -160              X = 19.057
         0 1 8 -11 2             0                    16.998
         3 1 0 0 -4              0                    11.509


C1 = 11,509; C2 = 11,509; C3 = 19,057; C4 = 16,998; C5 = 11,509

                                                               52
Balanço de Massa

                  Tipos de Balanço


   Qual a diferença ?
   1. Balanços Diferenciais
   2. Balanços Integrais:

Nos nossos estudos estaremos sempre nos referindo
a balanços diferenciais aplicados a processos
contínuos em estado estacionário e a balanços
integrais aplicados a processos em batelada entre os
estados inicial e final.
                                                       53
Balanço de Massa

                Balanço Diferencial

1. indicam o que esta acontecendo num dado
   sistema num dado instante.
2. Cada termo representa uma taxa de fluxo de
   massa do(s) componentes(s). Ex: pessoas/ano, g
   CO2 / h, barris/dia, etc
3. É usualmente aplicado a processos contínuos




                                                    54
Balanço de Massa

                   Balanço Diferencial

Regime Transiente - Componente “A”
• acúmulo de massa = (dmA/dt).  relaciona a taxa de
aumento (ou diminuição) de matéria com o tempo
• fluxo entrada “A” = qAe (kg/s)
• fluxo saida “A” = qAs (kg/s)
• reação química “A” = rA (kg/s)  (taxa de consumo ou
geração do componente)
• a equação se transforma em:

           ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA + (REAGE)

                  (dmA/dt) = qAe - qAs + rA
                                                         55
Balanço de Massa

                 Balanço Integral

1. indicam o que esta acontecendo entre dois
   instantes de tempo - t.
2. Cada termo representa uma quantidade
   balanceada com sua respectiva unidade. Ex: g
   CO2, barris, etc
3. É usualmente aplicado a processos
   descontínuos (batelada) – imediatadamente após
   entrada do reagente e imediatamente antes da
   saida do produto

                                                    56
Resolução de
 Problemas de
Balanço de Massa




                   57
Balanço de Massa

                      Passo-a-Passo

Balanço de materiais - Técnica:
1. Conhecer completamente do processo considerado;
2. Esquematizar um fluxograma simplificado (vazões,
   pressões, temperaturas, concentrações, etc.);
3. Analisar o fluxograma relacionando quantidades;
4. Escolher um base de cálculo apropriada ao caso;
5. Selecionar o sistema onde ocorre o processo ou a
   operação;
6. Realizar o balanço através de equações que traduzam o
problema e obter um valor numérico para o caso em
análise.

                                                           58
Balanço de Massa

                  Resolução


Balanço de materiais - Resolução
• Balanço por equações: relações matemáticas
onde o número de equações e o número de
incógnitas deve ser igual;
• Balanço por relação de quantidades:
baseando-se em um reagente cuja quantidade
seja fixa e conhecida durante o processo.



                                               59
Exercício de Aplicação 2

Exemplo: um tanque de armazenamento de água quente de lavagens
recebe água de várias fontes. Em um dia de operação, 240m3 de
condensados são enviados para este tanque, 80m3 de água quente com
soda vem direto do lavador e 130m3 são proveniente de um filtro rotativo.
Durante este período, 300m3 são retirados para diversos usos, 5m3 são
perdidos por evaporação e 1m3 por vazamento. A capacidade do tanque
é de 500m3 e, no início do dia, está cheio até a metade. Quanta água
haverá no tanque no final do dia?

                               Passo-a-Passo
•   1º. Fazer um fluxograma
•   2º. Sistema aberto em regime transiente e sem reação química
•   3º. Eq. Geral : Acumulo = Entra - Sai
•   4º. Estabelecer uma base de cálculo
•   5º. Estabelecer : no. equações = no. Incógnitas
•   6º. Resolver o sistema de equações
                                                                            60
Resolução 2


                              Água perdida por
                              evaporação 5 m3                    fronteira
Condensados                                                     do sistema
   240 m3

 Solução do                                                    Água para
lavador 80 m3                                               consumo 300 m3

    Água do                   Volume inicial de
filtro rotativo              água quente 250 m3
     130 m3
                  Tanque de armazenamento com cap. 500 m3      Vazamento
                                                                  1 m3




                                                                             61
Resolução 2


• Um tanque que recebe água de diferentes pontos, pode-se
  considerar uma composição uniforme, ignorando variações de
  temperaturas, densidades, pode-se dizer que as massas que
  entram e saem podem ser proporcionais aos volumes;
• Base de cálculo : 1 dia de operação;
• Sistema : o tanque e sua alimentação e descarga;
• Balanço material total em torno do sistema:
• entrada – saída = acúmulo
• entrada = 240 + 80 + 130 = 450 m3
• saída = 300 + 5 + 1 = 306 m3
• Logo o acúmulo = 450 – 306 = 144 m3
• Se o tanque inicia o dia com 250 m3 então o volume final no mesmo
  dia será: 250 + 144 = 394 m3
• E a capacidade total do tanque é (394  500) x 100 = 79%


                                                                      62
Exercício de Aplicação 3

Exemplo: Estabelecer o balanço material para combustão de 650 kg/h
de etanol, considerando a combustão com excesso de 30% de ar.
Calcular a relação teórica “ar-combustível” e a composição percentual da
fumaça resultante da combustão.



                               Passo-a-Passo
•   1º. Fazer um fluxograma
•   2º. Sistema aberto em regime permanente com reação química
•   3º. Eq. Geral : Acum. = 0  0 = Entra – Sai + Gerado - Consumido
•   4º. Fazer a reação química e equilibrar
•   5º. Escolher uma base de cálculo conveniente




                                                                           63
Resolução 3


               C2H5OH + 3 O2  2 CO2 + H2O



                                             • CO2
                                             • H 2O
Etanol = 650                                 • ar (excesso)
   kg / h



                     Excesso de
                      30% de ar
                       (O2 + N2)

                                                              64
Resolução 3


•   Eq. Reação:
•   C2H5OH + 3 O2  2 CO2 + H2O
•        1 : 3  2 : 1
•   46,07 g/mol : 96 g/mol  88,02 g/mol : 54,05 g/mol
•   Base de cálculo: 650 kg de etanol (1 hora)
•   (650/46,07).(96) = 1.345,5 kg de O2
•   Ar atmosférico (relação N2/O2):
•   79% N2 + 21% O2  N2/O2 = 3,762 mol, que permite o cálculo de
    nitrogênio na massa de ar circulante:
•   1.345,5 . 3,762 = 5.095,6 kg de N2
•   Considerando o excesso de 30% de ar, teremos:
•   (1.345,5 O2 + 5.095,6 N2) . 1,30 = 6.450,0 . 1,30 = 8.385,0 kg de ar
•   Relação teórica “ar-combustível”
•   Ar / C = (kg de ar) / (kg de combustível) = 8.385,0 / 650 = 12,90, ou
    seja: 12,90 kg de ar por kg de combustível
                                                                            65
Resolução 3


•   Composição da fumaça
•   CO2: (650/46,07).(88,022) = 1.242,0 kg de CO2
•   H2O: (650/46,07).(54,05) = 762,5 kg de H2O
•   O2 – em excesso: (1.354,5 . 1,30 – 1.354,5) = 406,5 kg de O2
•   N2 – circulante: (5.095,6).1,30 = 6.624,28 kg de N2
•   Composição da fumaça (tabela):

                                  Kg                %
                CO2             1.242,0
                H2O              762,5
            O2 (excesso)        406,35
            N2 (excesso)       6.624,28
              TOTAIS           9.035,13           100,00


                                                                   66
Resolução 3


• Resumo do Balanço Material:



            Produto             Entrada    Saída
             Etanol             650,00       -
          O2 (excesso)      1.760,85      406,35
          N2 (excesso)      6.624,28      6.624,28
              CO2                  -      1.242,00
              H2O                  -      762,50
            TOTAIS          9.035,13      9.035,13




                                                     67
Balanço de Massa

                          Glossário

• Acúmulo: aumento ou diminuição da massa do sistema (em
massa ou moles).
• Acúmulo negativo: diminuição da massa no sistema
• Balanço material: equação do balanço de massa ou da
conservação da massa
• Balanço por componente: balanço material de uma substância
química no sistema
• Condição inicial: a quantidade de massa no processo no início
do processo
• Condição final: a quantidade de massa no processo no final do
processo

                                                                  68
Balanço de Massa

                          Glossário

• Conservação da massa: a massa nunca é criada e nem
destruída (Princípio de Lavoisier)
• Consumo: a diminuição da massa de um componente em um
sistema devido a uma reação química
• Entrada: massa que entra em um sistema
• Geração: o surgimento de um componente em um sistema
devido a uma reação química
• Processo batelada: um processo no qual a massa não é
adicionada nem removida do processo durante a sua operação
• Processo semi-batelada: um processo no qual há entrada de
massa, mas o produto não é removido durante o a operação
                                                              69
Balanço de Massa

                            Glossário

• Saída: massa que deixa o sistema
• Sistema: parte do processo global considerada para a análise. É
uma região limitada do espaço por uma superfície fictícia ou física
• Superfície do sistema: superfície fechada que contéma parte do
processo a ser analisada
• Sistema aberto: aquele no qual massa atravessa a sua
superfície
• Sistema fechado: aquele no qual massa não atravessa a sua
superfície
• Vazão: quantidade de material que atravessa a superfície do
sistema por unidade de tempo (por ex., kg/h, mols/h, L/min, etc)
• Volume de controle: região do espaço no qual faremos o
balanço de massa
                                                                      70
Onde Estudar a Aula de Hoje


• Princípios Elementares dos Processos
Químicos – Autor: Richard M. Felder (LTC)
– cap. 4 a 6 (Fundamentos dos BM)
• Estequiometria Industrial – Autor:
Reynaldo Gomide (Cap. II – Balanços
Materiais) – xerox (pg. 35 a 76)



                                            71
Na Próxima Aula Veremos ...

          Processo Químico

• Balanço de energia




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Aula 13 balanço de massa - prof. nelson (area 1) - 29.04.11

  • 1. Processo de Produção Química 1º. Sem./2011 Engenharias
  • 2. Nesta Aula Veremos ... Processo Químico • Balanço de massa ou material • Exercícios de aplicação Balanço Balanço Massa Energia 2
  • 3. Balanço de Massa Esquema Básico Ar, Água Emissões gasosas Energia Catalisador matéria Produtos primas e insumos Sub produtos reciclado Resíduos sólidos Resíduos Resíduos reutilizáveis em líquidos outros processos 3
  • 4. Balanço de Massa Introdução Suponha um processo contínuo onde entra e sai metano a vazão Qe (kg CH4/h) e Qs (kg CH4/h). As vazões foram medidas e constatou-se que Qe ≠ Qs, o que poderia ter acontecido ? Qe Unidade Qs de (kg CH4/h) (kg CH4/h) Processo Qe ≠ Qs !!?? 4
  • 5. Balanço de Massa Introdução Como Qe ≠ Qs, temos as possibilidades: 1. Esta vazando metano através do equipamento; 2. O metano esta sendo consumido como reagente; 3. O metano esta sendo gerado como produto; 4. O metano esta acumulando na unidade, possivelmente sendo absorvido em suas paredes; 5. As medidas estão erradas 5
  • 6. Balanço de Massa Introdução Para que serve o Balanço de Massa: 1. Checar dados de processo, aferir rendimentos e taxas de conversões, etc; 2. Verificar vazamentos e perdas de materiais 3. Projeto de equipamentos (capacidade); 4. Especificar uma ou mais correntes de um processo; 5. Projetar e especificar uma unidade de processamento; 6
  • 7. A massa se conserva ? Introdução A massa se conserva nas transformações químicas? Quem foi o cientista que estudo este fenômeno da conservação da massa e quais suas conclusões?
  • 8. Antoine Laurent Lavoisier - França (1743 – 1794) Na natureza nada se cria, nada se  A soma das massas dos perde, tudo se transforma reagentes é igual à soma das massas dos produtos de uma reação - Lei de Conservação das Massas m(inicio) = m(final) Lavoisier, o pai da Química moderna, foi acussado de Sistema fechado corrupção pela Revolução Francessa e guilhotinado.
  • 9. Balanço de Massa Definições Classificação dos Processos (em relação ao modo operacional): Processo Contínuo – um processo no qual a massa de alimentação e os produtos fluem continuamente enquanto dura o processo. 1. Processo Descontínuo (Batelada) - um processo no qual a massa não é adicionada nem removida do processo durante a sua operação 2. Processo Semi-contínuo - um processo no qual há entrada de massa, mas o produto não é removido durante o a operação (ou vice-versa) 9
  • 10. Balanço de Massa Definições Classificação dos Processos (em relação a variação com o tempo): 1. Processos em Estado estacionário (ou regime permanente) - operação de um processo no qual todas as condições (por ex., temperatura, pressão, quantidade de massa, vazões, etc) são mantidas constantes como tempo 2. Processo em Estado Transiente (ou não permanente) - operação de um processo no qual uma ou mais das condições (por ex.,temperatura, pressão, quantidade de massa, vazões, etc) variam com o tempo 10
  • 11. Balanço de Massa Definições Perguntas: 1. Os processos contínuos são transientes (não permanentes) ou estacionários (permanentes) ? 2. E os processos descontínuos ? 11
  • 12. Balanço de Massa Definições Resposta: 1. Os processos contínuos podem ocorrer tanto em regime transiente como permanente. 12
  • 13. Balanço de Massa Definições Resposta: 2. Os processos descontínuos (batelada) e semi- contínuos são transientes (não permanentes), já que há alterações das variáveis ao longo do tempo. Válvula T=0 T=1 fechada C0 C1 P0 P1 T0 T1 V0 V1 13
