O documento descreve a análise de custo-volume-lucro (ACVL), uma técnica para estudar as inter-relações entre variáveis como receita, custos, despesas e lucro. A ACVL se baseia em pressupostos como custos fixos e variáveis constantes. Ela permite determinar o ponto de equilíbrio, ou nível de vendas onde receita iguala custos, e é útil para tomada de decisões e planejamento.

1. Análise Custo Volume Lucro - ACVL

2. Contextualizando
• Sabe-se que o processo de planejamento
empresarial envolve a seleção de objetivos, bem
como a definição dos meios para atingir tais
objetivos. Neste sentido, cabe assinalar que a
maximização dos lucros constitui o objetivo mais
relevante e clássico de qualquer organização
empresarial com fins de lucro. Contudo, o lucro é
uma variável-resultado, ou seja, é a consequência
final da gestão empresarial, para qual concorrem
muitas outras variáveis tais como receitas, custos,
despesas, volume ou nível de atividade etc.

3. Contextualizando
• Por esta razão, para a alta administração das
organizações empresariais, é de vital
importância dispor de uma técnica de análise
que permita estudar os inter-relacionamentos
entre as variáveis mencionadas, bem como a
influência das mesmas em relação ao lucro.,
Tal técnica existe e é conhecida como Análise
de Custo-Volume-Lucro (ACVL).

4. Pressupostos da ACVL
• Os preços de venda permanecerão
constantes para qualquer nível de atividade
ou, em outras palavras, não há
interdependência entre o preço unitário e o
volume de produção. Este suposto garante
que a receita será uma função linear, que
dependerá apenas do volume de vendas e,
consequentemente, poderá ser representada,
graficamente, por uma reta.

5. Pressupostos da ACVL
• Todos os custos e despesas podem ser
decompostos em uma parte fixa e outra
variável ou, em outras palavras, qualquer
custo e/ou despesa poderá ser classificado
como custo ou despesa variável, ou como
custo ou despesa fixo. Este suposto inclui os
custos e despesas mistos, os quais deverão ser
decompostos para efeitos da análise.

6. Pressupostos da ACVL
• O montante dos custos fixos permanecerá
constante para qualquer nível de atividade, ou
seja, os custos fixos totais independem do
volume de produção. É importante salientar
que este suposto diz respeito aos custos fixos
totais e não aos custos fixos por unidade, dado
que, neste último caso, haverá uma relação
inversamente proporcional entre o volume de
produção e o custo fixo por unidade.

7. Pressupostos da ACVL
• O montante dos custos variáveis será
diretamente proporcional ao volume de
produção ou, em outras palavras, será uma
função linear que dependerá apenas do nível
de atividade, e poderá ser representado por
uma reta. Igual ao caso anterior, este
pressuposto refere-se aos custos variáveis
totais e não aos custos variáveis unitários,
dado que, estes últimos, deverão permanecer
constantes para qualquer nível de atividade.

8. Pressupostos da ACVL
• Os preços dos insumos permanecerão
constantes para qualquer volume de compras
ou, em outras palavras, não haverá
interdependência entre o preço unitário dos
insumos e a quantidade de insumos
comprados e/ou utilizados.

9. Pressupostos da ACVL
• Durante o período de tempo correspondente
ao horizonte de planejamento, não haverá
mudanças na política administrativa, no
processo produtivo, na eficiência de homens
e máquinas, nem no controle de custos.
Este pressuposto garante que o
comportamento dos custos e despesas não
sofrerá modificações durante o período de
planejamento.

10. Pressupostos da ACVL
• No caso de empresas multiprodutoras, a
participação dos diversos produtos na receita
total, durante o período de planejamento,
obedecerá a uma relação predeterminada.
Este suposto garante que a participação de
cada produto na receita total, permanecerá
constante, mesmo que a receita aumente ou
diminua.

11. Pressupostos da ACVL
• O volume de produção e o volume de vendas
apresentarão um alto grau de sincronização,
isto é, não haverá mudanças significativas dos
níveis de inventário.

