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  ESTATÍSTICA	
  
                                                             	
  
	
  
1.	
  A	
  tabela	
  abaixo	
  mostra	
  a	
  distribuição	
  de	
  peso	
  de	
  30	
  jogadoras	
  da	
  seleção	
  de	
  
basquete	
  da	
  Lituânia.	
  Construa	
  a	
  distribuição	
  de	
  frequência.	
  
	
  
                 60	
                49	
               77	
          72	
                 75	
              66	
  
                 62	
                48	
               53	
          55	
                 56	
              76	
  
                 50	
                61	
               54	
          58	
                 62	
              72	
  
                 75	
                56	
               54	
          62	
                 65	
              68	
  
                 58	
                74	
               58	
          60	
                 52	
              48	
  
	
  
	
  
	
  
2.	
  Considerando	
  a	
  tabela	
  acima,	
  determine:	
  
	
  
         a) O	
  limite	
  superior	
  da	
  primeira	
  classe	
  
         b) O	
  limite	
  inferior	
  da	
  quarta	
  classe	
  
         c) O	
  ponto	
  médio	
  da	
  terceira	
  classe	
  
         d) A	
  amplitude	
  do	
  segundo	
  intervalo	
  de	
  classe	
  
         e) A	
  frequência	
  relativa	
  da	
  quinta	
  classe	
  
         f) A	
  percentagem	
  de	
  jogadoras	
  com	
  peso	
  maior	
  ou	
  igual	
  a	
  63	
  kgs	
  
         g) A	
  frequência	
  relativa	
  acumulada	
  até	
  a	
  quarta	
  classe	
  
         h) A	
  percentagem	
  de	
  jogadoras	
  com	
  peso	
  maior	
  ou	
  igual	
  a	
  53kgs	
  ou	
  menor	
  
             /igual	
  a	
  62kgs.	
  
	
  
	
  
3.	
  As	
  notas	
  do	
  alunos	
  Charles	
  Cachoeira	
  foram:	
  
Ética:	
  1,2	
  
Matemática:	
  5,4	
  
Estatística:	
  4,5	
  
Português:	
  7,5	
  	
  
Contabilidade:	
  6,2	
  
Economia:	
  8,7	
  
	
  
3.1	
  Calcule	
  a	
  média	
  aritmética.	
  
	
  
3.2	
  Considerando	
  que	
  a	
  universidade	
  decidiu	
  adota	
  sistema	
  de	
  pesos	
  nas	
  notas,	
  
calcule	
  a	
  média	
  ponderada,	
  levando	
  em	
  conta:	
  
Ética	
  e	
  Matemática:	
  Peso	
  1	
  
Português	
  e	
  Economia:	
  Peso	
  2	
  
Contabilidade	
  e	
  Estatística:	
  Peso	
  3	
  
	
  	
  
3.3	
  Qual	
  a	
  mediana	
  das	
  notas?	
  
	
  
3.4	
  Qual	
  é	
  a	
  moda	
  das	
  notas?	
  
	
  
	
  	
  
4.	
   Calcule	
   foi	
   o	
   preço	
   médio	
   de	
   venda	
   do	
   produto	
   Xtrim	
   no	
   ano	
   de	
   2011,	
  
considerando	
  os	
  seguintes	
  dados	
  de	
  vendas	
  e	
  preços	
  praticados:	
  
	
  
Venda	
  para	
  Cliente	
  Spector:	
  
Sul:	
  300uns	
  por	
  R$	
  55,00	
  
Sudeste:	
  500	
  uns	
  por	
  R$	
  46,00	
  
Nordeste:	
  100	
  uns	
  por	
  R$	
  60,60	
  
	
  
Venda	
  para	
  Cliente	
  Abrack:	
  
Sul:	
  200uns	
  por	
  R$	
  54,00	
  
Sudeste:	
  430	
  uns	
  por	
  R$	
  48,50	
  
Nordeste:	
  120	
  uns	
  por	
  R$	
  61,00	
  
	
  
Venda	
  para	
  Cliente	
  Poison:	
  
Sul:	
  350uns	
  por	
  R$	
  52,00	
  
Sudeste:	
  600	
  uns	
  por	
  R$	
  50,00	
  
Nordeste:	
  150	
  uns	
  por	
  R$	
  58,00	
  
	
  
5.	
   Considerando	
   a	
   tabela	
   abaixo	
   com	
   o	
   salário	
   de	
   65	
   funcionários	
   de	
   Tony	
  
Stewart	
  Corporation,	
  calcule	
  os	
  Quartis,	
  Q1,	
  Q2	
  e	
  Q3.	
  