  • 14. Indústria Química Balanço Massa e Energia 1) Classifique os seguintes sistemas quanto a: (a) aberto, (b) fechado e (c) ambos: a) Tanque de armazenagem de óleo em uma refinaria (c) b) Tanque de água para descarga em um vaso sanitário (cheio e fora de uso) (b) c) Tanque de água para descarga em um vaso sanitário (vazio e enchendo) (a) d) Tanque de água para descarga em um vaso sanitário (em funcionamento). (a) e) Conversor catalítico em um automóvel (em funcionamento)(a) f) Caldeira a gás em uma indústria (em funcionamento). (a) 14
  • 15. Indústria Química Balanço Massa e Energia 2) Classifique os seguintes processos como: (a) batelada, (b) semibatelada e (c) nenhum dos dois a) A seção de um rio entre duas pontes (c) b) Um aquecedor de água doméstico (b) c) Uma reação conduzida em um Becker (a) d) A preparação de uma feijoada numa panela de pressão (a) e) Água fervendo uma panela sobre o fogão (b) 15
  • 16. Balanço de Massa Equação Geral Entradas Saídas Salário: R$ 1.000,00 Gastos: R$ 700,00 Loteria: R$ 400,00 Perdas: R$ 200,00 Saldo acumulado R$ 500,00 Saldo Acumulado mês = R$ entra mês – R$ sai mês Rentabilidade de Investimento = geração Inflação da moeda = consumo 16
  • 17. Balanço de Massa Equação Geral Entrada Saída Acúmulo Geração Consumo de de de de de massa massa massa massa massa dentro = nos - nos + dentro - dentro limites limites do do do do do sistema sistema sistema sistema sistema Vazões de Vazões entrada • Acumulado de (fluxo) saída • Reagido (reação) Sistema (limites) ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA + GERADO - CONSUMIDO 17
  • 18. Balanço de Massa Sistemas - Classificação • Quanto ao fluxo de matéria através das fronteiras do sistema • Quanto a variação das variáveis no sistema ao longo do tempo • Quanto ao número de componentes participantes do sistema 18
  • 19. Balanço de Massa Sistemas Tanque de água Superfície do sistema 1000 kg de H2O Sistema fechado (1 componente) 19
  • 20. Balanço de Massa Sistemas Tanque de água com vazões iguais de entrada e saída Superfície 100 kg de do sistema H2O / min 1000 kg 100 kg de de H2O H2O / min Sistema aberto em regime permanente (1 componente) 20
  • 21. Balanço de Massa Sistemas Tanque de água com vazão de saída menor que vazão de entrada Superfície 100 kg de do sistema H2O / min Acúmulo: aumento ou diminuição da massa 1000 kg 90 kg de do sistema (em massa de H2O H2O / min ou moles). Sistema aberto em regime não permanente (transiente) com acúmulo positivo (t=0 min, 1 componente) 21
  • 22. Balanço de Massa Sistemas Tanque de água com vazão de saída menor que vazão de entrada Superfície 100 kg de do sistema H2O / min 1500 kg de H2O 90 kg de H2O / min Sistema aberto em regime não permanente (transiente) com acúmulo positivo (t=50 min, 1 componente) 22
  • 23. Balanço de Massa Sistemas Tanque de água com vazão de saída maior que vazão de entrada Superfície 90 kg de do sistema H2O / min Acúmulo: aumento ou diminuição da massa 1000 kg 100 kg de do sistema (em massa de H2O H2O / min ou moles). Sistema aberto em regime não permanente (transiente) com acúmulo negativo (t=0 min, 1 componente) 23
  • 24. Balanço de Massa Sistemas Tanque de água com vazão de saída maior que vazão de entrada Superfície 90 kg de do sistema H2O / min 100 kg de 500 kg de H2O / min H 2O Sistema aberto em regime não permanente (transiente) com acúmulo negativo (t=50 min, 1 componente) 24
  • 25. Balanço de Massa Sistemas Tanque de mistura com vazão de saída = entrada Superfície do sistema Comp. Fração 100 kg de mássica sol. / min H2O Xa Comp. Fração Sacarose Xs mássica 1000 kg de 100 kg de H2O 0,50 água sol. / min Sacarose 0,50 Sistema aberto em regime não permanente (transiente) (2 componentes) 25
  • 26. Balanço de Massa Simplificações O Balanço Material pode ser aplicado a: 1. sistemas abertos ou fechados, 2. em regime permanente ou transiente, 3. com ou sem reação química, 4. sistemas de 1 ou + componentes. 26
  • 27. Balanço de Massa Aberto - com reação Entrada Saída Acúmulo Geração Consumo de de de de de massa massa massa massa massa dentro = nos - nos + dentro - dentro limites limites do do do do do sistema sistema sistema sistema sistema Vazões de Vazões Sistema de entrada aberto com saída reação química ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA + GERADO - CONSUMIDO 27
  • 28. Balanço de Massa Aberto - sem reação Entrada Saída Acúmulo Geração Consumo de de de de de massa massa massa massa massa dentro = nos - nos + dentro - dentro limites limites do do do do do sistema sistema sistema sistema sistema Vazões de 0 Vazões 0 entrada Sistema de aberto sem saída reação química ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA 28
  • 29. Balanço de Massa Fechado - com reação Entrada Saída Acúmulo Geração Consumo de de de de de massa massa massa massa massa dentro = nos - nos + dentro - dentro limites limites do do do do do sistema sistema sistema sistema sistema 0 0 Sistema fechado (Batelada) com reação química ACÚMULO = (GERADO – CONSUMIDO) ou (REAGIDO) 29
  • 30. Balanço de Massa Fechado - sem reação Entrada Saída Acúmulo Geração Consumo de de de de de massa massa massa massa massa dentro = nos - nos + dentro - dentro limites limites do do do do do sistema sistema sistema sistema sistema 0 0 Sistema fechado 0 0 (Batelada) sem reação química ACÚMULO = ZERO 30
  • 31. Balanço de Massa Permanente – com reação Entrada Saída Acúmulo Geração Consumo de de de de de massa massa massa massa massa dentro = nos - nos + dentro - dentro limites limites do do do do do sistema sistema sistema sistema sistema Vazões 0 de entrada Sistema Vazões de aberto com saída reação química 0 = ENTRADA – SAÍDA + GERADO - CONSUMIDO 31
  • 32. Balanço de Massa Permanente – sem reação Entrada Saída Acúmulo Geração Consumo de de de de de massa massa massa massa massa dentro = nos - nos + dentro - dentro limites limites do do do do do sistema sistema sistema sistema sistema 0 Vazões de entrada Sistema 0 0 Vazões de aberto sem saída reação química 0 = ENTRADA – SAÍDA  ENTRADA = SAÍDA 32
  • 33. Balanço de Massa Transiente - com reação Entrada Saída Acúmulo Geração Consumo de de de de de massa massa massa massa massa dentro = nos - nos + dentro - dentro limites limites do do do do do sistema sistema sistema sistema sistema Vazões de Vazões Sistema de entrada aberto com saída reação química ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA + GERADO - CONSUMIDO 33
  • 34. Balanço de Massa Transiente - sem reação Entrada Saída Acúmulo Geração Consumo de de de de de massa massa massa massa massa dentro = nos - nos + dentro - dentro limites limites do do do do do sistema sistema sistema sistema sistema Vazões de 0 Vazões 0 entrada Sistema de aberto sem saída reação química ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA 34
  • 35. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Centrífuga SAÍDA DO ENTRADA DO GÁS LIMPO GÁS SUJO Produção: Alimentação: • 950 kg/h • 1.000 kg/h • sem poeira • 5% de poeira • Aberto SAÍDA DO PÓ • Permanente COLETADO • Sem reação Descarga (pó): ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA = 0 • 50 kg/h (5% de pó) ENTRADA = SAÍDA 35
  • 36. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Aumento da concentração de NaOH de um fluxo diluído através da mistura com um fluxo de NaOH concentrado • Aberto • Permanente F2 = 1.000 kg/h F1 = 9.000 kg/h • Sem reação ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA = 0 Balanço F1 F2 Sai Ac (kg/h) P = 10.000 kg/h NaOH 450 500 950 0 H2O 8.550 500 9.050 0 Total 9.000 1.000 10.000 0 36
  • 37. Balanço de Massa Exemplo: Permanente sem reação Para um regime permanente (estacionário) sem reação química (Acum. = 0), logo  Entra = Sai (Q1 + Q2 + Q3) = (Q4 + Q5 + Q6) Q3 Q2 %A3 Q5 Q1 = Q1.xa1 + Q1.xb1 %A2 %B3 %A5 %B2 Entra Q2 = Q2.xa2 + Q2.xb2 %B5 Q3 = Q3.xa3 + Q3.xb3 Q4 = Q4.xa4 + Q4.xb4 Q6 Q1 Sai Q5 = Q5.xa5 + Q5.xb5 Q4 %A6 %A1 %A4 %B6 Q6 = Q6.xa6 + Q6.xb6 %B1 %B4 37