12. Compreensão dos Pressupostos
• É evidente que a validade de alguns supostos
é maior do que a de outros, e que esta
validade diminui, em geral, gradativamente na
medida que o horizonte de planejamento é
maior. Por esta razão, é importante que quem
efetua, ou interpreta, a ACVL, tenha presente
os supostos a fim de compreender suas
limitações.

13. Utilidade da ACVL
• A ACVL pode ser utilizada com sucesso para
subsidiar a tomada de decisões, bem como para
auxiliar os processos de planejamento e controle
empresariais.
• Entre as decisões que podem ser abordadas
satisfatoriamente por esta técnica cabe
mencionar, por exemplo, decisões de fabricar ou
comprar, substituição de equipamentos, decisões
de fechamento de empresas, introdução de novas
linhas de produtos e/ou eliminação de outras,
determinação de preços de venda etc.

14. Utilidade da ACVL
• Em relação ao planejamento e controle
empresariais, a ACVL fornece importantes
subsídios que facilitam a elaboração de
orçamentos, bem, como a projeção do lucro,
dado que a análise supõe conhecido o
comportamento dos custos e despesas, em
relação ao nível de atividade, o qual constitui
um requisito indispensável para a elaboração
de qualquer orçamento.

15. Utilidade da ACVL
• Para uma avaliação de resultados em função
do comportamento dos custos, os gestores
devem saber qual o nível de produção que
gerará receita necessária e suficiente para a
cobertura dos custos totais.
• Denomina-se PONTO DE EQUILÍBRIO o nível
em que o volume de vendas se iguala aos
custos totais, ou seja, o ponto em que o lucro
se iguala a zero.

16. Utilidade da ACVL
• A análise Custo Volume Lucro identifica como
o lucro e os custos irão se alterar com a
mudança do volume.
• Mais especificamente, observa os efeitos no
lucro das mudanças de fatores como custos
fixos, variáveis, preços de venda etc.
• Esse estudo pode ser útil nas decisões de
planejamento e controle da empresa.

17. Ponto de Equilíbrio
• A análise do ponto de equilíbrio é uma parte da
análise ACVL e determina o nível de vendas em
que os custos serão iguais às receitas.
• A análise poderá responder a questões como:
– Qual o volume de vendas exigido para o ponto de
equilíbrio?
– Qual o nível de vendas para obter determinado lucro
desejado?
– Qual o lucro que pode ser esperado para um dado
nível de vendas?
– Como a mudança no preço de vendas, nos custos
variáveis, nos custos fixos ou na quantidade irá afetar
os lucros?

18. Ponto de Equilíbrio
• O ponto de equilíbrio representa a quantidade
que a empresa deve vender para ter um lucro
igual a zero.
• A análise do ponto de equilíbrio pode ser feita
por meio da expressão matemática ou por
meios gráficos.
• Sua expressão encontra-se baseada nos
conceitos, desenvolvidos anteriormente, de
custos variáveis e fixos e variações desses
custos a mudanças no volume de atividades.

19. Representação gráfica das relações de
Custo volume lucro
• De acordo com os pressupostos que foram
destacados anteriormente, sob os quais se
estrutura a ACVL, é possível representar por meio
de retas cada um dos custos incorridos na
empresa, assim como as receitas obtidas pela
venda de seus produtos.
• Com este objetivo, representar-se-á esta situação
em um sistema de coordenadas, onde, no eixo
das abscissas, figuram os diversos níveis de
atividades (volume), medidos sobre uma certa
base dada e, no eixo das ordenadas,
representam-se tanto os custos quanto as
receitas.