	
  
       Salários	
                             Empregados	
  
       2500	
  -­‐	
  2599,99	
                                   8	
  
       2600	
  -­‐	
  2699,99	
                                10	
  
       2700	
  -­‐	
  2799,99	
                                16	
  
       2800	
  -­‐	
  2899,99	
                                14	
  
       2900	
  -­‐	
  2999,99	
                                10	
  
       3000	
  -­‐	
  3099,99	
                                   5	
  
       3100	
  -­‐	
  3199,99	
                                   2	
  
       Total	
                                                 65	
  
	
  
6.	
  	
  Considerando	
  os	
  dois	
  conjuntos	
  abaixo,	
  determine:	
  
	
  	
  
CJ.	
  A	
  (3,	
  8,	
  8,	
  8,	
  9,	
  9,	
  9,	
  18)	
  
CJ.	
  B	
  (3,	
  5,	
  6,	
  7,	
  10,	
  12,	
  15,	
  18)	
  
	
  
6.1	
  –	
  A	
  amplitude	
  dos	
  conjuntos	
  
6.2	
  –	
  O	
  desvio	
  médio	
  
6.3	
  –	
  O	
  desvio	
  padrão	
  
	
  
7.	
  Iremos	
  retirar	
  3	
  bolas	
  sucessivamente	
  de	
  uma	
  urna	
  que	
  contém	
  6	
  bolas	
  roxas,	
  
5	
   bolas	
   laranjas	
   e	
   4	
   bolas	
   pretas	
   determine	
   a	
   probabilidade	
   de	
   retirarmos	
   na	
  
ordem	
  roxa,	
  laranja	
  e	
  preta	
  nas	
  duas	
  situações	
  a	
  seguir:	
  
	
  
7.1	
  –	
  Se	
  a	
  bola	
  retirada	
  não	
  for	
  recolocada	
  na	
  urna	
  
7.2	
  –	
  Se	
  a	
  bola	
  retirada	
  for	
  recolocada	
  na	
  urna	
  antes	
  do	
  novo	
  sorteio.	
  
	
  
	
  
 
8.	
   Um	
   gerente	
   de	
   projetos	
   tem	
   12	
   pessoas	
   em	
   sua	
   equipe	
   e	
   precisa	
   escolher	
   5	
  
funcionários	
   para	
   alocar	
   em	
   um	
   novo	
   projeto.	
   De	
   quantas	
   maneiras	
   ele	
   pode	
  
fazer	
  esta	
  combinação?	
  
	
  
9.	
  Calcule	
  os	
  números-­‐índice	
  da	
  tabela	
  abaixo,	
  referentes	
  as	
  variações	
  no	
  preço	
  
da	
  cesta	
  básica	
  nos	
  anos	
  de	
  2000	
  a	
  2005:	
  
	
  
     Ano	
                                  2000	
                    2001	
                    2002	
                    2003	
                    2004	
                    2005	
  
     Preço	
  Cesta	
  Básica	
              	
  215	
  	
             	
  225	
  	
             	
  235	
  	
             	
  242	
  	
             	
  260	
  	
             	
  277	
  	
  
     Número	
  Índice	
            	
  	
                    	
  	
                    	
  	
                    	
  	
                    	
  	
                    	
  	
  
	
  
10.	
   Veja	
  novamente	
  a	
  tabela	
  do	
  exercício	
  5.	
  Calcule	
  os	
  decis	
  dos	
  salários	
  dos	
  65	
  
funcionários	
  da	
  Tony	
  Stewart	
  Corporation.	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
Solução	
  
	
  
1.	
  	
