O documento discute conceitos de custos fixos, variáveis e totais, além de pontos de equilíbrio contábil, econômico e financeiro. Define termos como gasto, investimento, custo e despesa. Explica como calcular os pontos de equilíbrio e como são influenciados por alterações nos custos fixos, variáveis e preço de venda.

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CUSTO x VOLUME x LUCRO
Antes de estudarmos a relação custo x volume x lucro, vamos procurar propor o
significado da terminologia em custos industriais, segundo Eliseu Martins (Contabilidade
Custos, 2000):
a) Gasto – sacrifício financeiro com que a entidade arca para a obtenção de um
produto ou serviço qualquer, sacrifício esse representado por entrega ou
promessa de entrega de ativos (normalmente dinheiro).
b) Investimento – gasto ativado em função de sua vida útil ou de benefícios
atribuíveis a futuro(s) período(s).
c) Custo – gasto relativo à bem ou serviço utilizado na produção de outros bens ou
serviços.
d) Despesa – bem ou serviço consumidos direta ou indiretamente para a obtenção
de receitas.
e) Desembolso – pagamento resultante da aquisição do bem ou serviço.
f) Perda – bem ou serviço consumidos de forma anormal e involuntária.
Custo (e Despesas) Fixos
São aqueles que não se alteram de forma proporcional ao volume de produtos e ou
serviços produzidos por uma empresa. Exemplo: aluguel do barracão da fábrica, se a
empresa produzir nenhum ou um milhão de produtos, o valor do contrato de aluguel não
se altera e terá que ser pago.
Graficamente temos:
Custo Custo
Volume de Atividade Volume de Atividade

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Custo (e Despesas) Variáveis
Variam de certa forma proporcional ao volume de produtos e ou serviços produzidos.
Exemplo: Matéria-prima
Graficamente temos:
Custo
Custo
Volume de Atividade
Volume de Atividade
Custo (e Despesas) Totais
Consiste na somatória dos custos (e despesas) fixos e variáveis. E pode ser obtido
através da seguinte fórmula:
CT = q.CV + CF
onde:
CT = custos (e despesas) totais
q = quantidade produzida
CV = custo (e despesa) variável
CF = custo (e despesa) fixo
Graficamente:
CT
CV
Custo
CF
Volume da Atividade

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Variações nos custos (e despesas) fixos tendem a descolar a reta para cima ou para
baixo, enquanto nos custos variáveis o que se observa é uma maior ou menor inclinação
da reta.
Ponto de Equilíbrio
O Ponto de Equilíbrio (também denominado Ponto de Ruptura – Break even Point) nasce
da conjugação dos Custos Totais com as Receitas Totais. Neste ponto o resultado da
empresa é nulo, acima dele a empresa conheça operar com lucro e o inverso também é
válido, ou seja, abaixo do ponto de equilíbrio estará operando com prejuízo.
Graficamente:
Lucro
RT
Custo CT
PE
CF
Prejuízo
Volume de Atividade
Fórmulas:
RT = q . PVu
PE = CDF / Mcu
Mcu = PVu – Cvu
Onde:
RT = receita Total
q = quantidade
PVu = preço de venda unitário
CVu = custo variável unitário
PE = ponto de equilíbrio
CDF = custos e despesas fixos
MCu= Margem de Contribuição Unitária
Observação: A margem de Contribuição indica quanto cada produto ou serviço em
análise este contribuindo para o resultado total da empresa.

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Exemplo:
Suponhamos uma empresa com os seguintes dados:
Preço de venda: $ 500/unidade
Custo + Despesas Variáveis: $ 350/unidade
Custo + Despesas Fixos: $ 600.000/mês
A empresa obterá seu ponto de equilíbrio quando suas receitas totais equalizarem seus
custos e despesas totais:
PE = Custos + Desepsas Fixo / Margem Contribuição Unitária
PE = 600.000 / (PVu – CVu)
PE = 600.000 / (500 – 350)
PE = 600.000 / 150
PE = 4.000 u/mês (Ponto de Equilíbrio em quantidade)
Para saber o valor do Ponto de Equilíbrio, basta utilizar da fórmula da receita total (RT),
informando a quantidade encontrada pela fórmula anterior.
RT = q . PVu
RT= 4.000 x 500
RT = $ 2.000.000/mês
Margem de Segurança e Alavancagem Operacional
Supondo que uma construtora esteja produzindo um tipo de casa pré-fabricada com as
seguintes características:
Custos Variáveis: $140.000/u
Custos + Despesas Fixos: $ 1.000.000/mês
Preço de Venda: $ 240.000/u
Seu Ponto de Equilíbrio é de:
PE = Custos + Despesas Fixos / Margem de Contribuição Unitária
PE = 1.000.000 / ( 240.000 – 140.000)
PE = 1.000.000 / 100.000
PE = 10 u/mês
Se esta empresa estivesse produzindo e vendendo 14 casas por mês, estaria operando
com uma margem de segurança de 4 unidades, uma vez que poderia reduzir ou suprimir
esta quantidade sem que entrasse em prejuízo, logo:
MS = 4u / 14u = 28,6%
Em receita o cálculo é o mesmo:
MS = (Receita Atual – Receita Anterior) / Receita Atual
MS = (3.360.000 – 2.400.000) / 3.360.000
MS = 28,6%
Se agora a empresa estivesse produzindo e vendendo 17 casas por mês, teríamos:
MS = 7u / 17u = 41,2%