20. Representação gráfica das relações de
Custo-volume-lucro

21. Outros Conceitos Importantes
• Além dos conceitos de custos fixos e de custos variáveis, é
preciso conhecer os seguintes conceitos:
– Margem de contribuição Total (MC): diferença entre a receita de
vendas (R) e os custos variáveis (CV). A margem de contribuição
deve ser superior aos custos fixos para que a empresa possa
estar operando com lucro. MC = R – CV
– Margem de contribuição unitária (MCu): diferença entre o preço
de venda do produto (p) e os custo variável unitário (Cav).
Representa quanto cada unidade adicional de um produto que é
vendido pela empresa contribui para o aumento no lucro.
Simbolicamente: MCu = p – Cav.
– Taxa da Margem de contribuição: representa a relação entre a
margem de contribuição e as receitas de vendas isto é:
% MC = MC/R ou %MC = Mcu/p

22. Análise do Ponto de Equilíbrio
• A análise do ponto de equilíbrio baseia-se na
decomposição dos custos fixos e variáveis. A equação
do custo pode ser descrita da seguinte forma:
CT = CF + CV
• Onde: CT = custo total
CF = custo fixo
CV = custo variável

23. Outras Equações
CV = CVu x q
Receita = P x Q
Lucro = R – CT
Lucro = Margem de contribuição total –
Custo Fixo

24. Outras Equações
• A diferença (P – CVu) entre o preço e o custo
variável unitário é definida como margem de
contribuição unitária. Esse é o montante com
que cada unidade produzida e vendida
contribui para cobrir os custos fixos e obter
lucro. A equação do lucro fica da seguinte
forma:

25. Outras Equações
Lucro = Margem de contribuição Unitária x
Produção em Unidades – Custos Fixos

26. Ponto de Equilíbrio Contábil
• Para determinar o ponto de equilíbrio em
unidades (Q), considera-se o lucro igual a zero:
PONTO DE EQUILÍBRIO EM UNIDADES =
CUSTOS FIXOS / MCu
• ou
Peq = CF / Pv - CVu

27. Ponto de Equilíbrio Econômico
• A análise do ponto de equilíbrio pode ser
utilizada quando precisamos determinar o
nível de produção necessário para atender à
expectativa de um lucro predeterminado, um
lucro meta (LM). Assim, a equação do lucro
fica da seguinte forma:

28. Ponto de Equilíbrio Econômico
PEE = CF + LM / Mcu
Ou
PEE = CF + LM / Pv - CVu

29. Ponto de Equilíbrio Econômico
• Existe uma segunda situação, que a
determinação do lucro desejado é dada como
percentual das vendas:
PEE = CF / Mcu - %p

30. Exemplo
• Considere os seguintes números
apresentados:
• Preço de Venda = $ 20,00;
• Custo Variável Unitário = $ 12,00;
• Custo Fixo = $ 5.000.
• Na primeira situação, suponha um lucro de $
3.000.

31. Exemplo
• Nesse caso, a quantidade necessária para
obter esse valor é dada por:
• PEE = (5.000 + 3.000) / (20 – 12)
• PEE = 1.000 unidades

32. Exemplo
Unitário Quantidade Valor total
Receita de vendas 20,00 1.000 20.000,00
Custos Variáveis 12,00 1.000 12.000,00
Margem de contribuição 8,00 8.000,00
Custos Fixos 5.000,00
Lucro 3.000,00

33. Exemplo
• Suponha que a empresa deseje obter 20% de
lucro sobre as vendas.
• Nesse caso, a quantidade necessária de
vendas seria dada por:
• PEE = 5.000 / (8 – (0,2 *20))
• PEE = 1.250 unidades

34. Exemplo
Unitário Quantidade Valor total
Receita de vendas 20,00 1.250 25.000,00
Custos Variáveis 12,00 1.250 15.000,00
Margem de
contribuição
8,00 10.000,00
Custos Fixos 5.000,00
Lucro 5.000,00

35. Margem de segurança operacional
• Definição: montante das vendas orçadas ou
vendas reais acima daquelas apresentadas
pelo ponto de equilíbrio;
• Indica em quanto as vendas podem cair sem
que a empresa incorra em prejuízo;
• Pode ser expresso percentualmente: MgS/V;
• A validade desta margem depende da
exatidão das estimativas de custo no PE.