  
O	
   primeiro	
   passo	
   é	
   analisarmos	
   a	
   amplitude.	
   Para	
   isso	
   pegamos	
   o	
   maior	
   peso	
  
(77kgs)	
   e	
   subtraímos	
   o	
   menor	
   peso	
   (48kgs),	
   chegando	
   a	
   uma	
   amplitude	
   de	
  
29kgs.	
  
	
  
É	
   importante	
   relembrar	
   que	
   não	
   existe	
   apenas	
   uma	
   resposta	
   certa,	
   mas	
   você	
  
precisa	
   pensar	
   em	
   uma	
   distribuição	
   que	
   te	
   permita	
   realizar	
   análise	
   estatística	
  
adequada.	
  
	
  
Uma	
   das	
   melhores	
   soluções	
   seria	
   dividirmos	
   em	
   6	
   grupos	
   com	
   amplitude	
   de	
   5	
  
kgs	
  cada	
  (29	
  /	
  6	
  =	
  5	
  aprox.).	
  	
  Os	
  intervalos	
  de	
  classe	
  seriam	
  de	
  48	
  –	
  52,	
  53	
  –	
  57,	
  
etc...	
  e	
  teríamos	
  como	
  pontos	
  médios	
  50,	
  54,	
  etc.	
  
	
  
Veja	
  a	
  tabela	
  a	
  seguir:	
  
	
  
     Peso	
               Contagem	
   Frequência	
  
     48	
  a	
  52	
      iiiii	
                                  5	
  
     53	
  a	
  57	
      iiiiii	
                                 6	
  
     58	
  a	
  62	
      iiiiiiiii	
                              9	
  
     63	
  a	
  67	
      ii	
                                     2	
  
     68	
  a	
  72	
      iii	
                                    3	
  
     73	
  a	
  77	
      iiiii	
                                  5	
  
     	
  	
               	
  	
               Total	
  30	
  
	
  
	
  
2.	
  
a)	
  52kgs	
  
b)	
  63kgs	
  
c)	
  60kgs	
  
d)	
  5kgs	
  
e)	
  10%	
  
f)	
  33%	
  
g)	
  73%	
  
h)	
  50%	
  	
  
	
  
	
  
	
  
3.1	
  	
  
Média	
  aritmética:	
  
	
  
                Matéria	
                   Nota	
  
     Ética	
                                          1.2	
  
     Matemática	
                                     5.4	
  
     Estatística	
                                    4.5	
  
     Português	
                                      7.5	
  
Contabilidade	
  	
                                    6.2	
  
 Economia	
                                             8.7	
  
 Média	
  Aritmética	
                                 5.58	
  
	
  
3.2	
  
	
  
     Matéria	
          Nota	
                                    Peso	
                     Total	
  
 Ética	
                    1.2	
                                             1	
                 1.2	
  
 Matemática	
               5.4	
                                             1	
                 5.4	
  
 Estatística	
              4.5	
                                             3	
               13.5	
  
 Português	
                7.5	
                                             2	
                     15	
  
 Contabilidade	
  	
        6.2	
                                             3	
               18.6	
  
 Economia	
                 8.7	
                                             2	
               17.4	
  
 Média	
  Ponderada	
                                                        12	
               5.93	
  
	
  
3.3	
  
Primeiro	
  vamos	
  ordenar	
  as	
  notas:	
  
	
  
1,2,	
  4,5,	
  5,4,	
  6,2,	
  7,5,	
  8,7	
  
	
  
Mediana	
  =	
  5,4	
  +	
  6,2	
  /	
  2	
  =	
  5,8	
  
	
  
3.4	
  
Não	
  há	
  moda!	
  
	
  
4.	
  
     Cliente	
                                            Volume	
  	
                       Preço	
              Faturamento	
  
     Spector	
  Sul	
                                      300	
                                	
  55.00	
  	
      	
  16,500.00	
  	
  
     Spector	
  Sudeste	
                                  500	
                                	
  46.00	
  	
      	
  23,000.00	
  	
  
     Spector	
  Nordeste	
                                 100	
                                	
  60.60	
  	
           	
  6,060.00	
  	
  

 	
  
 Abrack	
  Sul	
                                              	
  
                                                            200	
                     	
           	
  54.00	
  	
   	
   	