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ou
MS = (4.080.000 – 2.400.000) / 4.080.000 = 41,2%
Margem de Segurança é portanto o percentual que a empresa poderá reduzir na sua
quantidade ou receita, sem entrar na faixa de prejuízo
Em relação a posição anterior termos:
Aumento no volume: 3u (17u – 14u) = 21,4%
Aumento no lucro: $ 300.000 (3 x $ 100.000*) = 75% ( 700.000 / 400.000)
Logo,
O Grau de Alavancagem Operacional = % acréscimo lucro / % acréscimo no volume =
75% / 21,4% = 3,5 vezes.
A cada 1% de aumento sobre o volume considerando a mesma estrutura de custo e preço
de venda resultará em um aumento no lucro de 3,5 vezes, portanto se aumentar a
quantidade em 25% teremos um lucro de 87,8% (25% x 3,5).
Grau de Alavancagem Operacional representa o efeito que um aumento na quantidade
de vendas provocará no lucro de sua empresa.
Pontos de Equilíbrio Contábil, Econômico e Financeiro
Se uma empresa tem as seguintes características:
Custo + Despesa Variáveis: $ 6.000/u
Custo + Despesa Fixos: $ 4.000.000/ano
Preço de Venda: $ 8.000/u
e sabemos que o Ponto de Equilíbrio Contábil é:
PEC = CDF / MCu
PEC = 4.000.000 / (8.000 – 6.000)
PEC = 2.000 u/ano ou $ 16.000.000/ano de vendas (2.000 * $ 8.000)
Teremos um resultado nulo considerando esta quantidade apurada pelo PEC, no entanto
as empresas que objetivam um resultado esperam uma renumeração maior do que se
conseguiria no mercado sobre o seu Patrimônio Líquido Líquido, assim supondo que a
empresa em questão possuisse um PL = $ 10.000.000 e que seus sócios desejam um
retorno de 10% a.a. o lucro mínimo esperado seria de $ 1.000.000, para conseguir apurar
a quantidade deste novo ponto de equilíbrio considerando a remuneração esperada pelos
sócios desta empresa, passaremos a utilizar da seguinte fórmula:
PEE = (CDF + Resultado Esperado) / MCu
Onde:

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PEE = ponto de equilíbrio econômico
CDF = custos e despesas fixos
Resultado Esperado = remuneração do capital
MCu= margem de contribuição unitária
Assim sendo, teríamos:
PEE = (4.000.000 + 1.000.000) / (8.000 – 6.000)
PEE = 5.000.000 / 2.000 = 2.500 u/ano ou $ 20.000.000/ano de vendas
Já o Ponto de Equilíbrio Financeiro somente considera custos e despesas que
representem desembolso de caixa. Assim se no exemplo acima existisse uma despesa de
depreciação, suponhamos de $ 800.000, teremos:
PEF = CDF desembolsados / MCu
PEF = (4.000.000 – 800.000) / 2.000 = 1.600 u/ano ou $ 12.800.000/ano de vendas.
Influências das Alteração dos Elementos Componentes do Ponto de
Equilíbrio
a) Alterações dos Custos e Despesas Fixos
O Ponto de Equilíbrio altera-se proporcionalmente à alteração dos custos e
despesas fixos.
Exemplo:
Custo + Despesas Variáveis $ 1.000/u
Custo + Despesa Fixos: $ 600.000/mês
Preço de Venda: $ 1.500/u
PE = 600.000 / 500 = 1.200 u/mês ou $ 1.800.000 de vendas
Se houvesse um acréscimo de 40% na Folha de Pagamento que por sua vez
corresponde a 70% dos Custos e Despesas Fixos, teríamos:
70% de $ 600.000 = $ 420.000
$ 420.000 * 40% = $ 168.000
Custo e Despesa Fixo após o aumento = $ 600.000 + $ 168.000 = $ 768.000
(aumento de 28% = $768.000 / $600.000)
PEC = 768.000 / 500 = 1.536/u ou $ 2.304.000 de vendas
O mesmo acréscimo do PEC = 28% (1.536 / 1.200)
b) Alterações no Custo e Despesas Variáveis e no Preço de Venda
Não provocam a mesma alteração proporcional do Ponto de Equilíbrio, uma vez
que se a Margem de Contribuição Unitária for maior o impacto destas variações
será menor e o inverso também é válido, menor margem de contribuição maior
impacto no PE.
Exemplo:

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Admitindo que uma empresa opera na estrutura de custo abaixo, um acréscimo de
30% nos custos e despesas variáveis irá impactar da seguinte forma o PE:
Custos + Despesas Variáveis: $ 4.000/u
Custos + Despesas Fixos: $ 1.200.000/mês
Preço de Venda: $ 6.000/u
PEC (1) = 1.200.000 / (6.000 – 4000) = 600 u/mês ou $ 3.600.000 de vendas
com o acréscimo de 30% nos custos e despesas variáveis:
PEC (2) = 1.200.000 / (6.000 – 5.200) = 1.500 u/mês ou $ 9.000.000 de vendas
Um acréscimo de 150% entre PEC(2) e PEC(1) para um acréscimo de 30% nos
custos e despesas variáveis.
Vamos agora aumentar a margem de contribuição unitária desta mesma empresa:
Custos + Despesas Variáveis: $ 4.000/u
Custos + Despesas Fixos: $ 1.200.000/mês
Preço de Venda: $ 14.000/u
Teremos agora:
PEC (1) = 1.200.000 / (14.000 – 4.000) = 120 u/mês ou $ 1.680.000 de vendas
Considerando o acréscimo de 30% nos custos e despesas variáveis:
PEC (2) = 1.200.000 / (14.000 – 5.200) = 136 u/mês ou $ 1.904.000 de vendas
Com a margem de contribuição unitária maior temos um variação de 13% entre o
PEC(2) e PEC(1) crescendo 30% nos custos e despesas variáveis.