  • 38. Exercício de Aplicação 1 Exemplo: uma solução a 50 mol % de etanol em água alimenta uma coluna de destilação com vazão constante para produzir um destilado com 70 mol % de etanol e 1 mol % de resíduos. Sendo F a quantidade em mol que alimenta a coluna em um dado intervalo de tempo e D e R os números de mol de destilado e resíduos produzidos. Calcule os valores de D e R. Passo-a-Passo • 1º. Fazer um fluxograma • 2º. Sistema aberto em regime permanente sem reação química • 3º. Eq. Geral : Acumulo = 0  Entra = Sai • 4º. Estabelecer : no. equações = no. Incógnitas (F, D e R) • 5º. Estabelecer uma base de cálculo • 6º. Resolver o sistema de equações 38
  • 39. Resolução 1 condensador • F = alimentação – mol/t • D = destilado – mol/ t • R = resíduo – mol/ t Solução de C D=? água + etanol 70 mol % O L F U F=D+R N Solução de A água + etanol 50 mol % Solução de R=? água + etanol 1 mol % aquecedor 39
  • 40. Resolução 1 • Balanço material - Equações • F=D+R • F.xf = D.xd + R.xr, onde • xf, xd e xr = fração molar do etanol na alimentação, destilado e resíduo • xf = 0,5 : xd = 0,7 e xr = 0,01 • Logo resolvendo o sistema teremos: • D = F . (xf – xr) / (xd – xr) • R = F . (xd – xf) / (xd – xr) • Para qualquer valor de F podemos substituir as incógnitas nas equações • F = 100 mol (base cálculo)  100 = D+ R ou R = (100 – D) • F.xf = D.xd + R.xr • 100 . 0,5 = 0,7 . D + 0,01. (100 – D) • D = 71 mol e R = 29 mol 40
  • 41. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Pretende-se determinar a concentração de um fluído em cinco reatores que se encontram interligados, conforme a figura abaixo: Q55 Q15 C5 Q54 Q25 Q01 = 5 Q12 Q24 Q44 C1 C2 C4 C01 = 10 Q23 Q31 Q34 Q03 = 8 C3 C03 = 20 41
  • 42. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Balanço no Reator 1: Q01.c01 + Q31.c3 = Q12.c1 + Q15.c1 Q15 C5 Q01 = 5 Q12 C1 C2 C4 c01 = 10 Q31 Q03 = 8 C3 c03 = 20 42
  • 43. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Balanço no Reator 2: Q12.c1 = Q24.c2 + Q25.c2 + Q23.c2 C5 Q25 Q01 = 5 Q12 Q24 C1 C2 C4 c01 = 10 Q23 Q31 Q03 = 8 C3 c03 = 20 43
  • 44. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Balanço no Reator 3: Q03.C03 + Q23.C2 = Q31.C3 + Q34.C3 C5 Q01 = 5 C1 C2 C4 C01 = 10 Q23 Q31 Q34 Q03 = 8 C3 C03 = 20 44
  • 45. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Balanço no Reator 4: Q24.c2 + Q34.c3 + Q54.c5 = Q44.c4 C5 Q54 Q44 Q01 = 5 Q24 C1 C2 C4 c01 = 10 Q34 Q03 = 8 C3 c03 = 20 45
  • 46. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Balanço no Reator 5: Q15.c1 + Q25.c2 = Q54.c5 + Q55.c5 Q44 Q15 C5 Q54 Q25 Q01 = 5 C1 C2 C4 c01 = 10 Q03 = 8 C3 c03 = 20 46
  • 47. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Reunindo todas as equações num sistema, temos: ENTRADA = SAIDA Reator 1: Q01.c01 + Q31.c3 = Q12.c1 + Q15.c1 Reator 2: Q12.c1 = Q24.c2 + Q25.c2 + Q23.c2 Reator 3: Q23.c2 + Q03.c03 = Q34.c3 + Q31.c3 Reator 4: Q24.c2 + Q34.c3 + Q54.c5 = Q44.c4 Reator 5: Q15.c1 + Q25.c2 = Q54.c5 + Q55.c5 47
  • 48. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Q55 = 2 Q15 = 3 C5 Q54 = 2 Q25 = 1 Q01 = 5 Q12 = 3 Q24 = 1 Q44 = 11 C1 C2 C4 c01 = 10 Q23 = 1 Q31 = 1 Q34 = 8 Q03 = 8 C3 c03 = 20 48
  • 49. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Reunindo todas as equações num sistema, temos: ENTRADA = SAIDA Reator 1: 5.10 + 1.C3 = 3.C1 + 3.C1 Reator 2: 3.C1 = 1.C2 + 1.C2 + 1.C2 Reator 3: 1.C2 + 8.20 = 8.C3 + 1.C3 Reator 4: 1.C2 + 8.C3 + 2.C5 = 11.C4 Reator 5: 3.C1 + 1.C2 = 2.C5 + 2.C5 49
  • 50. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Temos um sistema de equações com 5 incógnitas e 5 equações: Reator 1: - 6.C1 + C3 = - 50 Reator 2: 3.C1 - 3.C2 = 0 Reator 3: C2 - 9.C3 = - 160 Reator 4: C2 + 8.C3 - 11.C4 + 2.C5 = 0 Reator 5: 3.C1 + C2 - 4.C5 = 0 50
  • 51. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Podemos rescrever as equações considerando todas as variáveis Reator 1: - 6.C1 + 0.C2 + C3 + 0.C4 + 0.C5 = - 50 Reator 2: 3.C1 - 3.C2 + 0.C3 + 0.C4 + 0.C5 = 0 Reator 3: 0.C1 + C2 - 9.C3 + 0.C4 + 0.C5 = - 160 Reator 4: 0.C1 + C2 + 8.C3 - 11.C4 + 2.C5 = 0 Reator 5: 3.C1 + C2 + 0.C3 + 0.C4 - 4.C5 = 0 51
  • 52. Balanço de Massa Exemplo Permanente sem reação Teremos uma matriz, pela álgebra linear: -6 0 1 0 0 -50 X = A-1.b 11.509 3 -3 0 0 0 0 11.509 A= 0 1 -9 0 0 b= -160 X = 19.057 0 1 8 -11 2 0 16.998 3 1 0 0 -4 0 11.509 C1 = 11,509; C2 = 11,509; C3 = 19,057; C4 = 16,998; C5 = 11,509 52
  • 53. Balanço de Massa Tipos de Balanço Qual a diferença ? 1. Balanços Diferenciais 2. Balanços Integrais: Nos nossos estudos estaremos sempre nos referindo a balanços diferenciais aplicados a processos contínuos em estado estacionário e a balanços integrais aplicados a processos em batelada entre os estados inicial e final. 53
  • 54. Balanço de Massa Balanço Diferencial 1. indicam o que esta acontecendo num dado sistema num dado instante. 2. Cada termo representa uma taxa de fluxo de massa do(s) componentes(s). Ex: pessoas/ano, g CO2 / h, barris/dia, etc 3. É usualmente aplicado a processos contínuos 54
  • 55. Balanço de Massa Balanço Diferencial Regime Transiente - Componente “A” • acúmulo de massa = (dmA/dt).  relaciona a taxa de aumento (ou diminuição) de matéria com o tempo • fluxo entrada “A” = qAe (kg/s) • fluxo saida “A” = qAs (kg/s) • reação química “A” = rA (kg/s)  (taxa de consumo ou geração do componente) • a equação se transforma em: ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA + (REAGE) (dmA/dt) = qAe - qAs + rA 55
  • 56. Balanço de Massa Balanço Integral 1. indicam o que esta acontecendo entre dois instantes de tempo - t. 2. Cada termo representa uma quantidade balanceada com sua respectiva unidade. Ex: g CO2, barris, etc 3. É usualmente aplicado a processos descontínuos (batelada) – imediatadamente após entrada do reagente e imediatamente antes da saida do produto 56
  • 57. Resolução de Problemas de Balanço de Massa 57
  • 58. Balanço de Massa Passo-a-Passo Balanço de materiais - Técnica: 1. Conhecer completamente do processo considerado; 2. Esquematizar um fluxograma simplificado (vazões, pressões, temperaturas, concentrações, etc.); 3. Analisar o fluxograma relacionando quantidades; 4. Escolher um base de cálculo apropriada ao caso; 5. Selecionar o sistema onde ocorre o processo ou a operação; 6. Realizar o balanço através de equações que traduzam o problema e obter um valor numérico para o caso em análise. 58
  • 59. Balanço de Massa Resolução Balanço de materiais - Resolução • Balanço por equações: relações matemáticas onde o número de equações e o número de incógnitas deve ser igual; • Balanço por relação de quantidades: baseando-se em um reagente cuja quantidade seja fixa e conhecida durante o processo. 59
  • 60. Exercício de Aplicação 2 Exemplo: um tanque de armazenamento de água quente de lavagens recebe água de várias fontes. Em um dia de operação, 240m3 de condensados são enviados para este tanque, 80m3 de água quente com soda vem direto do lavador e 130m3 são proveniente de um filtro rotativo. Durante este período, 300m3 são retirados para diversos usos, 5m3 são perdidos por evaporação e 1m3 por vazamento. A capacidade do tanque é de 500m3 e, no início do dia, está cheio até a metade. Quanta água haverá no tanque no final do dia? Passo-a-Passo • 1º. Fazer um fluxograma • 2º. Sistema aberto em regime transiente e sem reação química • 3º. Eq. Geral : Acumulo = Entra - Sai • 4º. Estabelecer uma base de cálculo • 5º. Estabelecer : no. equações = no. Incógnitas • 6º. Resolver o sistema de equações 60
  • 61. Resolução 2 Água perdida por evaporação 5 m3 fronteira Condensados do sistema 240 m3 Solução do Água para lavador 80 m3 consumo 300 m3 Água do Volume inicial de filtro rotativo água quente 250 m3 130 m3 Tanque de armazenamento com cap. 500 m3 Vazamento 1 m3 61
  • 62. Resolução 2 • Um tanque que recebe água de diferentes pontos, pode-se considerar uma composição uniforme, ignorando variações de temperaturas, densidades, pode-se dizer que as massas que entram e saem podem ser proporcionais aos volumes; • Base de cálculo : 1 dia de operação; • Sistema : o tanque e sua alimentação e descarga; • Balanço material total em torno do sistema: • entrada – saída = acúmulo • entrada = 240 + 80 + 130 = 450 m3 • saída = 300 + 5 + 1 = 306 m3 • Logo o acúmulo = 450 – 306 = 144 m3 • Se o tanque inicia o dia com 250 m3 então o volume final no mesmo dia será: 250 + 144 = 394 m3 • E a capacidade total do tanque é (394 500) x 100 = 79% 62
  • 63. Exercício de Aplicação 3 Exemplo: Estabelecer o balanço material para combustão de 650 kg/h de etanol, considerando a combustão com excesso de 30% de ar. Calcular a relação teórica “ar-combustível” e a composição percentual da fumaça resultante da combustão. Passo-a-Passo • 1º. Fazer um fluxograma • 2º. Sistema aberto em regime permanente com reação química • 3º. Eq. Geral : Acum. = 0  0 = Entra – Sai + Gerado - Consumido • 4º. Fazer a reação química e equilibrar • 5º. Escolher uma base de cálculo conveniente 63
  • 64. Resolução 3 C2H5OH + 3 O2  2 CO2 + H2O • CO2 • H 2O Etanol = 650 • ar (excesso) kg / h Excesso de 30% de ar (O2 + N2) 64
  • 65. Resolução 3 • Eq. Reação: • C2H5OH + 3 O2  2 CO2 + H2O • 1 : 3  2 : 1 • 46,07 g/mol : 96 g/mol  88,02 g/mol : 54,05 g/mol • Base de cálculo: 650 kg de etanol (1 hora) • (650/46,07).(96) = 1.345,5 kg de O2 • Ar atmosférico (relação N2/O2): • 79% N2 + 21% O2  N2/O2 = 3,762 mol, que permite o cálculo de nitrogênio na massa de ar circulante: • 1.345,5 . 3,762 = 5.095,6 kg de N2 • Considerando o excesso de 30% de ar, teremos: • (1.345,5 O2 + 5.095,6 N2) . 1,30 = 6.450,0 . 1,30 = 8.385,0 kg de ar • Relação teórica “ar-combustível” • Ar / C = (kg de ar) / (kg de combustível) = 8.385,0 / 650 = 12,90, ou seja: 12,90 kg de ar por kg de combustível 65
  • 66. Resolução 3 • Composição da fumaça • CO2: (650/46,07).(88,022) = 1.242,0 kg de CO2 • H2O: (650/46,07).(54,05) = 762,5 kg de H2O • O2 – em excesso: (1.354,5 . 1,30 – 1.354,5) = 406,5 kg de O2 • N2 – circulante: (5.095,6).1,30 = 6.624,28 kg de N2 • Composição da fumaça (tabela): Kg % CO2 1.242,0 H2O 762,5 O2 (excesso) 406,35 N2 (excesso) 6.624,28 TOTAIS 9.035,13 100,00 66
  • 67. Resolução 3 • Resumo do Balanço Material: Produto Entrada Saída Etanol 650,00 - O2 (excesso) 1.760,85 406,35 N2 (excesso) 6.624,28 6.624,28 CO2 - 1.242,00 H2O - 762,50 TOTAIS 9.035,13 9.035,13 67
  • 68. Balanço de Massa Glossário • Acúmulo: aumento ou diminuição da massa do sistema (em massa ou moles). • Acúmulo negativo: diminuição da massa no sistema • Balanço material: equação do balanço de massa ou da conservação da massa • Balanço por componente: balanço material de uma substância química no sistema • Condição inicial: a quantidade de massa no processo no início do processo • Condição final: a quantidade de massa no processo no final do processo 68
  • 69. Balanço de Massa Glossário • Conservação da massa: a massa nunca é criada e nem destruída (Princípio de Lavoisier) • Consumo: a diminuição da massa de um componente em um sistema devido a uma reação química • Entrada: massa que entra em um sistema • Geração: o surgimento de um componente em um sistema devido a uma reação química • Processo batelada: um processo no qual a massa não é adicionada nem removida do processo durante a sua operação • Processo semi-batelada: um processo no qual há entrada de massa, mas o produto não é removido durante o a operação 69
  • 70. Balanço de Massa Glossário • Saída: massa que deixa o sistema • Sistema: parte do processo global considerada para a análise. É uma região limitada do espaço por uma superfície fictícia ou física • Superfície do sistema: superfície fechada que contéma parte do processo a ser analisada • Sistema aberto: aquele no qual massa atravessa a sua superfície • Sistema fechado: aquele no qual massa não atravessa a sua superfície • Vazão: quantidade de material que atravessa a superfície do sistema por unidade de tempo (por ex., kg/h, mols/h, L/min, etc) • Volume de controle: região do espaço no qual faremos o balanço de massa 70
  • 71. Onde Estudar a Aula de Hoje • Princípios Elementares dos Processos Químicos – Autor: Richard M. Felder (LTC) – cap. 4 a 6 (Fundamentos dos BM) • Estequiometria Industrial – Autor: Reynaldo Gomide (Cap. II – Balanços Materiais) – xerox (pg. 35 a 76) 71
  • 72. Na Próxima Aula Veremos ... Processo Químico • Balanço de energia 72
  • 73. Contato 73