  10,800.00	
  	
  
 Abrack	
  Sudeste	
                                        430	
                                  	
  48.50	
  	
        	
  20,855.00	
  	
  
 Abrack	
  Nordeste	
                                       120	
                                  	
  61.00	
  	
             	
  7,320.00	
  	
  

 	
  
 Poison	
  Sul	
                                              	
  
                                                            350	
                     	
           	
  52.00	
  	
   	
   	
  18,200.00	
  	
  
 Poison	
  Sudeste	
                                        600	
                                  	
  50.00	
  	
        	
  30,000.00	
  	
  
 Poison	
  Nordeste	
                                       150	
                                  	
  58.00	
  	
             	
  8,700.00	
  	
  

 	
  
 Volume	
  Total	
                              	
      	
  2,750	
  	
   	
                                        	
  
 Faturamento	
  Total	
                     	
  141,435.00	
  	
   	
                                               	
  
                                                                          	
                                        	
  
     	
  
     Preço	
  Médio	
  =	
  Faturamento	
  Total	
  /	
  Volume	
  	
   otal	
  
                                     	
                                   T                                         	
  
     Preço	
  Médio	
                                       51.43	
                                                 	
  
                                                                          	
                                        	
  
	
   	
                              	
                                   	
                                        	
  
	
  
5.	
  
	
  
O	
  primeiro	
  quartil	
  é	
  obtido	
  mediante	
  a	
  contagem	
  de	
  N/4	
  =	
  65/4	
  =	
  16,	
  25	
  casos,	
  a	
  
partir	
   da	
   primeira	
   classe.	
   Como	
   a	
   primeira	
   classe	
   tem	
   apenas	
   8	
   casos,	
   vamos	
  
pegar	
  8,25	
  casos	
  (16,25	
  –	
  8)	
  dos	
  10	
  casos	
  da	
  segunda	
  classe:	
  
	
  
Q1	
  =	
  2599,995	
  +	
  8,25/10	
  *	
  100	
  =	
  2682,5	
  
	
  
O	
  segundo	
  quartil	
  é	
  obtido	
  mediante	
  a	
  contagem	
  de	
  2N/4	
  =	
  N/2	
  =	
  65/2	
  =	
  32,5	
  
casos.	
  Como	
  as	
  duas	
  primeiras	
  classes	
  compreendem	
  18	
  casos	
  temos	
  que	
  tomar	
  
32,5	
  –	
  18	
  =	
  14,5	
  dos	
  16	
  casos	
  da	
  terceira	
  classe,	
  neste	
  caso	
  temos:	
  
	
  
Q2	
  =	
  2699,	
  995	
  +	
  14,5/16	
  *	
  100	
  =	
  2790,6	
  
	
  
Q3	
  =	
  2899,995	
  +	
  0,75/10	
  *100	
  =	
  2907,5	
  
	
  
Conclusão,	
   25%	
   dos	
   funcionários	
   ganham	
   até	
   2.682,5,	
   50%	
   dos	
   funcionários	
  
ganham	
  até	
  2.790,6	
  e	
  75%	
  dos	
  funcionários	
  ganham	
  até	
  2.907,5.	
  
	
  
6.	
  	
  
Amplitude	
  do	
  CJ	
  A.	
  =	
  18	
  –	
  3	
  =	
  15	
  
Amplitude	
  do	
  CJ	
  B.	
  =	
  18	
  –	
  3	
  =	
  15	
  
	
  
Para	
  calcular	
  o	
  desvio	
  médio,	
  precisamos	
  calcular	
  primeiro	
  as	
  medias:	
  
	
  
CJ.	
  A:	
  3	
  +	
  8	
  +	
  8	
  +	
  8	
  +	
  9	
  +	
  9	
  +	
  9	
  +	
  18	
  =	
  72	
  /	
  8	
  =	
  9	
  
CJ.	
  B:	
  3	
  +	
  5	
  +	
  6	
  +	
  7	
  +	
  10	
  +	
  12	
  +	
  15	
  +	
  18	
  =	
  76	
  /	
  8	
  =	
  9,5	
  
	
  
Desvio	
  Médio:	
  
	
  
                                  	
  
            Xi	
      	
  
                                                 Di	
                     	
                  	
  
