O documento apresenta os conceitos de ângulos e congruência de triângulos. Inclui a definição de ângulos internos e externos de um triângulo, casos de congruência e exercícios resolvidos sobre determinação de medidas de ângulos em triângulos.

1. Colégio Adventista de Castelo Branco
Ensino Fundamental II 3º Bimestre
II -LISTA DE MATEMÁTICA ÂNGULOS
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1) Calcular x no triângulo abaixo:

2. 2) Calcule x no triângulo abaixo:
3) Calcule x no triângulo abaixo:
EXERCÍCIOS
1) Quanto vale a soma dos ângulos internos de um triângulo?

3. 2) Copie e complete o quandro, sendo A,B e C ângulos internos de um triângulo.
3) Determine x em cada um dos triângulos

4. 4) Determine x em cada um dos triângulos:

6. 5) Determine a medida dos ângulos x, y e z.

7. TEOREMA DO ÂNGULO EXTERNO
Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos
ângulos internos não-adjacentes.

8. Prova:
consideremos um triângulo ABC. vamos provar que m(ê) = m(Â) + m (B)
Exemplos
Calcule o valor de x no triângulo abaixo:

9. EXERCÍCIOS
1) Determine a medida do ângulo externo indicado em cada triângulo:

10. 2) Calcule o valor de x nos triângulos dados:

11. 3) Calcule o valor de x nos triângulos dados:

12. 4) Calcule o valor de x nos triângulos dados:

13. 5) Calcule o valor de x:

14. 6) Calcule w e y :
7) Calcule x:

15. CONCRÊNCIA DE TRIÂNGULOS
Intuitivamente, dois triângulos ABC e RST são congruentes se for possivel transportar
um deles sobre o outro, de modo que eles coincidam.

16. Definição
Dois triângulos são chamados congruentes quando os lados e os angulos
correspondentes são congruentes.
logo:
CASOS DE CONGRUÊNCIA
O estudo dos casos de congruência de dois triângulos tem por finalidade estabelecer o
menor número de condições para que dois triângulos sejam congruêntes.
1º CAS0 : L. L. L. ( lado, lado, lado)
Dois triângulos que têm os três lados respectivamente congruentes são congruentes.

17. 2º CASO L. A. L. (lado, ângulo, lado)
Dois treângulos que têm dois lados e o ângulo por eles formados respectivamente
congruentes são con gruentes.
3º CASO A. L. A. ( ângulo, lado , ângulo)
Dois triângulos que tem um lado e dois ângulos adjacentes a esse lado respectivamente
congruentes são congruentes.

18. 4º CASO : L. A. A° ( lado , ângulo, ângulo oposto)
Dois trângulos que têm um lado, um ângulo adjacente e um ângulo oposto a esse lado
respectivamente congruentes são congruentes.
EXERCÍCIOS
1) Cite, em cada item, o caso de congruência dos triângulos.

21. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1) Calcular x no triângulo abaixo:
2) Calcule x no triângulo abaixo:
3) Calcule x no triângulo abaixo: