Este documento apresenta 10 questões sobre física de gases ideais. As questões abordam tópicos como leis dos gases ideais, dilatação térmica, pressão de vapor, calorimetria e mistura de gases.

1. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA II - Módulo 40 (Exercício 08)
Exercício 08
a) 4,0
b) 4,2
Questão 01
c) 4,5
d) 4,7
Um gás ideal com n moles está à pressão atmosférica e) 5,0
Patm. Ele é aquecido e sofre pequena expansão térmica
3
a partir do volume inicial V0=2m e da temperatura
Questão 05
inicial T0=300K. O processo é isobárico
a) Qual é o valor do número de moles do gás?
Uma sala tem 6 m de largura, 10 m de comprimento
b) Qual é a expressão para o coeficiente de dilatação
e 4 m de altura. Deseja-se refrigerar o ar dentro da sala.
volumétrica deste gás, em função dos parâmetros do
Considere o calor específico do ar como sendo 30 J/ (mol
problema?
Dados: K) e use R= 8 J/ (mol K).
R = 8,3J/mol.K (constante universal dos gases) a) Considerando o ar dentro da sala como um gás ideal
5 2
Patm = 105N/m2 à pressão ambiente (P = 10 N/m ), quantos moles de
gás existem dentro da sala a 27 °C?
Questão 02 b) Qual é a quantidade de calor que o refrigerador deve
retirar da massa de ar do item (a) para resfriá-Ia até 17 °C?
A quantidade de 2,0mols de um gás perfeito se
expande isotermicamente. Sabendo que no estado Questão 06
inicial o volume era de 8,20L e a pressão de 6,0atm e
que no estado final o volume passou a 24,6L, determine: Um recipiente com capacidade constante de 30 L
a) a pressão final do gás; contém 1 mol de um gás considerado ideal, sob pressão
b) a temperatura, em °C, em que ocorreu a expansão. P0 igual a 1,23 atm.
Dado:
Considere que a massa desse gás corresponde a 4,0
Constante universal dos gases perfeitos: 0,082atm.L/mol.K
g e seu calor específico, a volume constante, a 2,42 cal.
-1 -1
g .°C . Calcule a quantidade de calor que deve ser
Questão 03 fornecida ao gás contido no recipiente para sua pressão
alcançar um valor três vezes maior do que P0.
Até meados do século XVII, a concepção de vácuo,
como uma região desprovida de matéria, era inaceitável.
Questão 07
Contudo, experiências relacionadas à medida da pressão
atmosférica possibilitaram uma nova concepção,
considerando o vácuo como uma região onde a pressão Dois gases ideais A e B encontram-se em recipientes
é bem inferior à de sua vizinhança. Atualmente, pode-se separados. O gás A possui volume VA = 10 L e está
obter vácuo, em laboratórios, com o recurso tecnológico submetido à pressão pA = 5 atm. O gás B possui volume
das bombas de vácuo. VB = 5 L e está submetido à pressão pB = 3 atm. As
Considere que se tenha obtido vácuo à pressão de, temperaturas respectivas são tA = 27 °C e tB = 177 °C.
-10
aproximadamente, 1,00 × 10 atm à temperatura de Os gases são misturados em um mesmo recipiente de
300K. Utilizando o modelo de gás perfeito, determine o volume V = 10 L, a uma temperatura t = 127 °C. A
3
número de moléculas por cm existentes nesse vácuo. pressão, em atm, que esta mistura exercerá nas paredes
Dados: do recipiente é:
Número de Avogadro = 6,02×1023moléculas/mol a) 2
Constante universal dos gases = 8,31 J/mol K b) 5
1 atm = 1,01 × 105 N/m2 c) 8
d) 10
Questão 04
Questão 08
Uma panela de pressão com volume interno de 3,0 -3 3
litros e contendo 1,0 litro de água é levada ao fogo. No Considere que a bola tenha um volume de 4 × 10 m
5
equilíbrio térmico, a quantidade de vapor de água que e que a pressão do ar, no seu interior, seja de 5 × 10
preenche o espaço restante é de 0,2 mol. A válvula de 2
N/m , quando a temperatura for de 27°C.
segurança da panela vem ajustada para que a pressão Sabendo que o valor da constante universal dos
interna não ultrapasse 4,1 atm. Considerando o vapor de gases é R = 8,31 J/mol K e que o ar, nessas condições,
água como um gás ideal e desprezando o pequeno comporta-se, aproximadamente, como gás ideal, a
volume de água que se transformou em vapor, calcule a quantidade de ar dentro da bola, em mol, é de,
2
temperatura, em 10 K, atingida dentro da panela. aproximadamente,
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2. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA II - Módulo 40 (Exercício 08)
a) 0,8
b) 1,25 Questão 02
c) 8,8
d) 80 a) 2 atm
e) 160 b) 27°C
Questão 09 Questão 03
9
A bola utilizada em uma partida de futebol é uma 2,4 × 10 moléculas.
esfera de diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia,
a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 Questão 04
atm e temperatura de 27 ºC.
-1 -1
Considere ™= 3, R = 0,080 atm.L.mol .k e, para o
Letra E.
ar, comportamento de gás ideal e massa molar igual a É somente aplicar a expressão de Clapeyron.
-1
30 g.mol . PV = nRT → 4,1 x 2 = 0,2 x 0,082 x T
No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, 0
corresponde a: T = 500K = 227 C
a) 2,5
b) 5,0
c) 7,5 Questão 05
d) 10,0
4
a) 1 × 10 mols
Questão 10 b) 3 × 10 J
6
Um cilindro de volume V, inicialmente aberto, é
colocado sobre uma balança. A tara da balança é então Questão 06
ajustada para que a leitura seja zero. O cilindro é
fechado e ligado a uma bomba com um manômetro De acordo com Clapeyron:
acoplado para medir a pressão do ar no seu interior. É, p.V = n.R.T
então, bombeado ar para o interior desse cilindro e a p0.V = n.R.T0
pressão (P) como função da variação da massa Δm De onde vem:
registrada através da leitura da balança é ilustrada no p.V - p0.V = n.R.T - n.R.T0
gráfico. (p - p0).V = n.R.(T - T0)
(T - T0) = (p - p0).V/(n.R)
Pela equação fundamental da calorimetria:
Q = m.c.(T - T0)
Q = m.c.(p - p0).V/(n.R)
Q = 40.2,42.(2,46).30/(1.0,082)
3
Q = 8,7 × 10 cal
Questão 07
Letra C.
Considere o ar, durante toda a experiência, como um Aplicando a equação de Clapeyron para o gás A
gás ideal cuja massa molecular é M. O volume V e a temos:
temperatura T do cilindro são mantidos constantes p.V = n.R.T
durante toda a experiência, e a pressão atmosférica é P0. 5.10 = n.R.300 ==> n.(A) = 1/(6R)
a) Determine a massa inicial de ar (m0) no interior do Para o gás B:
cilindro em termos de P0 , M, V, T e da constante 3.5 = n.R.450 ==> n(B) = 1/(30R)
Os gases são estão misturados em um terceiro
universal dos gases R.
compartimento:
b) Determine o valor de Δm, correspondente a P = 0,
p.V = [n(A) + n(B)].R.T
onde a reta ilustrada na figura corta o eixo horizontal. p.10 = [1/(6R) + 1/(30R)].R.400
c) Mostre como ficaria o gráfico P x Δm, se a experiência 10.p = 400.[1/6 + 1/30]
fosse realizada a uma temperatura T1 < T, aproveitando p = 40/6 + 40/30 = 20/3 + 4/3 = 24/3 = 8 atm
a figura do enunciado para esboçar o novo resultado.
Questão 08
GABARITO
Letra A.
Resolução
Questão 01 p.V = n.R.T
5 -3
5.10 .4.10 = n.8,31.(27 + 273)
a) 80 moles
b) y = (Patm . V0)/(R . T0) . R/(V0 . Patm) = 1/T0
2
20.10 = 2493.n → n = 0,80 mol
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3. DOMUS_Apostila 01 - FÍSICA II - Módulo 40 (Exercício 08)
Questão 09
Letra B.
OBS: se a pressão do ar no interior da bola é de 1 atm
a bola está “vazia” ou “murcha”. Quando se diz que a
bola está sob pressão de 1 atm, refere-se à pressão
manométrica, ou seja, acima da pressão atmosférica.
Portanto, no caso, a pressão no interior da bola é de 2
atm. No entanto, resolvamos com os dados fornecidos.
Dados: D = 20 cm ⇒ R = 10 cm = 1 dm; p = 1 atm; T = 27
°C = 300 K; M = 30 g/mol; Fisicamente, podemos entender da seguinte forma:
como a temperatura é a medida do estado de agitação
R = 0,08 atm•L/mol•K; ™= 3. das partículas, para exercer a mesma pressão a uma
temperatura menor, é necessária uma maior massa de
Calculando o volume da bola: ar.
4 3 4 3 3
(3)(1) ⇒ V = 4 dm = 4 ⇒ V=4 dm =4L.
3
V= ðR =
3 3
Da equação de Clapeyron:
m MpV
pV = RT ⇒ m = ⇒
M RT
30
mol
( )
g
x1(atm) x4 (L) 120
m=
0,08 atm. L (
mol.K
x 300(K)
=
24
⇒
)
m = 5 g.
Questão 10
a) Como o enunciado manda considerar o ar como gás
perfeito, usando a equação de Clapeyron, temos:
P0 V = n0 R T.
mo
Mas, n0 = . Então:
M
mo MP V
o
P0 V = RT ⇒ m0 = .
M RT
b) Para anular a pressão (fazer vácuo) no interior do
cilindro, é necessário retirar toda a massa gasosa (m0)
ali contida inicialmente, ou seja, a massa final é nula.
Δm = m – m0 ⇒ Δm = 0 – m0 ⇒ Δm = -m0.
c) Analisando matematicamente o resultando obtido no
item (a), vemos que a massa m0 necessária para atingir
a pressão P0 é inversamente proporcional à
temperatura:
M P0 V ⎛ 1 ⎞
m0 = ⎜ ⎟ .
R ⎝T⎠
Assim, a uma temperatura T’ < T ⇒ m’o > m0.
Conforme o item (b), isso significa que, para anular a
pressão no interior do cilindro, Δm = -m’o .
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