             3	
                                 -­‐6	
                              6	
  
             8	
                                 -­‐1	
                              1	
  
             8	
                                 -­‐1	
                              1	
  
             8	
                                 -­‐1	
                              1	
  
             9	
                                   0	
                               0	
  
             9	
                                   0	
                               0	
  
             9	
                                   0	
                               0	
  
           18	
                                    9	
                               9	
  
           72	
                                     	
  	
                          18	
  
	
  
Desvio	
  Médio	
  =	
  18/8	
  =	
  2,25	
  
	
  
Desvio	
  Padrão:	
  
	
  
	
  
	
  
,-!                                       )!                                    *!
                                                ,.!                                       /!                                    ./!
                                                 )!                                      ('!                                    ,0!
	
                                               /!                                      (.!                                    '!
                                                  	
  
                                                       !!                                 !                                     0'!
           Xi	
                      Di	
             	
        	
  
                             ! 3	
                    	
  




                                                                  -­‐6	
              36	
  
                             1233435!       8	
                   -­‐1	
               1	
  
                                            8	
                   -­‐1	
               1	
  
                                            8	
    ,6! 7289:82;!2!<=>?2!!!!!!!! $ #$%!
                                                                  -­‐1	
               1	
  
                                            9	
   .6! 7289:82;!43!>@3A?43!3?<B8@3!C>?6!
                                                                    0	
                0	
  
                                            9	
                     0	
                0	
  
                                            9	
    )6! $8@A2;!43!C>?6!.!
                                                                    0	
                0	
  
                                        18	
   '6! DB8?92;!2!EF;<:82!
                                                                    9	
               81	
  
                                        72	
                         	
  	
          120	
  
	
   !
                                                                               "# "
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                                                                              ! !            120	
  /	
  7	
  	
  
                             !
	
   !
7.	
  
                             '&.!I@3A?4!B2>;J4!B2;2!>2>43!2K;:B2>43!
7.1	
  Bolas	
  não	
  são	
  recolocadas:	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Evento	
  1:	
  Retirar	
  bola	
  roxa	
  =	
  6/15	
  ou	
  0,40	
  
                             !
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Evento	
  2:Retirar	
  laranja	
  =	
  5/14	
  ou	
  0,36	
  
                                                            &'())*)#
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Evento	
  3:	
  Retirar	
  preta	
  =	
  4/13	
  ou	
  0,31	
                 +"#                         ,-#                    +".,-#      $
	
  
Possibilidade	
  ,-!L(((((!,,H/!                          dos	
  três	
  eventos	
  ocorrerem:	
  0,4	
  x	
  /! x	
  0,31	
  =	
  0,045	
  ou	
  4,5%	
  
                                                                                                              0,36	
                ,-HM/!                   /)HM/!    ()H
	
  
7.2	
  Bolas	
  são	
  recolocadas:	
   	
  
                                                         ,,H/!L(((((!,)H-!                               ,-!                        ,.H./!                    ,..H/!   (,H
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Evento	
  1:	
  Retirar	
  bola	
  roxa	
  =	
  6/15	
  ou	
  0,40	
  ,.!
                                                         ,)H-!L(((((!,'H/!                                                          ,)HM/!                     ,0/!    (-H
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Evento	
  2:Retirar	
  laranja	
  =	
  5/15	
  ou	
  0,33	
  
                                                         ,'H/!L(((((!,0H-!
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Evento	
  3:	
  Retirar	
  preta	
  =	
  4/15	
  ou	
  0,27	
                  *!                       ,/H./!                   ,)MH./!   ,H
	
  
                                                         ,0H-!L(((((!,MH/!                                 0!
Possibilidade	
  dos	
  três	
  eventos	
  ocorrerem:	
  0,4	
  x	
  0,33	
  x	
  0,27	
  =	
  0,036	
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Caderno de Exercícios – Estatística com solução

  • 1. CADERNO  DE  EXERCÍCIOS  –  ESTATÍSTICA       1.  A  tabela  abaixo  mostra  a  distribuição  de  peso  de  30  jogadoras  da  seleção  de   basquete  da  Lituânia.  Construa  a  distribuição  de  frequência.     60   49   77   72   75   66   62   48   53   55   56   76   50   61   54   58   62   72   75   56   54   62   65   68   58   74   58   60   52   48         2.  Considerando  a  tabela  acima,  determine:     a) O  limite  superior  da  primeira  classe   b) O  limite  inferior  da  quarta  classe   c) O  ponto  médio  da  terceira  classe   d) A  amplitude  do  segundo  intervalo  de  classe   e) A  frequência  relativa  da  quinta  classe   f) A  percentagem  de  jogadoras  com  peso  maior  ou  igual  a  63  kgs   g) A  frequência  relativa  acumulada  até  a  quarta  classe   h) A  percentagem  de  jogadoras  com  peso  maior  ou  igual  a  53kgs  ou  menor   /igual  a  62kgs.       3.  As  notas  do  alunos  Charles  Cachoeira  foram:   Ética:  1,2   Matemática:  5,4   Estatística:  4,5   Português:  7,5     Contabilidade:  6,2   Economia:  8,7     3.1  Calcule  a  média  aritmética.     3.2  Considerando  que  a  universidade  decidiu  adota  sistema  de  pesos  nas  notas,   calcule  a  média  ponderada,  levando  em  conta:   Ética  e  Matemática:  Peso  1   Português  e  Economia:  Peso  2   Contabilidade  e  Estatística:  Peso  3       3.3  Qual  a  mediana  das  notas?     3.4  Qual  é  a  moda  das  notas?        
  • 2. 4.   Calcule   foi   o   preço   médio   de   venda   do   produto   Xtrim   no   ano   de   2011,   considerando  os  seguintes  dados  de  vendas  e  preços  praticados:     Venda  para  Cliente  Spector:   Sul:  300uns  por  R$  55,00   Sudeste:  500  uns  por  R$  46,00   Nordeste:  100  uns  por  R$  60,60     Venda  para  Cliente  Abrack:   Sul:  200uns  por  R$  54,00   Sudeste:  430  uns  por  R$  48,50   Nordeste:  120  uns  por  R$  61,00     Venda  para  Cliente  Poison:   Sul:  350uns  por  R$  52,00   Sudeste:  600  uns  por  R$  50,00   Nordeste:  150  uns  por  R$  58,00     5.   Considerando   a   tabela   abaixo   com   o   salário   de   65   funcionários   de   Tony   Stewart  Corporation,  calcule  os  Quartis,  Q1,  Q2  e  Q3.     Salários   Empregados   2500  -­‐  2599,99   8   2600  -­‐  2699,99   10   2700  -­‐  2799,99   16   2800  -­‐  2899,99   14   2900  -­‐  2999,99   10   3000  -­‐  3099,99   5   3100  -­‐  3199,99   2   Total   65     6.    Considerando  os  dois  conjuntos  abaixo,  determine:       CJ.  A  (3,  8,  8,  8,  9,  9,  9,  18)   CJ.  B  (3,  5,  6,  7,  10,  12,  15,  18)     6.1  –  A  amplitude  dos  conjuntos   6.2  –  O  desvio  médio   6.3  –  O  desvio  padrão     7.  Iremos  retirar  3  bolas  sucessivamente  de  uma  urna  que  contém  6  bolas  roxas,   5   bolas   laranjas   e   4   bolas   pretas   determine   a   probabilidade   de   retirarmos   na   ordem  roxa,  laranja  e  preta  nas  duas  situações  a  seguir:     7.1  –  Se  a  bola  retirada  não  for  recolocada  na  urna   7.2  –  Se  a  bola  retirada  for  recolocada  na  urna  antes  do  novo  sorteio.      
  • 3.   8.   Um   gerente   de   projetos   tem   12   pessoas   em   sua   equipe   e   precisa   escolher   5   funcionários   para   alocar   em   um   novo   projeto.   De   quantas   maneiras   ele   pode   fazer  esta  combinação?     9.  Calcule  os  números-­‐índice  da  tabela  abaixo,  referentes  as  variações  no  preço   da  cesta  básica  nos  anos  de  2000  a  2005:     Ano   2000   2001   2002   2003   2004   2005   Preço  Cesta  Básica    215      225      235      242      260      277     Número  Índice                             10.   Veja  novamente  a  tabela  do  exercício  5.  Calcule  os  decis  dos  salários  dos  65   funcionários  da  Tony  Stewart  Corporation.                                                                        
  • 4. Solução     1.     O   primeiro   passo   é   analisarmos   a   amplitude.   Para   isso   pegamos   o   maior   peso   (77kgs)   e   subtraímos   o   menor   peso   (48kgs),   chegando   a   uma   amplitude   de   29kgs.     É   importante   relembrar   que   não   existe   apenas   uma   resposta   certa,   mas   você   precisa   pensar   em   uma   distribuição   que   te   permita   realizar   análise   estatística   adequada.     Uma   das   melhores   soluções   seria   dividirmos   em   6   grupos   com   amplitude   de   5   kgs  cada  (29  /  6  =  5  aprox.).    Os  intervalos  de  classe  seriam  de  48  –  52,  53  –  57,   etc...  e  teríamos  como  pontos  médios  50,  54,  etc.     Veja  a  tabela  a  seguir:     Peso   Contagem   Frequência   48  a  52   iiiii   5   53  a  57   iiiiii   6   58  a  62   iiiiiiiii   9   63  a  67   ii   2   68  a  72   iii   3   73  a  77   iiiii   5           Total  30       2.   a)  52kgs   b)  63kgs   c)  60kgs   d)  5kgs   e)  10%   f)  33%   g)  73%   h)  50%           3.1     Média  aritmética:     Matéria   Nota   Ética   1.2   Matemática   5.4   Estatística   4.5   Português   7.5  
  • 5. Contabilidade     6.2   Economia   8.7   Média  Aritmética   5.58     3.2     Matéria   Nota   Peso   Total   Ética   1.2   1   1.2   Matemática   5.4   1   5.4   Estatística   4.5   3   13.5   Português   7.5   2   15   Contabilidade     6.2   3   18.6   Economia   8.7   2   17.4   Média  Ponderada   12   5.93     3.3   Primeiro  vamos  ordenar  as  notas:     1,2,  4,5,  5,4,  6,2,  7,5,  8,7     Mediana  =  5,4  +  6,2  /  2  =  5,8     3.4   Não  há  moda!     4.   Cliente   Volume     Preço   Faturamento   Spector  Sul   300    55.00      16,500.00     Spector  Sudeste   500    46.00      23,000.00     Spector  Nordeste   100    60.60      6,060.00       Abrack  Sul     200      54.00        10,800.00     Abrack  Sudeste   430    48.50      20,855.00     Abrack  Nordeste   120    61.00      7,320.00       Poison  Sul     350      52.00        18,200.00     Poison  Sudeste   600    50.00      30,000.00     Poison  Nordeste   150    58.00      8,700.00       Volume  Total      2,750         Faturamento  Total    141,435.00               Preço  Médio  =  Faturamento  Total  /  Volume     otal     T   Preço  Médio   51.43                    