36. Exemplo:
Itens $ %
Vendas (10000 unid x $ 15,00) 150 000 100%
(-) Custos variáveis (10000 x $ 10) (100 000) 66,67%
(=) Margem de contribuição 50 000 33,33%
(-) Custos fixos (27 500) 18,33%
(=) Lucro operacional 22 500 15,00%

37. Pode-se calcular um índice de MgC:
IMgC= MgC/vendas
IMgC= 50000/150000
IMgC= 0,33
A margem de contribuição é de 50 000 ou
33,33%

38. Com tal índice calcula-se o valor da
Receita Total no Ponto de Equilíbrio
(RTPE)
RTPE= CF/IMgC
RTPE= 27500/0,33333
RTPE= 82500
Obtendo a RTPE, calcula-se a margem de
segurança...

39. MgS:
MgS = RT-RTPE
MgS = 150 000 – 82 500
MgS = 67 500
Assim há condições de calcular um indicador de
interesse gerencial, que é o Índice de Margem
de Segurança (IMgS)

40. IMgS:
IMgS = MgS / vendas
IMgS = 67 500 / 150 000
IMgS = 0,45
Este resultado indica que as vendas podem cair
em até 45% até chegar ao ponto de equilíbrio.
Portanto, a margem de segurança com está
situação é de 45%.

41. ou
IMgS = % do Lucro operacional / IMgC
IMgS = 0,15 / 0,33333
IMgS = 0,45
O conceito de MgS trata de mensurar o
nível de risco para o empreendimento: quanto
mais próximas estiverem as vendas do ponto
de equilíbrio, maior será o risco operacional,
pois uma retração nas vendas poderá levar a
empresa à área de prejuízo.

42. Alavancagem Operacional
• O conceito de alavancagem operacional
contrapõe os custos e despesas operacionais
às vendas e diz respeito ao uso dos ativos
operacionais;
• Se refere ao melhor aproveitamento dos
custos e despesas fixas, os quais funcionam
como uma alavanca;

43. • Não leva em consideração as despesas
financeiras;
• O grau de alavancagem operacional (GAO) é
definido como a variação percentual no lucro
operacional em função de uma certa variação
percentual nas quantidades de vendas.
Se com determinado nível de custos e despesas a
empresa consegue obter certa lucratividade
operacional, em quanto a lucratividade
aumentará se com os mesmos custos e despesas
a empresa obtiver maior nível de vendas?

44. Equação:
GAO= variação percentual no LOP/variação percentual nas vendas.
GAO= (LOP/LOP)/(Q/Q)
O GAO é um índice que mede o efeito de uma
variação percentual dos lucros operacionais
sobre a variação percentual das quantidades
vendidas

45. Exemplo:
• Suponha-se que certa empresa esteja
operando com a seguinte estrutura de custos
e despesas:
• Inicialmente calcula-se a quantidade de
equilíbrio:
Custos e despesas fixas $ 15 000
Custos e despesas variáveis $ 20/unidade
Preço de venda $ 50/unidade

46. Q= CDF/P-Cv
Q=15000/(50-20)
Q= 500 unidades
• No ponto de equilíbrio não se fala em
alavancagem, uma vez que não existirá lucro.
Itens 500 unid. 600 unid. 720 unid.
Receitas 25000 30000 36000
(-) Custos e despesas variáveis 10000 12000 14400
Margem de contribuição 15000 18000 21600
Custos e despesas fixas 15000 15000 15000
Lucro operacional 0 3000 6600

47. • Concentra-se o foco em um aumento
qualquer nas quantidades de vendas, como
600 unidades, por exemplo;
• A partir daí, calcula-se um aumento nestas
quantidades, como 20%, por exemplo
(600+20% = 720 unidades);
• O próximo passo consiste em verificar qual
lucro operacional seria o resultante deste
incremento nas quantidades vendidas;
6600 – 3000 = 3600 (incremento)

48. • Então:
GAO = [(Lucro atual – Lucro anterior)/ Lucro
anterior] / [(Quantidade atual – Quantidade
anterior) / Quantidade anterior)]
GAO= [(6600 – 3000)/3000] / [(720-600) / 600]
GAO = 6 vezes

49. Conclusão
Cada 1% de incremento nas quantidades
vendidas corresponderá 6% de aumento no
lucro operacional. Isto é, o aumento de 1%
nas vendas irá alavancar o lucro operacional
seis vezes mais.