  • 6. 5.     O  primeiro  quartil  é  obtido  mediante  a  contagem  de  N/4  =  65/4  =  16,  25  casos,  a   partir   da   primeira   classe.   Como   a   primeira   classe   tem   apenas   8   casos,   vamos   pegar  8,25  casos  (16,25  –  8)  dos  10  casos  da  segunda  classe:     Q1  =  2599,995  +  8,25/10  *  100  =  2682,5     O  segundo  quartil  é  obtido  mediante  a  contagem  de  2N/4  =  N/2  =  65/2  =  32,5   casos.  Como  as  duas  primeiras  classes  compreendem  18  casos  temos  que  tomar   32,5  –  18  =  14,5  dos  16  casos  da  terceira  classe,  neste  caso  temos:     Q2  =  2699,  995  +  14,5/16  *  100  =  2790,6     Q3  =  2899,995  +  0,75/10  *100  =  2907,5     Conclusão,   25%   dos   funcionários   ganham   até   2.682,5,   50%   dos   funcionários   ganham  até  2.790,6  e  75%  dos  funcionários  ganham  até  2.907,5.     6.     Amplitude  do  CJ  A.  =  18  –  3  =  15   Amplitude  do  CJ  B.  =  18  –  3  =  15     Para  calcular  o  desvio  médio,  precisamos  calcular  primeiro  as  medias:     CJ.  A:  3  +  8  +  8  +  8  +  9  +  9  +  9  +  18  =  72  /  8  =  9   CJ.  B:  3  +  5  +  6  +  7  +  10  +  12  +  15  +  18  =  76  /  8  =  9,5     Desvio  Médio:       Xi     Di       3   -­‐6   6   8   -­‐1   1   8   -­‐1   1   8   -­‐1   1   9   0   0   9   0   0   9   0   0   18   9   9   72       18     Desvio  Médio  =  18/8  =  2,25     Desvio  Padrão:        
  • 7. ,-! )! *! ,.! /! ./! )! ('! ,0!   /! (.! '!   !! ! 0'! Xi   Di       ! 3     -­‐6   36   1233435! 8   -­‐1   1   8   -­‐1   1   8   ,6! 7289:82;!2!<=>?2!!!!!!!! $ #$%! -­‐1   1   9   .6! 7289:82;!43!>@3A?43!3?<B8@3!C>?6! 0   0   9   0   0   9   )6! $8@A2;!43!C>?6!.! 0   0   18   '6! DB8?92;!2!EF;<:82! 9   81   72       120     ! "# " "#!!! !! !#! 0'G/!#!)H/+! ! ! 120  /  7     !   ! 7.   '&.!I@3A?4!B2>;J4!B2;2!>2>43!2K;:B2>43! 7.1  Bolas  não  são  recolocadas:                Evento  1:  Retirar  bola  roxa  =  6/15  ou  0,40   !              Evento  2:Retirar  laranja  =  5/14  ou  0,36   &'())*)#              Evento  3:  Retirar  preta  =  4/13  ou  0,31   +"# ,-# +".,-# $   Possibilidade  ,-!L(((((!,,H/! dos  três  eventos  ocorrerem:  0,4  x  /! x  0,31  =  0,045  ou  4,5%   0,36   ,-HM/! /)HM/! ()H   7.2  Bolas  são  recolocadas:     ,,H/!L(((((!,)H-! ,-! ,.H./! ,..H/! (,H              Evento  1:  Retirar  bola  roxa  =  6/15  ou  0,40  ,.! ,)H-!L(((((!,'H/! ,)HM/! ,0/! (-H              Evento  2:Retirar  laranja  =  5/15  ou  0,33   ,'H/!L(((((!,0H-!              Evento  3:  Retirar  preta  =  4/15  ou  0,27   *! ,/H./! ,)MH./! ,H   ,0H-!L(((((!,MH/! 0! Possibilidade  dos  três  eventos  ocorrerem:  0,4  x  0,33  x  0,27  =  0,036  ou  3,6%   ,0HM/! ,--H/! .H   ,MH/!L(((((!,*H-! )! ,+H./! /'HM/! 'H 8.     12!   ! ! ! 0))HM/!   !                      5!  7!     1233435! =  12*11*10*9*8     ,6! 7289:82;!2!<=>?2!            5*4*3*2*1   7289:82;!>?!C1<( $ &! .6!   =  95040  /  120   )6! 7289:82;!>?.!   '6! 7289:82;!>?.&N?! =  792  combinações  possíveis     /6! DB8?92;!2!EF;<:82!   ! !
  • 8. 9.   Ano   2000   2001   2002   2003   2004   2005   Preço  Cesta  Básica    215      225      235      242      260      277     Número  Índice   100   105   109   113   121   129     10.     D1  =  2499,99  +  6,5/8  *100  =  2581,2   D2  =  2599,99  +  5/10  *  100  =  2650,0   D3  =  2699,99  +  1,5/16  *  100  =  2709,4   D4  =  2699,99  +  8/16  *  100  =  2750,0   D5  =  2699,99  +  14,5/16  *  100  =  2790,6   D6  =  2799,99  +  5/14  *  100  =  2835,7   D7  =  2799,99  +11,5/14  *  100  =  2882,1   D8  =  2899,99  +  4/10*  100  =  2940,00   D9  =  2999,99  +  0,5/5  *100  =  3010,0